3.1.2函數(shù)的表示法 課前檢測(cè) 【新教材】2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.1.2函數(shù)的表示法課前檢測(cè)題一、單選題1．已知圖①中的圖象是函數(shù)的圖象，則圖②中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（）A． B．C． D．2．已知?jiǎng)t（）A．7 B．2 C．10 D．123．已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)和(0，1)，則此一次函數(shù)的解析式為（）A．f(x)=-x B．f(x)=x-1C．f(x)=x+1 D．f(x)=-x+14．一次函數(shù)g(x)滿(mǎn)足g[g(x)]=9x+8，則g(x)的解析式是（）A．g(x)=9x+8B．g(x)=3x-2C．g(x)=-3x-4或g(x)=3x+2D．g(x)=3x+85．已知函數(shù)，則（）A． B．C． D．6．已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)關(guān)于腰長(zhǎng)的函數(shù)解析式是（）A． B．C． D．7．已知，則的解析式為（）A． B． C． D．8．對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)，是和這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則的最大值是（）A．2 B．0 C．1 D．-2二、多選題9．下列選項(xiàng)中所給圖象是函數(shù)圖象的為（）A． B． C． D．10．已知甲、乙兩車(chē)由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并沿同一路線(xiàn)(假定為直線(xiàn))行駛.甲車(chē)、乙車(chē)的速度曲線(xiàn)分別為V甲和V乙(如圖所示).那么對(duì)于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是（）A．在t1時(shí)刻，甲車(chē)的速度大于乙車(chē)的速度B．t0時(shí)刻后，甲車(chē)的速度小于乙車(chē)的速度C．在t0時(shí)刻，兩車(chē)的位置相同D．在t0時(shí)刻，甲車(chē)在乙車(chē)前面11．已知函數(shù)，若，則a的值可以是（）A． B．3 C．0 D．512．下列函數(shù)中，對(duì)，滿(mǎn)足的是（）A． B． C． D．三、填空題13．函數(shù)，則__________（注明定義域）14．函數(shù)，則________．15．若一次函數(shù)滿(mǎn)足，則_________．16．已知函數(shù)，則______.四、解答題17．已知函數(shù)，（1）求；（2）若，求的值.18．已知函數(shù)（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象.（2）求不等式的的解集.參考答案1．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的翻折變換，結(jié)合題中條件，即可直接得出結(jié)果.【詳解】圖②中的圖象是在圖①的基礎(chǔ)上，去掉函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的部分，然后將軸左側(cè)圖象翻折到軸右側(cè)，軸左側(cè)圖象不變得來(lái)的，∴圖②中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是.故選：C.2．D【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義計(jì)算．【詳解】由題意．故選：D．3．D【分析】利用待定系數(shù)法可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)，則有所以a=-1，b=1，所以f(x)=-x+1．故選：D4．C【分析】利用待定系數(shù)法可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)間(x)是一次函數(shù)，所以設(shè)g(x)=kx+b(k≠0)，所以g[g(x)]=k(kx+b)+b，又因?yàn)間[g(x)]=9x+8，所以解得或所以g(x)=3x+2或g(x)=-3x–4.故選：C5．A【分析】由直接法求得函數(shù)解析式.【詳解】依題意.故選：A6．D【分析】由題意可得，從而可求得底邊長(zhǎng)關(guān)于腰長(zhǎng)的函數(shù)解析式，再利用三角形任意兩邊之和大于第三邊可求出的取值范圍【詳解】解：由題意得，，即，由，得，解得，故選：D7．C【分析】利用配湊法求函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】，；故選：．8．C【分析】由題意作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．【詳解】解：作出函數(shù)，的圖象如圖，則的圖象為圖中實(shí)線(xiàn)部分，由圖可知，當(dāng)時(shí)，取最大值為1．故選：．9．CD【分析】根據(jù)函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可求解.【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，在定義域內(nèi)作一條直線(xiàn)，將直線(xiàn)在定義域內(nèi)左右移動(dòng)，如果直線(xiàn)與圖象的交點(diǎn)始終只有一個(gè)，則圖象是函數(shù)圖象，據(jù)此可判斷C，D選項(xiàng)所給圖象是函數(shù)圖象，故選：CD.10．BD【分析】從圖象上可以看出選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t0時(shí)刻之前，甲車(chē)的速度一直大于乙車(chē)，時(shí)間相同的情況下，可以判斷選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.【詳解】由圖可知，當(dāng)時(shí)間為t1時(shí)，甲車(chē)的速度小于乙車(chē)的速度，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t0時(shí)刻之前，甲車(chē)的速度一直大于乙車(chē)，時(shí)間相同的情況下，甲車(chē)行駛路程大于乙車(chē)行駛路程，故t0時(shí)刻甲車(chē)在乙車(chē)前面.所以選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.故選：BD11．AD【分析】討論和兩種情況利用解析式即可求出.【詳解】當(dāng)時(shí)，，解得（舍正），當(dāng)時(shí)，，解得，符合，綜上，或5.故選：AD.12．AC【分析】求出每個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的定義域，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的解析式是否滿(mǎn)足進(jìn)行驗(yàn)證，由此可得出合適的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，，該函數(shù)的定義域?yàn)?，則，合乎要求；對(duì)于B選項(xiàng)，，該函數(shù)的定義域?yàn)?，則，不合乎要求；對(duì)于C選項(xiàng)，，該函數(shù)的定義域?yàn)?，則，合乎要求；對(duì)于D選項(xiàng)，，該函數(shù)的定義域?yàn)?，不合乎要?故選：AC.13．【分析】利用換元法可得函數(shù)的解析式.【詳解】令，則，，所以，，所以.故答案為：.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查了利用換元法求函數(shù)的解析式，換元時(shí)要注意新元的取值范圍.14．【分析】利用函數(shù)的解析式可計(jì)算得出的值.【詳解】由已知條件可得.故答案為：.15．【分析】設(shè)，利用可得的值，從而可求的解析式.【詳解】設(shè)，則，故，故，故，故答案為：.16．26【分析】代入分段函數(shù)，分別求值.【詳解】，，則.故答案為：17．（1）1；（2）0.【分析】（1）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)值即可；（2）由各分段的值域范圍，判斷適用的解析式，應(yīng)用對(duì)應(yīng)區(qū)間的解析式求a的值.【詳解