北師大版七年級(jí)下冊(cè)《3.1 用表格表示的變量間關(guān)系》同步練習(xí)

北師大版七年級(jí)下冊(cè)《3.1用表格表示的變量間關(guān)系》2024年同步練習(xí)卷一、選擇題1．當(dāng)前，霧霾嚴(yán)重．治理霧霾方法之一是將已生產(chǎn)的PM2.5吸納降解．研究表明：霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，在這個(gè)問題中，自變量是（）A．城市中心立體綠化面積 B．PM2.5 C．霧霾 D．霧霾程度2．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，路口交通事故的數(shù)量，隨遵守指示通行數(shù)量的增加而減少，在這個(gè)問題中，因變量是（）A．路口 B．路口交通事故的數(shù)量 C．指示 D．遵守指示通行數(shù)量3．研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404土豆產(chǎn)量/（噸/公頃）15.121.325.732.234.039.443.143.440.8下列說法正確的是（）A．土豆產(chǎn)量是自變量 B．氮肥施用量是自變量 C．氮肥施用量是101kg時(shí)，土豆產(chǎn)量為34t D．氮肥施用量越大，土豆產(chǎn)量越高4．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x＝﹣3，則輸出y的值為（）A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．135．某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是（）用電量（千瓦?時(shí)）1234…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時(shí)，電費(fèi)增加0.55元 B．若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元 C．若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦?時(shí) D．應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加二、填空題6．變量就是變化的量，例如，小明的體重隨年齡的增長而增加．這里的體重和年齡都是變量，年齡是首先變化的量，稱為，而體重隨年齡的增長而增加，稱為，隨的變化而變化．7．一輛汽車以一定的速度勻速行駛，行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化，在這一變化過程中，自變量是．8．正方形的面積S隨邊長a的變化而變化，其中是因變量，是自變量．9．聲音在空氣中傳播的速度是y（m/s）（簡(jiǎn)稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如表，從表中的數(shù)據(jù)可知音速y隨氣溫x的升高而．在氣溫為20℃的一天召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙0.2s后，聽到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)m．氣溫x/℃051520音速y/（m/s）33133433734310．某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234…座位數(shù)50535659…上述問題中，第五排、第六排分別有個(gè)、個(gè)座位；第n排有個(gè)座位．11．某布行購進(jìn)了一批花布，銷售的數(shù)量與銷售收入之間的關(guān)系如表所示：銷售數(shù)量/m123456銷售收入/元8.316.624.933.241.549.8（1）如果用x表示花布的銷售數(shù)量，y表示花布的銷售收入，隨著x的逐漸變大，y的變化趨勢(shì)是；（2）在這個(gè)變化過程中，自變量是，因變量是；（3）當(dāng)花布銷售數(shù)量由2m變到6m時(shí)，花布銷售收入由元，變到元．三、解答題12．指出下列變化過程中，哪個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化？（1）一輛汽車以80km/h的速度勻速行駛，行駛的路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）．（2）圓的半徑r和圓面積S滿足：S＝πr2．（3）銀行的存款利率P與存期t．13．用列表的方法來表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系的方法叫做．這種方法的優(yōu)點(diǎn)是通過表格中已知自變量的值，可以直接讀取與之對(duì)應(yīng)的因變量的值；缺點(diǎn)是只能列出部分對(duì)應(yīng)值，難以反映兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系的全貌．14．某水庫存水量Q與水深h之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系經(jīng)過測(cè)量如下表：水深h（米）05101520253035存水量Q（萬米3）0204090160275437.5650（1）當(dāng)水深h為5米，15米，30米時(shí)，存水量Q分別為多少？（2）水深h的取值范圍是什么？（3）水庫的存水量是怎樣變化的？15．下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某市入學(xué)兒童人數(shù)編制的：年份20092010201220132014入學(xué)兒童人數(shù)/人29302720252023302140（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）隨著自變量的變化，因變量的變化趨勢(shì)是什么？16．一空水池需注水，水深最深可達(dá)4.9m，現(xiàn)以不變的流量注水，數(shù)據(jù)如下表：注水時(shí)間t/h0.511.52…水的深度h/m0.71.42.12.8…（1）此表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？指出其中的自變量、因變量．（2）注水2.5h，水的深度是多少？17．在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)：時(shí)間（min）02468101214…溫度（℃）3044587286100100100…（1）上表反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）水的溫度是如何隨著時(shí)間的變化而變化的？（3）時(shí)間推移2分鐘，水的溫度如何變化？（4）時(shí)間為8分鐘，水的溫度為多少？你能得出時(shí)間為9分鐘時(shí)，水的溫度嗎？（5）根據(jù)表格，你認(rèn)為時(shí)間為16分鐘和18分鐘時(shí)水的溫度分別為多少？（6）為了節(jié)約能源，你認(rèn)為應(yīng)在什么時(shí)間停止燒水？

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】根據(jù)題意確定函數(shù)與自變量的關(guān)系即可．【解答】解；霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，霧霾的程度是城市中心區(qū)立體綠化面積的函數(shù)，城市中心區(qū)立體綠化面積是自變量，故選：A．2．【分析】因?yàn)槁房诮煌ㄊ鹿实臄?shù)量隨遵守指示通行數(shù)量的增加而減少，符合“對(duì)于一個(gè)變化過程中的兩個(gè)量x和y，對(duì)于每一個(gè)x的值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)”的函數(shù)定義，因變量是路口交通事故的數(shù)量．【解答】解：∵路口交通事故的數(shù)量隨遵守指示通行數(shù)量，∴因變量是遵守指示通行路口交通事故的數(shù)量，故選：B．3．【分析】根據(jù)表格提供的信息解答即可．【解答】解：由表得，土豆產(chǎn)量為因變量，故A錯(cuò)誤；氮肥施用量為自變量，故B正確；當(dāng)?shù)适┯昧渴?01kg時(shí)，土豆產(chǎn)量為32.2t，故C錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)适┯昧吭?～336時(shí)，土豆產(chǎn)量隨氮肥用量增加而增加，當(dāng)?shù)适┯昧吭?36～404時(shí)，土豆產(chǎn)量隨氮肥用量增加而減少，故D錯(cuò)誤；故選：B．4．【分析】根據(jù)程序圖即可求出y的值即可．【解答】解：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，由程序圖可知：y＝x2+1＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，故選：C．5．【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系，即可得出結(jié)論．【解答】解：A．用電量每增加1千瓦?時(shí)，電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)正確；B．若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)8×0.55＝4.4元，故本選項(xiàng)正確；C．若所繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為2.75÷0.55＝5千瓦?時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．所繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加，故本選項(xiàng)正確；故選：C．二、填空題6．【分析】根據(jù)變量與函數(shù)的定義即可得出答案．【解答】解：年齡是首先變化的量，稱為自變量，而體重隨年齡的增長而增加，稱為函數(shù)（或因變量）；函數(shù)（或因變量）隨自變量的變化而變化．故答案為：自變量；函數(shù)（或因變量）；函數(shù)（或因變量）；自變量．7．【分析】根據(jù)自變量的定義解答即可．【解答】解：由題意得：在這一變化過程中，自變量是時(shí)間，故答案為：時(shí)間．8．【分析】根據(jù)在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量，可得答案．【解答】解：由題意，得面積是S＝a2，其中自變量是a，因變量是S，S是a的函數(shù)，故答案為：S，a．9．【分析】根據(jù)題意，即可得出音速y隨氣溫x的升高的變化規(guī)律，根據(jù)題意路程等于速度乘以時(shí)間，即可得出答案．【解答】解：由題意可知，音速y隨氣溫x的升高而增大，在氣溫為20℃時(shí)，聲音的速度為343m/s，則這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)為343×0.2＝68.6（m）．故答案為：增大，68.6．10．【分析】由座位數(shù)可以看出后一排的座位數(shù)總比前一排的座位數(shù)多3，由此得到第n（n＞1）排有[50+3（n﹣1）]個(gè)座位，問題可以解答．【解答】解：第一排有50個(gè)座位，第二排有[50+（2﹣1）×3]＝53個(gè)座位，第三排有[50+（3﹣1）×3]＝56個(gè)座位，第四排有[50+（4﹣1）×3]＝59個(gè)座位，第五排有[50+（5﹣1）×3]＝62個(gè)座位，第六排有[50+（6﹣1）×3]＝65個(gè)座位，第n排有[50+3（n﹣1）]＝（47+3n）個(gè)座位．故答案為：62；65；50+3（n﹣1）．11．【分析】（1）由表格中y隨x的增大而增大進(jìn)行求解；（2）結(jié)合題意，運(yùn)用自變量和因變量的定義進(jìn)行求解；（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行求解．【解答】解：（1）∵表格中y隨x的增大而增大，∴隨著x的逐漸變大，y的變化趨勢(shì)是變大，故答案為：變大；（2）由題意得，在這個(gè)變化過程中，自變量是銷售數(shù)量x，因變量是銷售收入y，故答案為：銷售數(shù)量x，銷售收入y；（3）由題意得，當(dāng)銷售數(shù)量是2m時(shí)，花布銷售收入16.6元，當(dāng)銷售數(shù)量是6m時(shí)，花布銷售收入49.8元，故答案為：16.6，49.8．三、解答題12．【分析】根據(jù)函數(shù)的概念因變量隨著自變量的變化而變化，據(jù)此逐一判斷可得．【解答】解：（1）s＝80t，s隨著t的變化而變化；（2）圓的半徑r和圓面積S關(guān)系式S＝πr2，其中S隨著r的變化而變化；（3）銀行的存款利率P隨著存期t的變化而變化．13．【分析】依據(jù)題意，根據(jù)列表法表示函數(shù)的意義進(jìn)行判斷可以得解．【解答】解：由題意，用列表的方法來表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系的方法叫做列表法．這種方法的優(yōu)點(diǎn)是通過表格中已知自變量的值，可以直接讀取與之對(duì)應(yīng)的因變量的值；缺點(diǎn)是只能列出部分對(duì)應(yīng)值，難以反映兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系的全貌．故答案為：列表法．14．【分析】（1）根據(jù)表格可直接得到答案．（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，水深最小為0米，最大為35米可得．（3）通過簡(jiǎn)單計(jì)算，水深從0米到35米的過程中，水深每增加5米，存水量增加的量都逐漸增大，可知存水量增長速度加快．【解答】解：（1）由表格可知，當(dāng)水深h為5米，15米，30米時(shí)，存水量Q分別為20萬米3，90萬米3，437.5萬米3．（2）由表格可知，水深h的取值范圍為：0≤h≤35．（3）由表格數(shù)據(jù)可知，水庫的存水量隨著水深的增加逐漸增大，而且增大的越來越快．15．【分析】（1）運(yùn)用變量、常量、自變量和因變量的概念進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意可得隨著自變量的增大，因變量的變化趨勢(shì)是減小．【解答】解：（1）由題意得，題目中反映了年份和入學(xué)兒童人數(shù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量；（2）由表中數(shù)據(jù)可得，隨著自變量的增大，因變量的變化趨勢(shì)是減?。?6．【分析】（1）依據(jù)題意，通過表格第一列反映的具體內(nèi)容，可以得解；（2）依據(jù)題意，找出兩個(gè)變量的之間的關(guān)系，再將2.5h代入即可得解．【解答】解：（1）由題意得，此表反映了水池中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，其中注水時(shí)間是自變量，水的深度是因變量．（2）由此表知，注水的速度是不變的，注水的速度是v＝（1.4﹣0.7）÷0.5＝1.4（m/h）．∴注水2.5h，水的深度為1.4×2.5＝3.5（m）．17．【分析】（1）在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出水的溫度變化即可；（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出水的溫度變化即可；（4）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)