2024年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（無答案）

日照市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填在括號(hào)里．1．實(shí)數(shù)中無理數(shù)是（）A． B．0 C． D．1.7322．交通運(yùn)輸部2024年4月發(fā)布的全國(guó)港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)顯示，日照港2024年第一季度吞吐量為15493萬噸，居全國(guó)主要港口第6位．將數(shù)據(jù)154930000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，直線相交于點(diǎn)O．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放置到小正方體B的正上方，則它的三視圖變化情況是（）A．主視圖會(huì)發(fā)生改變 B．左視圖會(huì)發(fā)生改變C．俯視圖會(huì)發(fā)生改變 D．三種視圖都會(huì)發(fā)生改變5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉的時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A． B． C． D．7．我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位編撰的《算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子來量竿，卻比竿子短一托，問索、竿各長(zhǎng)幾何？”譯文為：“有一根竿和一條繩，若用繩去量竿，則繩比竿長(zhǎng)5尺；若將繩對(duì)折后再去量竿，則繩比竿短5尺，問繩和竿各有多長(zhǎng)？”設(shè)繩長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意得（）（注：“托”和“尺”為古代的長(zhǎng)度單位，1托尺）A． B． C． D．8．已知，實(shí)數(shù)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則k的值為（）A．1 B． C． D．9．潮汐塔是萬平口區(qū)域內(nèi)的標(biāo)志性建筑，在其塔頂可俯視景區(qū)全貌．某數(shù)學(xué)興趣小組用無人機(jī)測(cè)量潮汐塔的高度，測(cè)量方案如圖所示：無人機(jī)在距水平地面的點(diǎn)M處測(cè)得潮汐塔頂端A的俯角為，再將無人機(jī)沿水平方向飛行到達(dá)點(diǎn)N，測(cè)得潮汐塔底端B的俯角為（點(diǎn)在同一平面內(nèi)），則潮汐塔的高度為（）（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．10．如圖，在菱形中，，點(diǎn)O是對(duì)角線的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓心角為的扇形，點(diǎn)D在扇形內(nèi)，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．無法確定11．已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③多項(xiàng)式可因式分解為；④當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給出了一個(gè)數(shù)字構(gòu)造游戲：對(duì)于給定的一列有序數(shù)字，在每相鄰兩個(gè)數(shù)之間插入這兩數(shù)的和，形成新的一列有序數(shù)字．現(xiàn)有一列數(shù)：，進(jìn)行第1次構(gòu)造，得到新的一列數(shù)：，第2次構(gòu)造后，得到一列數(shù)：，…，第n次構(gòu)造后得到一列數(shù)：，記．某小組經(jīng)過討論得出如下結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A． B．含為偶數(shù) C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在橫線上．13．計(jì)算：_______14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是_______邊形．15．已知一次函數(shù)和，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方，則a的取值范圍為_______16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是矩形的頂點(diǎn)，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則_______三、解答題：本題共6個(gè)小題，滿分72分．請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分10分，每小題5分）（1）解不等式組（2）先化簡(jiǎn)，再求值：其中x滿足．18．（本題滿分10分）為進(jìn)一步推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)，提高學(xué)生身體素質(zhì)，今年5月學(xué)校舉行健美操比賽，最終有甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)進(jìn)入團(tuán)體決賽．團(tuán)體決賽需要分別進(jìn)行五個(gè)單項(xiàng)比賽，計(jì)分規(guī)則如下表：?jiǎn)雾?xiàng)比賽計(jì)分規(guī)則五名裁判打分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下三個(gè)有效分的平均數(shù)即為該項(xiàng)得分團(tuán)體決賽計(jì)分規(guī)則各單項(xiàng)比賽得分之和為團(tuán)體最終成績(jī)，名次按團(tuán)體最終成績(jī)由高到低排序現(xiàn)將參加比賽的甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)的得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：a．甲、乙兩班五個(gè)單項(xiàng)得分折線圖：b．丙班五個(gè)單項(xiàng)得分表：項(xiàng)目一二三四五得分78m949092根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）已知丙班第二個(gè)單項(xiàng)比賽中，五名裁判的打分分別為，求丙班第二個(gè)單項(xiàng)的得分m；（2）若團(tuán)體最終成績(jī)相同，則整體發(fā)揮穩(wěn)定性最好的班級(jí)排名靠前，那么獲得團(tuán)體比賽冠軍的是_______班；（填“甲”“乙”或“丙”）（3）獲得團(tuán)體決賽前兩名的班級(jí)可得到一套圖書獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)有三種圖書可供選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個(gè)班級(jí)都選擇同一套圖書的概率19．（本題滿分12分）如圖，以的頂點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，畫射線，交于點(diǎn)G，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．（1）由以上作圖可知，與的數(shù)量關(guān)系是_______（2）求證：（3）若，求的面積20．（本題滿分12分）【問題背景】2024年4月23日是第18個(gè)“世界讀書日”，為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學(xué)校決定擴(kuò)大圖書館面積，增加藏書數(shù)量，現(xiàn)需購(gòu)進(jìn)20個(gè)書架用于擺放書籍．【素材呈現(xiàn)】素材一：有兩種書架可供選擇，A種書架的單價(jià)比B種書架單價(jià)高；素材二：用18000元購(gòu)買A種書架的數(shù)量比用9000元購(gòu)買B種書架的數(shù)量多6個(gè)；素材三：A種書架數(shù)量不少于B種書架數(shù)量的．【問題解決】問題一：求出兩種書架的單價(jià)；問題二：設(shè)購(gòu)買a個(gè)A種書架，購(gòu)買總費(fèi)用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買方案；問題三：實(shí)際購(gòu)買時(shí)，商家調(diào)整了書架價(jià)格，A種書架每個(gè)降價(jià)m元，B種書架每個(gè)漲價(jià)元，按問題二的購(gòu)買方案需花費(fèi)21120元，求m的值．21．（本題滿分14分）如圖1，為的直徑，是上異于的任一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)A作射線為射線上一點(diǎn)，連接．【特例感知】（1）若．則_______（2）若點(diǎn)在直線同側(cè)，且，求證：四邊形是平行四邊形；【深入探究】若在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，始終有，連接．（3）如圖2，當(dāng)與相切時(shí)，求的長(zhǎng)度；（4）求長(zhǎng)度的取值范圍圖1圖2圖322．（本題滿分14分）已知二次函數(shù)（a為常數(shù)）．（1）求證：不論a為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)的最大值與最小值之差為9，求此時(shí)函數(shù)的解析式；（3）若