高考數學（理）【二輪之三道題】經典專練14選修4-4坐標系與參數方程（理）（教師版）_第1頁
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選修44選修44坐標系與參數方程經典專練14一、（一、（2018廣東珠海高三3月質量檢測）在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）．若以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為．（1）寫出曲線和直線的直角坐標方程；（2）求曲線上的點到直線距離的最大值．【答案】（1）直線的直角坐標方程為，曲線的直角坐標方程為；（2）．【解析】（1）直線的直角坐標方程為，曲線的直角坐標方程為．（2）設曲線上的任一點，到直線l的距離為，當時，得到最大值．∴曲線上的點到直線距離的最大值為．二、二、(2018百校聯盟TOP20高三3月聯考)已知直線（為參數），曲線（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立直角坐標系．（1）求曲線的極坐標方程，直線的普通方程；（2）把直線向左平移一個單位得到直線，設與曲線的交點為，，為曲線上任意一點，求面積的最大值．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）把曲線消去參數可得，令，，代入可得曲線的極坐標方程為．把直線化為普通方程．（2）把直線向左平移一個單位得到直線的方程為，其極坐標方程為．聯立所以，所以，故．圓心到直線的距離為，圓上一點到直線的最大距離為，所以面積的最大值為．三、三、(2018新疆烏魯木齊高三下學期第二次模擬考試)在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，），以為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）設，直線交曲線于，兩點，是直線上的點，且，當最大時，求點的坐標．【答案】（1），曲線：；（2）或．【解析】（1）（為參數）消去參數可得，∴直線的普通方程為．由可得，將，代入上式可得，∴曲線的直角坐標方程為．（2）設直線上的三點，，所對應的參數分別為，，，將代入，整理得，則，，與

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