陜西省西安鐵一中2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2016—2017高一年級下期中考試數(shù)學(xué)試題命題人：任讓利 審題人：秦增平時間：120分鐘 滿分：120分第Ⅰ卷（選擇題 共48分）一、選擇題（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，本大題共12小題，每小題4分，共48分，將答案涂在答題卡相應(yīng)的位置）1．直線的傾斜角是（）A． B． C． D．2．如果直線：與直線：平行，則的值為（）A．5 B．3 C． D．03．一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為的正方形，則原平面四邊形的面積等于（）A． B． C． D．4．在空間直角坐標(biāo)系中，一個正方體不在其同一表面上的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是、，則此正方體的體積是（）A．194 B．48 C．64 D．165．如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線在原正方體中的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交且垂直 C．異面 D．相交且成的角6．將直線繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再向右平移1個單位長度，所得到的直線方程為（）A． B．C． D．7．一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為（）A．8 B． C． D．128．點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則線段中點(diǎn)軌跡方程是（）A． B．C． D．9．若圓：與圓：恰有三條切線，則的最大值為（）A． B． C．3 D．10．已知點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)，是圓：額兩條切線，是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是2，則的值為（）A． B． C．2 D．11．在四面體中，已知，且兩兩相互垂直，在該四面體表面上與點(diǎn)距離為的點(diǎn)形成一條曲線，則這條曲線的長度是（）A． B． C． D．12．有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為的直鐵條，使這六根鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個三棱錐形得鐵架，則的取值范圍是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 共72分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置）13．經(jīng)過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線得方程 ．14．在三棱錐中，三條兩兩垂直，，，則三棱錐外接球的表面積是 ．15．直線與直線關(guān)于點(diǎn)對稱，則 ．16．設(shè)直線系：，對于下列四個命題：①中所有直線均經(jīng)過一個定點(diǎn)；②存在頂點(diǎn)不在中的任一條直線上；③對于任意整數(shù)，存在正邊形，其所有邊均在中的直線上；④中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．其中真命題的代號是 （寫出所有正確命題的代號）．三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，本大題共6小題，共56分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置）17．（本小題滿分8分）求經(jīng)過三點(diǎn)圓的方程．18．（本小題滿分8分）下圖（一）為簡單組合體，其底圖為正方形，平面，，且．（1）已知該幾何體的正視圖為圖（二），請?jiān)诖痤}卡制定的方框內(nèi)畫出該幾何體的俯視圖和側(cè)（左）視圖；（2）求證：平面．19．（本小題滿分8分）已知圓和直線交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的方程．20．（本小題滿分10分）如圖，已知直線：，直線：以及上一點(diǎn)．（1）求圓心在上且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程；（2）在（1）的條件下：若直線分別與直線、圓依次相交于三點(diǎn)，利用解析法證明：．21．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面，，，，點(diǎn)分別在棱上，且．（1）求證：平面；（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時，求與平面所成的角的正弦值；（3）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由．22．（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與原點(diǎn)為圓心的圓相交所得弦長為．（1）若直線與圓切于第一象限，且直線與坐