代數(shù)式的值第2課時代數(shù)式的實際應用課件2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

七年級·數(shù)學·上冊·人教版3.2代數(shù)式的值第2課時代數(shù)式的實際應用1.會用小學學習的常用公式列出實際問題中的代數(shù)式.2.會求實際問題中代數(shù)式的值.根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列出代數(shù)式.根據(jù)精確度的要求,正確求出代數(shù)式的值.

同學們,還記得在小學學習的幾何公式嗎?請你寫出常用的幾何公式.

若長方形的長為a,寬為b,則長方形的周長為l=

,面積為S=

.當a=6cm,b=3cm時,l=

,S=

.

2a+2bab18cm18cm2

(1)試計算剩余鐵皮的面積(陰影部分面積).(2)當x=6,y=8時,剩余鐵皮的面積是多少?(π取3)

2.李伯伯準備建一套新房子,這套住宅的建筑平面圖(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:m),請解答下列問題:(1)用含x的式子表示這套住宅的總面積.(2)若鋪1m2地磚的平均費用為120元,求當x=6時,這套住宅鋪地磚的總費用.解:(1)由題知,總面積=2x+x2+2×3+3×4=(x2+2x+18)m2.(2)當x=6時,總面積=62+2×6+18=36+12+18=66m2.因為鋪1m2地磚的平均費用為120元,所以總費用為66×120=7920(元).答:這套住宅鋪地磚的總費用為7920元.涉及幾何的求值問題,一般先根據(jù)幾何圖形的形狀,利用幾何相關計算公式列出代數(shù)式,再根據(jù)條件求代數(shù)式的值,從而使問題得到解決.如圖,這是一個長為a、寬為b的長方形,兩個陰影圖形都是底邊長為1、且底邊在長方形邊上的平行四邊形.(1)用含字母a、b的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積.(2)當a=3,b=2時,求長方形中空白部分的面積.解:(1)由題意可知,長方形中空白部分的面積為ab-1×a-1×b+1×1=ab-a-b+1.(2)當a=3,b=2時,ab-a-b+1=3×2-3-2+1=2,則長方形中空白部分的面積為2.用代數(shù)式表示陰影部分的面積例如圖,一塊三角尺的形狀和尺寸(單位:cm)如圖所示,a為直角邊的長,r為圓孔的半徑.(1)求陰影部分的面積S(用含有a、r、π的式子表示).(2)當a=6cm,r=2cm時,求S的值.(π取3.14)

變式訓練如圖,這是一個圓環(huán),外圓與內(nèi)圓的半徑分別是R和r.(1)用代數(shù)式表示圓環(huán)的面積.(2)當R=5,r=2時,圓環(huán)的面積是多少(π取3.14)?解:(1)圓環(huán)的面積為πR2-πr2.(2)當R=5,r=2時,πR2-πr2=25π-4π=21π≈65.94.1.將長為30cm、寬為10cm的長方形白紙按如圖所示的方法黏起來,黏合部分的寬為3cm,設x張白紙黏合后的總長度為ycm,當x=20時,y的值為()

A.600cm B.597cmC.543cm D.540cmC2.如圖,某長方形廣場的長為a米,寬為b米,中間有一個圓形花壇,半徑為c米.(1)用式子表示圖中陰影部分的面積;(2)若a=100,b=50,c=10,求陰影部分的面積(π取3.14).解:(1)(ab-πc2)平方米.(2)