魯教版七年級上數學全套試卷

魯教版七年級上數學全套試卷魯教版七年級數學上冊期末總復習第1單元三角形復習測試題（含答案）一．選擇題（共15小題）1．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．2．如圖，在△ABC中，已知點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且S△BEF=4cm2，則S△ABC的值為（）A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2（2題圖）（4題圖）（6題圖）（7題圖）3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）4．將一副三角板按圖中的方式疊放，則∠α等于（）A．75° B．60° C．45° D．30°5．在△ABC中，滿足下列條件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=90°﹣∠C，能確定△ABC是直角三角形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據是（）A．兩點之間的線段最短 B．長方形的四個角都是直角C．長方形是軸對稱圖形 D．三角形有穩(wěn)定性7．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結論的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去（8題圖）（10題圖）（11題圖）（12題圖）9．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是（）A．B． C． D．10．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為（）A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）11．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交點，則BF的長是（）A．7 B．6 C．5 D．412．如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過A、C作直線L的垂線，垂足分別為E、F，若AE=1，CF=2，則AB的長為（）A． B．2 C．3 D．13．如圖，直線l上有三個正方形A、B、C，若正方形A、C的面積分別為5和11，則正方形B的面積為（）A．4 B．6 C．16 D．55（13題圖）（14題圖）（15題圖）14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點F在AB上，連接CF，AE⊥CF于E，BD垂直CF的延長線于點D．若AE=4cm，BD=2cm，則EF的長是（）A．cm B．cm C．1cm D．cm15．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共7小題）16．已知三角形的兩邊分別是5和10，則第三邊長x的取值范圍是．17．已知△ABC底邊BC上的高為8cm，當它的底邊BC從16cm變化到5cm時，△ABC的面積減少了cm2．18．如圖，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，則∠D=°．（18題圖）（19題圖）（20題圖）（21題圖）19．如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D，E分別在邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，使點A與點N重合．（1）若∠B=35°，∠C=60°，則∠A的度數為；（2）若∠A=70°，則∠1+∠2的度數為．20．如圖是由4個相同的小正方形組成的網格圖，其中∠1+∠2等于．21．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，則∠DGB=．22．如圖，點B，F，C，E在同一直線上，BF=CE，AB∥DE，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是（只需寫一個，不添加輔助線）．（22題圖）（23題圖）三．解答題（共8小題）23．（1）如圖①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奧秘嗎？請用你學過的知識予以證明；（2）如圖②，設x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，運用（1）中的結論填空．x=°；x=°；x=°；（3）如圖③，一個六角星，其中∠BOD=70°，則：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°．24．如圖，∠BAC=∠CDB=90°，請你從下列條件中任選一個，使得△BAC≌△CDA，并證明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．25．如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過B作BE⊥AC，與BD的垂線DE交于點E．求證：△ABC≌△BDE．26．如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求證：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數．27．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：線段c，直線l及l(fā)外一點A．求作：Rt△ABC，使直角邊為AC（AC⊥l，垂足為C），斜邊AB=c．28．如圖，幼兒園的滑梯有兩個長度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等．（1）△ABC與△DEF全等嗎？（2）兩個滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小有什么關系．29．要測量河兩岸相對兩點A，B間的距離，先在過點B的AB的垂線上取兩點C、D，使CD=BC，再在過點D的l的垂線上取點E，使A、C、E三點在一條直線上，這時ED的長就是A，B兩點間的距離．你知道為什么嗎？說說你的理由．30．如圖，河岸上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB與點B，已知DA=10km，CB=15km，現在AB上建一個水泵站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．求E應建在距A多遠處？魯教版七年級數學上冊期末總復習第1單元復習測試題參考答案一．選擇題（共15小題）1．D； 2．D； 3．A； 4．A； 5．C； 6．D； 7．C； 8．C； 9．D； 10．B；11．C； 12．D； 13．C； 14．D； 15．D；二．填空題（共7小題）16．5＜x＜15； 17．44； 18．22.5； 19．85°； 140°； 20．180°； 21．66°； 22．AB=DE； 三．解答題（共8小題）23．解：（1）如圖①，延長BO交AC于點D，∠BOC=∠BDC+∠C，又∵∠BDC=∠A+∠B，∴∠BOC=∠B+∠C+∠A．（2）如圖②，根據外角的性質，可得∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如圖③，根據外角的性質，可得∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如圖④，延長EA交CD于點F，EA和BC交于點G，根據外角的性質，可得∠GFC=∠D+∠E，∠FGC=∠A+∠B，∵∠GFC+∠FGC+∠C=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）如圖⑤，∵∠BOD=70°，∴∠A+∠C+∠E=70°，∴∠B+∠D+∠F=70°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=70°+70°=140°．故答案為：180、180、180、140．24．解：選①AB=CD．理由如下：∵∠BAC=∠CDB=90°，∴△BAC和△CDA是直角三角形，在Rt△△BAC和Rt△CDA中，，∴Rt△BAC≌Rt△CDA（HL）．25．證明：在Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠DBE=90°，∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠A=90°，∴∠A=∠DBE，∵DE是BD的垂線，∴∠D=90°，在△ABC和△BDE中，∵，∴△ABC≌△BDE（ASA）．26．證明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AB=CD；（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，BE=CF，∵AB=CF，∠B=30°，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形，∴∠D=．27．解：如圖，△ABC為所求．28．解：（1）△ABC與△DEF全等．理由如下：在Rt△ABC與Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；（2）∠ABC+∠DFE=90°，理由如下：由（1）知，Rt△ABC≌Rt△DEF，則∠ABC=∠DEF，∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°．29．解：∵AB⊥l，CD⊥l，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE，即ED的長就是A，B兩點間的距離．30．解：設AE=xkm，∵C、D兩村到E站的距離相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得102+x2=152+（25﹣x）2，解得：x=15．故：E點應建在距A站15千米處．魯教版七年級數學上冊期末總復習第2單元軸對稱測試題（含答案）一．選擇題（共13小題）1．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01（2題圖）（4題圖）（5題圖）（6題圖）（7題圖）3．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（）A．B．C．D．4．如圖，△ABC與△DEF關于直線MN軸對稱，則以下結論中錯誤的是（）A．AB∥DF B．∠B=∠EC．AB=DE D．AD的連線被MN垂直平分5．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F．若AB=6，BC=4，則FD的長為（）A．2 B．4 C． D．26．如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（）A． B． C． D．67．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（）A．10 B．7 C．5 D．48．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則BC=（）A． B．2 C．3 D．+2（8題圖）（9題圖）（10題圖）9．如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于點D，PD=6，則點P到邊OB的距離為（）A．6 B．5 C．4 D．310．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm11．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或1212．已知等腰三角形的一個內角為50°，則這個等腰三角形的頂角為（）A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°13．已知a、b、c是三角形的三邊長，且滿足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，那么這個三角形一定是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形二．填空題（共7小題）14．室內墻壁上掛一平面鏡，明敏在平面鏡內看到他背后墻上的時鐘如圖，則這時的實際時間是．（14題圖）（15題圖）（16題圖）（17題圖）15．如圖，點P是∠AOB外一點，點M、N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在線段MN的延長線上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長為．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DC=3，則點D到AB的距離是．17．如圖，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．18．等腰△ABC的底角為72°，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點E，垂足為D，連接BE，則∠EBC的度數為．（18題圖）（19題圖）（20題圖）19．已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長為．20．如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時的位置為P1（3，0）．（1）畫出點P從第一次到第四次碰到長方形的邊的全過程中，運動的路徑；（2）當點P第2014次碰到長方形的邊時，點P的坐標為．三．解答題（共10小題）21．已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC嗎？為什么？22．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點E．求證：∠CBE=∠BAD．23．如圖：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；說明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．24．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．（1）求證：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數；（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．25．如圖，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于點E，∠D=20°．（1）求∠B的度數，并判斷△ABC的形狀；（2）若延長線段DE恰好過點B，試說明DB是∠ABC的平分線．26．如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面積；（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．27．如圖1是3×3的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的四幅圖就視為同一種圖案），請在圖3中的四幅圖中完成你的設計．28．如圖已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分線．29．如圖：A村和B村在公路l同側，且AB=3千米，兩村距離公路都是2千米．現決定在公路l上建立一個供水站P，要求使PA+PB最短．（1）用尺規(guī)作圖，作出點P；（作圖要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求出PA+PB的最小值．30．如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊得到△BDE，DE交AB于點G．（1）求證：DG=BG；（2）若AD=4，AB=8，求△BDG的面積．魯教版七年級數學上冊期末總復習第2單元軸對稱參考答案一．選擇題（共13小題）1．D； 2．C； 3．C； 4．A； 5．B； 6．A； 7．C； 8．C； 9．A； 10．C； 11．C； 12．C； 13．B； 二．填空題（共7小題）14．3：40； 15．4.5cm； 16．3； 17．87； 18．36°； 19．14cm； 20．（5，0）； 三．解答題（共10小題）21．解：AE∥BC．∵AB=AC，∴∠B=∠C，由三角形的外角性質得，∠DAC=∠B+∠C=2∠B，∵AE平分∠DAC，∴∠DAC=2∠DAE，∴∠B=∠DAE，∴AE∥BC．22．證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∠CAD=∠BAD，∴∠CBE=∠BAD．23．證明：（1）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，∵在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．∴CF=EB；（2）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=DE．在△ADC與△ADE中，∵∴△ADC≌△ADE（HL），∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．24．解：（1）證明：∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∴DB=DA，∴△ABD是等腰三角形；（2）∵△ABD是等腰三角形，∠A=40°，∴∠ABD=∠A=40°，∠ABC=∠C=（180°﹣40°）÷2=70°∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°；（3）∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，AE=6，∴AB=2AE=12，∵△CBD的周長為20，∴AC+BC=20，∴△ABC的周長=AB+AC+BC=12+20=32．25．解：（1）∵DE⊥AC于點E，∠D=20°，∴∠CAD=70°，∵AD∥BC，∴∠C=∠CAD=70°，∵∠BAC=70°，∴∠B=40°，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵延長線段DE恰好過點B，DE⊥AC，∴BD⊥AC，∵△ABC是等腰三角形，∴DB是∠ABC的平分線．26．解：（1）如圖所示：△ABC的面積：3×5﹣﹣﹣=6；（2）如圖所示：（3）A1（2，5），B1（1，0），C1（4，3）．（26題圖）（29題圖）27．解：如圖所示．28．證明：（1）∵E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，∴EC=DE，∴∠ECD=∠EDC；（2）在Rt△OCE和Rt△ODE中，，∴Rt△OCE≌Rt△ODE（HL），∵OE是∠AOB的平分線，∴OE是CD的垂直平分線．29．解：（1）作圖，如右圖，作出A點的對稱點A′，連接BA′，找到交點P點；（2）連接AB，由題意知AB=3km，AA′=4km，在Rt△AA′B中，根據勾股定理得：A′B2=42+32，∴A′B=5km，即PA+PB=A′B=5km，答：PA+PB的最小值是5km．30．解：（1）由折疊可知∠CDB=∠GDB，∵DC∥AB，∴∠CDB=∠DBG．∴∠GDB=∠DBG．∴DG=BG．（2）設DG=BG=x，則AG=8﹣x在△ADG中，∠A=90°，∴42+（8﹣x）2=x2．解得x=5．所以△BDG的面積=×5×4=10．魯教版七年級數學上冊期末總復習第3\4單元勾股定理和實數復習測試題（含答案）一．選擇題（共14小題）1．如圖，每個小正方形的邊長都相等，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數為（）A．30° B．45° C．60° D．90°（1題圖）（3題圖）（6題圖）（7題圖）2．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，43．如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則S=（）A．25 B．31 C．32 D．404．知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或255．三角形的三邊長分別為6，8，10，它的最短邊上的高為（）A．6 B．4.5 C．2.4 D．86．如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦的長度是（）A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺7．如圖，圓柱形紙杯高8cm，底面周長為l2cm，在紙杯內壁離杯底2Cem的點C處有一滴蜂蜜，一只螞蟻正好在紙杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為（）A．2 B．6C．10 D．以上答案都不對8．在實數0、π、、、﹣中，無理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．的算術平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±10．的平方根是（）A．±9 B．9 C．3 D．±311．下列運算中，正確的是（）A．（﹣2）0=1 B．=﹣3 C．=±2 D．2﹣1=﹣212．若一個數的平方根與它的立方根完全相同，則這個數是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1，013．實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c14．下列四個數中的負數是（）A．﹣22 B． C．（﹣2）2 D．|﹣2|二．填空題（共8小題）15．如圖，點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是．（15題圖）（16題圖）（17題圖）16．如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…，則OA10的長度為．17．如圖，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．則陰影部分的面積=．18．一個零件的形狀如圖，工人師傅量得這個零件的各邊尺寸（單位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求這個零件的面積．（18題圖）（19題圖）19．如圖將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F處，已知CE=3，AB=8，則BF=．20．若實數m，n滿足（m﹣1）2+=0，則（m+n）5=．21．已知a是﹣1的整數部分，則a=．22．計算：|﹣2|+（π﹣0）0×（﹣1）2015﹣+（）﹣3=．三．解答題（共8小題）23．如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．24．如圖，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，∠ACB=90°，試求陰影部分的面積．25．如圖，在四邊形地塊ABCD中，∠B=90°，AB=30m，BC=40m，CD=130m，AD=120m，求這塊地的面積．26．如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？27．已知2m﹣3與4m﹣5是一個正數的平方根，求這個正數．28．求下列x的值．（1）3x3=﹣81；（2）x2﹣=0．29．在數軸上表示與它的相反數．30．探索與應用．先填寫下表，通過觀察后再回答問題：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=；y=；（2）從表格中探究a與數位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知≈3.16，則≈；②已知=1.8，若=180，則a=；（3）拓展：已知，若，則z=．魯教版七年級數學上冊期末總復習第3\4單元勾股定理和實數復習測試題參考答案一．選擇題（共14小題）1．B； 2．B； 3．B； 4．D； 5．D； 6．D； 7．C； 8．B； 9．C； 10．D； 11．A； 12．A； 13．D； 14．A； 二．填空題（共8小題）15．76；16．32；17．24；18．36；19．6； 20．-1； 21．3； 22．7； 三．解答題（共8小題）23．解：連接AC，如圖所示：∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根據勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=36．故四邊形ABCD的面積是36．（23題圖）（24題圖）（25題圖）24．解：連接AB，∵∠ACB=90°，∴AB==5，∵AD=13，BD=12，∴AB2+BD2=AD2，∴△ABD為直角三角形，陰影部分的面積=AB×BD﹣AC×BC=30﹣6=24．答：陰影部分的面積是24．25．解：連接AC，如下圖所示：∵∠B=90°，AB=30，BC=40，∴AC==50，在△ACD中，AC2+AD2=2500+14400=16900=CD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?AD=×30×40+×50×120=600+3000=3600（m2）．26．解；在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，則AC=m=2.4m，∵AC=AA1+CA1∴CA1=2m，∵在直角△A1B1C中，AB=A1B1，且A1B1為斜邊，∴CB1==1.5m，∴BB1=CB1﹣CB=1.5m﹣0.7m=0.8m答：梯足向外移動了0.8m．27．解：當2m﹣3=4m﹣5時，m=1，∴這個正數為（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；當2m﹣3=﹣（4m﹣5）時，m=∴這個正數為（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=故這個正數是1或．28．解：（1）系數化為1得：x3=﹣27，∴x=﹣3；（2）移項得：∴，．29．解：如圖所示：30．解：（1）x=0.1，y=10，故答案為：0.1，10；（2）①=31.62，a=32400，故答案為：31.62，32400；（4）z=0.012，故答案為：0.012．魯教版七年級數學上冊期末總復習第5\6單元位置與坐標和一次函數復習測試題（含答案）一．選擇題（共12小題）1．如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）（1題圖）（2題圖）（12題圖）2．如圖，點A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．3．在下列點中，與點A（﹣2，﹣4）的連線平行于y軸的是（）A．（2，﹣4） B．（4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）4．點M（﹣2，1）關于x軸的對稱點N的坐標是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）5．在平面直角坐標系中，已知點A（m，3）與點B（4，n）關于y軸對稱，那么（m+n）2015的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣72015 D．720156．若點A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（）A． B． C． D．8．下列函數中，是一次函數但不是正比例函數的是（）A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣19．已知k＞0，b＜0，則一次函數y=kx﹣b的大致圖象為（）A．B． C． D．10．一次函數y=kx+b的圖象經過（2，0）（0，﹣2），則函數表達式為（）A．y=x﹣2 B．y=﹣x+2 C．y=2x﹣1 D．y=2x+111．某體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元，現兩家商店搞捉銷活動：買一副球拍贈送一盒乒乓球，某班級在此商店一次性購買球拍4副，乒乓球x盒（x不少于4盒）．則應付款y（元）與乒乓球盒數x（盒）的函數關系式是（）A．y=5x（x＞4） B．y=5x+80（x≥4） C．y=5x+60（x≥4） D．y=5x+100（x≥4）12．（2015?煙臺）A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達B地．其中正確的個數是（）【來源：21·世紀·教育·網】A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共7小題）13．電影院里5排2號可以用（5，2）表示，則（7，4）表示．14．如圖，A，B兩點的坐標分別是A（1，），B（，0），則△ABO的面積是．15．若點B（a，b）在第三象限，則點C（﹣a+1，3b﹣5）在第象限．16．若點（a，1）與（﹣2，b）關于原點對稱，則ab=．17．圓周長C與圓的半徑r之間的關系為C=2πr，其中變量是，常量是．18．要使y=（m﹣2）x|m﹣1|+3是關于x的一次函數，則m=．19．一次函數y=kx+b（kb＜0）圖象一定經過第象限．三．解答題（共6小題）20．在平面直角坐標系中，（1）確定點A、B的坐標；（2）描出點M（﹣2，1），點N（2，﹣2）；（3）求以C、D、E為頂點的三角形的面積．21．已知點P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關于x軸對稱，求（a+b）2014的值．22．一次函數y=﹣2x+4的圖象如圖，圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A、B兩點坐標．（2）求圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是多少．23．聯通公司手機話費收費有A套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和B套餐（月租費0元，通話費每分鐘0.15元）兩種．設A套餐每月話費為y1（元），B套餐每月話費為y2（元），月通話時間為x分鐘．（1）分別表示出y1與x，y2與x的函數關系式．（2）月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？（3）什么情況下A套餐更省錢？24．如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B．（1）求該一次函數的解析式；（2）判定點C（4，﹣2）是否在該函數圖象上？說明理由；（3）若該一次函數的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．25．如圖，直線PA是一次函數y=x+1的圖象，直線PB是一次函數y=﹣2x+2的圖象．（1）求A、B、P三點的坐標；（2）求四邊形PQOB的面積．

魯教版七年級數學上冊期末總復習第5\6單元位置與坐標和一次函數復習測試題參考答案一．選擇題（共12小題）1．C； 2．C； 3．C； 4．C； 5．A； 6．A； 7．B； 8．C； 9．A； 10．A； 11．C； 12．C； 二．填空題（共7小題）13．7排4號； 14．； 15．四； 16．； 17．C、r； 2π； 18．0； 19．一、四； 21三．解答題（共6小題）20．解：（1）A（﹣4，4），B（﹣3，0）；（2）如圖，（3）S△CDE=×3×3=．21．解：∵點P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關于x軸對稱，∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5，解得a=3，b=﹣4，∴（a+b）2014=1．22．解：（1）對于y=﹣2x+4，令y=0，得﹣2x+4，∴x=2；∴一次函數y=﹣2x+4的圖象與x軸的交點A的坐標為（2，0）；令x=0，得y=4．∴一次函數y=﹣2x+4的圖象與y軸的交點B的坐標為（0，4）；（2）S△AOB=?OA?OB=×2×4=4．∴圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是4．23．解：（1）A套餐的收費方式：y1=0.1x+15；B套餐的收費方式：y2=0.15x；（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：當月通話時間是300分鐘時，A、B兩種套餐收費一樣；（3）當月通話時間多于300分鐘時，A套餐更省錢．24．解：（1）在y=2x中，令x=1，解得y=2，則B的坐標是（1，2），設一次函數的解析式是y=kx+b，則，解得：．則一次函數的解析式是y=﹣x+3；（2）當a=4時，y=﹣1，則C（4，﹣2）不在函數的圖象上；（3）一次函數的解析式y(tǒng)=﹣x+3中令y=0，解得：x=3，則D的坐標是（3，0）．則S△BOD=OD×2=×3×2=3．25．解：（1）∵一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點A，∴A（﹣1，0），一次函數y=﹣2x+2的圖象與x軸交于點B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）設直線PA與y軸交于點Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點M，則M（0，2），∴四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．魯教版七年級數學上學期期末模擬試卷（120分鐘120分）題號1234567891011121314答案一．選擇題（共14小題）1．如圖所示的圖形中：其中是軸對稱圖形的共有（） A．1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個2．直線y=﹣5x+10一定通過下列點中的（） A．（0，2） B． （2，0） C． （1，﹣5） D． （﹣1，5）3．一次函數y=7x﹣3的圖象不經過（） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限4．已知三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，則此三角形的第三邊長可能是（） A．3cm B． 11cm C． 7cm D． 15cm5．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（） A．CB=CD B． ∠BAC=∠DAC C． ∠BCA=∠DCA D． ∠B=∠D=90°(5)(6)(8)6．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標志點A（3，3），B（5，1），則“寶藏”所在地點C的坐標為（） A．（6，4） B． （3，3） C． （6，5） D． （3，4）7．若點P（a，b）在第三象限，則點Q（﹣a，b）一定在（） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限8．如圖，已知CF垂直平分AB于點E，∠ACD=70°，則∠A的度數是（） A．25° B． 35° C． 40° D． 45°9．若點A（x1，y1）和B（x2，y2）是直線y=﹣3x+4上的兩點，且x1＞x2，則y1與y2的大小關系是（） A．y1＜y2 B． y1=y2 C． y1＞y2 D． 不能確定10．下列說法中，正確的是（）A． 一個數的立方根有兩個，它們互為相反數 B． 負數沒有立方根C． 如果一個數有立方根，那么它一定有平方根D． 一個數的立方根的符號與被開方數的符號相同11．下列結論：①有理數與數軸上的點是一一對應的；②無理數與數軸上的點是一一對應的；③實數與數軸上的點是一一對應的；④在平面直角坐標系中，平面上的點與有序實數對之間是一一對應的．其中正確的結論共有（） A．1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個12．△ABC的三邊分別為a、b、c，其對角分別為∠A、∠B、∠C．下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（） A．∠B=∠A﹣∠CB．a：b：c=5：12：13C．b2﹣a2=c2D．∠A：∠B：∠C=3：4：513．一次函數y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標軸所圍成的三角形面積是（） A．2 B． 4 C． 6 D． 814．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（） A．6cm B． 8cm C． 10cm D． 14cm(14)(18)(21)二．填空題（共8小題）15．169的平方根是_________．16．2﹣的絕對值是_________．17．一個數的立方根的立方根等于它本身，則這個數是_________．18．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC邊延長線上的一點，并且∠D=15°，則CD的長為_________．19．若點P（3，m）與Q（n，﹣6）關于x軸對稱，則m+n=_________．20．直線y=kx+b與y軸交于點（0，5）且與直線y=﹣4x平行，則該直線的函數關系式為_________．21．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DC=4，AB=10，則△DAB的面積為_________．22．如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結果如下表，則an=_________（用含n的代數式表示）．所剪次數1234…n正三角形個數471013…an三．解答題（共6小題）23．（1）計算：；（2）若（x﹣1）2﹣49=0，求x的值．24．作圖題如圖，小河邊有兩個村莊A、B，要在河邊建一自來水廠P，向A村B村供水．（1）若要使廠部到A、B兩村的距離相等，則廠部P應選在哪里？在圖①中畫出；（2）若要使廠部到A、B兩村的輸水管長度之和最小，則廠部P應選在什么地方？在圖②中畫出．（保留作圖痕跡，不寫作法，但要寫結論）25．如圖，l1反映了某公司產品的銷售收入y1（元）與銷售量x（噸）的關系，l2反映了該公司產品的銷售成本y2（元）與銷售量x（噸）之間的關系，根據圖象填空：（1）當銷售量等于_________噸時，利潤為零（收入等于成本）；當銷售量_________噸時，該公司盈利（收入大于成本）；當銷售量_________噸時，該公司虧損（收入小于成本）；（2）l1對應的函數表達式是_________；（3）求利潤w（元）（銷售收入﹣銷售成本）與銷售量x（噸）之間的函數關系式．26．如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？27．某出版社出版適合中學生閱讀的科普讀物，該讀物首次出版印刷的印數不少于5000冊時，投入的成本與印數間的相應數據如下表：印數x（冊）500080001100014000…成本y（元）28500360004350051000…（1）通過對上表中數據的探究，你發(fā)現這種讀物的投入成本y（元）是印數x（冊）的正比例函數？還是一次函數？并求出這個函數的表達式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）如果出版社投入成本60000元，那么能印該讀物多少冊？28．在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是AD上任意一點．（1）如圖1，連接BE、CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由；（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由．參考答案一．選擇題（共14小題）1．C．2．B．3．B．4．C．5．C．6．A．7．D．8．B．9．A．10．D．11．B．12．D．13．B．14．A．二．填空題（共8小題）15．±13．16．17．﹣1、0、1．18．10．19．9．20．y=﹣4x+5．21．2022．3n+1．三．解答題（共6小題）23．解：（1）原式=﹣3+3﹣（﹣1）=1；（2）∵（x﹣1）2﹣49=0，∴（x﹣1）2=49，∴x﹣1=±7，∴x=﹣6或x=8．24．解：（1）如圖①所示：點C即為所求；（2）如圖②所示：點C即為所求．．25．解：（1）如圖所示：當銷售量等于4噸時，利潤為零（收入等于成本）；當銷售量大于4噸時，該公司盈利（收入大于成本）；當銷售量小于4噸時，該公司虧損（收入小于成本）；故答案為：4、大于4、小于4；（2）將（4，4000）代入y1=ax，∴4000=4a，解得；a=1000，∴l(xiāng)1對應的函數表達式是：y1=1000x；故答案為：y1=1000x；（3）設l2對應的函數關系式為y2=kx+b，∵l2過點（0，2000），∴b=2000，又∵l2過點（4，4000），∴4000=4k+2000，解得：k=500，所以y2=500x+2000，又∵w=y1﹣y2=1000x﹣（500x+2000）∴w=500x﹣2000．26．解：設基地E應建在離A站x千米的地方．則BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根據勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根據勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D兩村到E點的距離相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E應建在離A站多少20千米的地方．27．解：（1）投入成本y（元）是印數x（冊）的一次函數的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得：．故所求的函數關系式為；（2）由題意，得，解得x=17600答：能印該讀物17600冊．28．解：（1）成立．理由：∵AB=AC，D是BC的中點，∴∠BAE=∠CAE．在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS）∴BE=CE．（2）成立．理由：∵∠BAC=45°，BF⊥AF．∴△ABF為等腰直角三角形∴AF=BF由（1）知AD⊥BC，∴∠EAF=∠CBF在△AEF和△BCF中，．∴△AEF≌△BCF（AAS），∴EF=CF魯教版七年級數學上學期期末檢測題（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.若2m－4與3m－1是同一個數的兩個平方根，則m為（）A.－3B.1C.－3或1D.－12.小豐的媽媽買了一臺29英寸（約74cm）的電視機，下列對29英寸的說法中正確的是（）A.29英寸指的是屏幕的長度 B.29英寸指的是屏幕的寬度C.29英寸指的是屏幕的周長 D.29英寸指的是屏幕對角線的長度3.如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）上折右折上折右折沿虛線剪下展開第3題圖第3題圖AA B C D4.有一個正方體，6個面上分別標有1到6這6個整數，投擲這個正方體一次，則出現向上一面的數字是偶數的概率為（）A.B.C.D.5.下列說法錯誤的是（）A.若a＝－a，則a是非正實數B.若a2＝a，則aC.a、b是實數，若a＜b，則3D.“4的平方根是±2”，用數學式子表示4＝±26.方程在自然數范圍內的解（） A.有無數對 B.只有1對 C.只有3對 D.以上都不對7.點M在x軸的上側，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標為（）A.（5，3） B.（－5，3）或（5，3）C.（3，5） D.（－3，5）或（3，5）8.下列函數：①y=πx；②y=2x-1；③y=1x；A.4個B.3個C.2個D.1個9.矩形ABCD的頂點A、B、C、D按順時針方向排列，若在平面直角坐標系內，B、D兩A.（1，－2） B.（1，－1） C.（1，1） D.（eq\r(2)，－eq\r(2)）第11題圖10.若方程組4x+3y=5，kx-k-1y=8的解中的x第11題圖A.3B.-3 C.2D.-211.若甲、乙兩彈簧的長度ycm與所掛物體質量xkg之間的函數解析式分別為y=k1x+b1和y=k2x+b2，如圖所示，所掛物體質量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關系為（）A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能確定12.設A、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千米／時、v千米／時，①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時又經過了30分鐘；③當甲追上乙時他倆離A鎮(zhèn)還有4千米.求x、uA.x=u+4B.x=v+4C.2x-u=4二、填空題（每小題3分，共24分）13.若5+7的小數部分是a，5-7的小數部分是b，則ab+5b=14.袋子里裝有紅、黃、藍三種小球，其形狀、大小、質量、質地等完全相同，每種顏色的小球各5個，且分別標有數字1，2，3，4，5．現從中摸出一球：（1）摸出的球是藍色球的概率為多少？答：；（2）摸出的球是紅色1號球的概率為多少？答：；（3）摸出的球是5號球的概率為多少？答：．15.對實數a、b，定義運算☆如下：a☆b=ab(a>b，a≠0)計算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=.16.線段AB的端點坐標為A(a，b)，B(c，d)，其坐標的橫坐標不變，縱坐標分別加上m(m>0)，得到相應的點的坐標為A'_______，B'_______.則線段第19題圖17.若一次函數y=（2m-1）x+3-2m的圖象經過第19題圖18.根據指令s，A(s≥0，19.如圖所示，直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點為（-2，0），則關于x的不等式kx+b＜0的解集是.20.已知x=m，y=n和x=n，y=m是方程三、解答題（共60分）21.如圖所示，有一個轉盤，轉盤分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當做指向右邊的扇形），求下列事件的概率:紅紅黃綠紅紅黃綠第21題圖22.如圖所示，將矩形紙片ABCD按如下的順序進行折疊：對折，展平，得折痕EF（如圖①）；沿CG折疊，使點B落在EF上的點B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖

⑥）．

（1）求圖

②中∠BCB′的大小.

（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請說明理由．第22題圖第22題圖第24題圖23.等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角∠B=45°，建立適當的直角坐標系，求各頂第24題圖第第23題圖第26題圖24.如圖所示，在雷達探測區(qū)內，可以建立平面直角坐標系表示位置．某次行動中，當我方兩架飛機在A（-1，2）與B（3，2）位置時，可疑飛機在（-1，6）位置，你能找到這個直角坐標系的橫，縱坐標軸的位置嗎？第26題圖第第25題圖25.如圖，長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=BB26.細心觀察圖，認真分析各式，然后解答問題.（）2+1=2，S1=；（）2+1=3，S2=；（）2+1=4，S3=；……請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規(guī)律；推算出OA10的長；推算出S12+S22+S32+…+S102的值.第27題圖27.小明同學騎自行車去郊外春游，圖中表示的是他離家的距離y（千米）與所用的時間x第27題圖（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠？（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米？28.已知某服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設生產M型號的時裝套數為x，用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．(1)求y（元）與x（套）之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍.(2)當M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？29.一個兩位數，比它十位上的數與個位上的數的和大9；如果交換十位上的數與個位上的數，所得兩位數比原兩位數大27，求這個兩位數．

期末檢測題參考答案1.B解析：因為2m－4與3m－1是同一個數的兩個平方根，所以2m－4=-（3m－1）,所以2m-4=-3m+1,所以m=1.2.D3.B解析：按照題意，動手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項B．4.C解析：出現向上一面的數字有6種,其中是偶數的有3種,故概率為.5.D解析：“4的平方根是±2”，用數學式子表示±46.D解析：方程在自然數范圍內的解有4對，故選D.7.D解析：∵點M距離x軸5個單位長度，∴點M的縱坐標是±5.又∵點M在x軸的上側，∴點M的縱坐標是5；∵點M距離y軸3個單位長度，即橫坐標是±3，∴M點的坐標為（－3，5）或（3，5），故選D．8.B解析：①②④是一次函數，其余的都不是，故選B.9.B解析：已知B、D兩點的坐標分別是（2，0）、（0，0），則可知A、C兩點的橫坐標一定是1，且關于x軸對稱，則A、C兩點的縱坐標互為相反數，設A點坐標為（1，b），則有：12+b22+2-12+10.A解析：因為x的值比y的值的相反數大1，所以x=-y+1.將x=-y+1代入方程組得4-y+1+3y=511.A解析：∵點（0，4）和點（1，12）在y=k1x+b1上，

∴得到方程組4=b1，12=k1+b1，解得k1=8，b1=4，

∴y甲=8x+4．

∵點（0，8）和點（1，12）在12.A解析：總距離=乙行駛一個小時的路程+4千米，所以B、D正確；兩倍的總距離=甲行駛一個小時的路程+4千米，所以C正確，所以錯誤的為A.13.2解析：∵2＜7＜3，∴7＜5+7＜8，∴a=7-2；又可得2＜5-7＜3，∴b=3-7.將a、b的值，代入可得ab+5b14（1），（2），（3）15.1解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=11616.（a，b+m），17.m＜12解析：∵y=（2m-1）x+3-2m的圖象經過

第一、二、四象限，

∴2m-1＜0，3-2m＞0，∴解不等式得：m＜12，m＜32，

∴m的取值范圍是m18.（0，4）解析：∵指令為[4，90°]，∴機器人應逆時針旋轉90°，再向那個方向走4個單位長度.∵機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向，∴機器人旋轉后將面對y軸的正方向，向y軸正半軸走4個單位，∴機器人應移動到點（0，4）．19.x<-2解析：∵直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點為（-2，0），∴y隨x的增大而增大，當x＜-2時，y＜0，即kx+20.1解析：由題意可得2m-3n=1，2n-3m=1，解這個方程組可得21.解：轉一次轉盤，它的可能結果有四種：紅、紅、綠、黃,并且各種結果發(fā)生的可能性相等.（1）P(指針指向綠色)=；（2）P(指針指向紅色或黃色)=；（3）P(指針不指向紅色)=.22.分析：（1）由折疊的性質知：B'C=BC，然后在Rt△B'FC中，求得cos∠B'CF的值，利用特殊角的三角函數值的知識即可求得∠BCB′的度數；

（2）首先根據題意得：GC平分∠BCB′，即可求得∠GCC′的度數，然后由折疊的性質知：GH是線段CC′的對稱軸，可得GC′=GC，即可得△GCC′是正三角形．解：（1）由折疊的性質知：B'C=BC，在Rt△B'CF中，∵cos∠B'CF=FCB∴∠B'CF即∠BCB′=60°.（2）根據題意得：GC平分∠BCB′，∴∠GCB=∠GCB′=12∠BCB∴∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°.由折疊的性質知：GH是線段CC′的垂直平分線，∴GC′=GC，∴△GCC′是正三角形第23題答圖23.解：如圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，則EF=AD=2，第23題答圖在直角△ABE中，∠B=45°，則其為等腰直角三角形，因而AE=BE=1，CE=3．以BC所在的直線為x軸，由B向C的方向為正方向，AE所在的直線為y軸，由E向A的方向為正方向建立坐標系，則A（0，1），B（-1，0），C（3，0），D24.解：如圖所示，AB相距4個單位，構建坐標系．知可疑飛機在第二象限C點．第24第24題答圖第25題答圖25.分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．解：如圖（1），把長方體沿虛線剪開，則成長方形ACC'A'，寬為連接AC'，則AC'=AC2+CC'2連接AC'，則A、∴螞蟻從A點出發(fā)穿過A'D'到達26.解：（1）n（2）OA（3）S12+S22+S32+…+S102=27.分析：（1）根據分段函數的圖象上點的坐標的意義可知：小明到達離家最遠的地方需3小時，此時，他離家30千米；

（2）因為C（2，15）、D（3，30）在直線上，利用待定系數法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；

（3）分別利用待定系數法求得過E、F兩點所在直線解析式，以及A、B兩點所在直線解析式．分別令y=12，求解x．解：（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米．（2）設直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得15=2k1所以y=15x-15（2≤x當x=2.5時，y=22.5（千米）.答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米．（3）設過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得30=4k2所以y=-15x+90（4≤x設過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，∵B（1，15），∴k3=15，∴y=15x分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）．答：小明出發(fā)和小時時距家12千米．28.解：(1)y=50x+4580∵兩種型號的時裝共用A種布料[1.1x+0.6（80-x）]米≤70米共用B種布料[0.4x+0.9（80-x）]米≤52米∴解之得40≤x≤44，而x為整數，∴x=40，41，42，43，44，∴y與x的函數關系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）.(2)∵y隨x的增大而增大，∴當x=44時，y最大=3820，即生產M型號的時裝44套時，該廠所獲利潤最大，最大利潤是3820元．29.解：設這個兩位數十位上的數為x，個位上的數為y，則這個兩位數及新兩位數及其之間的關系可用下表表示：十位上的數個位上的數對應的兩位數相等關系原兩位數xy10x+y10x+y=x+y+9新兩位數yx10y+x10y+x=10x+y+27解方程組10x+y=x+y+9，10y+x=10x+y+27，七年級（上）第一次質檢數學試卷（五四學制）一、選擇題1．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，43．如圖所示，其中三角形的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列各圖中，∠1大于∠2的是（）A． B． C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對6．如圖，∠1=100°，∠C=70°，則∠A的大小是（）A．10° B．20° C．30° D．80°7．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A．0根 B．1根 C．2根 D．3根8．不一定在三角形內部的線段是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．三角形的中位線9．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數為（）A．10° B．20° C．25° D．30°10．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D11．如圖，在△ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點，延長BG交AC于E．F為AB上一點，CF⊥AD于H，下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上的中線；③CH是△ACD邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖所示，在△ABC中，∠ACB是鈍角，讓點C在射線BD上向右移動，則（）A．△ABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，而不會再是鈍角三角形B．△ABC將變成銳角三角形，而不會再是鈍角三角形C．△ABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形D．△ABC先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?，再變?yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切?，然后再次變?yōu)殁g角三角形二、填空題13．△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF=度．14．如圖，已知OQ平分∠AOB，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，OC=2，則OD的長為．15．如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，則∠B=°．16．請按規(guī)律在空白處填上適當的圖案．17．當三角形中一個內角α是另一個內角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內角的度數為．三、解答題18．先化簡，再求值：8x2﹣（x+2）（2﹣x）﹣2（x﹣5）2，其中x=﹣3．19．2014年經過萊蕪的中南高速鐵路即將竣工，屆時與京滬高速公路使得萊蕪區(qū)位發(fā)展優(yōu)勢將更加凸顯．為了充分利用資源，市政府決定在萊城區(qū)與鋼城區(qū)之間的A區(qū)建設一個物資中轉站，要求與鐵路與公路的距離相同，且與兩區(qū)的距離也相同，請在下圖中畫出中轉站的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）20．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，∠DAE與∠DAC的度數比為2：1，求∠B的度數．21．如圖，在△ABC中，BE，CF分別是邊AC，AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD，AG，則AG與AD有何關系？試給出你的結論的理由．22．雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關系？說明理由．23．（1）將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法．這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0∴（x+2）2+1≥1∴當x=﹣2時，原式取得最小值是1請求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非負性的含義是指大于或等于零．在現初中階段，我們主要學習了絕對值的非負性與平方的非負性，幾個非負算式的和等于0，只能是這幾個式子的值均為0．請根據非負算式的性質解答下題：已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周長．（3）已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac．試判斷△ABC的形狀．

七年級（上）第一次質檢數學試卷（五四學制）參考答案與試題解析一、選擇題1．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．考點：軸對稱圖形．專題：常規(guī)題型．分析：根據軸對稱的定義結合選項所給的特點即可得出答案．解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B．點評：本題考查了軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2．下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4考點：三角形三邊關系．分析：根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可．解答：解：A、1+2＜6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+3＞4，能組成三角形，故此選項正確；故選：D．點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形的三邊關系定理．3．如圖所示，其中三角形的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個考點：三角形．分析：根據三角形的定義得到圖中有△ABE，△DEC，△BEC，△ABC，△DBC共5個．解答：解：△ABE，△DEC，△BEC，△ABC，△DBC共5個．故選D．點評：三條線段，兩兩相交在一起所構成的一個密閉的平面圖形叫做三角形．4．下列各圖中，∠1大于∠2的是（）A． B． C． D．考點：三角形的外角性質；對頂角、鄰補角；平行線的性質；等腰三角形的性質．分析：根據三角形的內角，對頂角相等，同旁內角，三角形的外角性質逐個判斷即可．解答：解：A不能判斷∠1和∠2的大小，故本選項錯誤；B、∠1=∠2，故本選項錯誤；C、不能判斷∠1和∠2的大小，故本選項錯誤；D、∠1＞∠2，故本選項正確；故選D．點評：本題考查了三角形的內角，對頂角相等，同旁內角，三角形的外角性質的應用，主要考查學生的理解能力和判斷能力．5．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對考點：全等三角形的判定．分析：首先證明△ABC≌△ADC，根據全等三角形的性質可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再證明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．解答：解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），故選：C．點評：考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6．如圖，∠1=100°，∠C=70°，則∠A的大小是（）A．10° B．20° C．30° D．80°考點：三角形的外角性質．分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式進行