北師大版七年級(jí)下冊(cè)《6.3 等可能事件的概率（第一課時(shí)）》同步練習(xí)卷

北師大版七年級(jí)下冊(cè)6.3等可能事件的概率同步練習(xí)卷一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（﹣2a2）3＝8a4 C．a(chǎn)3÷a2＝a D．2a2+a2＝3a42．一副中國(guó)象棋共32枚，其中士棋有4枚，黑炮棋有2枚，紅兵棋有5枚，則P（摸到紅兵棋）＝（）A． B． C． D．3．小華擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則向上的一面的點(diǎn)數(shù)小于5的概率為（）A． B． C． D．4．甲、乙兩人練習(xí)射擊，甲射擊20次，命中15次；乙射擊10次，命中5次，那么有（）A．甲命中率高 B．兩人命中率一樣 C．乙命中率高 D．不能確定誰(shuí)命中率高5．下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A．射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心 B．任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有|x|≥0 C．畫一個(gè)三角形，使其三邊的長(zhǎng)分別為8cm，6cm，2cm D．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6二、填空題6．一個(gè)角的余角的3倍與它的補(bǔ)角相等，則這個(gè)角的度數(shù)為．7．計(jì)算：（﹣1﹣2a）（2a﹣1）＝．8．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，另一邊長(zhǎng)為8cm，則它的周長(zhǎng)是cm．9．一道選擇題共有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，若有一位同學(xué)隨意選了其中一個(gè)答案，那么他選中正確答案的概率是．10．一副撲克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一張，抽到9的概率是．11．?dāng)S一顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是．12．將一枚均勻的硬幣連擲三次，則出現(xiàn)2次正面朝上、1次反面朝上的概率是．三、解答題13．如圖，∠AEC和∠D互余，CE⊥DE，垂足為E，那么AB與CD平行嗎？說說你的理由．14．編號(hào)為1～10的十張卡片，甲從中任意抽取一張，若其號(hào)碼數(shù)能被3整除則獲勝，甲抽取的卡片放回后，乙也從中任意抽取一張，若其號(hào)碼數(shù)除以3余數(shù)為1則獲勝，這項(xiàng)游戲?qū)?、乙兩人公平嗎？若不公平，?yīng)如何添加卡片？（卡片上的編號(hào)與原來卡片上的編號(hào)不同）15．?dāng)S硬幣兩次，求：（1）至少有一次出現(xiàn)正面的概率；（2）至少有一次出現(xiàn)反面的概率；（3）兩次都出現(xiàn)正面的概率；（4）兩次都出現(xiàn)反面的概率．16．從1～100這100個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)．（1）求抽到偶數(shù)的概率；（2）求抽到是5的倍數(shù)的概率．17．有7張卡片，分別寫有1～7這7個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張．（1）求抽到數(shù)字為偶數(shù)的概率；（2）求抽到數(shù)字小于5的概率．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合題意；B、原式＝﹣8a6，不符合題意；C、原式＝a，符合題意；D、原式＝3a2，不符合題意．故選：C．2．【分析】用紅兵棋的數(shù)量除以棋子總數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)題意知，P（摸到紅兵棋）＝，故選：C．3．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：小于5的有1，2，3，4共四個(gè)球，共6個(gè)球，任意摸出1個(gè)，摸到小于5的概率是＝．故選：B．4．【分析】根據(jù)概率公式分別計(jì)算出甲、乙的命中概率，繼而得出答案．【解答】解：根據(jù)題意，甲的命中概率為＝，乙命中概率為＝，∵＞，∴甲命中率高，故選：A．5．【分析】找出不可能事件，即為概率為0的事件．【解答】解：事件發(fā)生的概率為0的是畫一個(gè)三角形，使其三邊的長(zhǎng)分別為8cm，6cm，2cm．故選：C．二、填空題6．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念以及題意可設(shè)這個(gè)角為x，得到關(guān)于x的方程，于是得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，根據(jù)題意，列方程得：3（90﹣x）＝180﹣x，解方程，得x＝45．答：這個(gè)角的度數(shù)45°．故答案為：45°．7．【分析】先根據(jù)平方差公式展開，再求出即可．【解答】解：原式＝（﹣1）2﹣（2a）2＝1﹣4a2，故答案為：1﹣4a2．8．【分析】因?yàn)橐阎L(zhǎng)度為3cm和8cm兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【解答】解：①當(dāng)3cm為底時(shí)，其它兩邊都為8cm，3cm、8cm、8cm可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為19cm；②當(dāng)8為腰時(shí)，其它兩邊為3cm和8cm，∵3+3＜8，∴不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有19cm．故答案為：19．9．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。绢}中共有4個(gè)答案，只有一個(gè)是正確的，由此可計(jì)算結(jié)果．【解答】解：∵一道選擇題共有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，∴若有一位同學(xué)隨意選了其中一個(gè)答案，那么他選中正確答案的概率是．故答案為．10．【分析】由一副撲克牌（去掉大、小王）共52張，抽到9的有4種情況，利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵一副撲克牌（去掉大、小王）共52張，抽到9的有4種情況，∴抽到9的概率為＝，故答案為：．11．【分析】色子共有六個(gè)點(diǎn)數(shù)即1，2，3，4，5，6其中大于4為5，6，所以有古典概型的概率計(jì)算公式可得出答案．【解答】解：設(shè)事件A表示點(diǎn)數(shù)大于4，則事件A包含的基本事件為5，6，所以k＝2．樣本空間S的基本事件總數(shù)為n＝6．則事件A的概率p（A）＝＝＝．答案：12．【分析】此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡(jiǎn)單，根據(jù)樹狀圖可以求得所有等可能的結(jié)果與出現(xiàn)2次正面朝上、1次反面朝上的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：畫樹狀圖得：∴一共有共8種等可能的結(jié)果；出現(xiàn)2次正面朝上、1次反面朝上的有3種情況．∴出現(xiàn)2次正面朝上、1次反面朝上的概率是．故答案為：．三、解答題13．【分析】先根據(jù)CE⊥DE得出∠CED＝90°，再由∠AEC與∠BED互余，∠AEC與∠D互余可得出∠BED＝∠D，由此可得出結(jié)論．【解答】解：AB∥CD，理由：∵CE⊥DE，∴∠CED＝90°，∴∠AEC與∠BED互余．又∵∠AEC與∠D互余，∴∠BED＝∠D．∴AB∥CD．14．【分析】求出甲、乙分別獲勝的概率，得出游戲不公平，再添加號(hào)碼數(shù)為11和12的卡片即可．【解答】解：∵編號(hào)為1～10的十張卡片，甲從中任意抽取一張，其號(hào)碼數(shù)能被3整除的結(jié)果有3種，即3、6、9，∴甲獲勝的概率為；∵乙也從中任意抽取一張，其號(hào)碼數(shù)除以3余數(shù)為1的結(jié)果有4種，即1、4、7、10，∴乙獲勝的概率為＝，∵＜，∴這項(xiàng)游戲?qū)?、乙兩人不公平，在卡片里面添加?hào)碼數(shù)為11和12的卡片，此時(shí)甲獲勝的概率＝＝，乙獲勝的概率＝＝，即甲乙獲勝的概率相等，游戲也就公平了．15．【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一次出現(xiàn)正面的有3種結(jié)果，至少有一次出現(xiàn)反面的有3種結(jié)果，兩次都出現(xiàn)正面的有1種結(jié)果，兩次都出現(xiàn)反面的有1種結(jié)果，所以（1）至少有一次出現(xiàn)正面的概率為；（2）至少有一次出現(xiàn)反面的概率為；（3）兩次都出現(xiàn)正面的概率為；（4）兩次都出現(xiàn)反面的概率為．16．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘獯稹拷猓海?）1～100這100個(gè)數(shù)中有50個(gè)偶數(shù)，∴抽到偶數(shù)的概率為＝