圓柱的體積課件

圓柱的體積習(xí)題北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元《圓柱和圓錐》一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式；2.能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積；3.掌握幾種典型的變型題：旋轉(zhuǎn)、截圓柱、削圓柱、酒瓶問(wèn)題；4.利用所學(xué)知識(shí)分析、解決復(fù)雜綜合題型。1、說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計(jì)算公式。圓柱體積=底面積×高V=Sh=160平方厘米=（）平方分米3.7平方分米=()平方毫米

40.06噸=()千克1.4立方米=()立方分米360平方米=()公頃7.05米＝（）米（）厘米2、填一填復(fù)習(xí)準(zhǔn)備2、（1）兩個(gè)圓柱的高相等，底面周長(zhǎng)的比是2：5，則體積之比是（：）（2）兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑的比是2：3，則體積之比是（：）二、探索新知誰(shuí)的體積大？你是如何判斷的？h=h高相等時(shí)底面積越大的體積越大。當(dāng)?shù)酌娣e相等時(shí)，高越長(zhǎng)的體積越大。V=ShV=πr2hV=π（d÷2）2hV=π（c÷π÷2）2h圓柱體積公式綜合應(yīng)用1一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑為2米的半圓形。搭建這個(gè)大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜？大棚內(nèi)的空間大約有多大？求圓柱表面積的一半求圓柱容積的一半答：……一個(gè)圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）做這樣一個(gè)油桶，至少需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（2）它的容積是多少升？（3）如果1升柴油重0.85千克，這個(gè)油桶可裝柴油多少千克？2綜合應(yīng)用（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5＝87.92≈87.9（平方分米）求表面積=底面積×2+側(cè)面積求體積=底面積×高（3）0.85×62.8＝53.38（千克）（2）3.14×（4÷2）2×5＝62.8（立方分米）＝62.8（升）解：40厘米＝4分米50厘米＝5分米答：……專(zhuān)題解析把一張長(zhǎng)5厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形紙分別繞它的長(zhǎng)和寬旋轉(zhuǎn)一周（如下圖），形成兩個(gè)圓柱。14cm5cm4cm5cm旋轉(zhuǎn)問(wèn)題專(zhuān)題解析“截”圓柱2把一根長(zhǎng)15分米的圓柱形鋼材截成三段小圓柱后，表面積比原來(lái)增加了25.12平方厘米，這根圓柱形鋼材的體積是多少立方分米？利用"拖拽"動(dòng)能查看增加了幾個(gè)截面注意統(tǒng)一單位：25.12cm２=0.2512dm２答：這根鋼材的體積是0.942立方分米。體積=單個(gè)底面面積×長(zhǎng)度專(zhuān)題解析“削”圓柱3把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱。如果正方體木塊的棱長(zhǎng)是4分米，削成的圓柱體積是多少立方分米？這個(gè)圓柱的體積是正方體的幾分之幾？假設(shè)正方體棱長(zhǎng)為:正方體體積：圓柱體積：答：削成的圓柱體積是。答：圓柱體積是正方體的。專(zhuān)題解析＂酒瓶＂問(wèn)題4郭老師買(mǎi)了一瓶深30厘米,底面直徑是10厘米的酒,瓶里的酒深15厘米。把酒瓶塞緊后，使瓶口向下倒立，這時(shí)酒深25厘米，這個(gè)酒瓶的容積是多少毫升？25cm30cm10cm15cm上部空白部分可以移動(dòng)5cm5有一種飲料瓶的容積是480ml?，F(xiàn)在飲料瓶中裝有一些飲料，飲料瓶正放時(shí)飲料的高度是20cm，倒放時(shí)空余部分的高度為4cm（如圖）。飲料瓶中現(xiàn)有飲料多少毫升？20cm4cm上部空白部分可以移動(dòng)分析:飲料的體積=底面積×飲料高度瓶子的容積=底面積×（飲料高度+空氣高度）舉一反三1、一個(gè)瓶子的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），它的底面直徑是10cm,高是30cm，瓶子里裝有15cm高的水，把瓶蓋擰緊后倒放，水深25cm,(如下圖），這個(gè)瓶子的容積是多少？（瓶子的厚度忽略不計(jì)）舉一反三2、一個(gè)瓶子如下圖，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸）。瓶?jī)?nèi)裝有340mL飲料，瓶子正放時(shí)瓶?jī)?nèi)飲料高17cm,倒放時(shí)瓶?jī)?nèi)空余部分高5cm,這個(gè)瓶子的容積是多少？1.（易錯(cuò)題）判斷。課堂練習(xí)(1)圓柱的底面積越大，體積越大。（）(2)把正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，則此圓柱的直徑與高相等（)(3)圓柱體的高不變，底面積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍.（）(4)一個(gè)圓柱體的高擴(kuò)大2倍，底面積縮小2倍，它的體積不變。（）(5)一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體的底面積和高都相等,它們的體積一定相等。()(6)兩圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積也一定相等。（）(7)圓柱體的體積公式是由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)而來(lái)的。（）(8)把一個(gè)圓柱切成兩半，表面積和體積都增加了。

()2.一根圓柱形鋼材長(zhǎng)4米,將它沿著橫截面鋸成2段后,表面積增加了3.14平方厘米。這根鋼材的體積是多少立方厘米?課堂練習(xí)底面積：3.14÷2=1.57cm2高：4米=400厘米體積：1.57×400=628cm33.把一根9dm長(zhǎng)的圓柱形木材沿著直徑向下切成兩半后,表面積增加了36平方分米。這根鋼材的體積是多少立方分米?課堂練習(xí)9dmr=36÷2÷9÷2=1（分米）V=3.14×1×1×9=28.26dm3

4.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為18.84厘米的正方形,求這個(gè)圓柱體的體積（得數(shù)保留整數(shù)）。課堂練習(xí)高：18.84厘米半徑：18.84÷3.14÷2=3（厘米）體積：3.14×3×3×18.84≈532(cm3)5.（創(chuàng)新題）一個(gè)圓柱,如果把它的高截短3厘米,它的表面積減少94.2平方厘米,那么它的體積減小多少立方厘米?隨堂練習(xí)側(cè)面積94.2cm2高3cm半徑：94.2÷3÷3.14÷2=5cm體積減少：3.14×5×5×3=235.5cm36.學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場(chǎng)之間修一道圍墻，原計(jì)劃用土石35m3。后來(lái)多開(kāi)了一個(gè)厚度為25cm的月亮門(mén)，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米土石?25cm＝0.25m35－3.14×(2÷2)2×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)答:現(xiàn)在用了34.215立方米土石。7.明明家里來(lái)了兩位小客人，媽媽沖了1L果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，夠明明和客人每人一杯嗎？

3.14×(6÷2)2×11×3＝9×3.14×11×3＝932.58(cm3)＝932.58(mL)

1L＝1000mL＞932.58mL答：所以夠明明和客人每人一杯。8.一種電熱水爐的水龍頭的內(nèi)直徑是1.2cm，打開(kāi)水龍頭后水的流速是20厘米/秒。一個(gè)容積為1L的保溫壺，50秒能裝滿(mǎn)水嗎？3.14×(1.2÷2)2×20×50＝3.14×0.36×20×50＝1130.4(cm3)1L＝1000cm3，1130.4＞1000答：所以50秒能裝滿(mǎn)水。9.下圖某各規(guī)格的卷筒紙，求紙所占的體積。(單位：cm）61612你發(fā)現(xiàn)了什么？上下勻稱(chēng)的物體，都可以用底面積乘高計(jì)算出體積。你還能用不同的方法計(jì)算嗎？2411.52-339.12=2072.42072.4拓展提升1在長(zhǎng)40cm、寬20cm、高20cm的長(zhǎng)方體中挖去一個(gè)底面半徑為6cm的圓柱的一半后得到如圖的一個(gè)幾何體。這個(gè)幾何體的體積是多少？20cm20cm40cm長(zhǎng)方體體積：半個(gè)圓柱體積：幾何體體積：方法二:底面積：20×20-3.14×62÷2=343.48（cm2）體積：343.48×40=13739.2cm3答：……拓展提升木棒的體積是多少？26cm7cm5cm7cm6cm兩根這樣的木棒可以拼成一個(gè)圓柱拓展提升哪一組圓能和長(zhǎng)方形紙搭配圍成圓柱？3圍成的圓柱體積最大是多少？3cm3cm2cm2cm4cm4cm12.56cm6.28cmABC答：A組和B組。答：圍成圓柱體積最大是25.12πcm3。思考題下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)