《積的近似數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版

《積的近似數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《積的近似數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版課程基本信息1.課程名稱：《積的近似數(shù)》

2.教學(xué)年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2023年11月2日，第3課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析、歸納，理解并掌握求一個數(shù)的近似數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)據(jù)作出近似判斷的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題，通過建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思考、解決問題的方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：五年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)、整數(shù)的四則運(yùn)算，對數(shù)的估算有一定的了解，這為本節(jié)課求一個數(shù)的近似數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級的學(xué)生求知欲強(qiáng)，好奇心重，對數(shù)學(xué)充滿興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生具備較好的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力，能夠理解和掌握新知識。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們喜歡通過動手操作、合作交流的方式來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在求一個數(shù)的近似數(shù)時，學(xué)生可能對四舍五入的規(guī)則理解不透徹，導(dǎo)致計算結(jié)果不準(zhǔn)確。此外，部分學(xué)生可能在數(shù)據(jù)分析、邏輯推理方面存在一定的困難，需要老師在課堂上給予關(guān)注和引導(dǎo)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：老師在課堂上講解積的近似數(shù)的概念、方法和相關(guān)知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此的想法和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

（3）實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，運(yùn)用積的近似數(shù)的方法解決一些實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：使用PPT、視頻等多媒體資源，生動展示積的近似數(shù)的概念和計算方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，進(jìn)行互動教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識點(diǎn)。

（3）實(shí)物模型：使用實(shí)物模型或教具，幫助學(xué)生直觀地理解積的近似數(shù)的概念和方法。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)概念——積的近似數(shù)。在日常生活和工作中，我們經(jīng)常需要對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，比如購物時計算總價、做飯時估計食材用量等。這時，我們就需要運(yùn)用到積的近似數(shù)的方法。接下來，我們就來探究一下積的近似數(shù)的具體含義和計算方法。

2.講解新知（15分鐘）

（1）首先，我們來了解一下什么是積的近似數(shù)。當(dāng)我們對兩個數(shù)相乘的結(jié)果進(jìn)行估算時，就可以得到它們的積的近似數(shù)。比如，23乘以56，我們可以先估算成20乘以60，得到1200，這個1200就是23乘以56的積的近似數(shù)。

（2）接下來，我們來學(xué)習(xí)一下如何求一個數(shù)的近似數(shù)。一般來說，我們可以通過四舍五入的方法來求近似數(shù)。比如，我們要將23.45近似到整數(shù)，就可以將23.45四舍五入成23；如果要將其近似到小數(shù)點(diǎn)后一位，就可以將23.45四舍五入成23.5。

（3）現(xiàn)在，我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下求積的近似數(shù)的方法。

3.課堂練習(xí)（15分鐘）

請同學(xué)們拿出練習(xí)本，完成以下練習(xí)題：

（1）求23乘以56的積的近似數(shù)。

（2）將23.45近似到整數(shù)。

（3）將23.45近似到小數(shù)點(diǎn)后一位。

4.講解練習(xí)題（10分鐘）

現(xiàn)在，我們來一起看一下這些練習(xí)題的答案和解析。

（1）23乘以56的積的近似數(shù)是1200。

（2）23.45近似到整數(shù)是23。

（3）23.45近似到小數(shù)點(diǎn)后一位是23.5。

這里需要注意的是，求近似數(shù)時，我們要根據(jù)實(shí)際情況來選擇四舍五入的位數(shù)。如果要求的精度比較高，就需要保留更多的位數(shù)。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

6.課后作業(yè)（5分鐘）

請同學(xué)們課后完成練習(xí)冊的第13頁，鞏固今天所學(xué)的知識。知識點(diǎn)梳理1.積的近似數(shù)的概念：當(dāng)我們需要對兩個數(shù)相乘的結(jié)果進(jìn)行估算時，就可以得到它們的積的近似數(shù)。

2.四舍五入的方法：求一個數(shù)的近似數(shù)時，我們可以通過四舍五入的方法來得到。具體來說，如果要將一個數(shù)近似到整數(shù)，就去看這個數(shù)的個位數(shù)，如果大于或等于5，就向前進(jìn)一位；如果小于5，就直接舍去。如果要將其近似到小數(shù)點(diǎn)后一位，就去看這個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第二位，如果大于或等于5，就向前進(jìn)一位；如果小于5，就直接舍去。

3.求積的近似數(shù)的方法：

（1）對于兩個整數(shù)的乘積，可以直接用四舍五入的方法求出它們的積的近似數(shù)。

（2）對于兩個小數(shù)的乘積，可以先將它們的小數(shù)點(diǎn)忽略，將它們當(dāng)作整數(shù)相乘，然后再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置來確定積的近似數(shù)。

4.求積的近似數(shù)的應(yīng)用：在日常生活和工作中，我們經(jīng)常需要對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，比如購物時計算總價、做飯時估計食材用量等。這時，我們就需要運(yùn)用到積的近似數(shù)的方法。

5.練習(xí)題的解析：

（1）求23乘以56的積的近似數(shù)：可以將23和56都近似到整數(shù)，然后相乘，得到1200。

（2）將23.45近似到整數(shù)：可以看到23.45的個位數(shù)是5，所以向前進(jìn)一位，得到23。

（3）將23.45近似到小數(shù)點(diǎn)后一位：可以看到23.45的小數(shù)點(diǎn)后第二位是5，所以向前進(jìn)一位，得到23.5。

6.注意事項(xiàng)：

（1）在求近似數(shù)時，我們要根據(jù)實(shí)際情況來選擇四舍五入的位數(shù)。如果要求的精度比較高，就需要保留更多的位數(shù)。

（2）在實(shí)際應(yīng)用中，我們要根據(jù)需要來選擇近似數(shù)的精度，有時候需要精確到小數(shù)點(diǎn)后幾位，有時候只需要精確到整數(shù)。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，請同學(xué)們完成以下作業(yè)：

1.求下列各數(shù)的積的近似數(shù)：

（1）23乘以56

（2）23.4乘以56.7

（3）23乘以0.56

答案：

（1）23乘以56的積的近似數(shù)是1200。

（2）23.4乘以56.7的積的近似數(shù)是1300。

（3）23乘以0.56的積的近似數(shù)是12。

2.將下列各數(shù)近似到整數(shù)：

（1）23.45

（2）0.2345

（3）-23.45

答案：

（1）23.45近似到整數(shù)是23。

（2）0.2345近似到整數(shù)是0。

（3）-23.45近似到整數(shù)是-23。

3.將下列各數(shù)近似到小數(shù)點(diǎn)后一位：

（1）23.456

（2）0.23456

（3）-23.456

答案：

（1）23.456近似到小數(shù)點(diǎn)后一位是23.5。

（2）0.23456近似到小數(shù)點(diǎn)后一位是0.2。

（3）-23.456近似到小數(shù)點(diǎn)后一位是-23.5。

4.求下列各數(shù)的積的近似數(shù)，并解釋四舍五入的原理：

（1）23乘以56

（2）23.4乘以56.7

（3）23乘以0.56

答案：

（1）23乘以56的積的近似數(shù)是1200。四舍五入的原理是，56的個位數(shù)是6，大于5，所以將23的個位數(shù)3進(jìn)1，得到24，再將23的十位數(shù)2進(jìn)1，得到3，最終得到1200。

（2）23.4乘以56.7的積的近似數(shù)是1300。四舍五入的原理是，56.7的個位數(shù)是7，大于5，所以將23.4的個位數(shù)4進(jìn)1，得到5，再將23.4的十位數(shù)2進(jìn)1，得到3，最終得到1300。

（3）23乘以0.56的積的近似數(shù)是12。四舍五入的原理是，0.56的個位數(shù)是6，大于5，所以將23的個位數(shù)3進(jìn)1，得到24，再將23的十位數(shù)2進(jìn)1，得到3，最終得到12。

5.下列各數(shù)中，哪個數(shù)的積的近似數(shù)是最大的？哪個數(shù)的積的近似數(shù)是最小的？

（1）23乘以56

（2）23.4乘以56.7

（3）23乘以0.56

答案：

（1）23乘以56的積的近似數(shù)是1200。

（2）23.4乘以56.7的積的近似數(shù)是1300。

（3）23乘以0.56的積的近似數(shù)是12。

所以，23.4乘以56.7的積的近似數(shù)是最大的，23乘以0.56的積的近似數(shù)是最小的。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上積極參與，大部分能夠跟上教學(xué)進(jìn)度，對于積的近似數(shù)的概念和計算方法有一定的理解和掌握。學(xué)生對于四舍五入的規(guī)則也能夠熟練運(yùn)用，但在實(shí)際操作中仍有一些學(xué)生對于何時進(jìn)位、何時舍去存在一定的困惑，需要在課后進(jìn)行個別輔導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

學(xué)生在小組討論中能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，通過合作交流，共同解決問題。在討論中求積的近似數(shù)的方法和應(yīng)用時，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，體現(xiàn)出良好的應(yīng)用能力。

3.隨堂測試：

隨堂測試中學(xué)生對于求積的近似數(shù)的問題總體上掌握得較好，但仍有部分學(xué)生在處理復(fù)雜問題時，容易出錯。測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確求出一個數(shù)的積的近似數(shù)，但少數(shù)學(xué)生在進(jìn)行四舍五入時，容易忽視小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，導(dǎo)致計算結(jié)果不準(zhǔn)確。

4.作業(yè)完成情況：

從作業(yè)的完成情況來看，大部分學(xué)生能夠正確完成課后作業(yè)，對于求積的近似數(shù)的方法有一定的掌握。但在作業(yè)中仍發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對于四舍五入的規(guī)則理解不透徹，導(dǎo)致計算結(jié)果不準(zhǔn)確。

5.教師評價與反饋：

針對本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為學(xué)生整體表現(xiàn)良好，對于積的近似數(shù)的概念和計算方法有一定的理解和掌握。但在實(shí)際操作中，仍有一些學(xué)生對于四舍五入的規(guī)則運(yùn)用不熟練，需要加強(qiáng)練習(xí)。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題時，對于積的近似數(shù)的應(yīng)用能力還需進(jìn)一步提高。

針對以上評價與反饋，我在課后會進(jìn)行以下工作：

1.對于四舍五入規(guī)則掌握不熟練的學(xué)生，我會進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助他們更好地理解規(guī)則，提高計算準(zhǔn)確性。

2.我會設(shè)計一些實(shí)際問題，讓學(xué)生通過解決這些問題，提高他們運(yùn)用積的近似數(shù)的能力。

3.我會鼓勵學(xué)生在課堂上積極提問，及時解決他們的困惑，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

4.我會繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步，及時調(diào)整教學(xué)方法，以提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。板書設(shè)計①積的近似數(shù)概念：

-積的近似數(shù)：對兩個數(shù)相乘的結(jié)果進(jìn)行估算得到的數(shù)。

-四舍五入：根據(jù)需要，對數(shù)進(jìn)行近似，保留相應(yīng)位數(shù)。

②求積的近似數(shù)方法：

-整數(shù)乘積：直接四舍五入到整數(shù)。

-小數(shù)乘積：先忽略小數(shù)點(diǎn)，計算整數(shù)乘積，再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置確定近似數(shù)。

③積的近似數(shù)應(yīng)用：

-生活實(shí)際：購物、烹飪等場景的估算。

-數(shù)據(jù)分析：處理大量數(shù)據(jù)時的快速估算。

④藝術(shù)性與趣味性：

-使用圖形、顏色等元素，使板書更具視覺吸引力。

-引入趣味性問題或?qū)嶋H案例，激發(fā)學(xué)生思考和興趣。

例如，對于求積的近似數(shù)的方法，可以用以下板書設(shè)計：

```

積的近似數(shù)方法

----------------

|整數(shù)乘積|四舍五入到整數(shù)|

----------------

|小數(shù)乘積|先忽略小數(shù)點(diǎn)|

----------------

||計算整數(shù)乘積|

----------------

||再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置確定近似數(shù)|

----------------

```

這樣的板書設(shè)計既清晰展示了求積的近似數(shù)的方法，又通過圖形和文字的結(jié)合，增強(qiáng)了藝術(shù)性和趣味性，有助于學(xué)生理解和記憶。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思：

在教學(xué)過程中，我采用了講授法、討論法和實(shí)踐操作法等多種教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。通過多媒體設(shè)備和教學(xué)軟件的輔助，提高了教學(xué)效果和效率。在課堂管理和組織方面，我注意調(diào)動學(xué)生的積極性，鼓勵他們積極參與課堂討論和實(shí)踐活動。然而，在教學(xué)中也存在一些不足之處，如在講解四舍五入規(guī)則時，部分學(xué)生仍然存在困惑，需要我在今后的教學(xué)中更加注重細(xì)節(jié)，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握。

2.教學(xué)總結(jié)：

本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的。學(xué)生對于積的近似數(shù)的概念和計算方法有一定的理解和掌握，能夠運(yùn)用四舍五入的規(guī)則進(jìn)行近似計算。通過小組討論和課堂練習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，展現(xiàn)出良好的應(yīng)用能力。然而，在測試中仍發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在處理復(fù)雜問題時容易出錯，需要在今后加強(qiáng)練習(xí)和輔導(dǎo)。

針對教學(xué)中存在的問題和