近似數(shù)同步課件2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（人教版2024）

數(shù)學(xué)

人教版

七年級(jí)上冊(cè)

有理數(shù)的運(yùn)算第二章2.3.3近似數(shù)第2章

有理數(shù)的運(yùn)算情境引入閱讀下面各小題，思考出現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？(1)某歌星在體育館舉辦音樂會(huì)，大約有一萬五千人參加；(2)檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌900000萬個(gè)；(3)果果家里養(yǎng)了7只鵝；新知探究

下列語句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1．我和媽媽去買水果，買了10個(gè)黃花梨，大約2.5千克．2．小民與小李在超市買了5瓶飲料，4袋薯片，6袋方便面，約80元，然后

騎車去大約2.5km外的球場打球，大約玩了2.5小時(shí)回家．3．我校七年級(jí)一班有49名同學(xué)．4.

曾侯乙編鐘由64個(gè)青銅編鐘組成，分3層排列，共8組，最大的高153.4

厘米，最小的高20.2厘米，其造型壯觀，配備齊全，音列充實(shí)，音頓

準(zhǔn)確，堪稱中國古代編鐘之最，經(jīng)考古判斷，該編鐘是約2400年前春

秋晚期的文物．典例精析下列數(shù)據(jù)中，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？(1)小芳班上有45人；(2)我國有56個(gè)民族；(3)我國人工造林的保存面積居世界首位，目前達(dá)到6200萬公頃；(4)舉世矚目的西氣東輸工程全長4000km；(5)某詞典有1752頁；(6)量杯里有水50mL；(7)女子短跑100m世界記錄為10.49s(8)世界人口為61億.準(zhǔn)確的準(zhǔn)確的近似的例1近似的準(zhǔn)確的近似的準(zhǔn)確的近似的新知探究思考：什么叫誤差？誤差可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)。誤差的絕對(duì)值越小，近似值就越接近準(zhǔn)確值，也就是近似程度越高。誤差＝近似值－準(zhǔn)確值思考：什么叫精確度？精確度：表示一個(gè)近似數(shù)接近精確數(shù)的程度.近似數(shù)一般有四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.新知探究果果和小穎分別測量了同一個(gè)向日葵的寬度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米.思考：根據(jù)果果的測量，這個(gè)向日葵的寬度約為多少？

根據(jù)小穎的測量呢？誰的測量結(jié)果會(huì)更精確一些？45果果012345小穎023451新知探究

劉徽割圓術(shù)的基本思想是，割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。就是說分割越細(xì)，誤差就越小，無限細(xì)分就能逐步接近圓周率的實(shí)際值。他很清楚圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的圓周率值越精確這一點(diǎn)。

他做圓內(nèi)接九十六邊形時(shí)，求出的圓周率是3.14，這個(gè)結(jié)果已經(jīng)比古率精確多了。他算到了圓內(nèi)接正三千零七十二邊形，得到圓周率的近似值為3.1416.新知探究π≈3(精確到個(gè)位)，π≈3.1(精確到

0.1，或叫做精確到十分位)，π≈3.14(精確到

0.01，或叫精確到百分位)，π≈3.142(精確到

0.001，或叫做精確到千分位

)，π≈3.1416(精確到

0.0001，或叫做精確到萬分位)，……按四舍五入法對(duì)圓周率

π

取近似數(shù)，有典例精析例2用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù).(1)0.0158(精確到0.001)解:(1)0.0158≈(2)304.35≈(3)1.804≈(2)304.35(精確到個(gè)位)(3)1.804(精確到0.1)(4)1.804(精確到0.01)0.016；304；1.8；(4)1.804≈1.80.一個(gè)近似數(shù)的位數(shù)與精確度，不能隨意添上或去掉末位的數(shù)字0.思考：1.8與1.80表示的精確度是一樣的嗎？1.80的末尾的0可以去掉嗎？典例精析例3(1)0.34482(精確到百分位)；(2)1.5046(精確到0.01)；(3)30542(精確到百位).用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù).解：0.34482≈解：1.5046≈解：30542≈

當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù).0.34；1.50；3.05×104.典例精析例4十一期間，某商場準(zhǔn)備對(duì)商品作打8折促銷，一種原價(jià)為348元的微波爐，打折后，如果要求精確到元，定價(jià)是多少？如果要求精確到10元，定價(jià)又是多少？解：打8折后的價(jià)格為要求精確到元的定價(jià)為精確到10元的定價(jià)為348×810=278.4(元)278元；2.8×102元.典例精析例5地球的半徑是6.4×106m，它的表面積可以用S＝4πr2來計(jì)算．海洋的面積約占地球表面的70%，則海洋的面積有多大？(π取3.14)解：4π×(6.4×106)2×70%

＝3.6012×1014(m2)．答：海洋的面積有

3.6012×1014m2.典例精析例6下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)48.3(2)0.03086(3)2.40萬(4)6.5×104

解:(1)48.3，精確到

.(2)0.03086，精確到

.(3)2.40萬，精確到

.十分位(或精確到0.1)十萬分位(或精確到0.00001)百位

(4)6.5×104，精確到

.千位用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)(或帶計(jì)數(shù)單位的數(shù))在確定其精確到哪一位時(shí)，要先將數(shù)還原，再確定其精確到那一位.(即應(yīng)看其乘號(hào)前最右邊的數(shù)在原數(shù)中的位置或帶計(jì)數(shù)單位的數(shù)最后一位數(shù)字在原數(shù)中的位置).近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)與實(shí)際完全符合的數(shù)近似數(shù)按要求取近似數(shù)近似數(shù)的精確度精確度表示一個(gè)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)接近的程度．隨堂演練1.某年參加某市初中畢業(yè)考試的考生約有40450人，數(shù)字40450用科學(xué)記數(shù)

法表示為()(精確到百位).A.4.04×104B.4.05×104

C.0.40×105D.405×1022.對(duì)于四舍五入得到的近似數(shù)9.3×105，下列說法正確的是().A.精確到百分位B.精確到個(gè)位

C.精確到萬位D.精確到千位BC隨堂演練4．如果由四舍五入得到的近似數(shù)是78，那么該數(shù)不可能是下列各數(shù)中的(

)A．78.01B．77.99C．77.50D．77.493．下面數(shù)據(jù)中是準(zhǔn)確數(shù)的是(

)A．珠穆朗瑪峰高出海平面8848mB．人的大腦有10000000000個(gè)細(xì)胞C．小明買了6本科學(xué)雜志D．有關(guān)部門預(yù)測到2025年A市轎車的擁有率將達(dá)到70%CD隨堂演練5．已知有理數(shù)x的近似值是5.4，則x的取值范圍是(

)A．5.35＜x＜5.44B．5.35＜x≤5.44C．5.35≤x＜5.45D．5.35≤x≤5.45C6．某地去年公共財(cái)政收入用四舍五入法取近似值后為37.39億元．

這個(gè)值精確到(

)A．億位B．百分位C．千萬位D．百萬位D隨堂演練197.找出下列各數(shù)中哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？（1）我班有50名同學(xué)；（2）小明的身高為1.76米；（3）一年有12個(gè)月；（4）小剛家離學(xué)校10千米遠(yuǎn)；（5）天上飛過5架飛機(jī)；（6）媽媽買了5斤車?yán)遄?（1）50是準(zhǔn)確數(shù)；（2）1.76是近似數(shù)；（3）12是準(zhǔn)確數(shù)；（4）10是近似數(shù)；（5）5

是準(zhǔn)確數(shù)；（6）5

是近似數(shù).隨堂演練

(4)2.90×104，精確到

.8.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)78.5(2)0.00206

(3)14億(4)2.90×104

解:(1)78.5，精確到

.(2)0.00206，精確到

.(3)14億，精確到

.十分位十萬分位百位億位隨堂演練9.用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值．（1）0.33548（精確到千分位）；（2）61.9（精確到個(gè)位）；（