愛提分中考復(fù)習(xí) 1一輪-數(shù)與式-第01講 實(shí)數(shù)(學(xué)生版)

高思愛提分演示（KJ)初中數(shù)學(xué)學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名王曉與 年級初一輔導(dǎo)科目初中數(shù)學(xué)學(xué)科教師衛(wèi)雅鑫上課時(shí)間2019-09-2411:30:00-12:30:00 知識(shí)圖譜實(shí)數(shù)知識(shí)精講一．等式用等號“＝”連接，表示相等關(guān)系的式子，叫做等式．在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊．如這樣有等號的式子是等式；如這樣不含等號的式子不是等式二．等式的性質(zhì)等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），所得結(jié)果仍是等式．用字母表示為：如果，那么等式基本性質(zhì)等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或式子），或除以同一個(gè)不為零的數(shù)（或式子），所得結(jié)果仍是等式．用字母表示為：如果，那么；如果且，那么等式基本性質(zhì)等式具有傳遞性，果，，那么三．方程定義含有未知數(shù)的等式叫做方程①方程必定是等式，即是用等號連接而成的式子；②方程中必定有一個(gè)（可以是多個(gè)）待確定的數(shù)，即未知數(shù)．*注意：方程一定是等式,等式卻不一定是方程等式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6），其中（2）、（3）、（5）、（6）是方程方程的解使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；*注意：（1）方程中含有的未知數(shù)可以不止一個(gè)，對于只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，它的解也叫方程的根．例：（1）判斷是否為方程的解？把代入原方程，等式成立，故是方程的解方程相關(guān)概念已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如中，和是已知數(shù)（的系數(shù)是，是已知數(shù)，但一般不說）．參數(shù)：有些情況下，方程的已知數(shù)需要用字母表示，習(xí)慣上常用等表示，這時(shí)等字母叫做參數(shù)．未知數(shù)是指要求的數(shù)，習(xí)慣上常用等字母表示．為了指明未知數(shù)，我們一般把方程稱為“關(guān)于的方程”，其中是參數(shù)．四．一元一次方程定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，系數(shù)不等于的方程叫做一元一次方程．這里的“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)．形式一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：（，，是已知數(shù)）．一元一次方程的最簡形式：（，，是已知數(shù)）．判斷方程是否為一元一次方程例：方程有（2）、（3）、（5）、（6），其中（2）、（3）是一元一次方程例：若是一元一次方程，則m需要滿足什么條件？未知數(shù)次數(shù)為1且系數(shù)不為0：故三點(diǎn)剖析一．考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，定義新運(yùn)算，三種非負(fù)性二．重難點(diǎn)：定義新運(yùn)算，三種非負(fù)性科學(xué)記數(shù)法例題例題1、據(jù)報(bào)道，目前我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×109例題2、世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076克用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.6×10﹣8B.0.76×10﹣9C.7.6×108D.0.76×109例題3、許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷．根據(jù)測定，一般情況下一個(gè)水龍頭“滴水”1個(gè)小時(shí)可以流掉3.5千克水，若1年按365天計(jì)算，這個(gè)水龍頭1年可以流掉____千克水．（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留3個(gè)有效數(shù)字）A.3.1×104B.0.31×105C.3.06×104D.3.07×104隨練隨練1、我國質(zhì)檢總局規(guī)定，針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.隨練2、從權(quán)威部門獲悉，中國海洋面積是299.7萬平方公里，約為陸地面積的三分之一，299.7萬平方公里用科學(xué)記數(shù)法表示為____平方公里（保留兩位有效數(shù)字）A.3×106B.0.3×107C.3.0×106D.2.99×106隨練3、2014年三月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件--馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國公民154名．噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，在搜救方面花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬元．把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為____元．A.9.34×102B.0.934×103C.9.34×109D.9.34×1010實(shí)數(shù)的運(yùn)算例題例題1、計(jì)算：．例題2、計(jì)算：|-4|+()-1-(-1)0-cos45°．隨練隨練1、計(jì)算：定義新運(yùn)算例題例題1、對于非零實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a?b=．若2?（2x﹣1）=1，則x的值為（）A.B.C.D.﹣例題2、定義運(yùn)算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程（m＜0）的兩根，則b?b﹣a?a的值為（）A.0B.1C.2D.與m有關(guān)例題3、對于點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），定義一種運(yùn)算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（-5，4），B（2，-3），A⊕B=（-5+2）+（4-3）=-2．若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，滿足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，則C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)（）A.在同一條直線上B.在同一條拋物線上C.在同一反比例函數(shù)圖象上D.是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)隨練隨練1、a為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號▽：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．根據(jù)這種運(yùn)算，則的值為（）A.B.7C.D.1隨練2、對于整數(shù)a、b、c、d，規(guī)定符號，已知，則的值為_________________隨練3、對于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“?”為：.有下列命題：①；②；③方程的解為；④若函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則.其中正確命題的序號是_____.（把所有正確命題的序號都填上）三種非負(fù)性例題例題1、已知，，均為實(shí)數(shù)，且，，求的值．例題2、若，則的值為（）A.B.C.D.例題3、實(shí)數(shù)a、b滿足+4a2+4ab+b2=0，則ba的值為（）A.2B.C.﹣2D.例題4、若，則=．隨練隨練1、計(jì)算：隨練2、若，則的值為（）A.-1B.1C.4D.7隨練3、，則的值是__________．拓展拓展1、2015年1月29日，聯(lián)合國貿(mào)易和發(fā)展會(huì)議公布的《全球投資趨勢報(bào)告》稱，2014年中國吸引外國投資達(dá)1280億美元，成為全球外國投資第一大國．1280億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為______美元．拓展2、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物．它含有大量有毒有害物質(zhì)，對人體健康和大氣質(zhì)量的影響很大．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025這個(gè)數(shù)據(jù)為（）A.2.5×10﹣6B.25×10﹣5C.2.5×106D.2.5×105拓展3、按照廣西高速公路網(wǎng)的規(guī)劃，該地區(qū)高速公路于2030年全部建成，建設(shè)里程為5353公里，總投資1542.7億元．用科學(xué)記數(shù)法表示總投資為____________元，保留兩位有效數(shù)字為____________元拓展4、計(jì)算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．拓展5、定義新運(yùn)算如下：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則____，若，則________.拓展6、觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：；；；；（1）請你想一想：_________________；（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）如果,那么_________________(填“=”或“≠”)