四川省遂寧市射洪高2022級高二下學期期末模擬考試+數學試卷

高二數學高二數學第頁射洪中學高2022級高二（下）期末模擬考試數學試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、考號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡對應題號的位置上。寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將答題卡交回。第I卷（選擇題）一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分1.下列求導數運算中正確的是（

）A. B.C. D.2.某集團從人事部選取5人，市場部選取10人組成服務隊，為了進一步開展工作，現選取2人作為隊長，則2位隊長都來自同一部門的前提下，2位隊長全部來自市場部的概率為（

）.A. B. C. D.3.已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則（

）A. B. C. D.4.已知函數，則在（

）A.上單調遞增 B.處有最小值C.上有三個零點 D.上單調遞增5.對于數據組，如果由線性回歸方程得到的自變量的估計值是，那么將稱為樣本點處的殘差.某商場為了給一種新商品進行合理定價，將該商品按事先擬定的價格進行試銷，得到表所示數據.若銷量（單位:件）與單價（單位:元）之間的線性回歸方程為，且樣本點處的殘差為3，則（

）單價/元8.28.48.68.8銷量件848378mA.65 B.67 C.73 D.756.2024年中國足球乙級聯(lián)賽陜西聯(lián)合的主場火爆，一票難求，主辦方設定了三種不同的票價分別對應球場三個不同的區(qū)域，五位球迷相約看球賽，則五人中恰有三人在同一區(qū)域的不同座位方式共有（

）A.30種 B.60種 C.120種 D.240種7.已知隨機變量的分布列如下：236則的值為（

）A.20 B.18 C.8 D.68.若對任意的且，則實數m的取值范圍是（

）A.B.C. D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9.有3臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為6%，第2，3臺加工的次品率均為5%，加工出來的零件混放在一起.已知第1，2，3臺車床加工的零件數分別占總數的25%，30%，45%，則下列說法中正確的有（

）A.任取一個零件，它是次品的概率是0.0525B.任取一個零件，它是次品的概率是0.16C.如果取到的零件是次品，則它是第1臺車床加工的概率為D.如果要求加工次品的操作員承擔相應的責任，那么第1臺車床的操作員應承擔的份額小于第2臺車床的操作員應承擔的份額10.已知，則下列命題正確的是（

）A.； B.；C.D..11.已知函數（且），則（

）A.當時，曲線在點處的切線方程為B.函數恒有1個極值點C.若曲線有兩條過原點的切線，則D.若有兩個零點，則第II卷（非選擇題）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知隨機變量服從兩點分布，且，設，那么.13.若一個三位數的各位數字之和為10，則稱這個三位數為“十全十美數”，如都是“十全十美數”，則一共有個“十全十美數”.14.若函數存在唯一極值點，則實數的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)2023年秋季，支原體肺炎在我國各地流行，該疾病的主要感染群體為青少年和老年人.某市醫(yī)院傳染病科從該市各醫(yī)院某段時間就醫(yī)且年齡在70歲以上的老年人中隨機抽查了200人，并調查其患病情況，將調查結果整理如下：有慢性疾病沒有慢性疾病合計未感染支原體肺炎4080感染支原體肺炎40合計120200(1)完成列聯(lián)表，并根據小概率值的獨立性檢驗，分析70歲以上老年人感染支原體肺炎與自身慢性疾病是否有關？(2)用樣本估計總體，并用本次抽查中樣本的頻率代替概率，從本省各醫(yī)院某段時間就醫(yī)且年齡在70歲以上的老年人中隨機抽取3人，設抽取的3人中感染支原體肺炎的人數為X，求X的分布列，數學期望和方差.附：，.0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828▲16.(15分)（1）已知的展開式中共有7項.求展開式中的常數項；（2）已知，，的展開式中含項的系數為，含項的系數為，求的近似值.（精確到0.01）▲17.(15分)已知函數.(1)求函數的單調區(qū)間和極值;(2)若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.▲18.(17分)紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，能對農作物造成嚴重傷害.每只紅鈴蟲的平均產卵數y（個）和平均溫度x（℃）有關，現收集了7組數據，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.(1)根據散點圖判斷，與（其中e為自然對數的底數）哪一個更適合作為平均產卵數y（個）關于平均溫度（℃）的回歸方程類型?（給出判斷即可，不必說明理由）并由判斷結果及表中數據，求出關于的回歸方程；附：回歸方程中，；參考數據52152347.333.62781.33.6(2)現在有10根棉花纖維，其中有6根為長纖維，4根為短纖維，從中隨機抽取3根棉花纖維，設抽到的長纖維棉花的根數為X，求X的分