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文檔簡介
數(shù)學(xué)
人教版
七年級上冊
有理數(shù)的運算第二章2.3.3近似數(shù)第2章
有理數(shù)的運算情境引入閱讀下面各小題,思考出現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)有什么特點?(1)某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬五千人參加;(2)檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌900000萬個;(3)果果家里養(yǎng)了7只鵝;新知探究
下列語句中,那些數(shù)據(jù)是精確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的?1.我和媽媽去買水果,買了10個黃花梨,大約2.5千克.2.小民與小李在超市買了5瓶飲料,4袋薯片,6袋方便面,約80元,然后
騎車去大約2.5km外的球場打球,大約玩了2.5小時回家.3.我校七年級一班有49名同學(xué).4.
曾侯乙編鐘由64個青銅編鐘組成,分3層排列,共8組,最大的高153.4
厘米,最小的高20.2厘米,其造型壯觀,配備齊全,音列充實,音頓
準(zhǔn)確,堪稱中國古代編鐘之最,經(jīng)考古判斷,該編鐘是約2400年前春
秋晚期的文物.典例精析下列數(shù)據(jù)中,哪些是準(zhǔn)確的?哪些是近似的?(1)小芳班上有45人;(2)我國有56個民族;(3)我國人工造林的保存面積居世界首位,目前達到6200萬公頃;(4)舉世矚目的西氣東輸工程全長4000km;(5)某詞典有1752頁;(6)量杯里有水50mL;(7)女子短跑100m世界記錄為10.49s(8)世界人口為61億.準(zhǔn)確的準(zhǔn)確的近似的例1近似的準(zhǔn)確的近似的準(zhǔn)確的近似的新知探究思考:什么叫誤差?誤差可能是正數(shù),也可能是負數(shù)。誤差的絕對值越小,近似值就越接近準(zhǔn)確值,也就是近似程度越高。誤差=近似值-準(zhǔn)確值思考:什么叫精確度?精確度:表示一個近似數(shù)接近精確數(shù)的程度.近似數(shù)一般有四舍五入法取得,四舍五入到某一位,就說這個近似數(shù)精確到那一位.新知探究果果和小穎分別測量了同一個向日葵的寬度,他們所用的直尺的最小單位是不同的,分別是厘米和毫米.思考:根據(jù)果果的測量,這個向日葵的寬度約為多少?
根據(jù)小穎的測量呢?誰的測量結(jié)果會更精確一些?45果果012345小穎023451新知探究
劉徽割圓術(shù)的基本思想是,割之彌細,所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無所失矣。就是說分割越細,誤差就越小,無限細分就能逐步接近圓周率的實際值。他很清楚圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的圓周率值越精確這一點。
他做圓內(nèi)接九十六邊形時,求出的圓周率是3.14,這個結(jié)果已經(jīng)比古率精確多了。他算到了圓內(nèi)接正三千零七十二邊形,得到圓周率的近似值為3.1416.新知探究π≈3(精確到個位),π≈3.1(精確到
0.1,或叫做精確到十分位),π≈3.14(精確到
0.01,或叫精確到百分位),π≈3.142(精確到
0.001,或叫做精確到千分位
),π≈3.1416(精確到
0.0001,或叫做精確到萬分位),……按四舍五入法對圓周率
π
取近似數(shù),有典例精析例2用四舍五入法,按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù).(1)0.0158(精確到0.001)解:(1)0.0158≈(2)304.35≈(3)1.804≈(2)304.35(精確到個位)(3)1.804(精確到0.1)(4)1.804(精確到0.01)0.016;304;1.8;(4)1.804≈1.80.一個近似數(shù)的位數(shù)與精確度,不能隨意添上或去掉末位的數(shù)字0.思考:1.8與1.80表示的精確度是一樣的嗎?1.80的末尾的0可以去掉嗎?典例精析例3(1)0.34482(精確到百分位);(2)1.5046(精確到0.01);(3)30542(精確到百位).用四舍五入法,按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù).解:0.34482≈解:1.5046≈解:30542≈
當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時,應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù),再按要求取近似數(shù).0.34;1.50;3.05×104.典例精析例4十一期間,某商場準(zhǔn)備對商品作打8折促銷,一種原價為348元的微波爐,打折后,如果要求精確到元,定價是多少?如果要求精確到10元,定價又是多少?解:打8折后的價格為要求精確到元的定價為精確到10元的定價為348×810=278.4(元)278元;2.8×102元.典例精析例5地球的半徑是6.4×106m,它的表面積可以用S=4πr2來計算.海洋的面積約占地球表面的70%,則海洋的面積有多大?(π取3.14)解:4π×(6.4×106)2×70%
=3.6012×1014(m2).答:海洋的面積有
3.6012×1014m2.典例精析例6下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位?(1)48.3(2)0.03086(3)2.40萬(4)6.5×104
解:(1)48.3,精確到
.(2)0.03086,精確到
.(3)2.40萬,精確到
.十分位(或精確到0.1)十萬分位(或精確到0.00001)百位
(4)6.5×104,精確到
.千位用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)(或帶計數(shù)單位的數(shù))在確定其精確到哪一位時,要先將數(shù)還原,再確定其精確到那一位.(即應(yīng)看其乘號前最右邊的數(shù)在原數(shù)中的位置或帶計數(shù)單位的數(shù)最后一位數(shù)字在原數(shù)中的位置).近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)與實際完全符合的數(shù)近似數(shù)按要求取近似數(shù)近似數(shù)的精確度精確度表示一個近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)接近的程度.隨堂演練1.某年參加某市初中畢業(yè)考試的考生約有40450人,數(shù)字40450用科學(xué)記數(shù)
法表示為()(精確到百位).A.4.04×104B.4.05×104
C.0.40×105D.405×1022.對于四舍五入得到的近似數(shù)9.3×105,下列說法正確的是().A.精確到百分位B.精確到個位
C.精確到萬位D.精確到千位BC隨堂演練4.如果由四舍五入得到的近似數(shù)是78,那么該數(shù)不可能是下列各數(shù)中的(
)A.78.01B.77.99C.77.50D.77.493.下面數(shù)據(jù)中是準(zhǔn)確數(shù)的是(
)A.珠穆朗瑪峰高出海平面8848mB.人的大腦有10000000000個細胞C.小明買了6本科學(xué)雜志D.有關(guān)部門預(yù)測到2025年A市轎車的擁有率將達到70%CD隨堂演練5.已知有理數(shù)x的近似值是5.4,則x的取值范圍是(
)A.5.35<x<5.44B.5.35<x≤5.44C.5.35≤x<5.45D.5.35≤x≤5.45C6.某地去年公共財政收入用四舍五入法取近似值后為37.39億元.
這個值精確到(
)A.億位B.百分位C.千萬位D.百萬位D隨堂演練197.找出下列各數(shù)中哪些是近似數(shù),哪些是準(zhǔn)確數(shù)?(1)我班有50名同學(xué);(2)小明的身高為1.76米;(3)一年有12個月;(4)小剛家離學(xué)校10千米遠;(5)天上飛過5架飛機;(6)媽媽買了5斤車厘子.(1)50是準(zhǔn)確數(shù);(2)1.76是近似數(shù);(3)12是準(zhǔn)確數(shù);(4)10是近似數(shù);(5)5
是準(zhǔn)確數(shù);(6)5
是近似數(shù).隨堂演練
(4)2.90×104,精確到
.8.下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位?(1)78.5(2)0.00206
(3)14億(4)2.90×104
解:(1)78.5,精確到
.(2)0.00206,精確到
.(3)14億,精確到
.十分位十萬分位百位億位隨堂演練9.用四舍五入法,按括號內(nèi)的要求對下列各數(shù)取近似值.(1)0.33548(精確到千分位);(2)61.9(精確到個位);(
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