2024年廣西桂林市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年廣西桂林市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知y-3與x成正比例,且x=2時,y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(）A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y-3=2x+3 D．y=3x-32、（4分）在平行四邊形ABCD中，數(shù)據(jù)如圖，則∠D的度數(shù)為（）A．20° B．80° C．100° D．120°3、（4分）在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，174、（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，則AC＝（）A．c B．c C．2c D．c5、（4分）如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為()A． B． C． D．6、（4分）已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．7、（4分）下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、（4分）分別以下列三條線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、8二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點(diǎn)得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為_____．10、（4分）甲、乙兩名射擊手的100次測試的平均成績都是9環(huán)，方差分別是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，則成績比較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上．連結(jié)，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為_____．12、（4分）如圖，在?ABCD中，∠A=45°，BC=2，則AB與CD之間的距離為________

．13、（4分）如圖，□OABC的頂點(diǎn)O，A的坐標(biāo)分別為（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面內(nèi)有一條過點(diǎn)Q的直線將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，則該直線的解析式為___．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，生活垃圾按照“可回收物”、“有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標(biāo)準(zhǔn)．沒有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內(nèi)等會被罰款和行政處罰．垃圾分類制度即將在全國范圍內(nèi)實(shí)施，很多商家推出售賣垃圾分類桶，某商店經(jīng)銷垃圾分類桶．現(xiàn)有如下信息：信息1：一個垃圾分類桶的售價比進(jìn)價高12元；信息2：賣3個垃圾分類桶的費(fèi)用可進(jìn)貨該垃圾分類桶4個；請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該商品的進(jìn)價和售價各多少元？(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶16個．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個．為了使每天獲取更大的利潤，垃圾分類桶的售價為多少元時，商店每天獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？15、（8分）解分式方程：﹣1=．16、（8分）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦讀活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初，隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：一周詩詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)13561015請根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）求活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)；（2）估計(jì)大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，至少從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.17、（10分）如圖，是的中線，，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若四邊形的面積為，請直接寫出圖中所有面積是的三角形.18、（10分）如圖，邊長為的正方形中，對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）求線段的長．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）將直線向右平移個單位，所得的直線的與坐標(biāo)軸所圍成的面積是_______.20、（4分）端午期間，王老師一家自駕游去了離家170km的某地，如圖是他們離家的距離y(km)與汽車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20km時，汽車一共行駛的時間是_____．21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為_____．（寫出一個即可）22、（4分）甲乙兩人同時開車從A地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往相距400千米的B地，1小時后，甲發(fā)現(xiàn)有物品落在A地，于是立即按原速返回A地取物品，取到物品后立即提速25%繼續(xù)開往B地（所有掉頭和取物品的時間忽略不計(jì)），甲乙兩人間的距離y千米與甲開車行駛的時間x小時之間的部分函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離B地的距離是_____．23、（4分）在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）解方程：（1）x2＝14（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）225、（10分）已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．（1）四邊形EFGH的形狀是，證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足條件時，四邊形EFGH是矩形；（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？．（不證明）26、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．若設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（1）直接寫出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC為平行四邊形？（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP，當(dāng)t為何值時，△DPQ是等腰三角形？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】y-1與x成正比例，即：y=kx+1，且當(dāng)x=2時y=7，則得到：k=2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x+1．故選：A．此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用正比例函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件求出k的值，寫出解析式．2、B【解析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得5x+4x=180°，解得x=20°，則∠D=∠B=80°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故選B．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)．同時考查了方程思想．3、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、因?yàn)?2+52≠92，所以不能組成直角三角形；

B、因?yàn)?2+62≠82，所以不能組成直角三角形；

C、因?yàn)?32+142≠152，所以不能組成直角三角形；

D、因?yàn)?2+152=172，所以能組成直角三角形．

故選：D．此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．4、B【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=AB=c，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB=c，由勾股定理得，AC==，故選：B．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

先根據(jù)矩形的判定得出四邊形是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，互相平分且相等，再根據(jù)垂線段最短可以得出當(dāng)時，的值最小，即的值最小，根據(jù)面積關(guān)系建立等式求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，∵，，∴四邊形是矩形，∴，互相平分，且，又∵為與的交點(diǎn)，∴當(dāng)?shù)闹禃r，的值就最小，而當(dāng)時，有最小值，即此時有最小值，∵，∴，∵，，，∴，∴，∴．故選：．本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，垂線段最短的性質(zhì)的運(yùn)用，找出取最小值時圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】試題解析：設(shè)乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x-12）千米/小時，由題意得，．故選B．7、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，符合題意．

故選D．本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，兩較短邊的平方和等于最長邊的平方，逐項(xiàng)驗(yàn)證即可．【詳解】A．，可組成直角三角形；B．，可組成直角三角形；C．，可組成直角三角形；D．，不能組成直角三角形．故選D．本題考查勾股定理的逆定理，熟練掌握兩較短邊的平方和等于最長邊的平方是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（）n-1【解析】試題分析：已知第一個矩形的面積為1；第二個矩形的面積為原來的（）2-1=；第三個矩形的面積是（）3-1=；…故第n個矩形的面積為：．考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)．10、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵甲、乙的平均成績都是9環(huán)，方差分別是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、2【解析】

先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線y＝2x+3，得出m的值，然后得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入直線y＝﹣x+b解答即可．【詳解】解：把A（﹣1，m）代入直線y＝2x+3，可得：m＝﹣2+3＝1，因?yàn)榫€段OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），把點(diǎn)B代入直線y＝﹣x+b，可得：1＝﹣1+b，b＝2，故答案為：2此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)代入法解解析式進(jìn)行分析．12、2【解析】

先由平行四邊形對邊相等得AD=BC,作DE⊥AE，由題意可知△ADE為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可以求出DE的長度，即AB和CD之間的距離.【詳解】如圖，過D作DE⊥AB交AB于E，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC=2，∵∠A=45∴△ADE為等腰直角三角形，∴AE=DE，根據(jù)勾股定理得AE2∴2DE∴DE∴DE=2即AB和CD之間的距離為2，故答案為：2本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練利用勾股定理求直角三角形中線段長是解題的關(guān)鍵.13、y＝2x﹣1．【解析】

將?OABC的面積分成相等的兩部分,所以直線必過平行四邊形的中心D,由B的坐標(biāo)即可求出其中心坐標(biāo)D,設(shè)過直線的解析式為y＝kx＋b,把D和Q的坐標(biāo)代入即可求出直線解析式即可.【詳解】解:∵B（8，2）,將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分的直線一定過平行四邊形OABC的對稱中心,

平行四邊形OABC的對稱中心D（4,1）,

設(shè)直線MD的解析式為y＝kx＋b,

∴

即,

∴該直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x﹣1,

因此，本題正確答案是:y＝2x﹣1.本題考察平行四邊形與函數(shù)的綜合運(yùn)用，能夠找出對稱中心是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）進(jìn)價為36元，售價為48元；（2）當(dāng)售價為46元時，商店每天獲利最大，最大利潤為：200元.【解析】

（1）根據(jù)題意，設(shè)一個垃圾分類桶的進(jìn)價為x元，則售價為（x+12）元，列出方程，解方程即可得到答案；（2）根據(jù)題意，可設(shè)每天獲利為w，當(dāng)垃圾分類桶的售價為y元時，每天獲利w最大，然后列出方程，解出方程即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)一個垃圾分類桶的進(jìn)價為x元，則售價為（x+12）元，則，解得：，∴售價為：36+12=48元.答：一個垃圾分類桶的進(jìn)價為36元，售價為48元；（2）設(shè)每天獲利為w，當(dāng)一個垃圾分類桶的售價為y元時，每天獲利最大，則，整理得：；∴當(dāng)時，商店每天獲利最大，最大利潤為：200元.該題以二次函數(shù)為載體，以二元一次方程組的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用為考查的核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系；靈活運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)來分析、判斷、解答．15、分式方程的解為x=1.1．【解析】

根據(jù)解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論依次計(jì)算可得．【詳解】兩邊都乘以3（x﹣1），得：3x﹣3（x﹣1）=2x，解得：x=1.1，檢驗(yàn)：x=1.1時，3（x﹣1）=1.1≠0，所以分式方程的解為x=1.1．本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.16、(1)6;(2)930人;(3)經(jīng)典詩詞誦背系列活動效果好,理由見解析【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答，即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)所占的百分比即可；

（3）根據(jù)活動初的平均數(shù)、中位數(shù)與活動后的平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】（1）∵把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（首）；（2）根據(jù)題意得：（人），估計(jì)大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞背6首（含6首）以上的人數(shù)為930人．（3）①活動初40名學(xué)生平均背誦首數(shù)為（首），活動1個月后40名學(xué)生平均背誦首數(shù)為（首）；②活動初學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量中位數(shù)為6，活動一個月后學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量中位數(shù)為7；根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動效果好．考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、（1）見解析；（2），，，【解析】

（1）首先證明△AFE≌△DFB可得AE=BD，進(jìn)而可證明AE=CD，再由AE∥BC可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCE是平行四邊形；（2）根據(jù)面積公式解答即可．【詳解】證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，∵AE∥BC，∴∠AEF=∠DBF，在△AFE和△DFB中，，∴△AFE≌△DFB（AAS），∴AE=BD，∴AE=CD，∵AE∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）∵四邊形ABCE的面積為S，∵BD=DC，∴四邊形ABCE的面積可以分成三部分，即△ABD的面積+△ADC的面積+△AEC的面積=S，∴面積是S的三角形有△ABD，△ACD，△ACE，△ABE．此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)．等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.18、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）首先根據(jù)題意可得，，在只需證明，即可證明≌.（2）首先利用在中，結(jié)合勾股定理計(jì)算AE，再利用等面積法計(jì)算BG即可.【詳解】（1）證明：∵四邊形是正方形∴，∵∴又∵∴∴≌；（2）解：∵在中，，∴又∵∴本題主要考查正方形的性質(zhì)，難度系數(shù)較低，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先求出平移后的直線的解析式，再求出平移后的直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可求得結(jié)果.【詳解】解：直線向右平移個單位后的解析式為，令x=0，則y=－9，令y=0，則3x－9=0，解得x=3，所以直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，－9），所以直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.故答案為：.本題考查了一次函數(shù)的平移和一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)的平移遵循“上加下減，左加右減”的規(guī)律，正確求出平移后一次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.20、2.25h【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法,可得一次函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)值,可得相應(yīng)自變量的值【詳解】設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b,y=kx+b的圖象過A(1.5,90),B(2.5,170)解得∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x-30離目的地還有20千米時,即y=170-20=150km,當(dāng)y=150時,80x-30=150解得:x=2.25h,故答案為:2.25h此題考查函數(shù)的圖象，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵21、1【解析】【分析】由直線y=1x與線段AB有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線y=1x與線段AB有公共點(diǎn)，∴1n≥3，∴n≥，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．22、1【解析】

結(jié)合題意分析函數(shù)圖象：線段OC對應(yīng)甲乙同時從A地出發(fā)到A返回前的過程，此過程為1小時；線段CD對應(yīng)甲返回走到與乙相遇的過程（即甲的速度大于乙的速度）；線段DE對應(yīng)甲與乙相遇后繼續(xù)返回走至到達(dá)A地的過程，因?yàn)樗俣认嗤?，所以甲去和回所用時間相同，即x＝2時，甲回到A地，此時甲乙相距120km，即乙2小時行駛120千米；線段EF對應(yīng)甲從A地重新出發(fā)到追上乙的過程，即甲用（5﹣2）小時的時間追上乙，可列方程求出甲此時的速度，進(jìn)而求出甲到達(dá)B地的時刻，再求出此時乙所行駛的路程．【詳解】解：∵甲出發(fā)到返回用時1小時，返回后速度不變，∴返回到A地的時刻為x＝2，此時y＝120，∴乙的速度為60千米/時，設(shè)甲重新出發(fā)后的速度為v千米/時，列得方程：（5﹣2）（v﹣60）＝120，解得：v＝100，設(shè)甲在第t小時到達(dá)B地，列得方程：100（t﹣2）＝10解得：t＝6，∴此時乙行駛的路程為：60×6＝360（千米），乙離B地距離為：10﹣360＝1（千米）．故答案為：1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是把條件表述的幾個過程對應(yīng)圖象理解清楚，再找出對應(yīng)x和y表示的數(shù)量關(guān)系．23、6或1【解析】

△ABC中，∠ACB分銳角和鈍角兩種：

①如圖1，∠ACB是銳角時，根據(jù)勾股定理計(jì)算BD和CD的長可得BC的值；

②如圖2，∠ACB是鈍角時，同理得：CD=4，BD=5，根據(jù)BC=BD-CD代入可得結(jié)論．【詳解】解：有兩種情況：

①如圖1，∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由勾股定理得：BD==1，

CD==4，

∴BC=BD+CD=5+1=6；

②如圖2同理得：CD=4，BD=1，

∴BC=BD-CD=4-1=1，

綜上所述，BC的長為6或1；

故答案為6或1．本題考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵，并注意運(yùn)用了分類討論的思想解決問題．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）x＝±7；（2）x1＝2，x2＝1．【解析】

（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【詳解】（1）方程整理得：x2＝19，開方得：x＝±7；（2）方程整理得：x2﹣6x+8＝0，分解因式得：（x﹣2）（x