5.1 導(dǎo)數(shù)的概念及其意義-2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)《考點(diǎn)•題型 •技巧》精講與精練高分突破系列（人教A版2019選擇性必修第二冊(cè)）

5.1導(dǎo)數(shù)的概念及其意義【考點(diǎn)梳理】大重點(diǎn)一：變化率問(wèn)題和導(dǎo)數(shù)的概念考點(diǎn)一：瞬時(shí)速度的定義(1)物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度．(2)一般地，設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s＝s(t)，則物體在t0到t0＋Δt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(st0＋Δt－st0,Δt).如果Δt無(wú)限趨近于0時(shí)，eq\f(Δs,Δt)無(wú)限趨近于某個(gè)常數(shù)v，我們就說(shuō)當(dāng)Δt無(wú)限趨近于0時(shí)，eq\f(Δs,Δt)的極限是v，這時(shí)v就是物體在時(shí)刻t＝t0時(shí)的瞬時(shí)速度，即瞬時(shí)速度v＝eq\o(lim,\s\do4(Δt→0))eq\f(Δs,Δt)＝eq\o(lim,\s\do4(Δt→0))eq\f(st0＋Δt－st0,Δt).考點(diǎn)二函數(shù)的平均變化率對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，設(shè)自變量x從x0變化到x0＋Δx，相應(yīng)地，函數(shù)值y就從f(x0)變化到f(x0＋Δx)．這時(shí)，x的變化量為Δx，y的變化量為Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．我們把比值eq\f(Δy,Δx)，即eq\f(Δy,Δx)＝eq\f(fx0＋Δx－fx0,Δx)叫做函數(shù)y＝f(x)從x0到x0＋Δx的平均變化率．考點(diǎn)三函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)如果當(dāng)Δx→0時(shí)，平均變化率eq\f(Δy,Δx)無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值，即eq\f(Δy,Δx)有極限，則稱y＝f(x)在x＝x0處可導(dǎo)，并把這個(gè)確定的值叫做y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為瞬時(shí)變化率)，記作f′(x0)或，即f′(x0)＝eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(Δy,Δx)＝eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(fx0＋Δx－fx0,Δx)大重點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義考點(diǎn)四導(dǎo)數(shù)的幾何意義1．割線斜率與切線斜率設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，直線AB是過(guò)點(diǎn)A(x0，f(x0))與點(diǎn)B(x0＋Δx，f(x0＋Δx))的一條割線，此割線的斜率是eq\f(Δy,Δx)＝eq\f(fx0＋Δx－fx0,Δx).當(dāng)點(diǎn)B沿曲線趨近于點(diǎn)A時(shí)，割線AB繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，它的極限位置為直線AD，直線AD叫做此曲線在點(diǎn)A處的切線．于是，當(dāng)Δx→0時(shí)，割線AB的斜率無(wú)限趨近于過(guò)點(diǎn)A的切線AD的斜率k，即k＝f′(x0)＝eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(fx0＋Δx－fx0,Δx).2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線的斜率．也就是說(shuō)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線的斜率是f′(x0)．相應(yīng)地，切線方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．考點(diǎn)五導(dǎo)函數(shù)的定義從求函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)的過(guò)程可以看出，當(dāng)x＝x0時(shí)，f′(x0)是一個(gè)唯一確定的數(shù)．這樣，當(dāng)x變化時(shí)，y＝f′(x)就是x的函數(shù)，我們稱它為y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù))．y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)記作f′(x)或y′，即f′(x)＝y(tǒng)′＝eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(fx＋Δx－fx,Δx).規(guī)律總結(jié)：區(qū)別聯(lián)系f′(x0)f′(x0)是具體的值，是數(shù)值在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)是導(dǎo)函數(shù)f′(x)在x＝x0處的函數(shù)值，因此求函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，一般先求導(dǎo)函數(shù)，再計(jì)算導(dǎo)函數(shù)在這一點(diǎn)的函數(shù)值f′(x)f′(x)是函數(shù)f(x)在某區(qū)間I上每一點(diǎn)都存在導(dǎo)數(shù)而定義的一個(gè)新函數(shù)，是函數(shù)【題型歸納】題型一：函數(shù)的平均變化率1．（2022秋·安徽滁州·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)，則y在上的平均變化率為（

）A．0.82 B．8.2 C．0.41 D．4.12．（2021秋·四川涼山·高二統(tǒng)考期中）已知函數(shù)，則從2到的平均變化率為（

）A．2 B． C． D．3．（2021·全國(guó)·高二專題練習(xí)）函數(shù)，在[0，2]上的平均變化率分別記為，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．，的大小無(wú)法確定題型二：瞬時(shí)變化率理解4．（2022秋·江西撫州·高二南城縣第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某跳水運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳板后，他達(dá)到的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是（距離單位：米，時(shí)間單位：秒），則他在0.25秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（

）A．6.75米/秒 B．6.55米/秒 C．5.75米/秒 D．5.55米/秒5．（2022秋·北京海淀·高二?？计谥校┮阎澄矬w運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為，則當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)速度是（

）A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s6．（2022秋·北京大興·高二統(tǒng)考期中）一個(gè)小球從的高處下落，其位移（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系為，則時(shí)小球的瞬時(shí)速度（單位：）為（

）A． B． C． D．題型三：導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）的理解7．（2022春·陜西渭南·高二統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為2，則（

）A．2 B．1 C． D．68．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·高二統(tǒng)考期末）函數(shù)的圖象如圖所示，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（

）A． B．C． D．9．（2022秋·河南鄭州·高二河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（

）A． B． C． D．題型四：導(dǎo)數(shù)定義中的極限的簡(jiǎn)單計(jì)算10．（2022秋·廣西玉林·高二統(tǒng)考期末）設(shè)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，若（a為常數(shù)），則（

）A． B．2a C． D．a(chǎn)11．（2022秋·全國(guó)·高二期末）設(shè)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，若（為常數(shù)），則（

）A． B． C． D．12．（2022秋·山東濟(jì)寧·高二鄒城市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若，則（

）A．－4 B．4C．－1 D．1題型五：利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線方程13．（2022秋·四川成都·高二?？计谥校┖瘮?shù)在處的切線的斜率為（

）A．2 B．-2 C．0 D．114．（2022春·陜西延安·高二?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則（

）A．4 B．2 C．1 D．15．（2022秋·湖南湘西·高二校聯(lián)考期中）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,8)作曲線的切線，則切線方程為（

）A． B．C．或 D．或題型六：已知切線（斜率）求參數(shù)16．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱市第六中學(xué)校?？计谀┮阎瘮?shù)在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．1 B． C． D．317．（2022秋·山東德州·高二統(tǒng)考期中）已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A．3 B．2 C．-2 D．-318．（2022秋·江西贛州·高二校聯(lián)考期中）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則（

）A． B． C． D．題型七：導(dǎo)數(shù)的幾何意義綜合問(wèn)題19．（2021秋·重慶合川·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）若點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線距離的最小值為（

）A．1 B． C． D．320．（2021秋·廣東東莞·高二東莞市光明中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)21．（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線上的點(diǎn)到直線的最小距離為（

）A． B． C． D．【雙基達(dá)標(biāo)】單選題22．（2022秋·山東聊城·高二山東聊城一中校考期中）設(shè)在處可導(dǎo)，則（

）A． B． C． D．23．（2022·全國(guó)·高二假期作業(yè)）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（

）A． B． C． D．24．（2022·全國(guó)·高二假期作業(yè)）曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a，b的值分別為（

）A．-1，1 B．-1，-1 C．1，1 D．1，-125．（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知物體做直線運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，其中S表示路程，t表示時(shí)間．則＝10表示的意義是（）A．經(jīng)過(guò)4s后物體向前走了10mB．物體在前4秒內(nèi)的平均速度為10m/sC．物體在第4秒內(nèi)向前走了10mD．物體在第4秒時(shí)的瞬時(shí)速度為10m/s26．（2022春·陜西咸陽(yáng)·高二?？茧A段練習(xí)）直線是曲線y＝lnx（x>0）的一條切線，則實(shí)數(shù)b等于（

）A．－1＋ln2 B．1 C．ln2 D．1＋ln227．（2022春·江西宜春·高二上高二中?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，且的圖像關(guān)于對(duì)稱．若曲線在處的切線斜率為，則曲線在處的切線方程為（

）A． B．C． D．28．（2022秋·浙江杭州·高二杭州市長(zhǎng)河高級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則（

）A． B． C． D．【高分突破】一、單選題29．（2022秋·安徽滁州·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．30．（2022秋·陜西寶雞·高二統(tǒng)考期末）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則（

）A．3 B． C．2 D．31．（2022秋·陜西寶雞·高二統(tǒng)考期末）一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系為，且這一物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．2 B．1 C． D．二、多選題32．（2022秋·河北石家莊·高二統(tǒng)考期末）若兩曲線與存在公切線，則正實(shí)數(shù)a的取值可能是（

）A．1.2 B．4 C．5.6 D．33．（2022秋·廣東江門(mén)·高二新會(huì)陳經(jīng)綸中學(xué)?？计谥校┮阎€.則曲線過(guò)點(diǎn)P（1，3）的切線方程為.（

）A． B． C． D．34．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）下列有關(guān)導(dǎo)數(shù)的說(shuō)法，正確的是（

）.A．就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率B．與的意義是一樣的C．設(shè)是位移函數(shù)，則表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度D．設(shè)是速度函數(shù)，則表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)加速度35．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）若當(dāng)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．曲線上點(diǎn)處的切線斜率為D．曲線上點(diǎn)處的切線斜率為36．（2022秋·吉林長(zhǎng)春·高二長(zhǎng)春市第五中學(xué)校考期中）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其位移s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）滿足函數(shù)關(guān)系式，則（

）A．該質(zhì)點(diǎn)在前2秒內(nèi)的平均速度為24m/sB．該質(zhì)點(diǎn)在第1秒的瞬時(shí)速度為12m/sC．該質(zhì)點(diǎn)在第2秒的瞬時(shí)加速度為D．該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)加速度取得最小值時(shí)的時(shí)刻為第1秒三、填空題37．（2022秋·上海閔行·高二校考期末）已知，則______．38．（2022秋·重慶萬(wàn)州·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則_______.39．（2022秋·四川資陽(yáng)·高二?？计谥校┤鐖D，直線是曲線在點(diǎn)處的切線，則的值等于______．40．（2022秋·上海崇明·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)的圖象在處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值等于___________．41．（2022春·四川南充·高二閬中中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若曲線的一條切線為（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其中為正實(shí)數(shù)，則的取值范圍是_________參考答案：1．B【分析】根據(jù)平均變化率進(jìn)行計(jì)算．【詳解】，，所以．故選：B．2．B【分析】利用平均變化率的意義即可得出．【詳解】函數(shù)從2到的平均變化率為：.故選：B．3．A【分析】根據(jù)平均變化率的定義計(jì)算比較即可.【詳解】，，故.故選：A.4．D【分析】依據(jù)瞬時(shí)速度定義利用極限去求他在0.25秒時(shí)的瞬時(shí)速度即可【詳解】則他在0.25秒時(shí)的瞬時(shí)速度為5.55米/秒故選：D5．A【分析】直接求導(dǎo)，即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)的瞬時(shí)速度是.故選：A6．B【分析】利用導(dǎo)數(shù)的定義可求得時(shí)小球的瞬時(shí)速度.【詳解】由題意可知時(shí)小球的瞬時(shí)速度為.故選：B.7．A【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義即得.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)為2，所以.故選：A.8．A【分析】由圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的定義有，即可得答案.【詳解】由圖知：，即.故選：A9．D【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式直接求解.【詳解】因?yàn)?，所以，故選：D.10．A【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義及極限的性質(zhì)計(jì)算可得；【詳解】解：.故選：A.11．C【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義即可求解.【詳解】.故選：C.12．C【分析】利用導(dǎo)數(shù)的定義直接求解【詳解】因?yàn)?，所以．故選：C13．A【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)后可得切線的斜率.【詳解】，故，故曲線在處的切線的斜率為2，故選：A.14．C【分析】根據(jù)曲線某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率，得，再根據(jù)可求解.【詳解】函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則.故選:C.15．D【分析】因?yàn)镻點(diǎn)在曲線上，所以需要分兩種情況討論，P點(diǎn)為切點(diǎn)和P點(diǎn)不為切點(diǎn)，分別根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線方程即可.【詳解】①易知P點(diǎn)在曲線上，當(dāng)P點(diǎn)為切點(diǎn)時(shí)，.②當(dāng)P點(diǎn)不是切點(diǎn)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，由定義可求得切線的斜率為.∵A在曲線上，∴，∴，∴，∴，解得或(舍去)，∴，k=3，此時(shí)切線方程為y+1=3(x+1)，即.故經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的曲線的切線有兩條，方程為或.故選：D【點(diǎn)睛】導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及切線的理解應(yīng)注意的問(wèn)題：一是利用公式求導(dǎo)時(shí)要特別注意除法公式中分子的符號(hào)，防止與乘法公式混淆．二是直線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不是切線的本質(zhì)，直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線不一定是曲線的切線，同樣，直線是曲線的切線，則直線與曲線可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的公共點(diǎn)．16．C【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得曲線在處的切線為，結(jié)合題意，列出方程，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)，則，可得，，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，所以在處的切線為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，因?yàn)樵谔幍那芯€與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，可得，解得或，又因?yàn)?，所?故選：C.17．A【分析】求得f(x)的導(dǎo)數(shù),可得切線的斜率,再列方程可得所求值.【詳解】的導(dǎo)數(shù)為，可得f(x)在x=1處的切線的斜率為4+a.因?yàn)橹本€的斜率為，所以4+a=7，解得：a=3.故選：A18．A【分析】求出，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得出的值，再利用點(diǎn)為曲線與直線的公共點(diǎn)可求得實(shí)數(shù)的值.【詳解】因?yàn)?，則，則，即切線方程為，所以，，解得.故選：A.19．B【分析】利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求出曲線上與平行的切線方程，兩線距離即為曲線上點(diǎn)與直線的最小距離，利用平行線距離公式求值即可.【詳解】由題設(shè)且，令，可得（舍）或，所以，則曲線上切線斜率為1的切點(diǎn)為，故對(duì)應(yīng)切線為，其與的距離，即為P到直線距離的最小值，所以最小值為.故選：B20．C【分析】根據(jù)的導(dǎo)函數(shù)為，又由其過(guò)P點(diǎn)的切線與直線平行性可知，求得切點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，代回曲線方程求得的值，可得答案.【詳解】解：由題意可知：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為過(guò)P點(diǎn)的切線與直線平行，解得當(dāng)時(shí)，，此時(shí)切線方程為，即；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)切線方程為，即.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，14）或（-2，-14）故選:C21．B【分析】首先求的解析式，根據(jù)條件求的點(diǎn)，再求點(diǎn)到直線的距離的最小值.【詳解】當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)，，解得：，，此時(shí)點(diǎn)到直線的距離，設(shè)，，因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，設(shè)點(diǎn)，，解得：，，此時(shí)點(diǎn)到直線的距離，因?yàn)椋郧€上的點(diǎn)到直線的最小距離為.故選：B22．A【分析】變形，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的定義，計(jì)算出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵谔幙蓪?dǎo),所以，由導(dǎo)數(shù)的定義可得：.故選：A23．C【分析】首先求出函數(shù)在處的切線斜率，再利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出方程即可.【詳解】，則，而，故函數(shù)在處的切線方程為，則.故選：C24．C【分析】根據(jù)切點(diǎn)和斜率求得切線方程.【詳解】依題意，切點(diǎn)為，斜率為，，所以，解得.故選：C25．D【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義可知，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度．求解即可．【詳解】∵物體做直線運(yùn)動(dòng)的方程為，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義可知，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，∴表示的意義是物體在第4s時(shí)的瞬時(shí)速度為10m/s．故選：D．26．A【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)直線與曲線y＝lnx相切于點(diǎn)，由y＝lnx可得，于是有：，故選：A27．A【分析】根據(jù)題意得函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于對(duì)稱，進(jìn)而得函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，再結(jié)合題意，根據(jù)周期性與對(duì)稱性求解即可.【詳解】解：因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，即，所以，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，即，因?yàn)榈膱D像關(guān)于對(duì)稱，所以的圖像關(guān)于對(duì)稱，即，所以，，所以，即函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，所以曲線在處的切線斜率等于曲線在處的切線斜率，因?yàn)榍€在處的切線斜率為，圖像關(guān)于對(duì)稱，所以，曲線在處的切線斜率為，因?yàn)?，，所以，所以，所以曲線在處的切線方程為，即.故選：A28．D【分析】依題意可知切點(diǎn)坐標(biāo)，由切線方程得到，利用導(dǎo)數(shù)的概念解出即可.【詳解】依題意可知切點(diǎn)，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，，即又即故選：D.29．A【分析】直接利用導(dǎo)數(shù)的定義，即可解出．【詳解】由題意可得，，所以故選：．30．C【分析】由求得值，然后利用是切點(diǎn)可求得值．【詳解】，由已知，，即，，所以，．故選：C.31．A【分析】利用平均速度的計(jì)算公式求解即可【詳解】，，因?yàn)槲矬w在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為，所以，解得，故選：A32．ABD【分析】分別設(shè)切點(diǎn)分別為，，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義分別寫(xiě)出切線方程，由題意切線方程相同，從而可得出，設(shè)由導(dǎo)數(shù)求出其值域即可.【詳解】由，則，由，則設(shè)切線與曲線相切于點(diǎn)，則斜率為，所以切線方程為，即

①設(shè)切線與曲線相切于點(diǎn)，則斜率為：，則切線方程為，即，②根據(jù)題意方程①，②表示同一條直線，則所以，令（），則，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，由題意.故答案為：ABD33．AB【分析】設(shè)切點(diǎn)為，寫(xiě)出切線方程，切線過(guò)點(diǎn)（1，3），求得即可.【詳解】解：設(shè)切點(diǎn)為，則，所以，所以切線方程為，因?yàn)榍芯€過(guò)點(diǎn)（1，3），所以，即，即，解得或，所以切線方程為或，故選：AB34．ACD【分析】根據(jù)