0.2.1經(jīng)濟模型與應用

新編經(jīng)濟應用數(shù)學（微分學積分學）第五版PAGEPAGE10.2.1經(jīng)濟模型與應用課題0.2.1常用經(jīng)濟函數(shù)（2學時）時間年月日教學目的要求1、掌握函數(shù)在經(jīng)濟領域的應用。重點難點教學方法手段講授為主，數(shù)形結(jié)合。主要內(nèi)容時間分配單利與復利30分鐘抵押貸款問題30分鐘融資問題30分鐘作業(yè)備注案例1現(xiàn)將100元現(xiàn)金投入銀行，年利率為1.98%，試求10年末的本利和（不扣利息稅）。相關知識連接：單利與復利利息是指借款者向貸款者支付的報酬，它是根據(jù)本金的數(shù)額按一定比例計算出來的。利息又有存款利息、貸款利息、債券利息、貼現(xiàn)利息等幾種主要形式。單利計算公式設初始本金為，利率為，則第一個計息期末的本利和為第二個計息期末的本利和為………………第個計息期末的本利和為復利計算公式設初始本金為，利率為，則第一個計息期末的本利和為第二個計息期末的本利和為………………第個計息期末的本利和為（1）若每期結(jié)算次，則此時每期的利率可認為是，容易推得期末的本利和為（2）若每期的計算次數(shù)（即每時每刻結(jié)算）時，期末的本利和為即（3）公式（1）、（2）稱為離散復利公式，公式（3）稱為連續(xù)復利公式。其中稱為現(xiàn)值（或初值），成為終值（或未來值）。解案例1用離散型復利公式計算10年末的本利和為元用連續(xù)型復利公式計算10年末的本利和為元例1某廠1980年的產(chǎn)值為1000萬元，到2000年末產(chǎn)值翻兩番，利用復利公式求出每年的平均增長率。解已知，，代入公式，得例2設年投資收益率為9%，按連續(xù)復利計算，現(xiàn)投資多少元，10年末可達200萬元？解已知，，代入公式，得萬元案例2設二室一廳商品房價值100000元，王某自籌了40000元，要購房還需貸款60000元，貸款月利率為1%，條件是每月還一些，25年內(nèi)還清，假如還不起，房子歸債權(quán)人。問王某具有什么能力才能貸款購房呢？相關知識連接：抵押貸款問題分析起始貸款60000元，貸款月利率，貸款，每月還元，表示第個月仍欠債住的錢。建立模型：………………當貸款還清時，，可得解案例2已知，，代入得案例3某企業(yè)或投資50萬元，該企業(yè)將投資作為抵押品向銀行貸款，得到相當于抵押品價值的0.75的貸款，該企業(yè)將此貸款再進行投資，并將再投資作為抵押品又向銀行貸款，仍得到相當于抵押品的0.75的貸款，企業(yè)又將此貸款再進行投資，這樣貸款投資再貸款再投資，如此反復進行擴大再生產(chǎn)。問該企業(yè)共計可獲投資多少萬元？相關知識連接：融資問題分析設企業(yè)或投資本金為，貸款額占抵押品價值的百分比為，第次投資或再投資（貸款）額為，次投資與再投資