人教版九年級數學下冊各單元及期末試題(答案)+全冊教案

精編人教版九年級

數學下冊各單元及期末試題（答案）+全冊教案

九年級數學下冊各單元及期末試題（答案）

第二十六章二次函數單元練習

b4-CLC—h

說明：本試題可能用到的性質：拋物線y=ax2+bx+c（ax0）的頂點坐標為（——,）

2a4a

一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）

1

1.拋物線y=]x2，y=4x2,y=-2x2的圖像中，開口最大的是（）

1

A、y=]x?B^y=4x2C、y=-2x2D、無法確定

11

2.對于拋物線y=§x2和y=一§x2在同一坐標系里的位置，下列說法錯誤的是（）

A、兩條拋物線關于X軸對稱B、兩條拋物線關于原點對稱

C、兩條拋物線關于y軸對稱D、兩條拋物線的交點為原點

3.二次函數y=（x—1）2—2的頂點坐標是（）

A、（-1,-2）B,（-1,2）C>（1,-2）D、（1,2）

4.根據拋物線y=x2+3x-1與x軸的交點的坐標，可以求出下列方程中哪個方程的近似解。（）

A、X2—1=-3xB>X2+3X+1=0C、3X2+X—1=0D、x2—3x+l=0

5.二次函數y=（x—3）（x+2）的圖象的對稱軸是（）

?11

A、x=3B、x=-2C、x=--D、x=—

22

6.拋物線y=2x2—5x+3與坐標軸的交點共有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

7.如圖，若a<0,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（)

8.如圖，是鉛球運動員擲鉛球的高度ym與水平距離xm之間的函數關系的圖象，其函數關系式為尸一

1?S

—x2+-x+-,則該運動員此次擲鉛球的成績是（）

oAA

1233v

A、6mB、12mC、8mD、10m

二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）

9.若點A（3,m）是拋物線y=—x?上一點，貝m二

2

10.當m時，y=（m-2）x，"N是二次函數。

11.函數y=2（x+l）2是由y=2x2向平移單位得到的.

12.拋物線y=3x2與直線y=kx+3的交點為（2,b）,則k=,b=.

13.若將二次函數y=2x—3配方為y=（x—//J+Z的形式，則y=.

14.把40表示成兩個正數的和，使這兩個正數的乘積最大，則這兩個數分別是。

15.如圖所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀。按照圖中建立的直角坐標系，左面的一條拋物

線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關于y軸對稱，請你寫出右面的一條拋

物線的表達式o

16.有一個二次函數的圖像，三位學生分別說出了它的一些特點：ty

甲：對稱軸是直線x=4；

乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數；\

丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三點為頂點的三角形面積為3.

請寫出滿足上述全部特點的一個二次函數表達式o

三、解答題（共44分）

17、（8分）已知拋物線y=x2—（a+2）x+12的頂點在直線x=—3上，求a的值及頂點坐標。

18.(8分)如圖，直線I經過A(3,0),B(0,3)兩點，且與二次函數y=x2+l的圖象，在第一象限內

相交于點C.求:

(1)△AOC的面積；

(2)二次函數圖像的頂點與點A、B組成的三角形的面積.

19.閱讀材料，解答問題.(8分)

當拋物線的表達式中含有字母系數時，隨著系數中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標出將發(fā)生變

化.例如y=x2—2mx+m2+2m—l①，可變形為y=(x—m)2+2m—1②，

x=m,③

拋物線的頂點坐標為(m,2m-l),即、，1④

當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化.

把③代入④，得y=2x-l.⑤

可見，不論m取任何實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足表達式y(tǒng)=2x-l.

解答問題：

(1)在上述過程中，由①到②所用的數學方法是,由③、④到⑤所用到的數學方法

是.

(2)根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2—2mx+2m2—3m+l頂點的縱坐標y與橫坐標x之

間的表達式.

20.（10分）工藝品商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價八五折銷售該工藝品8件與

將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等。

（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少？

（2）若每件工藝品按（1）題中求得的進價進貨、標價售出，工藝品商場每天可售出該工藝品100件,

若每件工藝品降價1元，則每天可多售出工藝品4件，問每件工藝品降價多少元出售，才能使每天獲得

的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

2L（10分）有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位AB時寬20m.水位上升3m,就達到警戒線CD,

這時，水面寬度為10m.

（1）在如圖所示的坐標系中求拋物線的表達式；

（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂?

第二十七章相似單元練習

班級姓名

一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）

1.下列多邊形一定相似的為（）

A.兩個矩形B.兩個菱形C.兩個正方形D.兩個平行四邊形

2.在AABC中，BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一個和它相似的三角形的最短邊是5cm,則最長

邊是（）

A.18cmB.21cmC.24cmD.19.5cm

3.如圖，小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與^ABC相似的是（）

ABL.1J.

4.兩相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，它們的面積之差為32cm、那么小三角形的面積為（)

7999

A.10cmB.14cmC.16cmD.18cm

5.如右上圖，在△ABC中，高BD、CE交于點。，下列結論錯誤的是（）

A.CO-CE=CD?CAB.OE?OC=OD?OB

C.AD?AC=AE?ABD.CO?DO=BO?EO

6.下列命題不正確的是（）

A.兩個位似圖形一定相似

B.位似圖形的對應邊若不在同一條直線上，那么一定平行。

C.兩個位似圖形的位似比就是相似比。

D.兩個相似圖形一定是位似圖形。

7.如圖：把^ABC沿AB邊平移到△AEC'的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是空

白部分面積的一半，若AB=1,則此三角形移動的距離AA，是（

72

r11

A.拒-1B.—C.1--------D.-

222

8.如圖，P是Rt^ABC的斜邊BC上異于B,C的一點，過P點作直線截△ABC,使截得的三角形與△

ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）

A.1條B.2條C.3條D.4條

二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）

9.如圖，AD〃EF〃BC,則圖的相似三角形共有對.

10.竿高3米，影長2米；同一時刻，某塔影長為20米，則塔的高度為

11.如圖，三個全等的正六邊形，其中成位似圖形關系的有對。

AnQ

12.若△ABCS^A'B'C',且--=—,△ABC的周長為12cm,則△Aye'的周長為；

A'B'4

13.如圖，在ZiABC中，ZB=ZAED,AB=5,AD=3,CE=6,貝!]AE=

14.如圖，在4ABC中，BC=12cm,點D、F是AB的三等分點，點E、G是AC的三等分點，則

DE+FG+BC=；

15.如圖，正方形ABCD內接于等腰APQR,ZP=90°,則PA:AQ=.

2

16.如圖，在矩形ABCD中，AE1BD于點E,S^ABCD=40cm,SMB￡：S^DBA=1：5,則

AE=

三、解答題（共44分）。

17.（8分）己矢口:如圖，AABC中,AD=DB,N1=N2.求證：AABCSAEAD.

18.（8分）如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼.圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立

在廣場上的燈桿，點P表示照明燈.

⑴請你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子.

（2）如果燈桿高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小

亮與燈桿的距離BO=13m,請求出小亮影子的長度.

OB

19.（8分）在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等?；▔疉B=20米，AD=30

米,試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形A'B'C'D'能與矩形ABCD相似？

請說明理由。

20.（10分）新域廣場省政府辦公樓前，五星紅旗在空中飄揚，同學們?yōu)榱藴y出旗桿的高度，設計了三種

方案，方案一：在地上放一塊平面鏡，使人能在鏡中剛好能看到旗桿頂。如圖（1）,測得B0=60米；

0D=3.4米,CD=1.7米;方案二：在晴天觀測人和旗桿的影子，如圖（2）,測得CD=1米,FD=0.6米,

EB=18米；方案三：伸直手臂，在手中豎直拿一刻度尺，眼睛通過刻度尺觀測旗桿頂端和旗桿底端，

如圖（3）所示，并測得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂長為0.6米。請你任選其中的一種方案。

（1）說明其運用的物理知識。（2）利用同學們實測的數據，計算出旗桿的高度。

\0/￥

B平面鏡D

(1)

21.(10分)如圖，平面直角坐標系中，直線A隔壁X軸、y軸分別交于A(3,0),B(0,73)兩點。

(1)求直線AB的解析式；

(2)在第一象限內是否存在點P,使得以P、0、B為頂點的三角形與AOBA相似？若存在，請畫出所

有符合條件的點P，并求其中一個點P的坐標；若不存在，請說明理由。

第28章銳角三角函數自主學習達標檢測卷

（時間90分鐘滿分100分）

班級學號姓名得分

一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）

1.sin30°=

Jj

2.在△ABC中，若|sinA—^--cosB）=0,則NC=

3.在ABC中，ZC=90°,當已知NA和0時，求c,則N4、a、c關系式是c=

4.若sin28°=cosa,貝!Ja=。

2

5.在RtZkABC中，ZACB=90°,sinB二一，則cosB二。

7

6.如圖，3x3團網格中一個四邊形ABCD,若小方格正方形的1,團則四邊形48C。的周長.

7.某坡面的坡度為1：百，則坡角是度.

8.若圓周角a所對弦長為sina,則此圓的半徑r為.

9.銳角A滿足2sin（A—15。）=百，則NA=.

10.計算：3tan30°+tan45o-2tan45°-2cos60°=.

11.已知4是銳角，R.sin^=-,則cos（90°—A）=

3

12.如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉30。后得到△APE,且BP=2,回那么P。的長為

（不取近似值，以下數據供解題使用:

第12題

13.如圖，沿傾斜角為33。的山坡植樹,要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m,那么相鄰兩棵樹的斜坡距

離AB約為.m.（精確到0.01m）

14.為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑（如圖），某同學采用了如下辦法：團將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個

銳角為30。的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關數據，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若測

得R4=5cm,則鐵環(huán)的半徑是cm.

二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）

15.如圖所示，△ABC中，ZACB=90°,CD_LAB于點。，若BD：AD=1：4,貝!!tanNBCD的值是（）

第17題

16.如圖所示，已知。。的半徑為5cm,弦AB的長為8cm,P是AB延長線上一點，BP=2cm,貝UtanN0%

等于（）

17.如圖，起重機的機身高AB為20m,吊桿AC的長為36m,回吊桿與水平線的傾角可以從30。轉到80。,

則這臺起重機工作時吊桿端點C離地面的最大高度和離機身的最遠水平距離分別是（）

A.(30+20)m和36tan30°m

B.(36sin30°+20)m和36cos30°m

C.36sin80°m和36cos30°m

D.(36sin80°+20)m和36cos30°m

18.如圖，王英同學從4地沿北偏西60。方向走100m到B地，再從

南方向走200m到C地，此時王英同學離A地()

A50V3mB100mC150mD10073m

三、解答題（共10題，共60分）

19.（4分）計算：（4分）

2

（1）^/12-2sin60°-（75+2）；一瓜一尸.

（2）計算:cos60°+正

20.(4分)計算：(1)sin30°+cos45o+tan600-cot300；

,、/~2/ccA-/CC~rrc~tcrcCOt3U-3tail3U

(2)vsirr63-4cos60sin63+1+cos27+--------------------

sin300-cos45°

21.（4分）如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成58。，回求拉線下端點A與桿底。

的距離AD.（精確到0Q1米）

第21題

22.（6分）如圖，河對岸有一鐵塔AB.在C處測得塔頂A的仰角為30°,向塔前

進16米到達。，在。處測得A的仰角為45。，求鐵塔AB的高.

第22題

23.如圖，為迎接上海2010年世博會，需改變一些老街道的交通狀況.在某大道拓寬

第23題

工程中，要伐掉一棵樹AB,在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形區(qū)域為危險區(qū)，現

在某工人站在離B點3米處的。處測得樹的頂端A點的仰角為60。，樹的底部加點的俯角為30。，問

距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內？（百取1.73）

24.（6分）如圖，一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3。方向有一座小島C,繼續(xù)向東航行60

海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5。方向上.之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里,

距離小島C最近？

92

（參考數據：sin21.3°=—,tan21.3°=-,

255

第24題

25.如圖我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部。處執(zhí)行任務，上午8時發(fā)現在海面上

的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30。，該船沿著AC0方向航行一段時

第25題

間后到達B處，又測得該船的俯角為45。，求該船在這一段時間內的航程.（回計算結果保留根號）

26.（8分）如圖，在某建筑物AC上，掛著"多彩云南"的宣傳條幅BC,小明站在點F處，看條幅頂端B,

測的仰角為30。，再往條幅方向前行20米到達點￡處，看到條幅頂端B,測的仰角為60。，求宣傳條

幅BC的長，（小明的身高不計，結果精確到0.1米）

第26題

27.（8分）某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階.已知看臺高為1.6

米，現要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為I米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分

別為D,C）,且N0AB=66.5°.

（1）求點。與點C的高度差DH；A

（2）求所用不銹鋼材料的總長度/。

（即AD+AB+BC,結果精確到0.1米）

（參考數據：sin66.5°=0.92,cos66.5°=0.40,tan66.5°=2,30）

第27題

28.（8分）如圖，已知纜車行駛線與水平線間的夾角a=30。，0=45。.小明乘纜車上山，從A到8,再從B

到D都走了200米（即AB=BD=200米），請根據所給的數據計算纜車垂直上升的距離.（計算結果保

留整數，以下數據供選用：sin47%0.7314,cos47Elo=0.6820,tan47°=1.0724）

第28題

第29章投影與視圖單元檢測題

一、填空題：（每題4分，共32分）

1.平行投影是由光線形成的，太陽光線可以看成O

2.俯視圖為圓的幾何體是，。

3.手電筒、路燈、臺燈的光線形成的投影稱為.

4.下圖右邊是一個三棱柱，它的正投影是下圖中的（填序號）。

5.如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請問它們的影子是在一光線下形成的。（填“太陽”或“燈

光”）

（第5題）（第6題）（第8題）

6.如圖中是一球吊在空中，當發(fā)光的手電筒由遠及近時，落在豎直墻面上的球影子會

（填“逐漸變大”或“逐漸變小”）

7.將一個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是，也可能是.三角形，一

條線段;

8.如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內的一根鐵絲，右邊是該正方體的主視圖、左視圖、俯視圖.中的兩個,

請在兩個視圖中寫上相應的名稱。

、（選擇題，每題5分，共25）

10.由幾個小立方體搭成的一個幾何體如圖1所示，它的主視圖見圖

2,那么它的俯視圖為（）

(2)

11.在一,晴甲的未氣里,4產叫司正?方向走路時,發(fā)現自己的身影向左偏，你知道小穎當時所處的時

（A）tr（B）中午D（C）下午（D）無法確定

12.小華拿一*矩形木框在陽光下玩；矩形木框在地面上喜歡那形成的投影不可熊是（）

ABCD

13.如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上

形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m,桌面距離地面1m,若燈泡距

離地面3m,則地面上陰影部分的面積為（）

A、0.36萬m2B、0.81^m2C、2^m2D、3.24^-m2

三、解答題:

14.（5分）有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖所示，請

你在圖中畫出這時木棒CD的影子.C

A

15.畫出如圖立體圖形的三視圖（每題8分，共16分）

(1)⑵

16.（10分）（在一個寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學在人民廣場上玩。張芳

測得李紅的影長為1m,并立即測得小樹影長為1.5m,請你估算小樹的高約為多少？

17.（12分）（1）根據物體的三視圖描述物體的形狀；（2）要給物體的表面全部涂上防腐材料，根據圖上數據

計算需要涂上防腐材料的面積.（精確到Icm”

人教版九年級下冊期末測試題（一）

一、選擇題（共8道小題，每小題3分，共24分）

1.在AABC中，ZA:ZB;ZC=1:2:1,NAN&NC對邊分別為瓦c，則a：＞：c

等于（）

A.1:2:1B.1：V2:1C.1：A/3:2D.1:2:百

2.如圖，。。的半徑力等于5,半徑％與弦N8垂直,垂足為〃若如=3,則弦N6的

長為（）

A.10B.8C.6D.4

3.將拋物線y=2系經過怎樣的平移可得到拋物線了=2（及+3）2+4?（）

A.先向左平移3個單位,再向上平移4個單位

B.先向左平移3個單位,再向下平移4個單位

C.先向右平移3個單位,再向上平移4個單位

D.先向右平移3個單位,再向下平移4個單位

4.小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的

方式測量這棵樹的高度,已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測得這棵樹

的高度為（）

AA.(3〃、)mB.(V^)m

C.(1.5+空V3-o)mD.(1.5+73^)01

5,將拋物線曠=系+1繞原點。族轉180。，則族轉后的拋物線的解析式為：（）

A.y=-/B.y=~x+l

C.y=x~\D.y=-x~\

6.如圖，點4、C、B在。。上，已知NA0B=N4CB=a.

則。的值為（）.

A.135°B.120°C.110°D.100°

7.二次函數y=a/+以+。的圖象如圖所示，則"c,b2-Mac,

2a+b,a+Z>+c這四個式子中，值為正數的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

8.已知反比例函數y=K的圖象如右圖所示，則二次函數

X

丁=2而2-式+左2的圖象大致為（）

D

二、填空題（共4道小題，每小題3分，共12分）

3

9.在RfAABC中，已知sina=—,則cosa=o

10.如圖，B,C是河岸邊兩點，A是對岸邊上的

一點，測得ZABC=30°,ZACB=60°,BC=50米，則A到岸邊的距離是

米。

11.如圖，。。的直徑是N85是。。的弦，基/〃=70°,

D

則N板等于.、一,

12.如圖，/ABC=90°,。為射線直上一點，以點。為圓心，長為半徑作。。，將射

2

線從繞點8按順時針方向旋轉至若掰'與。。相切，則旋轉的角度等于.

三、解答題（本題共64分）

13.解方程：2*—6x+l=0.（5分）

CS2

14.計算：°fPo-tan45°+sin45°（5分）

15.如圖，在RtAABC中，ZBCA=9Q°,是中線，BC=6,CD=5,求

siM4CD,o±>sA（和tanZACD。（9分）*

16.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截

面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(8分)

(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面；

(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm6石耳海珈七,安心心求這

個圓形截面的半徑.

17.已知：關于x的方程Y+2x=3—4A有兩個不相等的實數根(其中A為實數).(8分)

(1)求A的取值范圍；

(2)若在為非負整數，求此時方程的根.

18.已知：如圖，/￡是。。的直徑，BC是弦,N8=30°,延長胡到〃，使

=30(10分)°.(1)求證：〃。是。。的切線；(2)若45=2,求〃C的長.

c

19.已知拋物線y=af+bx+c經過點4(0,3)、8(4,3)、。(1,0).

(1)填空：拋物線的對稱軸為直線、=,拋物線與x軸的另一個交點。的坐標

為;

(2)求該拋物線的解析式.(9分)

新人教版九年級(下)數學期末試卷二(附答案)

時量：120分鐘，滿分：120分

合分

題次―二三四五六總分

人

得分

卷首寄語：人有信心雖然不一定能贏，但沒有信心是一定會輸的。

同學：希望你樹立信心，迎難而上，勝利將一定會屬于你的！

一、細心填一填（每小題3分，共30分）

1、擲一枚普通的正方體骰子，出現點數為偶數的概率為

X2-4X+4_

2、約分

xz-4

3、一元二次方程（2x7）2-7=x化為一般形式

4、a^a=_

5、如圖1,點A、B、C在。0上，ZACB=25°,

則ZA0B=o

6、已知圓錐底面半徑為2cm,每線長為6cm,則

該圓錐的側面積是。

7、已知如圖2,AABC中，D在BC上，且Nl=

N2,請你在空白處填一個適當的條件：當時,

則有4ABD咨AACD。

8、將“等腰三角形兩底角相等”改寫成“如果……

9、方程x2=x的根是___________________

10、一段時間里，某學生記錄了其中7天他每天完成家庭作業(yè)的時間，結果如下（單位:

分鐘）80、90、70、60、50、80、60,那么在這段時間內該生平均每天完成家庭作業(yè)所需時

間約為分鐘。

二、認真選一選。（將每小題內唯一正確的答案代號填入下表中相應的答題欄內，每小題3分,

共30分）

題號12345678910

答案

11、計算2006。+（；尸的結果是:

14

A、2006-B、2009C、4D、

O3

12、能判定兩個直角三角形全等的是：

A、有一銳角對應相等B、有兩銳角對應相等

C、兩條邊分別相等D、斜邊與一直角邊對應相等

13、若x=l是方程x2+kx+2=0的一個根，則方程的另一個根與K的值是:

A、2,3B、-2,3C、一2,一3D、2,-3

14、三角形的外心是指：

A、三角形三角平分線交點B、三角形三條邊的垂直平分線的交點

C、三角形三條高的交點D、三角形三條中線的交點

15、已知如圖3,AC是線段BD的垂直平分線,

則圖中全等三角形的對數是：

A、1對B、2對

C、3對D、4對

15

16、分式——，——的最簡公分母是:

a-xay-xy

A、(a-x)(ay-xy)B、a(a-x)

C、y(a-x)D、ar

17、兩圓半徑分別是7和3,圓心距是4,則這兩圓的位置關系是:

A、內含B、內切C、相交D、外切

18、一扇形面積是3n,半徑為3,則該扇形圓心角度數是

A、120°B、90°C、60°D、150°

19、從總體中抽取一部分數據作為樣本去估計總體的某種屬性，下面敘述正確的是

A、樣本容量越大，樣本平均數就越大

B、樣本容量越大，樣本的標準差就越大

C、樣本容量越小，樣本平均標準差就越大

D、樣本容量越大，對總體的估計就越準確。

2。、“閉上眼睛從一布袋中隨機摸出1球是紅球的概率是5”，表示:

A、摸球6次就一定有一次摸中紅球

B、摸球5次就一定有5次不能摸中紅球

C、布袋中有一個紅球與5個其它顏色的球

D、若摸球次數很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中紅球

三、好好畫一畫：(本題8分，要求利用尺規(guī)作圖，不寫畫法，但需保留作圖痕跡)

21、(1)畫出NAOB的角平分線；

(2)作線段AB的垂直平分線。

四、精心解一解(友情提示：本題不難，但要細心，每小題6分，共24分)

1—X

22、計算:

23、解方程：x-3x-2=0

24、如圖4,PA?PB分別切。0于A、B,ZAPB=50°,BD是。0的直徑,

求NABD的大小。

圖4

25、已知：如圖5,OA=OC,OB=OD,試說明：AAOB注△COD

B

圖5

五、仔細想一■想。（本題8分）

26、2005年長沙市春季馬路賽跑中，共有2000名運動員為參賽選手，其中設一等獎50

名，二等獎100名，三等獎150名，四等獎200名，紀念獎500名。

①小明參賽回來說他已獲獎，且他獲獎的那個等級的獲獎概率是上，請問他獲得了幾等

獎？為什么？

②小剛參賽回來說他的成績排在參賽選手的前;,那么他有可能獲得哪些等級的獎勵呢?

六、迎難闖一闖。（本題共20分，其中27題8分，28題12分）

27、小李在家潤多超市購買一種商品，與營業(yè)員有一段對話：

小李：上個月買還要90元一個，而這次便宜多3,一次降價幅度達到19%,營業(yè)員：不,

這中間還降了一次價，兩次降價幅度相同。

請你幫小李算一算，該商品平均每次降價的百分率是多少？

26章參考答案

一、1-8題：BCCADBBD

o

二、9、一9；10、-2；11、左，1；12、12；13、y=(x-l)2-4；

14、20與20；15、y=0.0225x2-0.9x+10；16、略；

三、17、a=-8,頂點是(一3,3)

"v=JC~+]3

18、直線AB：y=—x+3,解方程組｛J一得C(1,2),S劭=-

y=-x+32

由頂點坐標公式得D(0,1),S電=3

19、(1)配方法，代入消元法。

(2)變形配方得y—x1-2mx+m2+m2-3m+1=(x-m)~+m~-3m+1,

、[x=m

拋物線的頂點坐標為(m,m--3/n+l),即4,

y=m2-3m+1

代入消元得＞=1-3x+l

20、(1)設工藝品每件的進價是x元，則標價為(x+45)元，據題意得：

(x+45)x85%x8—8x=(x+45—35)x12—12x,解得x=155,x+45=200,

故該工藝品每件進價、標價分別是155元、200元。

(2)設每件工藝品應降價x元出售，每獲得的利潤為y元，

據題意得：y=(45-x)(ioo+4x)=-4x2+80%+4500=-4(x-10)2+4900

故每件工藝品降價10元出售每天獲得的利潤最大，最大利潤是4900元。

21、(1)VCD=10,AB=20,由拋物線的對稱性，

設點D的坐標為(5,b),則點B的坐標為

r,f1

23〃a—----

do,b-3)o又設拋物線的解析式為〉=。必，則R有4D—解得25

b—3=100。,

i也=_]1

1

???解析式為：y=----x?；

25

(2)由b=-l,知水面距橋頂1米。

1+0.2=5(小時)，即再持續(xù)5小時才能到拱橋頂。

27章參考答案

一、1-8題，CBBDDCD

二、9、3；10、30；11,3；12、16；13、-3+2-76;14、24cm；15、1：2；16、4；

三、17、略；18、略；

2030

19、答案：由題意應有”.=”.，從而有20(30+2%)=30(20+2y).

20+2y30+2x

x3

解得一二彳；

y2

20、答案：選擇圖（1）中方案。由入射角等于反射角，可得NAOB=/COD；可算得AB=30米。選擇圖（2）

由太陽光是平行的可得："=變即竺=更1,所以八8=30米。選擇圖（3）由光是直線傳播的知

CDOD1.73.4

△ABH?△EGH,故置*=空（相似三角形對應高的比等于相似比），即竺=絲■可得AB=30米。

BDAB90AB

21、(1)y=—2x+?

3

（2）由題可得0A=3,

OB=g,AB=2百，Z0AB=30°。分三種情況討論:

①若AOBA?△PBO,過P作PC_Ly軸。

ORQp八CP

由——=J即斗二*上得0P=1.5,由NOAB=NP0B=30°

ABOA2V33

可計算得吟，嶼浮，所以p4，個）;

②若AOBA?APOB如圖點P',計算略;

③若AOBA?△BOP,如圖點P〃,計算略。

28章參考答案

一、填空題

1a匚3A/5

1.—2.903.-------4.62□.--------

2sinA7

1

6.2君+3應7.30°8.—9.75°10.6-2

2

—12.^6一\/213.2.3814.56

3

二、選擇題

15.C16.D17.D18.D

解答題

1+6、

19.(1)y/3—1；(2)-V220.(1)---------；(2)121.3.12米

2

22.8(6+])米23.不在危險區(qū)24.15海里

25.50(73-1)米26.17.3米27.5.0米28.246.28米.

29章答案：

一，1.平行，平行光線；2.圓，球或圓錐；3.中心投影；4.②；

5.燈光；6.逐