4.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象 -2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義

4.5函數(shù)的圖象一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)的圖象；2.理解對(duì)函數(shù)圖象變化的影響；3.了解函數(shù)的實(shí)際意義.二、知識(shí)要點(diǎn)1.函數(shù)的圖象作法：（1）“五點(diǎn)法”：（2）圖象變換：2.函數(shù)的有關(guān)概念振幅周期頻率相位初相三、典例分析例1.（1）將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（）A.B.C.D.（2）將函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，則________.（3）如何由的圖象變換出函數(shù)的圖象？【答案】（1）C；（2）；（3）由于，故先將圖像向左平移個(gè)單位，得到的圖像，再把所得圖像上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，即得的圖象.例2.（1）設(shè)函數(shù)，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象與原圖象重合，則的最小值等于（）A.B.3C.6D.9（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，若對(duì)滿足的，有，則（）A.B.C.D.（3）已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（）【答案】（1）C；（2）D；（3）D.例3.（1）已知（）的部分圖像．求函數(shù)的解析式；已知函數(shù)，的部分圖象如圖，則________.【答案】（1）、；（2）.例4.（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，，則函數(shù)在上（）A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)C．可以取得最大值D．可以取得最小值（2）已知函數(shù)，若，且在，上有最小值，無(wú)最大值，則_______.【答案】（1）C；（2）.四、課外作業(yè)1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.4【答案】C.2.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得圖象與原圖像重合，則的值不可能等于（）A.4B6C.8D.12【答案】B.3.把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是（）【答案】A.4.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.向右平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位【答案】A.5.已知如圖是函數(shù)的圖象，則（）A.，B.，C.，D.，【答案】D.6．已知函數(shù)（）的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．【答案】A.已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，恰與函數(shù)的圖象重合，則_______.【答案】.已知函數(shù)與，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是．【答案】.9.函數(shù)，，，是常數(shù)，，的部分圖象如圖所示，則．【答案】.10.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是．【答案】.11.已知函數(shù)是奇函數(shù)，將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，若的最小正周期為，且，則_______.【答案】.12.如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水渠變化曲線近似滿足函數(shù)據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：）的最大值為________.【答案】8.13.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；將圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，若的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值.【答案】（1）、、、0；