不等式及其解集課件

9.1.1不等式及其解集①x的2倍與負3的和等于12溫故知新：用數(shù)學符號表示下列語句：2x-3=12②x的一半與y的差等于9③非負數(shù)④負數(shù)⑤a與b的和是正數(shù)⑦a與b的和不等于0a＜0a+b＞02-x≥0a+b≠0m+1≤0期中：像式子③④⑤⑥⑦⑧這樣用不等號表示不等關系的式子叫做不等式例1、判斷下列式子哪些是不等式

：(1)

a2＞0

(2)

x＜2x+1(3)

3x2+2x

(4)

x

=

2x-5(5)

a+b≠c

認識不等式(1)(2)(5)是(3)(4)不是特征：用“＞,≥,＜,≤,≠”連接而成的數(shù)學式子.表示不等關系；不等號鞏固練習：1、在下列數(shù)學表達式中：①－π＜0；②2x＋4y＞0；③x2=6；④|x|≥2；⑤y2≠0；⑥a-1≥-1，不等式有()個.A、2B、3C、4D、5D鞏固練習：2、選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨?___3.-_____-3.-_____0.

若x≠y，則-x_____-y.＜＞≤≠例2、根據(jù)下列數(shù)量關系列不等式：(1)a是正數(shù).(2)y的2倍與6的和比1小.(3)x2減去10不大于10.(4)設a,b,c為一個三角形的三條邊長,兩邊之和大于第

三邊.(2)2y+6<1(3)x2-10≤10(4)a+b>c,a+c>b,b+c>a列不等式解：(1)a>0鞏固練習：3、根據(jù)下列數(shù)量關系列出不等式：

x的4倍小于3.

y減去1不大于2.

x的2倍與1的和大于x.

a的一半不小于-7.(5)正數(shù)a與1的和的算術平方根大于1.(6)m,n兩數(shù)的平方和不小于m與n積的2倍.比一比，看誰列得又快又準確！01-1-2-323數(shù)軸的三要素:________________________數(shù)軸上的點與實數(shù)_____________________知識回顧：數(shù)軸原點、正方向、單位長度.一

一

對

應.例3、12034-1-2-3(1)x1=1,x2=2,請在數(shù)軸上表示出x1,x2的位置;(2)x＜1表示怎樣的數(shù)的全體?如何用數(shù)軸表示?x1

x2據(jù)此理解,如何在數(shù)軸上表示不等式?12034-1-2-3如何在數(shù)軸上表示不等式?12034-1-2-3數(shù)形結(jié)合1.在數(shù)軸上表示不等式的步驟：(1)定界點.(2)定空實.(3)定方向.(含等號用實心點,不含等號用空心點)(大于向右,小于向左)2.不等式的解集：不等式所有的解組成的集合叫做解集如：若x+1＞3，則滿足條件的x的值有無數(shù)個如：2.1,3,3.73,4,5，都是不等式的解。只要滿足x＞2.即可，因此x＞2就是不等式的解集選一選:用數(shù)軸表示正確的是(1)x≥

a(2)b＜x＜a(b＜a)aaaaabababab(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)解：(1)x>3(2)x≥a(4)-3

<x≤2如何用不等式表示數(shù)的范圍?a3012ab(3)b<x≤a口答題：(1)(2)(3)(4)利用圖(4)說明：-π,-3,-2.5,0,2,2.1中哪些滿足不等式-3<x≤2?-3-2-10123不等式列不等式x>a,x≥a,x<a,x≤a,b<x<a(b<a)用數(shù)軸表示不等式數(shù)形應用不等式定義認識不等式1.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,選擇適當?shù)牟坏忍柼羁?b0a(1)a

b(2)|a|

|b|(3)a+b

0(4)a-b

0(5)ab

0(6)-a

-b鞏固訓練：＜＜＜＞＞＜若,那么x可取的最大整數(shù)值是多少?鞏固訓練：(2)若,那么符合條件的整數(shù)x有幾個?2.利用數(shù)軸回答以下問題:數(shù)形結(jié)合易理解、更準確！3.在數(shù)軸上有P、Q兩點,其中點P所對應的數(shù)是x,