2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)-第3課時(shí)-專題-圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題課件-人教大綱版2

豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題分析對(duì)于物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語，常分析兩種模型——輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：第3課時(shí)專題圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題第一頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第一頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。輕繩模型輕桿模型常見類型

過最高點(diǎn)的臨界條件由mg＝

得v臨＝由小球能運(yùn)動(dòng)即可得v臨＝0均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球第二頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第二頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。討論分析(1)過最高點(diǎn)時(shí)，v≥，F(xiàn)N＋mg＝

，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點(diǎn)v＜，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0＜v＜時(shí)，－FN＋mg＝

，F(xiàn)N背向圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝時(shí)，F(xiàn)N＝0(4)當(dāng)v＞時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝

，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大在最高點(diǎn)的FN圖線取豎直向下為正向取豎直向下為正向第三頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第三頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。1.如圖4－3－1所示，汽車車廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí)彈簧長度為L1；當(dāng)汽車以同一速度勻速率通過一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長度為L2，下列答案中正確的是() A．L1＝L2 B．L1>L2 C．L1<L2 D．前三種情況均有可能 答案：B第四頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第四頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。2.圖4－3－2

如圖4－3－2所示，汽車質(zhì)量為1.5×104kg，以不變的速度先后駛過凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15m，如果路面承受到最大壓力不得超過2.0×105N，汽車允許的最大速率是多少？(g＝10m/s2)第五頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第五頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。解析：大家首先要搞清楚在什么地方對(duì)地面的壓力最大．通過分析可知道，汽車經(jīng)過凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)路面的壓力最大．當(dāng)汽車經(jīng)過凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)路面支持力為FN1，由牛頓第二定律有FN1－mg＝

要求FN≤2.0×105N，解得允許的最大速率vm＝7.07m/s.由上面的分析可知，汽車經(jīng)過凸形路面頂點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力最小，設(shè)路面支持力為FN2，由mg－FN2＝

，解得FN2＝1.0×105N＜2.0×105N.答案：7.07m/s

第六頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第六頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分?！纠?】長L＝0.5m質(zhì)量可忽略的細(xì)桿，其一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定著一個(gè)物體A.A的質(zhì)量為m＝2kg，當(dāng)A通過最高點(diǎn)時(shí)，如圖4－3－3所示，求在下列兩種情況下桿對(duì)小球的力： (1)A在最低點(diǎn)的速率為m/s； (2)A在最低點(diǎn)的速度為6m/s.圖4－3－3第七頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第七頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。第八頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第八頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。解析：對(duì)物體A由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過程，機(jī)械能守恒．即

①假設(shè)細(xì)桿對(duì)A的彈力F向下，則A的受力圖如右圖所示．以A為研究對(duì)象，在最高點(diǎn)有mg＋F＝

所以F＝

第九頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第九頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。(1)當(dāng)v0＝m/s時(shí)，由①式得v＝1m/s.F＝2×(－10)N＝－16N，負(fù)值說明F的實(shí)際方向與假設(shè)向下的方向相反，即桿給A向上的16N的支撐力．(2)當(dāng)v0＝6m/s時(shí)，由①式得v＝4m/s.F＝2×(－10)N＝44N正值說明桿對(duì)A施加的是向下的44N的拉力．答案：(1)16N向上(2)44N向下第十頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第十頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。在例1中若把細(xì)桿換成細(xì)繩，則在(1)(2)兩種情況下小球能通過最高點(diǎn)嗎？若能，此時(shí)細(xì)繩對(duì)小球的拉力為多少？答案：(1)v0＝m/s時(shí)不能(2)v0＝6m/s時(shí)能44N由于兩種模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同，所以在分析問題時(shí)首先明確是哪種模型，然后再利用條件討論．第十一頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第十一頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。1－1(2010·重慶質(zhì)檢)2008年北京奧運(yùn)會(huì)上一位質(zhì)量為60kg的體操運(yùn)動(dòng)員，做“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)．如圖4－3－4所示，此過程中，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的拉力至少約為(忽略空氣阻力，g＝10m/s2)() A．600NB．2400NC．3000ND．3600N圖4－3－4第十二頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第十二頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。解析：運(yùn)動(dòng)員達(dá)最低點(diǎn)時(shí)受力滿足F－mg＝

，v最小時(shí)F最小，所以有mg·2R＝mv2，所以F＝5mg＝3000N.答案：C第十三頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第十三頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分?！纠?】如圖4－3－5所示，用一根細(xì)繩，一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速最大值是() A. B． C. D．

圖4－3－5第十四頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第十四頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。解析：如右下圖所示，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受三個(gè)力的作用：重力G、水平面支持力FN、繩子拉力F.在豎直方向合力為零，在水平方向合力為所需向心力，繩與豎直方向夾角為θ，則R＝htanθ，F(xiàn)cosθ＋FN＝mgFsinθ＝mω2R＝m4π2n2htanθ當(dāng)球即將離開水平面時(shí)FN＝0，轉(zhuǎn)速n有最大值，即mg＝

，nmax＝

答案：A第十五頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第十五頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。2－1如圖4－3－6所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔， 一端連接質(zhì)量為m＝1kg的小球A，另一端連接質(zhì)量為M＝4kg的重物B. (1)當(dāng)小球A沿半徑r＝0.1m的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為ω＝10rad/s時(shí)， 物體B對(duì)地面的壓力為多大？ (2)當(dāng)A球的角速度為多大時(shí)，B物體處于將要離開而尚未離開地面的臨界狀態(tài)？ (g＝10m/s2)圖4－3－6第十六頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第十六頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。解析：(1)以物體A為研究對(duì)象，由向心力公式可得繩子的張力FT＝mω2r＝1×102×0.1N＝10N.以物體B為研究對(duì)象，由平衡條件可得地面對(duì)B的支持力FN＝Mg－FT＝(40－10)N＝30N.根據(jù)牛頓第三定律可得物體B對(duì)地面的壓力為30N.第十七頁，編輯于星期一：十四點(diǎn)一分。第十七頁，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十四分。(2)B物體處于將要離開而尚未離開地面的臨界狀態(tài)，意味著地面對(duì)B的支持力為零，此時(shí)繩子的張力的大小等于B物體的重力，即FT′＝Mg＝