人教版高中物理（必修三）同步講義+練習(xí)9.3電場　電場強度 第2課時（含解析）

第九章靜電場及其應(yīng)用第3節(jié)電場電場強度第2課時課程標(biāo)準學(xué)習(xí)目標(biāo)會用電場線描述電場。1．知道什么是電場線并掌握電場線的特點.2．知道孤立正負點電荷、等量同種(異種)點電荷電場線的分布特點．知道什么是勻強電場及其特點．3．掌握兩個等量同種(異種)點電荷連線及中垂線上的電場變化規(guī)律.4.通過電場線、勻強電場知識應(yīng)用的實例，感受物理中科學(xué)技術(shù)與社會的緊密聯(lián)系，體會科學(xué)知識的應(yīng)用價值，進一步增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和科學(xué)意識。（一）課前閱讀：(1)電荷周圍存在著電場，法拉第采用了什么簡潔方法來描述電場？(2)在實驗室，可以用實驗?zāi)M電場線；頭發(fā)屑在蓖麻油中排列顯示了電場線的形狀，這能否說明電場線是實際存在的線？答案(1)法拉第采用了畫電場線的方法描述電場．(2)不能，電場線實際不存在，但可以用實驗?zāi)M．（二）基礎(chǔ)梳理一、電場線勻強電場1．英國物理學(xué)家法拉第首先用電場線描述電場．2．電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向．3．電場線的特點(1)電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷．(2)電場線在電場中不相交．(3)在同一電場中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏．4.勻強電場(1)．概念：如果電場中各點的電場強度的大小相等、方向相同，這個電場就叫作勻強電場．(2)．特點：①電場方向處處相同，電場線是平行直線．②電場強度大小處處相等，電場線疏密程度相同．【微點撥】電場是客觀存在的，電場線是假想的線電場以及磁場已被證明是一種客觀存在。用“線”描述“場”是法拉第為物理學(xué)做出的重大貢獻之一。電場線是為了形象描述電場而引入的假想的線?！炯磳W(xué)即練】1.判斷下列說法的正誤.(1)電場線不僅能在空間相交，也能相切．(×)(2)在電場中，凡是電場線通過的點的電場強度不為零，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點的電場強度為零．(×)(3)同一試探電荷在電場線密集的地方所受靜電力大．(√)(4)電場線是人們假設(shè)出來的，用以形象表示電場的強弱和方向，客觀上并不存在．(√)二、兩個等量點電荷的電場1．等量異種點電荷(1)在圖中畫出等量異種點電荷周圍的電場線．(2)完成下列填空：①兩點電荷連線之間的電場強度大小變化情況是：從左向右電場強度大小變化情況為__________；在O點左側(cè)電場強度方向________，在O點右側(cè)電場強度方向________．②從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度大小變化情況是________；在O點上方電場強度方向________，在O點下方電場強度方向________．③連線或中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點電場強度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)．答案(1)(2)①先變小后變大向右向右②逐漸減小向右向右③相等相同2．等量同種點電荷(1)在圖中畫出等量正點電荷周圍的電場線．(2)完成下列填空：①兩點電荷連線之間的電場強度大小變化情況是從左向右電場強度大小變化情況是__________；在O點左側(cè)電場強度方向________，在O點右側(cè)電場強度方向________．②從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度大小變化情況是________；在O點上方電場強度方向________，在O點下方電場強度方向________．③連線或中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點電場強度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)．答案(1)(2)①先變小后變大向右向左②先變大后變小向上向下③相等相反【拓展補充】重力場場是物理學(xué)中的重要概念，除了電場和磁場，還有重力場。地球附近的物體就處在地球產(chǎn)生的重力場中。仿照電場強度的定義，你認為應(yīng)該怎樣定義重力場強度的大小和方向?重力場強度等于重力與質(zhì)量之比，即SKIPIF1<0單位是牛頓每千克(N/kg)，方向豎直向下。1．電場線的特點(1)電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷．(2)電場線在電場中不相交．(3)在同一電場中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏．2．點電荷的電場線(1)點電荷形成的電場中，不存在電場強度相同的點，離場源電荷越近，電場線越密集，電場強度越強．(2)正點電荷的電場強度方向背離點電荷，負點電荷的電場強度方向指向點電荷．(3)若以點電荷為球心作一個球面，電場線處處與球面垂直．在此球面上電場強度大小處處相等，方向各不相同．3．勻強電場的電場線勻強電場的電場線是間隔相等的平行線，場中各點電場強度大小相等、方向相同．【典例精析】例1．在下圖各電場中，A、B兩點電場強度相同的是()【答案】C【解析】題圖A中，A、B是離點電荷等距的兩點，根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)知，電場強度大小相等，但電場強度是矢量，方向不同，則電場強度不同，故A錯誤；圖B中，根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)可知，A點的電場強度大于B點的電場強度，故B錯誤；圖C是勻強電場，A、B兩點的電場強度相同，故C正確；圖D中，A、B兩點電場線方向不同，疏密程度也不同，則電場強度不同，故D錯誤．二、兩等量點電荷的電場等量同種和異種點電荷周圍電場強度的比較比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線的分布圖連線中點O處的場強連線上O點場強最小，指向負電荷一方為零連線上的場強大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿連線的中垂線由O點向外的場強大小O點最大，向外逐漸變小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱點的場強(如A與A′、B與B′、C與C′等)等大同向等大反向【典例精析】例2．兩個帶等量正電荷的點電荷，O點為兩電荷連線的中點，a點在連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，如圖所示，僅在靜電力作用下，關(guān)于電子的運動，下列說法正確的是()A．電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B．電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．電子運動到O點時，加速度為零，速度最大D．電子通過O點后，速度越來越小，一直到速度為零【答案】C【解析】在兩等量正點電荷連線中垂線上的電場強度方向O→a，電子從a點到O點運動的過程中，靜電力方向a→O，故加速度方向向下，與速度同向，故速度越來越大；但電場線的疏密情況不確定，O點上方的電場強度最大點位置不確定，故電場強度大小變化情況不確定，則電子所受靜電力大小變化情況不確定，加速度變化情況無法判斷，故A、B錯誤；越過O點后，電子做減速運動，則電子運動到O點時速度最大，靜電力為零，加速度為零，故C正確；根據(jù)電場線的對稱性可知，通過O點后，電子做減速運動，速度越來越小，減速到零后反向加速，速度越來越大，再次到達O點時速度最大，故D錯誤．1．電場線的特點(1)電場線上每一點的切線方向和該點的電場強度方向一致。(2)電場線從正電荷(或無限遠處)出發(fā)，終止于無限遠處(或負電荷)。(3)在同一幅圖中，電場線密集的地方電場強度大，電場線稀疏的地方電場強度小。(4)電場線在電場中不相交。(5)電場線是人為畫出的，是為了形象地描述電場而假想的一些線，不是客觀存在的。2．幾種常見的電場的電場線(1)單一點電荷的電場線①點電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠，負電荷則相反，如圖甲、乙所示。②以點電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強度大小相等，但方向不同。③同一條電場線上，電場強度方向相同，但大小不等。實際上，點電荷形成的電場中，任意兩點的電場強度都不同。(2)等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場線比較等量異種點電荷等量同種(正)點電荷電場線分布圖連線上的電場強度大小O點最小，從O點沿連線向兩邊逐漸變大O點為零，從O點沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的電場強度大小O點最大，從O點沿中垂線向兩邊逐漸變小O點為零，從O點沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點對稱的點A與A′、B與B′的電場強度等大同向等大反向一、單選題1．如圖所示，PQ為某電場中的一條電場線，下列說法正確的是（）A．正電荷在P點受到的電場力方向一定沿著電場線方向B．該電場一定是點電荷產(chǎn)生的電場C．該電場一定是勻強電場D．P點的電場強度一定比Q點的大【答案】A【解析】A．正電荷在電場中受到的電場力方向與電場線切線方向相同，即正電荷在P點受電場力方向沿電場線方向，故A正確；BC．只有一條電場線，圖示電場可能是點電荷產(chǎn)生的電場，也可能是勻強電場，故BC錯誤；D．在電場中電場線疏密表示電場強度的大小，只有一條電場線，無法判斷電場強度大小，故D錯誤。故選A。2．在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點。其中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是（）A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點【答案】C【解析】A．電場線的切線方向表示電場強度的方向，a、b兩點的電場強度大小相等，方向分別沿a、b點切線向外，不是相反，故A錯誤；B．a(chǎn)、b兩點的電場強度大小相等，方向分別沿a、b點切線向右，所以兩點電場強度大小相等，方向相同，故B錯誤；C．a(chǎn)、b兩點的電場強度大小相等，a點電場強度方向豎直向上，b點電場強度方向豎直向下，故C正確；D．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度，方向分別沿a、b點切線斜向右下方，故D錯誤。故選C。3．如圖所示為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的部分電場線，已知該電場線關(guān)于圖中虛線對稱，O點為A、B兩點電荷連線的中點，a、b為A、B兩點電荷連線的中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點，則下列說法中正確的是（）A．A、B可能為等量異號點電荷B．A、B可能為電荷量不相等的正電荷C．a(chǎn)、b兩點處無電場線，故其電場強度可能為零D．同一試探電荷在a、b兩點處所受的電場力大小相等，方向相反【答案】D【解析】AB．根據(jù)電場線的方向及對稱性可知該電場是由等量同種點電荷形成的，故AB錯誤；C．a(chǎn)、b兩點處雖沒有畫出電場線，但這兩點的電場強度都不為零，故C錯誤；D．根據(jù)該電場的特點可知，同一試探電荷在a、b兩點所受的電場力等大反向，故D正確。故選D。4．如圖所示，M、N為兩個等量正點電荷，在其連線的中垂線上的P點放一靜止的負點電荷，G點與P點關(guān)于O點對稱，不計負點電荷的重力，下列說法正確的是（）A．負點電荷在從P點到O點的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大B．負點電荷在從P點到O點的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．負點電荷運動到O點時加速度為零，速度達到最大值D．負點電荷在從O點到G點的過程中，速度越來小，加速度越來越大【答案】C【解析】AB．負點電荷在從P到O的過程中，所受的電場力方向豎直向下，做加速運動，所以速度越來越大，因為從O向上到無窮遠，電場強度先增大后減小，負點電荷在從P到O的過程中，電場強度大小變化不能確定，所以其所受電場力的大小變化無法確定，加速度的大小變化不能確定，AB錯誤；C．負點電荷運動到O點時，其所受的電場力為零，加速度為零，然后向下做減速運動，所以在O點時負點電荷的速度達到最大值，C正確；D．負點電荷在從O點到G點的過程中，做減速運動，速度越來越小，同理，加速度的大小變化無法確定，D錯誤。故選C。5．用電場線形象生動地描繪電場，如圖為點電荷a、b所形成電場的電場線分布圖，以下幾種說法正確的是()A．a(chǎn)、b為異種電荷，a帶電量大于b帶電量B．a(chǎn)、b為同種電荷，a帶電量大于b帶電量C．a(chǎn)、b為異種電荷，a帶電量小于b帶電量D．a(chǎn)、b為同種電荷，a帶電量小于b帶電量【答案】C【解析】因為電場線從一個電荷出發(fā)到另一個電荷終止，是異種電荷，b電荷處電場線密集，電荷量大，所以a、b為異種電荷，a帶電量小于b帶電量，C正確，ABD錯誤。故選C。6．如圖所示，一個均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為SKIPIF1<0，半徑為R，放在絕緣水平桌面上。圓心為O點，過O點作一豎直線，在此線上取一點A，使A到O點的距離為R，則A點電場強度為（）A．SKIPIF1<0，方向向上 B．SKIPIF1<0，方向向上C．SKIPIF1<0，方向水平向左 D．不能確定【答案】B【解析】由對稱性可知在垂直于豎直線的方向（水平方向）上的電場強度相互抵消，只有沿豎直線方向的電場強度，所以A點電場強度方向向上。將帶電圓環(huán)等分成N個電荷元，每個電荷元的電荷量為q，有SKIPIF1<0如圖，由點電荷電場強度公式知SKIPIF1<0A點總的電場強度SKIPIF1<0故選B。7．如圖所示，正電荷q均勻分布在半球面ACB上，球面半徑為R，CD為通過半球頂點C和球心O的軸線．P、M為CD軸線上的兩點，距球心O的距離均為SKIPIF1<0，在M右側(cè)軸線上SKIPIF1<0點固定正點電荷Q，點SKIPIF1<0、M間距離為R，已知P點的場強為零，若帶電均勻的封閉球殼內(nèi)部電場強度處處為零，則M點的場強大小為（）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】設(shè)另一半球面帶電荷量也為q，由對稱性可知，半球面ACB上電荷q在P點的場強與另一半球面上電荷在M點形成的場強大小相等、方向相反，由帶電均勻的封閉球殼內(nèi)部電場強度處處為零可知，半球面ACB上電荷q在M點的場強與在P點的場強相同。由于P點場強為零，故半球面ACB上電荷q在P點的場強與正點電荷Q在P點的場強大小相等、方向相反，故半球面ACB上電荷q在M點的場強為SKIPIF1<0（方向向右）SKIPIF1<0點固定正點電荷Q在M點的場強為SKIPIF1<0（方向向左）則M點場強為SKIPIF1<0（方向向左）C正確，A、B、D錯誤。故選C。8．如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，則正方形兩條對角線交點處的電場強度（）A．大小為SKIPIF1<0，方向豎直向上 B．大小為SKIPIF1<0，方向豎直向下C．大小為SKIPIF1<0，方向豎直向上 D．大小為SKIPIF1<0，方向豎直向下【答案】D【解析】四個電荷的電荷量相等，兩對對角線的電荷都是一對等量異種點電荷，在交點處的電場強度的方向指向負電荷，且大小相等，如圖則合場強的方向豎直向下，由點電荷場強公式可得，任意一對等量異種點電荷的合場強為SKIPIF1<0則正方形兩條對角線交點處的電場強度為SKIPIF1<0方向豎直向下。故選D。二、多選題9．關(guān)于電場線，下列說法中正確的是（）A．電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線B．越靠近正點電荷，電場線越密，電場強度越大，越靠近負點電荷，電場線越稀，電場強度越小C．相鄰兩條電場線間的空白處，電場強度必定為零D．在電場中，電場線既不中斷也不相交【答案】AD【解析】A．電荷周圍存在電場，電場是一種客觀存在的物質(zhì)，而電場線是人們?yōu)榱嗣枋鲭妶龆傧氲那€，用以表示電場的強弱和方向，實際并不存在，選項A正確；B．電場線的疏密表示電場的強弱，越靠近點電荷的地方電場線越密，電場強度越大，選項B錯誤；C．相鄰兩條電場線間的空白處，電場強度不一定為零，選項C錯誤；D．根據(jù)電場線的特點可知，在電場中電場線既不中斷也不相交，選項D正確。故選AD。10．下列四個電場中，a、b兩點電場強度不相同的是（）A． B．C． D．【答案】ABC【解析】A．a(chǎn)、b兩點電場強度大小相等，方向不相同，故A正確；B．a(chǎn)、b兩點電場強度大小相等，方向不相同，故B正確；C．a(chǎn)、b兩點電場強度方向相同，大小不相等（電場線密度不同），故C正確；D．該電場為勻強電場，則a、b兩點電場強度相同，故D錯誤。故選ABC。11．如圖是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是（）A．這個電場可能是負點電荷的電場B．A點的電場強度大于B點的電場強度C．A、B兩點的電場強度方向不相同D．負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向【答案】BC【解析】A．點電荷電場中的電場線是從正點電荷出發(fā)指向無窮遠的直線，或無窮遠指向負點電荷的直線，而該電場是曲線，故不可能是負點電荷形成的電場，A錯誤；B．電場線密的地方電場的強度大，電場線疏的地方電場的強度小，所以A點的電場強度大于B點的電場強度，B正確；C．電場線的切線方向為該點場強的方向，所以A、B兩點的電場強度方向不相同，C正確；D．電場線的切線方向為該點場強的方向，所以負電荷在B點處受到的電場力的方向沿電場線切線的反方向，D錯誤。故選BC。12．如圖，是點電荷電場中的一條電場線，下面說法不正確的是（

）A．這個點電荷可能帶正電B．A點場強一定大于B點場強C．在B點靜止釋放一個電子，將一定向A點運動D．正電荷運動中通過A點時，其運動方向一定沿AB方向【答案】BD【解析】A．因為只有一條電場線，則不能確定該電荷的電性，即這個點電荷可能帶正電，選項A正確，不符合題意；B．一條電場線不能確定疏密，則A點場強不一定大于B點場強，選項B錯誤，符合題意；C．在B點靜止釋放一個電子，所受的電場力指向A，則電子將一定向A點運動，選項C正確，不符合題意；D．正電荷運動中通過A點時，其運動方向不一定沿AB方向，選項D錯誤，符合題意。故選BD。三、解答題13．如圖所示，等腰直角三角形三個頂點A、B、C分別固定有三個點電荷－q、＋q、＋2q（q＞0）。已知直角邊長為SKIPIF1<0，靜電常量為k。求斜邊中點O的電場強度。【答案】SKIPIF1<0，方向豎直向上【解析】已知單個點電荷在距其r處產(chǎn)生的場強大小為SKIPIF1<0則A、B兩點的點電荷在O點產(chǎn)生的合場強為SKIPIF1<0，方向由O指向AC點的點電荷在O點產(chǎn)生的場強SKIPIF1<0，方向由C指向O根據(jù)矢量的疊加原理，可知O點的合場強為SKIPIF1<0，方向豎直向上14．如圖所示，有一x-y平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點。在x軸的SKIPIF1<0的位置分別固定A、B兩個點電荷，其中A電荷的帶電量SKIPIF1