移動通信原理習(xí)題答案5章

Chapter1

1,為什么尋呼系統(tǒng)需要提供較低的數(shù)據(jù)傳輸速率？較低的數(shù)據(jù)速率如何實現(xiàn)更好的覆蓋？

答：尋呼系統(tǒng)用來提供高度可靠地覆蓋，甚至包括建筑物內(nèi)部。而建筑物能削弱無線信號

20-30dBo因此我們希望在信號傳輸過程中提高信噪比。發(fā)射功率是一定的，因此提高信噪

比要求降低接收端的噪聲電平，因為噪聲電平和射頻帶寬成正比，因此提高信噪比必然要求

我們減小射頻帶寬，射頻帶寬的減小導(dǎo)致較低的數(shù)據(jù)傳輸速率。

尋呼機的接收信噪比隨著尋呼機與基站距離的增加而減小。若將尋呼系統(tǒng)的覆蓋范圍用尋呼

機正確接收所需的最低信噪比門限來表示，那么為了得到更好的覆蓋，可以通過降低噪聲功

率來使得信噪比滿足門限限制，即降低頻帶寬度（使得速率降低）。

2、假設(shè)蜂窩電話使用容量為1安培小時的電池。假設(shè)蜂窩電話在空閑時耗電35mA,通話

時耗電250mA。如果用戶一直開磯，并且每天通話3分鐘，那么這個電池能用多久？每天

通話6小時呢？該電池最多能通話多久。

答：每天通話三分鐘，則每天耗電：35*（24-3/60）+250*3/60=850.75mAh,故可用

1000/850.75=1.175天=28.21小時

每天通話6小時，則每天耗電：35*18+250*6=2130mAh>1000mAh,故一天不能通話6小時,

最長通話時間為：1000/250=4小時。

移動通信原理習(xí)題

Chapter3

1、證明對六邊形系統(tǒng)，同頻復(fù)用因子為Q=>/而，其中N+

答；如圖，由余弦定理；

》/ix2x@R]jx2x—R

\27\2

—ixjx2x^—7?cos120

2

\/

=（3『+3了+3=）/?2=3NR2

2=亞g

RR

2、一個FDD蜂窩電話系統(tǒng)分配有24MHz總帶寬，并使用兩個30kHz信道來提供全雙工語音

和控制信道。設(shè)每個小區(qū)電話用戶的業(yè)務(wù)量為0.1Erlango假設(shè)使用ErlangB公式。

(a)計算在4小區(qū)復(fù)用系統(tǒng)中每個小區(qū)的信道數(shù)。

(b)設(shè)每個小區(qū)的信道能夠達到90%的利用度(也就是說總有90%的信道在被用戶使用)，

計算當(dāng)每個基站使用全向天線時，每個小區(qū)所支持的最大用戶數(shù)目。

(c)如果按照(b)所計算出來的最大用戶數(shù)同時發(fā)起呼叫，計算該系統(tǒng)的阻塞率。

(d)如果用每個新校區(qū)使用120°裂向來代替原基站的全向天線。在到達與(c)中相同的

阻塞率時，每個小區(qū)所能支持的用戶總數(shù)是多少。

(e)如果每個小區(qū)覆蓋5km2,在使用全向基站天線時，一個50kmx50km的城區(qū)環(huán)境可

以支持多少個用戶。

(f)如果每個小區(qū)覆蓋5km2,在使用120°扇區(qū)天線時，一個50kmx50km的城區(qū)環(huán)境可

以支持多少個用戶。

答：

24MHz

(a)總信道數(shù)：=40)信道

2x30kHz

每個小區(qū)信道數(shù)：400/4=100信道每小區(qū)

(b)每個小區(qū)的信道能夠達到90%的利用度，即總話務(wù)量A=硝,=90Erlang

=>〃=4/A,=90/0.1=900用戶每小區(qū)

(c)查圖3.6(p.54),當(dāng)A=90Erlang,C=100信道時，GQS=0.03。

(d)每個扇區(qū)信道數(shù)為：100/3。33信道每扇區(qū)，GOS=0.03,查圖3.6得，每個扇區(qū)

的話務(wù)量為AR25Erlang,/=A/4=25/0.1=250用戶每扇區(qū)。每小區(qū)用戶數(shù)為，

〃<-3x/一750用戶每小區(qū).

(e)小區(qū)數(shù)：^=-^1^=500cells,用戶數(shù)：〃=x900=450000用戶。

(f)用戶數(shù)：X750=375000用戶。

3、假設(shè)在只含有一個基站的移動無線系統(tǒng)中，每個用戶平均每小時呼叫3次，每次呼叫平

均持續(xù)5分鐘。

(a)每個用戶的話務(wù)量強度？

(b)如果系統(tǒng)阻塞率為1%,且只有1個信道可用，計算系統(tǒng)的用戶數(shù)。

(c)如果系統(tǒng)阻塞率為1%,且有5個信道可用，計算系統(tǒng)的用戶數(shù)，

(d)如果系統(tǒng)中的用戶數(shù)突然增大到(c)的結(jié)果的兩倍，計算此時的系統(tǒng)阻塞率。試問這

樣的性能能否被接受？給出相應(yīng)的證明。

答：

(a)每個用戶的話務(wù)量強度：4=4"=3x5/60=0.2513吆

(b)根據(jù)ErlangB公式，當(dāng)。=1,阻塞率GOS=0.01時，有

GOS=―==0.01=A=0.01

yc1+A

乙K=Ok!

系統(tǒng)能夠容納的用戶數(shù)為：A/A=0.01/0.25=0.04用戶，由于一人信道總能容納一個用

戶，故系統(tǒng)的用戶數(shù)為1。

(c)根據(jù)ErlangB表，可得當(dāng)GOS=0.01,C=5時，A=1.37,

所以系統(tǒng)能夠容納的用戶數(shù)為；/"A,=L37/0.25=5.48用戶，故系統(tǒng)的用戶數(shù)為5。

(d)系統(tǒng)中的用戶數(shù)突增到10,提供的信道數(shù)仍為5,

系統(tǒng)中的話務(wù)量強度：A=102H=10x0.25=2.5Erlang,

由ErlangB表，可得：系統(tǒng)的阻塞率為0.0697；通常情況器以下的G0S是可以接受的，此

時系統(tǒng)的阻塞率為6.97%,這樣的性能是不能容忍的。

4、美國的AMPS系統(tǒng)使用800MHz內(nèi)的50MHz頻率，共有832個信道，其中42個作為信令

信道。前向信道頻率比反向信道頻率大45MHz。

(a)AMPS系統(tǒng)是單工的、半雙工的、還是雙工的？每個信道帶寬多少？如何在基站和用

戶之間分配？

(b)假設(shè)一個基站在信道352上發(fā)送控制信令，頻率為880.560MHzo則信道352上的用戶

發(fā)射頻率是多少？

(c)AMPS信道在A組和B組載頻間平均分配，計算各自的控制信道數(shù)和話音信道數(shù)。

(d)假設(shè)你是一個7小區(qū)復(fù)用蜂窩系統(tǒng)的總工程師，要求在系統(tǒng)中平均為分布的用戶設(shè)計

一個信道分配策略。目前每個小區(qū)有3個控制信道(利用120°裂向)，計算為每個控制信道

分配的話音信道數(shù)。

(e)對于理想的大小一致的六邊形蜂窩小區(qū)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，7小區(qū)復(fù)用時兩個最近的同頻小

區(qū)距離是多少？4小區(qū)復(fù)用呢？

答：

(a)全雙工。

每個信道帶寬：50X106/832=60KHZ

60KHz的全雙工信道分為前向(基站到用戶)信道和反向(用戶到基站)信道，各30KHz,

前者比后者頻率高45MHz。

(b)880.560-45=835.560MHz

(c)總信道數(shù)832,控制信道數(shù)42,所以話音信道數(shù)為832-40=790,

則每組控制信道數(shù)42/2=21,話音信道數(shù)790/2=395o

(d)參考例3.3(p.50)

(e)根據(jù)同信道復(fù)用比(coYhannelreuseratio)的定義可得時于六邊形蜂窩：Q=2=J而，

R

故對于N=7小區(qū)，D=4.58R,其中R為小區(qū)半徑；

對于N=4小區(qū)，D=3.46R

5、一個特定的區(qū)域被84個小區(qū)、簇大小為N的蜂窩無線系統(tǒng)覆蓋，此系統(tǒng)可用的信道數(shù)為

300。用戶均勻分布，為每個用戶提供的話務(wù)量為0.04Erlang。假設(shè)阻塞呼叫被清除，阻塞

率為8=1%。

(a)在簇大小N=4時，計算每個小區(qū)所承載的最大話務(wù)量。當(dāng)N=7,12時呢？

(b)當(dāng)阻塞率為1%、簇大小N=4時，計算系統(tǒng)所支持的最大用戶數(shù)。當(dāng)N=7,12

時呢？

答：(1)每個小區(qū)平均信道數(shù)為：300/4=75

查表075,p=l%得A=60Erlang,同理可得當(dāng)N=7,12時A約為31Erlang,17Erlang。

(2)最大用戶數(shù)為84*A/Au=126000,65100,35700。

移動通信原理習(xí)題答案

Chapter4

1、發(fā)射機的工作頻率是50W,假設(shè)接收機距發(fā)射機10km,載頻為6GHz,且為自由空間傳播。

令6=1,Gr=1o

a)求接收機的功率。

b)接收機天線的電場幅度。

c)假設(shè)接收機天線具有純實數(shù)阻抗50,且與接收機匹配，求用于接收機輸入的rins電壓(均

方根電壓，即有效電壓)。

答：

四3。5Ox(3xlO8)

a)P==7.9xlO-,2W=-81dBm

r(4萬『笛慶一(4幻2(10廳(6G『

E480/尸尸480^-X7.9X10-,2X(6G).,

b)E=/——^-=.-----------~^-=3.9xl0-3V/m

11VG,27(3x108)2

12-5

c)Vr=ylPrxRinl=V7.9xl0x50?2x10V

2、(a)在路徑損耗分析中，解釋雙線地面模型的優(yōu)點和缺點。

(b)在下列情況下，雙線模型是否可以應(yīng)用，解釋原因。

ht=35m,hr=3m,d=250m

ht=30m,4=1.5m,J=450m

(c)當(dāng)蜂窩系統(tǒng)使用非常大的小區(qū)時，考慮雙線傳播模型提供的大尺度路徑損耗的情況。

答：

(a)優(yōu)點：雙線地面模型不僅考慮了直接路徑，而且考慮了發(fā)射機和接收機之間的地面反

射路徑。缺點：未考慮發(fā)射機和接收機之間的地形、建筑物、植被等因素。

(b)一般地，當(dāng)滿足d>10(4+4)時，可認(rèn)為〃》(4+4)，此時可以應(yīng)用雙線模型。

當(dāng)〃,=35m,4=3m,d=250m時，d<10(4+4)=380m,不能應(yīng)用雙線模型。

當(dāng)4=30m，4=1.5m,d=450m時，d>10(九+4)=315m,可以應(yīng)用雙線模型。

(c)當(dāng)蜂窩系統(tǒng)使用非常大的小區(qū)時，采用雙線傳播模型，認(rèn)為接收功率隨距離增大呈4

次方衰減，這比自由空間中的損耗要快得多，此時對于較大的d值，接收功率和路徑損耗與

頻率無關(guān)。

3、如果C=10W,G,=10dB,G，=3dB,L=IdB,頻率為900MHz,計算下圖中刃形地

形的接收功率。比較如果阻擋體不存在時理論上的自由空間接收功率。在這種情況下，由

繞射引起的損耗為多少？

將山■?橫為刃奉

答：先計算自由空間中接收機的接收功率

G,=10dB=10,Gr=3dB=2,L=ldB?1.259

1,2

pcc10xl0x2xi-)

P=1\r—=-----=------5—2—=4.47xIOMW=-53.5dBm

(4%)儲七(41)(5火)xl.259

畫出等效刃形繞射模型:

?3=20log(卜-4L4dBm

故繞射引起的損耗為=41.4dBm,刃形地形的接收功率為

Pr'=Pr-Ploxs=-53.5-45.4=-94.9dBm

4、假設(shè)在建筑物內(nèi)進行局部平均信號強度的測試，發(fā)下測試數(shù)據(jù)呈對數(shù)正杰分布，其均值

符合距離的指數(shù)函數(shù)。假設(shè)均值功率定律為夕(d)ocd-3$。如果距發(fā)射機4)=1m處的接

收信號為ImW,并且接收距離10m處,10%的測試高于-25曲，求解距離d=10m處路徑損

耗模型的標(biāo)準(zhǔn)差

答：路徑損耗指數(shù)n=-3.5,以4=1m處的接收信號功率為參考，

r(3)=月(4)+10〃log(dBm)=0-351og(10)(dBm)=-35dBm

Jo)

對于尸-25dBm,Pr(P(d)>y]=Q.⑷=

r10%

(y

=>e|-2S+35)=io%=W=]29ncr=7.75dB

(7

Chapter5

1、確定從一個靜態(tài)發(fā)射機接收到的最大和最小頻譜頻率，該發(fā)射機的中心頻率為

1950.000000MHz。假設(shè)接收機的移動速度為(a)lkm/h；(b)5km/h；(c)100km/h；(d)1000km/ho

答：多普勒頻移，最大和最小頻率分別出現(xiàn)在接收機朝向和遠(yuǎn)離發(fā)射機運動的情況。

c_3xlOH

信號波長：2=0.154m

7—1950x1()6

vvv

多普勒頻移：力=?cose=力皿=彳；

AAA

⑸u=lknVh=O.278m/s時，Z/max=1.8Hz,則最大和最小頻譜頻率為:

fn^=f+力max=1950MHz+1.8Hz=1950.0000018MHz

fmin=f-fdmax=1950MHz-1.8Hz=1949.9999982MHz

同理地，

(b)u=5km/h=1.39m/s時，fdmM=9.03Hz,最大和最小頻譜頻率為

篇x=1950.00000903MHz,fmin=1949.99999097MHz

(c)u=100km/h=27.8m/s時，力皿x=L8Hz,最大和最小頻譜頻率為

=1950.0001805MHz,7mm=1949.9998195MHz

(d)u=1000knVh=278m/s時，/rfmax=1.8Hz,最大和最小頻譜頻率為

/皿=1950.001805MHz,fmin=1949.998195MHz

2、根據(jù)下圖中的功率延遲特征，估算90%和50%相關(guān)時的相關(guān)帶寬。

1x0+1x5()2+Q.1x752+0.01x10()2

=1498.8ns2

1+1+0.1+0.01

?=1x0.1x50^1x75^01x100

1+1+0.1+0.01

=41498.8-27.7252=27ns

-——=740kHz

50/-50^27ns

1

----------=7.4MHz

5b「5x27ns

0.01X0+0.1X52+1X102

(b)T2==92.34西

0.1+0.01+1

0.01x0+0.1x50+1x10

=9.46ps

0.1+0.01+1

22

<Tr=V?-r=V92.34-9.46=1.688明

-11.85kHz

50x1.688RS

B.$=—=------------=118.5kHz

5crr5x1,688ps

3、如圖所示，汽車以v(t)行駛。CW移動信號經(jīng)歷了多徑衰落之后以后被接收，載頻為900MHz,

則在100s間隔內(nèi)的平均電平通過率及衰落持續(xù)時間為多少？假設(shè)夕=0.1且可忽略大尺度

衰落效應(yīng)。

答:

vf27x900M

v=27m/sf=—c=81Hz

m43x10s

p2

p=0.1,NR=y/27rfmpe-=而X81X0.屹4°|=20.1次/s

e〃7e0.01-1I

T==0.495ms

Pfm而0.1x81xyf2jr

4、下圖示意了900MHz的功率延遲分布的本地空間平均值。

(a)確定信道延遲擴展的rms值和平均附加時延。

(b)確定最大附加時延(20dB)。

(c)若在此信道中傳輸?shù)恼{(diào)制符號的周期T小于10%時就需