人教版高中物理（必修二）同步講義+練習(xí)8.6 功能關(guān)系 （含解析）

8.6功能關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。2．理解重力勢(shì)能，知道重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢(shì)能。1、熟悉動(dòng)能定理。2、熟悉勢(shì)能變化與做功的關(guān)系。3、熟悉機(jī)械能變化與做功的關(guān)系。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動(dòng)能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢(shì)能變化(1)重力做正功，重力勢(shì)能減少(2)重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化(1)彈力做正功，彈性勢(shì)能減少(2)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加(3)W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒，ΔE＝0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少(3)W其他＝ΔE一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功機(jī)械能減少內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝Ffx相對(duì)二、兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較類型比較靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(1)將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2)一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量一對(duì)摩擦力的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面一個(gè)摩擦力對(duì)物體可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功三、功能關(guān)系的理解1.只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。2.只涉及重力勢(shì)能的變化，用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。3.只涉及機(jī)械能的變化，用除重力和彈簧的彈力之外的其他力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】(多選)一只半徑為R的半球形碗固定不動(dòng)，碗的內(nèi)壁光滑，碗口水平，O點(diǎn)為球心，A、B均為碗內(nèi)壁上的點(diǎn)，且A點(diǎn)是最低點(diǎn)，B點(diǎn)與圓心等高，C點(diǎn)是圓弧AB的中點(diǎn)(點(diǎn)O、A、B、C在同一豎直平面內(nèi))重力加速度大小為g。有一只質(zhì)量為m的小球靜止在碗底部，現(xiàn)對(duì)小球施加一水平恒力F，則()A.若F＝eq\f(3,4)mg，小球?qū)⒂锌赡艿竭_(dá)B點(diǎn)B.若F＝mg，小球?qū)⒁欢ǖ竭_(dá)B點(diǎn)C.若F＝mg，小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，合力的功率最大D.若F＝2mg，小球從最低點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)過程中機(jī)械能的增量為6mgR答案BD解析對(duì)小球從A到B過程根據(jù)動(dòng)能定理，有FR－mgR＝eq\f(1,2)mv2－0，所以若F＝eq\f(3,4)mg，小球動(dòng)能為負(fù)值，故不可能到達(dá)B點(diǎn)；若F＝mg，小球到達(dá)B點(diǎn)動(dòng)能恰好為零，恰好到達(dá)B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；若F＝mg，則合力大小為eq\r(2)mg，方向與水平夾角為45°，小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，合力與速度方向垂直，此時(shí)合力功率為零，故C錯(cuò)誤；若F＝2mg，對(duì)小球從A到B過程根據(jù)動(dòng)能定理有2mgR－mgR＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\r(2gR)，小球離開B點(diǎn)后在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(v,g)＝eq\r(\f(2R,g))，在水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，有x＝eq\f(1,2)·eq\f(F,m)t2＝2R，全程外力做功W＝F(R＋2R)＝6mgR，機(jī)械能增加6mgR，故D正確?！拘≡嚺５?】如圖所示，彈簧的下端固定在光滑斜面底端，彈簧與斜面平行。在通過彈簧中心的直線上，小球P從直線上的N點(diǎn)由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中，下列說法中正確的是()A.小球P的動(dòng)能一定在減小B.小球P的機(jī)械能一定在減少C.小球P與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能一定在增加D.小球P重力勢(shì)能的減小量大于彈簧彈性勢(shì)能的增加量答案B解析小球P與彈簧接觸后，剛開始彈力小于重力沿斜面向下的分力，合力沿斜面向下，隨著形變量增大，彈力大于重力沿斜面向下的分力，合力方向沿斜面向上，合力先做正功后做負(fù)功，小球P的動(dòng)能先增大后減小，A錯(cuò)誤；小球P與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大，所以小球P的機(jī)械能不斷減小，B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)小球P的速度為零時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知小球P重力勢(shì)能的減小量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，D錯(cuò)誤?！拘≡嚺５?】(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為x。此過程中，以下結(jié)論正確的是()A.小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F－Ff)(L＋x)B.小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為FfxC.小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L＋x)D.小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx答案ABC解析由動(dòng)能定理可得，小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)的動(dòng)能Ek物＝W合＝(F－Ff)(L＋x)，A正確；小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車的動(dòng)能Ek車＝Ffx，B正確；小物塊克服摩擦力所做的功Wf＝Ff(L＋x)，C正確；小物塊和小車增加的機(jī)械能為F(L＋x)－FfL，D錯(cuò)誤。003題型精講【題型一】摩擦生熱問題【典型例題1】平昌冬奧會(huì)女子單板滑雪U形池項(xiàng)目中，我國(guó)選手劉佳宇榮獲亞軍。如圖所示為U形池模型，其中a、c為U形池兩側(cè)邊緣且在同一水平面上，b為U形池最低點(diǎn)。劉佳宇(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)上方高h(yuǎn)的O點(diǎn)自由下落由左側(cè)進(jìn)入池中，從右側(cè)飛出后最高上升至相對(duì)c點(diǎn)高度為eq\f(h,2)的d點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員從O到d的過程中機(jī)械能減少B．運(yùn)動(dòng)員再次進(jìn)入池中后，剛好到達(dá)左側(cè)邊緣a然后返回C．運(yùn)動(dòng)員第一次進(jìn)入池中，由a到b的過程與由b到c的過程相比損耗機(jī)械能較小D．運(yùn)動(dòng)員從d返回到b的過程中，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能解析：選A運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)上方高h(yuǎn)處自由下落由左側(cè)進(jìn)入池中，從右側(cè)飛出后上升的最大高度為eq\f(h,2)，此過程中摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少eq\f(mgh,2)，再由右側(cè)進(jìn)入池中時(shí)，平均速率要小于由左側(cè)進(jìn)入池中過程中的平均速率，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知，速率減小，對(duì)應(yīng)的正壓力減小，則平均摩擦力減小，克服摩擦力做的功減少，即摩擦力做的功小于eq\f(mgh,2)，則運(yùn)動(dòng)員再次進(jìn)入池中后，能夠沖出左側(cè)邊緣a然后返回，故A正確，B錯(cuò)誤；同理可知運(yùn)動(dòng)員第一次進(jìn)入池中，由a至b過程的平均速率大于由b到c過程的平均速率，由a到b過程中的平均摩擦力大于由b到c過程中的平均摩擦力，前一過程損耗機(jī)械能較大，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員從d返回到b的過程中，摩擦力做負(fù)功，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能，故D錯(cuò)誤。【典型例題2】一質(zhì)量為8.00×104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105m處以7.50×103m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能；(2)求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。[解析](1)飛船著地前瞬間的機(jī)械能為Ek0＝eq\f(1,2)mv02 ①式中，m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由①式和題給數(shù)據(jù)得Ek0＝4.0×108J ②設(shè)地面附近的重力加速度大小為g。飛船進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能為Eh＝eq\f(1,2)mvh2＋mgh③式中，vh是飛船在高度1.60×105m處的速度大小。由③式和題給數(shù)據(jù)得Eh＝2.4×1012J。 ④(2)飛船在高度h′＝600m處的機(jī)械能為Eh′＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2.0,100)vh))2＋mgh′ ⑤由功能關(guān)系得W＝Eh′－Ek0 ⑥式中，W是飛船從高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得W＝9.7×108J。[答案](1)4.0×108J2.4×1012J(2)9.7×108J【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)如圖甲所示，固定的斜面長(zhǎng)為10m，質(zhì)量為m＝2.0kg的小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中，小滑塊的動(dòng)能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，取斜面底端所在水平面為重力勢(shì)能參考平面，小滑塊的重力勢(shì)能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖丙所示，重力加速度g＝10m/s2。則下列判斷中正確的是()A．斜面的傾角為45°B．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),4)C．下滑過程滑塊的加速度大小為1.25m/s2D．滑塊自斜面下滑過程中損失的機(jī)械能為25J[解析]根據(jù)題圖乙可知?jiǎng)幽芘c位移圖像的斜率大小為合外力大小，即F＝eq\f(25,10)N＝eq\f(5,2)N，根據(jù)題圖丙可知重力勢(shì)能與位移圖像斜率大小為重力在斜面上的分力大小，即mgsinθ＝10N，滑塊下滑過程中應(yīng)用牛頓第二定律：mgsinθ－μmgcosθ＝F，解得：θ＝30°，μ＝eq\f(\r(3),4)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)上述分析可知滑塊所受合外力為eq\f(5,2)N，根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma，解得：a＝1.25m/s2，故C正確；由能量守恒定律可知，重力勢(shì)能損失100J，動(dòng)能增加25J，說明機(jī)械能損失75J，故D錯(cuò)誤。[答案]BC【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度，從起點(diǎn)A出發(fā)豎直向上拋出，在它上升到某一點(diǎn)的過程中，物體的動(dòng)能損失了50J，機(jī)械能損失了10J，設(shè)物體在上升、下降過程空氣阻力大小恒定，則該物體再落回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(g＝10m/s2)()A．40J B．60JC．80J D．100J解析：選B物體上升到某一高度時(shí)，重力、阻力均做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：W合＝ΔEk①，空氣阻力做功對(duì)應(yīng)著機(jī)械能的變化，則有：Wf＝ΔE②，將ΔEk＝－50J，ΔE＝－10J，代入①②可得：W合＝－50J，Wf＝－10J，可得W合＝5Wf，物體的初動(dòng)能為Ek0＝eq\f(1,2)mv02＝100J；當(dāng)物體從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，物體的動(dòng)能減小了100J，由動(dòng)能定理可得，合力做的功W合上＝－100J，所以空氣阻力做功為Wf上＝－20J，由功能關(guān)系知，機(jī)械能損失了20J，由于空氣阻力大小恒定，所以下落過程機(jī)械能也損失了20J，則物體落回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60J，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。【題型二】涉及彈性繩、彈簧的機(jī)械能變化問題【典型例題3】“彈弓”一直是孩子們最喜愛的彈射類玩具之一。其構(gòu)造如圖所示，橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上，橡皮筋A(yù)CB恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，在C處(AB連線的中垂線上)放一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手，彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下迅速發(fā)射出去，打擊目標(biāo)?，F(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射，已知E是CD中點(diǎn)，則()A．從D到C，彈丸的機(jī)械能守恒B．從D到C，彈丸的動(dòng)能一直在增大C．從D到C，彈丸的機(jī)械能先增大后減小D．從D到E彈丸增加的機(jī)械能大于從E到C彈丸增加的機(jī)械能解析：選D從D到C，橡皮筋對(duì)彈丸做正功，彈丸機(jī)械能一直在增加，A、C錯(cuò)誤；從D到E橡皮筋作用在彈丸上的合力大于從E到C橡皮筋作用在彈丸上的合力，兩段高度相等，所以DE段橡皮筋對(duì)彈丸做功較多，即機(jī)械能增加的較多，D正確；在CD連線中的某一處，彈丸受力平衡，所以從D到C，彈丸的速度先增大后減小，B錯(cuò)誤?！镜湫屠}4】彈跳桿運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)廣受青少年歡迎的運(yùn)動(dòng)，彈跳桿的結(jié)構(gòu)如圖甲所示，一根彈簧的下端固定在跳桿的底部，上端固定在一個(gè)套在跳桿上的腳踏板底部，質(zhì)量為5m的小明站在腳踏板上，當(dāng)他和跳桿處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，小明先保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直彈跳。某次彈跳中，從彈簧處于最大壓縮量為5x0開始計(jì)時(shí)，如圖乙(a)所示；上升到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小明抓住跳桿，使得他和彈跳桿瞬間達(dá)到共同速度，如圖乙(b)所示；緊接著他保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升到最大高度，如圖乙(c)所示。已知全程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)彈簧彈性勢(shì)能滿足Ep＝eq\f(1,2)kx2，k為彈簧勁度系數(shù)，x為彈簧形變量，跳桿的質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力、彈簧和腳踏板的質(zhì)量以及彈簧和腳踏板與跳桿間的摩擦均可忽略不計(jì)。求：(1)彈跳桿中彈簧的勁度系數(shù)k；(2)從開始計(jì)時(shí)至豎直上升到最大高度過程中小明的最大速度vm。[解析](1)小明和跳桿處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)受力平衡，重力與彈簧彈力等大反向，有5mg＝kx0，解得k＝eq\f(5mg,x0)。(2)小明受到的合力為零時(shí)，速度最大，此時(shí)小明上升高度為4x0。根據(jù)系統(tǒng)能量守恒定律可知，eq\f(1,2)k(5x0)2＝5mg·4x0＋eq\f(1,2)kx02＋eq\f(1,2)×5mvm2，解得vm＝4eq\r(gx0)。[答案](1)eq\f(5mg,x0)(2)4eq\r(gx0)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】(多選)蹦極是近些年來新興的一項(xiàng)非常刺激的戶外休閑活動(dòng)。為了研究運(yùn)動(dòng)員下落速度與下落距離的關(guān)系，在運(yùn)動(dòng)員身上裝好傳感器，讓其從靜止開始豎直下落，得到如圖乙所示的v2-h圖像。運(yùn)動(dòng)員及其所攜帶裝備的總質(zhì)量為60kg，彈性繩原長(zhǎng)為10m，忽略空氣阻力，彈性繩上的彈力遵循胡克定律，取g＝10m/s2。以下說法正確的是()A．彈性繩的勁度系數(shù)為40N/mB．運(yùn)動(dòng)員在下落過程中先失重再超重C．運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)處加速度大小為10m/s2D．運(yùn)動(dòng)員在速度最大處繩子的彈性勢(shì)能為1500J解析：選BD由題圖乙知，在h＝15m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員速度最大，則加速度為0，故有kΔx＝mg，Δx＝5m，求得彈性繩的勁度系數(shù)為k＝120N/m，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在下落過程中，先加速后減速，所以加速度先向下后向上，則運(yùn)動(dòng)員先失重后超重，故B正確；運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)處時(shí)，下降高度為25m，則由牛頓第二定律可得kΔx′－mg＝ma，其中Δx′＝15m，解得a＝20m/s2，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在速度最大處，由功能關(guān)系有mgΔh＝eq\f(1,2)mv2＋Epx，Δh＝15m，求得繩子的彈性勢(shì)能為Epx＝1500J，故D正確。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖，固定斜面的傾角θ＝30°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn)．用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng).現(xiàn)給A、B一初速度v0(v0>eq\r(gL))，使A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：(1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能．【答案】(1)eq\r(v\o\al(02)－gL)(2)eq\f(1,2)(eq\f(v\o\al(02),g)－L)(3)eq\f(3,4)m(v02－gL)【解析】(1)物體A與斜面間的滑動(dòng)摩擦力大小Ff＝2μmgcosθ，A向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由動(dòng)能定理有2mgLsinθ－mgL－2μmgLcosθ＝eq\f(1,2)×3m(v2－v02)解得v＝eq\r(v\o\al(02)－gL)(2)從物體A接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短后又恰好回到C點(diǎn)的過程，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)由動(dòng)能定理得－Ff·2x＝0－eq\f(1,2)×3mv2解得x＝eq\f(1,2)(eq\f(v\o\al(02),g)－L)(3)從彈簧被壓縮至最短到物體A恰好彈回到C點(diǎn)的過程中，由能量守恒定律得Ep＋mgx＝Ffx＋2mgxsinθ解得Ep＝eq\f(3m,4)(v02－gL)．【題型三】細(xì)繩連接體、輕桿連接體中的機(jī)械能變化問題【典型例題5】（多選）如圖所示，足夠長(zhǎng)的粗糙斜面體SKIPIF1<0置于水平面上，SKIPIF1<0置于斜面上，按住SKIPIF1<0不動(dòng),SKIPIF1<0通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與SKIPIF1<0相連接，連接SKIPIF1<0的一段細(xì)繩與斜面平行，放手后SKIPIF1<0沿斜面加速上滑，SKIPIF1<0一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。則在SKIPIF1<0落地前的過程中（）A.SKIPIF1<0的重力勢(shì)能的減少量等于SKIPIF1<0的機(jī)械能的增加量B.水平面對(duì)SKIPIF1<0的摩擦力水平向左C.水平面對(duì)SKIPIF1<0SKIPIF1<0的總重力D.SKIPIF1<0物體落地前的瞬間受到繩子拉力的功率小于重力的功率答案：BCD解析：放手后SKIPIF1<0沿斜面加速上滑,SKIPIF1<0加速下落,SKIPIF1<0的重力勢(shì)能的減少量等于SKIPIF1<0的機(jī)械能的增加量加上SKIPIF1<0增加的動(dòng)能和摩擦產(chǎn)生的熱量,ASKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的壓力垂直斜面向下，SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0的摩擦力沿斜面向上，二者合力沿水平方向一定有向右的分力。對(duì)斜面體SKIPIF1<0分析受力，由平衡條件可知，水平面對(duì)SKIPIF1<0的摩擦力水平向左，B正確。由于SKIPIF1<0受到沿斜面向上的拉力作用，把SKIPIF1<0看成整體分析受力，由平衡條件可知，水平面對(duì)SKIPIF1<0的支持力小于的總重力，C正確。在SKIPIF1<0加速下落的過程中,繩子拉力小于SKIPIF1<0的重力，所以SKIPIF1<0物體落地前的瞬間受到繩子拉力的功率小于重力的功率,D正確。【典型例題6】(多選)如圖所示，三根長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕桿組成支架，支架可繞光滑的中心轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿間夾角均為120°，輕桿末端分別固定質(zhì)量為m、2m和3m的n、p、q三個(gè)小球，n球位于O的正下方，將支架從圖示位置由靜止開始釋放，下列說法中正確的是()A.從釋放到q到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，q的重力勢(shì)能減少了eq\f(7,2)mgLB.q達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，q的速度大小為eq\r(gL)C.q到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)q的作用力為5mgD.從釋放到q到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，輕桿對(duì)q做的功為－3mgL答案BD解析從釋放到q到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，q的重力勢(shì)能減少了ΔEP＝3mg(L＋Lsin30°)＝eq\f(9,2)mgL，故A錯(cuò)誤；n、p、q三個(gè)小球和輕桿支架組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，n、p、q三個(gè)小球的速度大小相等，從釋放到q到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有3mg(L＋Lsin30°)－mg(L＋Lsin30°)＝eq\f(1,2)(m＋2m＋3m)v2，解得v＝eq\r(gL)，故B正確；q到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得FN－3mg＝eq\f(3mv2,L)，解得FN＝6mg，故C錯(cuò)誤；從釋放到q到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得W＋3mg(L＋Lsin30°)＝eq\f(1,2)·3mv2，解得輕桿對(duì)q做的功為W＝－3mgL，故D正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】如圖所示，A物體套在光滑的豎直桿上，B物體放置在粗糙水平桌面上，用一細(xì)繩連接。初始時(shí)細(xì)繩經(jīng)過定滑輪呈水平，A、B物體質(zhì)量均為m。A物體從P點(diǎn)由靜止釋放，下落到Q點(diǎn)時(shí)，速度為v，PQ之間的高度差為h，此時(shí)連接A物體的細(xì)繩與水平方向夾角為θ，此過程中，下列說法正確的是()A.A物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.A物體到Q點(diǎn)時(shí)，B物體的速度為vsinθC.A物體減少的重力勢(shì)能等于A、B兩物體動(dòng)能增量之和D.B物體克服摩擦做的功為mgh－mv2答案B解析滑塊A下滑時(shí)，豎直方向受重力和細(xì)繩拉力的豎直分量，因細(xì)繩拉力的豎直分量是變化的，則滑塊A所受的合力不是恒力，則A的加速度不是恒量，即A不是勻加速下滑，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若滑塊A的速度為v，則由速度的分解可知，滑塊B的速度為vsinθ，選項(xiàng)B正確；由能量關(guān)系可知，A物體減少的重力勢(shì)能等于B克服摩擦力做功和A、B兩物體動(dòng)能增量之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；B物體克服摩擦做的功為mgh－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv2sin2θ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】(多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端裝有轉(zhuǎn)軸O，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球B，桿中點(diǎn)固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若桿從水平位置由靜止開始釋放，在轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，不計(jì)一切摩擦，下列說法中正確的是()A．A、B兩球總機(jī)械能守恒B．輕桿對(duì)A球做正功，輕桿對(duì)B球做負(fù)功C．輕桿對(duì)A球不做功，輕桿對(duì)B球不做功D．輕桿對(duì)A球做負(fù)功，輕桿對(duì)B球做正功解析：選AD兩球組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，兩球的角速度相等，到達(dá)豎直位置時(shí)，設(shè)A球的速度為v，則B球的速度為2v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgeq\f(L,2)＋2mgL＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)×2m(2v)2，解得v＝eq\f(\r(5gL),3)；對(duì)A球運(yùn)用動(dòng)能定理得W＋mgeq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mv2，解得W＝－eq\f(2,9)mgL，則輕桿對(duì)A球做負(fù)功；對(duì)B球運(yùn)用動(dòng)能定理得W′＋2mgL＝eq\f(1,2)×2m(2v)2，解得W′＝eq\f(2,9)mgL，則輕桿對(duì)B球做正功。故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。004體系構(gòu)建1．功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2．功能關(guān)系的三種應(yīng)用(1)物體動(dòng)能增加與減少要看合外力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功。(2)勢(shì)能的增加與減少要看對(duì)應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力等)做負(fù)功還是做正功。(3)機(jī)械能增加與減少要看重力之外的力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功。005記憶清單1．兩種摩擦力做功的比較靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功互為作用力和反作用力的一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一負(fù)，要么都不做功互為作用力和反作用力的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，即至少有一個(gè)力做負(fù)功兩種摩擦力都可以對(duì)物體做正功或者負(fù)功，還可以不做功2．三步求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問題3．兩個(gè)特殊的功能關(guān)系(1)滑動(dòng)摩擦力與兩物體間相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ff·s相對(duì)＝Q。(2)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝E電。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．某同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)量一個(gè)凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點(diǎn)，靜止釋放后，木塊右端恰能運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)．在木塊槽中加入一個(gè)質(zhì)量m0＝800g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點(diǎn)，靜止釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運(yùn)動(dòng)到B2點(diǎn)，測(cè)得AB1、AB2長(zhǎng)分別為27.0cm和9.0cm，則木塊的質(zhì)量m為()A．100gB．200gC．300gD．400g【答案】D【解析】根據(jù)能量守恒定律，有μmg·AB1＝Ep，μ(m0＋m)g·AB2＝Ep，聯(lián)立解得m＝400g，D正確．故選D．2.“反向蹦極”是將彈性繩拉長(zhǎng)后固定在人身上，并通過外力作用使人停留在地面上，當(dāng)撤去外力后，人被“發(fā)射”出去沖向高空。如圖所示，在人從地面彈射到高空的過程中(指上升過程)，人可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是()A．彈性繩對(duì)人做的功等于人動(dòng)能的變化量B．重力與空氣阻力對(duì)人做的功之和等于人重力勢(shì)能的增量C．彈性繩及空氣阻力對(duì)人做的功之和等于人機(jī)械能的增量D．彈性繩對(duì)人做的功等于人動(dòng)能的增量與重力勢(shì)能的增量之和解析：選C合外力做的功等于動(dòng)能的變化量，除彈性繩的彈力外，人還受到重力和空氣阻力，A錯(cuò)誤；在人從地面上升過程中，克服重力做的功等于重力勢(shì)能的增量，B錯(cuò)誤；除重力外，其他力做的功之和等于人機(jī)械能的變化量，C正確；根據(jù)能量的守恒與轉(zhuǎn)化知，彈性繩對(duì)人做的功與空氣阻力對(duì)人做的功之和等于人動(dòng)能的增量與重力勢(shì)能的增量之和，D錯(cuò)誤。3.(多選)質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度為eq\f(g,2)。下落H后，與一輕彈簧B點(diǎn)接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C?？諝庾枇愣?，在由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中()A．物塊速度最大時(shí)，物塊重力是彈簧彈力的3倍B．物塊的最大速度一定大于eq\r(gH)C．物塊機(jī)械能減少eq\f(1,2)mg(H＋h)D．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少eq\f(1,2)mg(H＋h)解析：選BD與彈簧接觸前，根據(jù)牛頓第二定律得mg－f＝m·eq\f(g,2)，物塊速度最大時(shí)，合力為零，有mg－f－N＝0，解得N＝eq\f(1,2)mg，此時(shí)重力是彈簧倍，A錯(cuò)誤；從開始下落到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得(mg－f)H＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gH)，此后物塊繼續(xù)加速，所以物塊的最大速度一定大于eq\r(gH)，B正確；因?yàn)槲飰K動(dòng)能不變，所以物塊機(jī)械能減少量即為重力勢(shì)能的減少量，即為mg(H＋h)，C錯(cuò)誤；物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量等于克服空氣阻力做功，即W＝f(H＋h)＝eq\f(1,2)mg(H＋h)，D正確。4.(多選)滑沙是人們喜愛的游樂活動(dòng)，如圖是滑沙場(chǎng)地的一段斜面，其傾角為30°，設(shè)參加活動(dòng)的人和滑車總質(zhì)量為m，人和滑車從距底端高為h處的頂端A沿滑道由靜止開始勻加速下滑，加速度為0.4g，人和滑車可視為質(zhì)點(diǎn)，則從頂端向下滑到底端B的過程中，下列說法正確的是()A.人和滑車減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B.人和滑車獲得的動(dòng)能為0.8mghC.整個(gè)下滑過程中人和滑車減少的機(jī)械能為0.2mghD.人和滑車克服摩擦力做功為0.6mgh答案BC解析沿斜面的方向有ma＝mgsin30°－Ff，所以Ff＝0.1mg，人和滑車減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能，故A錯(cuò)誤；人和滑車下滑的過程中重力和摩擦力做功，獲得的動(dòng)能為Ek＝(mgsin30°－Ff)eq\f(h,sin30°)＝0.8mgh，故B正確；整個(gè)下滑過程中人和滑車減少的機(jī)械能為ΔE＝mgh－Ek＝mgh－0.8mgh＝0.2mgh，故C正確；整個(gè)下滑過程中克服摩擦力做功等于人和滑車減少的機(jī)械能，所以人和滑車克服摩擦力做功為0.2mgh，故D錯(cuò)誤。5.如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪，質(zhì)量分別為M、m（SKIPIF1<0）的滑塊通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，均沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中（）A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B．重力對(duì)M做的功等于m機(jī)械能的增加C．輕繩對(duì)M做的功大于輕繩對(duì)m做的功D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功答案：D6.（多選）如圖所示，建筑工地上載人升降機(jī)用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)鋼繩跨過定滑輪與一電動(dòng)機(jī)相連，通電后電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)升降機(jī)沿豎直方向先勻加速上升后勻速上升。摩擦及空氣阻力均不計(jì)。則()A.升降機(jī)勻加速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的動(dòng)能B.升降機(jī)勻加速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能C.升降機(jī)勻速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能D.升降機(jī)上升的全過程中，鋼繩拉力做的功大于升降機(jī)和人增加的機(jī)械能答案BC解析根據(jù)動(dòng)能定理可知，合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量，所以升降機(jī)勻加速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功與人的重力做功之和等于人增加的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；除重力外，其他力對(duì)人做的功等于人機(jī)械能的增加量，B正確；升降機(jī)勻速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人克服重力做的功(此過程中動(dòng)能不變)，即增加的機(jī)械能，C正確；升降機(jī)上升的全過程中，鋼繩拉力做的功等于升降機(jī)和人增加的機(jī)械能，D錯(cuò)誤。7.2019環(huán)攀枝花國(guó)際公路自行車賽11月24日迎來收官之戰(zhàn)，18支國(guó)內(nèi)外車隊(duì)經(jīng)過攀枝花中國(guó)三線建設(shè)博物館至米易縣文化廣場(chǎng)114.7公里的爭(zhēng)奪后，最終烏克蘭基輔首都洲際隊(duì)的維塔利亞·布茨收獲2019環(huán)攀枝花個(gè)人總冠軍，奪得“英雄衫”橙衫。若布茨在比賽的某段下坡過程中保持同一姿態(tài)滑行了一段距離，重力對(duì)他做功4000J，他克服阻力做功200J。則布茨在該段下坡過程()A.動(dòng)能增加了4000J B.機(jī)械能減小了200JC.機(jī)械能減小了3800J D.重力勢(shì)能減小了3800J答案B解析合力對(duì)布茨所做的功W總＝WG＋Wf＝4000J＋(－200)J＝3800J，根據(jù)動(dòng)能定理得動(dòng)能增加了3800J，故A錯(cuò)誤；阻力做功Wf＝－200J，所以機(jī)械能減小了200J，故B正確，C錯(cuò)誤；重力對(duì)他做功為4000J，則他的重力勢(shì)能減小了4000J，故D錯(cuò)誤。8．(多選)如圖所示，救護(hù)直升機(jī)在應(yīng)急救援中下面吊著一個(gè)箱子，箱里裝有一物體，箱里物體剛好與箱頂接觸但不擠壓。在直升機(jī)加速豎直上升的過程中，懸掛箱子的繩子突然斷了，此后箱子運(yùn)動(dòng)過程中始終保持開始時(shí)的姿勢(shì)，箱子所受的空氣阻力與箱子運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，則在繩斷后箱子運(yùn)動(dòng)過程中(假設(shè)箱子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長(zhǎng))，下列說法正確的是()A．箱子的加速度一直減小直到最后為零B．箱子的重力勢(shì)能一直減小C．繩斷的一瞬間，箱內(nèi)物體對(duì)箱底的壓力為零D．箱內(nèi)物體的機(jī)械能先減小后增大解析：選AC繩子斷后，箱子有向上的速度，由于受到向下的空氣阻力和重力，因此箱子向上做減速運(yùn)動(dòng)，由于空氣阻力與箱子運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，由kv2＋mg＝ma可知，箱子向上做加速度越來越小的減速運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)加速度為g，同理分析，箱子下落過程，由mg－kv2＝ma可知，隨著速度增大，加速度減小，最后勻速下降，加速度為零，A正確；箱子先上升后下降，因此重力勢(shì)能先增大后減小，B錯(cuò)誤；繩斷的一瞬間，由于箱子向下的加速度大于g，因此箱頂對(duì)物體有向下的壓力，而物體對(duì)箱底的壓力為零，C正確；上升過程中，箱頂對(duì)物體向下的壓力做負(fù)功，物體的機(jī)械能減小，下降過程中，箱底對(duì)物體有向上的作用力，也做負(fù)功，因此物體的機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤。9.一個(gè)人站立在商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯的水平踏板上，隨扶梯向上加速，如圖所示，則()A．人對(duì)踏板的壓力大小等于人所受到的重力大小B．人只受重力和踏板的支持力的作用C．踏板對(duì)人的支持力做的功等于人的機(jī)械能增加量D．人所受合力做的功等于人的動(dòng)能的增加量解析：選D人的加速度斜向上，將加速度分解到水平和豎直方向得：ax＝acosθ，方向水平向右；ay＝asinθ，方向豎直向上，水平方向受靜摩擦力作用，f＝ma＝macosθ，水平向右，豎直方向受重力和支持力，F(xiàn)N－mg＝masinθ，所以FN>mg，故A、B錯(cuò)誤；除重力以外的力對(duì)物體做的功，等于物體機(jī)械能的變化量，踏板對(duì)人的力除了支持力還有摩擦力，運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力也做功，所以踏板對(duì)人的支持力做的功不等于人的機(jī)械能增加量，故C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，人所受合力做的功等于人的動(dòng)能的增加量，故D正確。10．下列對(duì)各圖的說法正確的是()A.圖甲中汽車勻速下坡的過程中機(jī)械能守恒B.圖乙中衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力為零，動(dòng)能不變C.圖丙中弓被拉開過程彈性勢(shì)能減少了D.圖丁中撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過程中機(jī)械能增大答案D解析圖甲中汽車勻速下坡的過程中動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；圖乙中衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力提供向心力則不為0，勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則動(dòng)能不變，故B錯(cuò)誤；圖丙中弓被拉開過程橡皮筋形變?cè)龃?，彈性?shì)能增大，故C錯(cuò)誤；圖丁中撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過程中竿對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功，其機(jī)械能增大，故D正確。11．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體()A.重力勢(shì)能增加了mgh B.機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mghC.動(dòng)能損失了mgh D.克服摩擦力做功eq\f(1,4)mgh答案AB12.一木塊靜置于光滑水平面上，一顆子彈沿水平方向飛來射入木塊中。當(dāng)子彈進(jìn)入木塊的深度達(dá)到最大值2.0cm時(shí)，木塊沿水平面恰好移動(dòng)距離1.0cm。在上述過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能與子彈損失的動(dòng)能之比為()A.1∶2 B.1∶3C.2∶3 D.3∶2答案C解析根據(jù)題意，子彈在摩擦力作用下的位移為x1＝(2＋1)cm＝3cm，木塊在摩擦力作用下的位移為x2＝1cm；系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)功能關(guān)系，有ΔE系統(tǒng)＝Q＝Ff·Δx；子彈損失的動(dòng)能等于克服摩擦力做的功，故ΔE子彈＝Ffx1；所以eq\f(ΔE系統(tǒng),ΔE子彈)＝eq\f(2,3)，所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤。13.極限跳傘是世界上最流行的空中極限運(yùn)動(dòng)，傘打開前可看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，打開傘后減速下降，最后勻速下落。如果用h表示人下落的高度，t表示下落的時(shí)間，Ep表示人的重力勢(shì)能，Ek表示人的動(dòng)能，E表示人的機(jī)械能，v表示人下落的速度，在整個(gè)過程中，忽略傘打開前空氣阻力，如果打開傘后空氣阻力與速度平方成正比，則下列圖像可能符合事實(shí)的是()解析：選B運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律可得Ek＝ΔEp＝mgh，動(dòng)能與下落的高度成正比，則重力勢(shì)能是線性變化的，A錯(cuò)誤；打開降落傘后做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有ΔEk＝(f－mg)Δh，隨速度的減小，阻力減小，由牛頓第二定律可知，人做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后當(dāng)阻力等于重力時(shí)，人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能的變化減慢，最后當(dāng)阻力等于重力時(shí)，動(dòng)能不再發(fā)生變化，B正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系可知ΔE＝－fΔh，則人的機(jī)械能在自由下落過程保持不變，打開傘后機(jī)械能逐漸減小，最后均勻減小，C錯(cuò)誤。14.從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h，設(shè)上升和下降過程中空氣阻力大小恒為Ff。重力加速度為g，下列說法正確的是()A.小球上升的過程中動(dòng)能減少了mghB.小球上升和下降的整個(gè)過程中機(jī)械能減少了FfhC.小球上升的過程中重力勢(shì)能增加了mghD.小球上升和下降的整個(gè)過程中動(dòng)能減少了Ffh答案C解析根據(jù)動(dòng)能定理，小球上升的過程中，－(mg＋Ff)h＝0－Ek0，即動(dòng)能減少了(mg＋Ff)h，故A錯(cuò)誤；除重力外，克服阻力做功2Ffh，機(jī)械能減小2Ffh，故B錯(cuò)誤；小球上升h，重力勢(shì)能增加mgh，故C正確；小球上升和下降的整個(gè)過程中，重力做功等于零，阻力做功等于－2Ffh，根據(jù)動(dòng)能定理知?jiǎng)幽軠p小2Ffh，故D錯(cuò)誤。15.一航空興趣小組自制一帶動(dòng)力飛行器。小組開始讓飛行器懸停在空中，某次測(cè)得從高處豎直向下運(yùn)動(dòng)h0范圍內(nèi)，飛行器的加速度a與下降的高度h關(guān)系如圖所示。設(shè)飛行器總質(zhì)量為m不變，取向下方向?yàn)檎较?，重力加速度為g。飛行器下落過程中，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．飛行器下降SKIPIF1<0時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力大小為SKIPIF1<0B．飛行器下降SKIPIF1<0過程中，其機(jī)械能增加SKIPIF1<0C．飛行器下降h0時(shí)，其速度大小為SKIPIF1<0D．飛行器下降h0時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率為SKIPIF1<0答案：C16．如圖甲所示，置于水平地面上質(zhì)量為m的物體，在豎直拉力F作用下，由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek與距地面高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)。下列說法正確的是()A.在0～h0過程中，F(xiàn)大小始終為mgB.在0～h0和h0～2h0過程中，F(xiàn)做功之比為2∶1C.在0～2h0過程中，物體的機(jī)械能不斷增加D.在2h0～3.5h0過程中，物體的機(jī)械能不斷減少答案C解析在0～h0過程中，Ek－h(huán)圖像為一段直線，由動(dòng)能定理得(F－mg)h0＝mgh0－0，故F＝2mg，A錯(cuò)誤；由A可知，在0～h0過程中，F(xiàn)做功為2mgh0，在h0～2h0過程中，由動(dòng)能定理可知，WF－mgh0＝1.5mgh0－mgh0，解得WF＝1.5mgh0，因此在0～h0和h0～2h0過程中，F(xiàn)做功之比為4∶3，故B錯(cuò)誤；在0～2h0過程中，F(xiàn)一直做正功，故物體的機(jī)械能不斷增加，C正確；在2h0～3.5h0過程中，由動(dòng)能定理得WF′－1.5mgh0＝0－1.5mgh0，則WF′＝0，故F做功為0，物體的機(jī)械能保持不變，故D錯(cuò)誤。17.(多選)如圖所示，在水平地面上固定一傾角為θ的足夠長(zhǎng)斜面，有一物塊靜止在斜面底端O處。現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)沿斜面向上的恒力F，物塊開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的距離為x0時(shí)，撤去恒力F。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＞tanθ。以斜面底端O所在的水平地面為參考平面，則物塊從O點(diǎn)開始沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中，物塊的加速度大小a、重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek、機(jī)械能E和物塊相對(duì)于O點(diǎn)的位移x之間的關(guān)系圖像中可能正確的是()解析：選AD0～x0段，物塊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma1，撤去力F后，物塊向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得μmgcosθ＋mgsinθ＝ma2，若F－μmgcosθ－mgsinθ＜μmgcosθ＋mgsinθ，則a1＜a2，由于μ＞tanθ，即μmgcosθ＞mgsinθ，說明物塊速度減為零后不會(huì)沿斜面下滑，將靜止在斜面上，A正確；由于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物塊均向上運(yùn)動(dòng)，故物塊的重力勢(shì)能逐漸增大，B錯(cuò)誤；0～x0段，由動(dòng)能定理得(F－μmgcosθ－mgsinθ)x＝Ek，由于F－μmgcosθ－mgsinθ恒定不變，因此Ek-x圖線的斜率恒定不變，0～x0段圖線應(yīng)該是一條過原點(diǎn)向上傾斜的直線，設(shè)撤去力F時(shí)，物塊的動(dòng)能為Ek0，則由動(dòng)能定理得－(mgsinθ＋μmgcosθ)(x－x0)＝Ek－Ek0，解得Ek＝－(mgsinθ＋μmgcosθ)x＋(mgsinθ＋μmgcosθ)·x0＋Ek0，則撤去力F后，Ek-x圖線的斜率恒定不變，圖線是一條向下傾斜的直線，C錯(cuò)誤；0～x0段，機(jī)械能為E＝(F－μmgcosθ)x，由于F－μmgcosθ恒定不變，因此0～x0段E-x圖線是一條過原點(diǎn)向上傾斜的直線，設(shè)撤去力F時(shí)，機(jī)械能為E0，則機(jī)械能變化量為E－E0＝－μmgcosθ·(x－x0)，解得E＝－μmgcosθ·x＋μmgcosθ·x0＋E0，則撤去力F后，E-x圖線是一條向下傾斜的直線，當(dāng)物塊靜止時(shí)E＞0，D正確。18.如圖，滑塊以初速度SKIPIF1<0沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用SKIPIF1<0表示滑塊下滑的位移的大小、加速度的大小、重力勢(shì)能（以斜面地面所在平面為零勢(shì)能面）和動(dòng)能，SKIPIF1<0表示時(shí)間，則下列圖像最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律得是（）A. B.C. D.答案：D解析：滑塊在下滑過程中，設(shè)斜面的傾角為SKIPIF1<0，斜面高度為SKIPIF1<0。則由牛頓第二定律有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0速度的大小保持不變，所以加速度圖像應(yīng)是與時(shí)間軸平行的直線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；SKIPIF1<0，故位移隨吋間變化越來越慢，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降的高度為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0圖不是直線，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；下滑過程中速度大小關(guān)系式為SKIPIF1<0