3.1導(dǎo)數(shù)的計算與幾何意義 -2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義

2.1導(dǎo)數(shù)的計算與幾何意義一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解導(dǎo)數(shù)的概念；2.掌握導(dǎo)數(shù)的計算；3掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會解決曲線的切線問題.

知識要點1.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)：稱函數(shù)在處的瞬時變化率為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是在曲線上點處的切線的斜率，即切線方程為.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)（為常數(shù)）（且）（）（且）導(dǎo)數(shù)的運算法則：①；②；③.符合函數(shù)的求導(dǎo)法則：.三、典例分析：考點1：導(dǎo)數(shù)的計算例1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.例2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.考點2：導(dǎo)數(shù)的幾何意義1.已知曲線（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求過點且與曲線相切的直線方程.【答案】（1）；（2）和.2.已知函數(shù)，若過點存在3條直線與曲線相切，求實數(shù)的取值范圍.【答案】考點3：公切線問題1.已知函數(shù)，若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求的值.【答案】2.已知，，直線是與的公切線，則直線的方程為（）A.或B.或C.或D.或【答案】C3.若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則_____.【答案】四、課外作業(yè)1.下列運算正確的是（）A．B． C．D．【答案】D2．已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則這個函數(shù)可能是（）A． B． C． D．【答案】A3．函數(shù)，若滿足，設(shè)，，，則（）A．， B．， C．， D．，【答案】C5.已知函數(shù)，，則和的公切線條數(shù)為（）A.3條B.2條C.1條D.0條【答案】A6.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，下列命題中，真命題是（）A．若是奇函數(shù)，則必是偶函數(shù) B．若是偶函數(shù)，則必是奇函數(shù) C．若是周期函數(shù)，則必是周期函數(shù) D．若是單調(diào)函數(shù)，則必是單調(diào)函數(shù)【答案】A7．若函數(shù)，，則_______.【答案】38．曲線在點處的切線方程為_______.【答案】9．已知函數(shù)，則_______.【答案】2410．設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，當(dāng)時，且，則不等式的解集是_______.【答案】11.如圖，函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則______.【答案】212．若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于_________.【答案】或.13．已知拋物線，過上一點，且與處的切線垂直的直線稱為在點的法線．（Ⅰ）若在點的法線的斜率為，求點的坐標(biāo)，；（Ⅱ）設(shè)為對稱軸上的一點，在上是否存在點，使得在該點的法線通過點？【答案】（