人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)(易錯60題29個考點)期末復(fù)習(xí)特訓(xùn)(原卷版+解析)

期末復(fù)習(xí)（易錯60題29個考點）【考點1】算術(shù)平方根．1．（2023春?東莞市月考）的算術(shù)平方根是（）A． B． C．±2 D．22．（2023春?榮縣月考）觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是（結(jié)果需化簡）．【考點2】無理數(shù)3．（2022秋?槐蔭區(qū)校級期末）π、，﹣，，3.1416，0.中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點3】平行線的性質(zhì)4．（2023春?拱墅區(qū)校級期中）如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④5．（2023?長清區(qū)校級開學(xué)）如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°6．（2023春?德城區(qū)校級月考）如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個．A．2 B．4 C．5 D．67．（2022秋?荔灣區(qū)校級期末）如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．125° D．130°8．（2023?澗西區(qū)校級二模）樂樂觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是（）A．32° B．28° C．26° D．23°9．（2023?蜀山區(qū)校級三模）如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A．110° B．120° C．125° D．135°10．（2022秋?市南區(qū)校級期末）如圖，直線MN分別與直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交直線CD于點G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射線GP⊥EG于點G，則∠PGF的度數(shù)為度．11．（2023春?寶安區(qū)校級期中）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為．【考點4】解一元一次不等式．12．（2023春?菏澤月考）已知m，n為常數(shù)，若mx+n＞0的解集為x＜，則nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3【考點5】點的坐標(biāo)．13．（2023春?東湖區(qū)期中）已知m為任意實數(shù)，則點A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限14．（2022秋?沈河區(qū)期末）若點P在第二象限，且點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）15．（2023?南岸區(qū)校級開學(xué)）以下點在第二象限的是（）A．（0，0） B．（3，﹣7） C．（﹣1，2） D．（﹣3，﹣1）16．（2023春?廣州期中）已知點M的坐標(biāo)為（2，﹣4），線段MN＝5，MN∥x軸，則點N的坐標(biāo)為．17．（2023?龍川縣校級開學(xué)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第102個點的坐標(biāo)為．18．（2023?甘南縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2021秒時，點P的坐標(biāo)是．【考點6】平方根19．（2023春?巨野縣期中）若2m﹣4與3m﹣1是同一個正數(shù)的平方根，則m為（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或120．（2022秋?張店區(qū)校級期末）（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±6 D．±【考點7】不等式的解集．21．（2023?平羅縣校級模擬）不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1【考點8】不等式的性質(zhì)22．（2023春?二七區(qū)校級期中）下列說法錯誤的是（）A．若a+3＞b+3，則a＞b B．若，則a＞b C．若a＞b，則ac＞bc D．若a＞b，則a+3＞b+223．（2023春?忻府區(qū)校級期中）若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣6＜n﹣6 B． C．6m＜6n D．﹣6m＞﹣6n【考點9】由實際問題抽象出二元一次方程組24．（2023?思明區(qū)二模）中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（）A． B． C． D．【考點10】平行線的判定25．（2022秋??？谄谀┤鐖D，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°26．（2023春?德城區(qū)校級月考）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b（）A．∠2＝∠4 B．∠1+∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3【考點11】平行線的判定與性質(zhì)27．（2023春?東?？h月考）如圖，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠2．28．（2022秋?黔江區(qū)期末）完成下列推理過程：已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B求證：∠EDG+∠DGC＝180°證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠DFE＝180°（）∴∠2＝（）∴EF∥AB（）∴∠3＝（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠EDG+∠DGC＝180°（）29．（2023春?新華區(qū)校級月考）如圖，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°．（1）求證：∠FAB＝∠BDC；（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于點E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度數(shù)．30．（2023春?趙縣期中）如圖①，直線l1∥l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點，點A、B分別在直線l1、l2上，點P在直線EF上，連接PA、PB．猜想：如圖①，若點P在線段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，則∠APB的大小為度．探究：如圖①，若點P在線段CD上，直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．拓展：如圖②，若點P在射線CE上或在射線DF上時，直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．31．（2023春?東莞市校級月考）如圖①，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）請問：AB與CD平行嗎？為什么？（2）若點E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖②，求∠FAC的度數(shù)．（3）若點E在直線CD上，且滿足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（請自己畫出正確圖形，并解答）．32．（2023春?青秀區(qū)校級月考）如圖甲所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上，且∠EFG＝∠FEG，EF平分∠AEG．（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．（2）如圖乙所示，H是AB上點E右側(cè)一動點，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點Q，設(shè)∠Q＝α，∠EHG＝β①若∠HEG＝40°，∠QGH＝20°，求∠Q的度數(shù)．②判斷：點H在運動過程中，α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，求出α和β的數(shù)量關(guān)系；若變化，請說明理由．33．（2023春?巴東縣月考）如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝30°，∠AGF＝80°，F(xiàn)H平分∠EFG．（1）說明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度數(shù)．34．（2023春?武侯區(qū)校級期中）如圖，點D、點E分別在△ABC邊AB，AC上，∠CBD＝∠CDB，DE∥BC，∠CDE的平分線交AC于F點．（1）求證：∠DBF+∠DFB＝90°；（2）如圖②，如果∠ACD的平分線與AB交于G點，∠BGC＝50°，求∠DEC的度數(shù)．（3）如圖③，如果H點是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），AH交DC于M點，∠CAH的平分線AI交DF于N點，當(dāng)H點在BC上運動時，的值是否發(fā)生變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值．【考點12】解一元一次不等式組35．（2023春?蕭山區(qū)期中）若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)≥﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜1【考點13】實數(shù)大小比較．36．（2023春?澠池縣期中）若0＜a＜1，則a，，a2從小到大排列正確的是（）A．a(chǎn)2＜a＜ B．a(chǎn)＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a(chǎn)＜a2＜37．（2023春?雁江區(qū)校級期中）已知b＜a，要使am＜bm，則（）A．m＜0 B．m＝0 C．m＞0 D．m為任意數(shù)【考點14】垂線段最短．38．（2023春?海淀區(qū)校級月考）如圖，河道l的一側(cè)有A、B兩個村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A、B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（）A． B． C． D．【考點15】垂線；對頂角、鄰補角．39．（2022秋?秀英區(qū)校級期末）如圖，直線AB和CD相交于O點，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，則∠AOF的度數(shù)為（）A．138° B．128° C．117° D．102°【考點16】估算無理數(shù)的大小．40．（2022秋?高州市期末）與無理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考點17】二元一次方程的定義；絕對值．41．（2022秋?鳳翔縣期末）已知3x|m|+（m+1）y＝6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（）A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝2【考點18】實數(shù)與數(shù)軸．42．（2023?思明區(qū)校級模擬）如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，則m﹣n的結(jié)果可能是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考點19】統(tǒng)計圖的選擇；統(tǒng)計表．43．為了解我國幾個品牌智能手機在全球市場智能手機的份額，統(tǒng)計時宜采用（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表44．（2022秋?沈北新區(qū)期末）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對電視臺某欄目收視率的調(diào)查 C．對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查 D．對乘坐飛機的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查45．（2022秋?沈北新區(qū)期末）某校對學(xué)生上學(xué)方式進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36°，則“步行”部分所占百分比是．46．（2023春?橋西區(qū)校級期中）某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；（4）如果該校九年級共有1200名學(xué)生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有多少名．【考點20】解二元一次方程組；二元一次方程組的解．47．（2022秋?黃島區(qū)校級期末）在解關(guān)于x，y的方程組時，小明由于將方程①的“﹣”，看成了“+”，因而得到的解為，則原方程組的解為（）A． B． C． D．【考點21】在數(shù)軸上表示不等式的解集．48．（2023春?錦江區(qū)校級期中）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【考點22】點到直線的距離．49．（2022秋?寶應(yīng)縣期末）如圖，點A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，則點P到直線l的距離是cm．【考點23】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；平方根（2022秋?簡陽市期末）若（x+3）2+＝0，則y﹣x的平方根為．51．（2022秋?常德期末）已知|a|+a＝0，且|a2﹣1|+（b﹣2）2+＝0，求a﹣b+4c的平方根．【考點24】立方根；合并同類項；解二元一次方程組．52．（2023春?嘉祥縣月考）若﹣2xm﹣ny2與3x4y2m+n是同類項，則m﹣3n的立方根是．【考點25】平移的性質(zhì)．53．（2023春?樟樹市期中）如圖：直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為．【考點26】平行公理及推論54．（2023春?朝陽區(qū)校級月考）如圖：PC∥AB，QC∥AB，則點P、C、Q在一條直線上．理由是：．【考點27】一元一次不等式組的整數(shù)解．55．（2023春?永春縣期中）已知關(guān)于x的不等式組有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是．56．（2023春?威遠縣校級期中）若不等式組無解，則m的取值范圍是．57．（2023?南京模擬）解不等式組并寫出它的正整數(shù)解．【考點28】立方根；平方根58．（2023春?海珠區(qū)校級期中）解方程：（1）3（x﹣2）2＝27（2）2（x﹣1）3+16＝0．59．（2022秋?沭陽縣期末）已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根為﹣3．（1）求a、b的值；（2）求4a+b的平方根．【考點29】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移60．（2022秋?余姚市校級期末）已知點P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，點Q（x，y）位于第二象限且是由點P向上平移一定單位長度得到的．（1）若點P的縱坐標(biāo)為﹣3，試求出a的值；（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個點Q的坐標(biāo)；（3）若點P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長度的取值范圍．期末復(fù)習(xí)（易錯60題29個考點）【考點1】算術(shù)平方根．1．（2023春?東莞市月考）的算術(shù)平方根是（）A． B． C．±2 D．2【答案】B【解答】解：＝2，2的算術(shù)平方根是．故選：B．2．（2023春?榮縣月考）觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是﹣3（結(jié)果需化簡）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1，∴第16個答案為：．故答案為：【考點2】無理數(shù)3．（2022秋?槐蔭區(qū)校級期末）π、，﹣，，3.1416，0.中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，無理數(shù)是：π，共2個．故選：B．【考點3】平行線的性質(zhì)4．（2023春?拱墅區(qū)校級期中）如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【答案】D【解答】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度數(shù)可能為β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α．故選：D．5．（2023?長清區(qū)校級開學(xué)）如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】B【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)可得，∠3＝∠1+∠B＝65°，∵a∥b，∠DCB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°．故選：B．6．（2023春?德城區(qū)校級月考）如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個．A．2 B．4 C．5 D．6【答案】C【解答】解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等，與∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個．故選：C．7．（2022秋?荔灣區(qū)校級期末）如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．125° D．130°【答案】C【解答】解：Rt△ABE中，∠ABE＝20°，∴∠AEB＝70°；由折疊的性質(zhì)知：∠BEF＝∠DEF；而∠BED＝180°﹣∠AEB＝110°，∴∠BEF＝55°；易知∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝125°．故選：C．8．（2023?澗西區(qū)校級二模）樂樂觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是（）A．32° B．28° C．26° D．23°【答案】D【解答】解：如圖，延長DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°，故選：D．9．（2023?蜀山區(qū)校級三模）如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A．110° B．120° C．125° D．135°【答案】D【解答】解：如圖所示，過E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∠CDE+∠DEG＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，又∵DE⊥BE，BF，DF分別為∠ABE，∠CDE的角平分線，∴∠FBE+∠FDE＝（∠ABE+∠CDE）＝（360°﹣90°）＝135°，∴四邊形BEDF中，∠BFD＝360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED＝360°﹣135°﹣90°＝135°．故選：D．10．（2022秋?市南區(qū)校級期末）如圖，直線MN分別與直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交直線CD于點G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射線GP⊥EG于點G，則∠PGF的度數(shù)為59或121度．【答案】59或121．【解答】解：如圖，①當(dāng)射線GP⊥EG于點G時，∠PGE＝90°，∵∠MFD＝∠BEF＝62°，∴CD∥AB，∴∠GEB＝∠FGE，∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝∠GEF＝BEF＝31°，∴∠FGE＝31°，∴∠PGF＝∠PGE﹣∠FGE＝90°﹣31°＝59°；②當(dāng)射線GP′⊥EG于點G時，∠P′GE＝90°，同理：∠P′GF＝∠PGE+∠FGE＝90°+31°＝121°．則∠PGF的度數(shù)為59或121度．故答案為：59或121．11．（2023春?寶安區(qū)校級期中）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為55°．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，∵∠ABE+∠BAD＝∠E+∠ADE，∠BCD+∠CDE＝∠E+∠CBE，∴∠ABE+∠BAD+∠BCD+∠CDE＝∠E+∠ADE+∠E+∠CBE，∴∠BAD+∠BCD＝2∠E，∵∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，∴∠E＝（∠BAD+∠BCD）＝（70°+40°）＝55°．故答案為：55°．【考點4】解一元一次不等式．12．（2023春?菏澤月考）已知m，n為常數(shù)，若mx+n＞0的解集為x＜，則nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3【答案】D【解答】解：由mx+n＞0的解集為x＜，不等號方向改變，∴m＜0且﹣＝，∴＝﹣＜0，∵m＜0．∴n＞0；由nx﹣m＜0得x＜＝﹣3，所以x＜﹣3；故選：D．【考點5】點的坐標(biāo)．13．（2023春?東湖區(qū)期中）已知m為任意實數(shù)，則點A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限【答案】D【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1＞0，∴點A（m，m2+1）不在第三、四象限．故選：D．14．（2022秋?沈河區(qū)期末）若點P在第二象限，且點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）【答案】C【解答】解：∵點P在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，∴點P的橫坐標(biāo)是﹣1，縱坐標(biāo)是2，∴點P的坐標(biāo)為（﹣1，2）．故選：C．15．（2023?南岸區(qū)校級開學(xué)）以下點在第二象限的是（）A．（0，0） B．（3，﹣7） C．（﹣1，2） D．（﹣3，﹣1）【答案】C【解答】解：A．（0，0）在坐標(biāo)原點，故本選項不符合題意；B．（3，﹣7）在第四象限，故本選項不符合題意；C．（﹣1，2）在第二象限，故本選項符合題意；D．（﹣3，﹣1）在第三象限，故本選項不符合題意；故選：C．16．（2023春?廣州期中）已知點M的坐標(biāo)為（2，﹣4），線段MN＝5，MN∥x軸，則點N的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4）或（7，﹣4）．【答案】（﹣3，﹣4）或（7，﹣4）．【解答】解：∵點M的坐標(biāo)為（2，﹣4），MN∥x軸，∴點N的縱坐標(biāo)為﹣4，∵MN＝5，∴點N在點M的右邊時，橫坐標(biāo)為2+5＝7，此時，點N（7，﹣4），點N在點M的左邊時，橫坐標(biāo)為2﹣5＝﹣3，此時，點N（﹣3，﹣4），綜上所述，點N的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4）或（7，﹣4）．故答案為：（﹣3，﹣4）或（7，﹣4）．17．（2023?龍川縣校級開學(xué)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第102個點的坐標(biāo)為（14，10）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：把第一個點（1，0）作為第一列，（2，1）和（2，0）作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第n列有n個數(shù)．則n列共有個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．因為105＝1+2+3+…+14，則第102個數(shù)一定在第14列，由下到上是第11個數(shù)．因而第102個點的坐標(biāo)是（14，10）．故答案填：（14，10）．18．（2023?甘南縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2021秒時，點P的坐標(biāo)是（2021，1）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為×2π×1＝π，∵點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，∴點P每秒走個半圓，當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標(biāo)為（3，﹣1），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標(biāo)為（6，0），…，∵2021÷4＝505余1，∴P的坐標(biāo)是（2021，1），故答案為：（2021，1）．【考點6】平方根19．（2023春?巨野縣期中）若2m﹣4與3m﹣1是同一個正數(shù)的平方根，則m為（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1【答案】D【解答】解：∵2m﹣4與3m﹣1是同一個正數(shù)的平方根，∴2m﹣4+3m﹣1＝0，或2m﹣4＝3m﹣1，解得：m＝1或﹣3．故選：D．20．（2022秋?張店區(qū)校級期末）（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±6 D．±【答案】C【解答】解：∵（﹣6）2＝36，∴±＝±6，∴（﹣6）2的平方根是±6．故選：C．【考點7】不等式的解集．21．（2023?平羅縣校級模擬）不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1【答案】C【解答】解：∵不等式組的解集是x＞2，解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，不等式組的解集是x＞2，∴不等式，①解集是不等式組的解集，∴m+1≤2，m≤1，故選：C．【考點8】不等式的性質(zhì)22．（2023春?二七區(qū)校級期中）下列說法錯誤的是（）A．若a+3＞b+3，則a＞b B．若，則a＞b C．若a＞b，則ac＞bc D．若a＞b，則a+3＞b+2【答案】C【解答】解：A、若a+3＞b+3，則a＞b，原變形正確，故此選項不符合題意；B、若＞，則a＞b，原變形正確，故此選項不符合題意；C、若a＞b，則ac＞bc，這里必須滿足c≠0，原變形錯誤，故此選項符合題意；D、若a＞b，則a+3＞b+2，原變形正確，故此選項不符合題意；故選：C．23．（2023春?忻府區(qū)校級期中）若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣6＜n﹣6 B． C．6m＜6n D．﹣6m＞﹣6n【答案】B【解答】解：∵m＞n，∴m﹣6＞n﹣6；＞；6m＞6n，﹣6m＜﹣6n．故選：B．【考點9】由實際問題抽象出二元一次方程組24．（2023?思明區(qū)二模）中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：根據(jù)題意可得：，故選：A．【考點10】平行線的判定25．（2022秋?海口期末）如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°【答案】B【解答】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C+∠ABC＝180°，可得AB∥DC；故選：B．26．（2023春?德城區(qū)校級月考）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b（）A．∠2＝∠4 B．∠1+∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3【答案】D【解答】解：由∠2＝∠4或∠1+∠4＝180°或∠5＝∠4，可得a∥b；由∠1＝∠3，不能得到a∥b；故選：D．【考點11】平行線的判定與性質(zhì)27．（2023春?東?？h月考）如圖，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠2．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】證明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，∴AB∥DE，∴∠ABC＝∠BCD，∵∠P＝∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC＝∠BCQ，∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，∴∠1＝∠2．28．（2022秋?黔江區(qū)期末）完成下列推理過程：已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B求證：∠EDG+∠DGC＝180°證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠DFE＝180°（鄰補角定義）∴∠2＝∠DFE（同角的補角相等）∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代換）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠EDG+∠DGC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠DFE＝180°（鄰補角定義）∴∠2＝∠DFE（同角的補角相等）∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代換）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠EDG+∠DGC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）故答案為：鄰補角定義；∠DFE，同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ADE，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．29．（2023春?新華區(qū)校級月考）如圖，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°．（1）求證：∠FAB＝∠BDC；（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于點E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度數(shù)．【答案】（1）證明過程見解答；（2）50°．【解答】（1）證明：∵AC∥EF，∴∠1+∠FAC＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠FAC＝∠2，∴FA∥CD，∴∠FAB＝∠BDC；（2）解：∵AC平分∠FAD，∴∠FAC＝∠CAD，∠FAD＝2∠FAC，由（1）知∠FAC＝∠2，∴∠FAD＝2∠2，∴∠2＝∠FAD，∵∠FAD＝80°，∴∠2＝×80°＝40°，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠2＝50°．30．（2023春?趙縣期中）如圖①，直線l1∥l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點，點A、B分別在直線l1、l2上，點P在直線EF上，連接PA、PB．猜想：如圖①，若點P在線段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，則∠APB的大小為55度．探究：如圖①，若點P在線段CD上，直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．拓展：如圖②，若點P在射線CE上或在射線DF上時，直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：猜想：如圖①，過點P作PG∥l1，∵l1∥l2，∴l(xiāng)1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC＝15°，∠BPG＝∠PBD＝40°，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠PAC+∠PBD＝15°+40°＝55°，∴∠APB的大小為55度，故答案為：55；探究：如圖①，∠PAC＝∠APB﹣∠PBD，理由如下：∵l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠PAC+∠PBD，∴∠PAC＝∠APB﹣∠PBD；拓展：∠PAC＝∠PBD﹣∠APB或∠PAC＝∠APB+∠PBD，理由如下：如圖，當(dāng)點P在射線CE上時，過點P作PG∥l1，∴l(xiāng)1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，∴∠PAC＝∠APG＝∠BPG﹣∠APB，∴∠PAC＝∠PBD﹣∠APB；當(dāng)點P在射線DF上時，過點P作PG∥l1，∴l(xiāng)1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，∴∠PAC＝∠APG＝∠APB+∠BPG，∴∠PAC＝∠APB+∠PBD，綜上所述：當(dāng)點P在射線CE上或在射線DF上時，∠PAC＝∠PBD﹣∠APB或∠PAC＝∠APB+∠PBD．31．（2023春?東莞市校級月考）如圖①，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）請問：AB與CD平行嗎？為什么？（2）若點E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖②，求∠FAC的度數(shù)．（3）若點E在直線CD上，且滿足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（請自己畫出正確圖形，并解答）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）平行．如圖①，∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠B＝∠D＝120°，∴∠D+∠A＝180°，∴AB∥CD；（2）如圖②，∵AD∥BC，∠B＝∠D＝120°，∴∠DAB＝60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴∠EAC＝∠BAE，∠EAF＝∠DAE，∴∠FAC＝∠EAC+∠EAF＝（∠BAE+∠DAE）＝∠DAB＝30°；（3）①如圖3，當(dāng)點E在線段CD上時，由（1）可得AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又∵∠EAC＝∠BAC，∴∠ACD：∠AED＝2：3；②如圖4，當(dāng)點E在DC的延長線上時，由（1）可得AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又∵∠EAC＝∠BAC，∴∠ACD：∠AED＝2：1．③若點E在CD的延長線上時，∠EAC＞∠BAC，不合題意．32．（2023春?青秀區(qū)校級月考）如圖甲所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上，且∠EFG＝∠FEG，EF平分∠AEG．（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．（2）如圖乙所示，H是AB上點E右側(cè)一動點，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點Q，設(shè)∠Q＝α，∠EHG＝β①若∠HEG＝40°，∠QGH＝20°，求∠Q的度數(shù)．②判斷：點H在運動過程中，α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，求出α和β的數(shù)量關(guān)系；若變化，請說明理由．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）直線AB與直線CD平行，理由：∵EF平分∠AEG，∴∠AEF＝∠GEF，又∵∠EFG＝∠FEG，∴∠AEF＝∠GFE，∴AB∥CD；（2）①∵∠HEG＝40°，∴∠FEG＝（180°﹣40°）＝70°，又∵QG平分∠EGH，∴∠QGH＝∠QGE＝20°，∴∠Q＝∠FEG﹣∠EGQ＝70°﹣20°＝50°；②點H在運動過程中，α和β的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，∵∠FEG是△EGQ的外角，∠AEG是△EGH的外角，∴∠Q＝∠FEG﹣∠EGQ，∠EHG＝∠AEG﹣∠EGH，又∵FE平分∠AEG，GQ平分∠EGH，∴∠FEG＝∠AEG，∠EGQ＝∠EGH，∴∠Q＝∠FEG﹣∠EGQ＝（∠AEG﹣∠EGH）＝∠EHG，即α＝β．33．（2023春?巴東縣月考）如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝30°，∠AGF＝80°，F(xiàn)H平分∠EFG．（1）說明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3＝∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF＝30°，∴∠DEF＝∠EFP＝30°，AB∥FP，又∵∠AGF＝80°，∴∠AGF＝∠GFP＝80°，∴∠GFE＝∠GFP+∠EFP＝80°+30°＝110°，又∵FH平分∠EFG，∴∠GFH＝∠GFE＝55°，∴∠PFH＝∠GFP﹣∠GFH＝80°﹣55°＝25°．34．（2023春?武侯區(qū)校級期中）如圖，點D、點E分別在△ABC邊AB，AC上，∠CBD＝∠CDB，DE∥BC，∠CDE的平分線交AC于F點．（1）求證：∠DBF+∠DFB＝90°；（2）如圖②，如果∠ACD的平分線與AB交于G點，∠BGC＝50°，求∠DEC的度數(shù)．（3）如圖③，如果H點是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），AH交DC于M點，∠CAH的平分線AI交DF于N點，當(dāng)H點在BC上運動時，的值是否發(fā)生變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）如圖1，∵DE∥BC，∴∠EDB+∠DBC＝180°，∴∠EDF+∠FDC+∠CDB+∠DBC＝180°，∵∠CDB＝∠DBC，∠EDF＝∠FDC，∴2∠FDC+2∠CDB＝180°，∴∠FDC+∠CDB＝90°，∴FD⊥BD，∴∠DBF+DFB＝90°．（2）如圖2，∵∠BGC＝50°，F(xiàn)D⊥BD，∴∠DHG＝40°，∴∠FDC+∠HCD＝40°，∵DF平分∠EDC，CG平分∠ACD，∴∠EDC＝2∠FDC，∠ACD＝2∠HCD，∴∠EDC+∠ACD＝2（∠FDC+∠HCD）＝80°，∴∠DEC＝180°﹣（∠EDC+∠ACD）＝180°﹣80°＝100°．（3）不變，如圖3，∵∠DMH+∠DEC＝2（∠ADF+∠DAN），∠ANF＝∠ADF+∠DAN，∴＝＝2．【考點12】解一元一次不等式組35．（2023春?蕭山區(qū)期中）若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)≥﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜1【答案】A【解答】解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集為﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范圍是a＞﹣1，故選：A．【考點13】實數(shù)大小比較．36．（2023春?澠池縣期中）若0＜a＜1，則a，，a2從小到大排列正確的是（）A．a(chǎn)2＜a＜ B．a(chǎn)＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a(chǎn)＜a2＜【答案】A【解答】解：∵0＜a＜1，∴設(shè)a＝，＝2，a2＝，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故選：A．37．（2023春?雁江區(qū)校級期中）已知b＜a，要使am＜bm，則（）A．m＜0 B．m＝0 C．m＞0 D．m為任意數(shù)【答案】A【解答】解：∵b＜a，∴根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可知要使am＜bm，則m＜0，故選A．【考點14】垂線段最短．38．（2023春?海淀區(qū)校級月考）如圖，河道l的一側(cè)有A、B兩個村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A、B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：依據(jù)垂線段最短，以及兩點之間，線段最短，可得最節(jié)省材料的是：故選：B．【考點15】垂線；對頂角、鄰補角．39．（2022秋?秀英區(qū)校級期末）如圖，直線AB和CD相交于O點，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，則∠AOF的度數(shù)為（）A．138° B．128° C．117° D．102°【答案】D【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠EOF＝142°，∴∠DOF＝142°﹣90°＝52°．∵∠BOD：∠BOF＝1：3，∴∠BOD＝∠DOF＝26°，∴∠BOF＝∠BOD+∠DOF＝78°，∵∠AOF+∠BOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝180°﹣78°＝102°．故選：D．【考點16】估算無理數(shù)的大?。?0．（2022秋?高州市期末）與無理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解答】解：∵＜＜，∴最接近的整數(shù)是，＝6，故選：C．【考點17】二元一次方程的定義；絕對值．41．（2022秋?鳳翔縣期末）已知3x|m|+（m+1）y＝6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（）A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝2【答案】A【解答】解：根據(jù)題意得|m|＝1且m+1≠0，所以m＝1或m＝﹣1且m≠﹣1，所以m＝1．故選：A．【考點18】實數(shù)與數(shù)軸．42．（2023?思明區(qū)校級模擬）如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，則m﹣n的結(jié)果可能是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【答案】C【解答】解：∵M，N所對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，∴1＜m﹣n＜3，∴m﹣n的結(jié)果可能是2．故選：C．【考點19】統(tǒng)計圖的選擇；統(tǒng)計表．43．為了解我國幾個品牌智能手機在全球市場智能手機的份額，統(tǒng)計時宜采用（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表【答案】A【解答】解：為了解我國幾個品牌智能手機在全球市場智能手機的份額，統(tǒng)計時宜采用扇形統(tǒng)計圖．故選：A．44．（2022秋?沈北新區(qū)期末）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對電視臺某欄目收視率的調(diào)查 C．對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查 D．對乘坐飛機的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查【答案】D【解答】解：A．對市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B．對電視臺某欄目收視率的調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C．對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；D．對乘坐飛機的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查，適合選擇普查，故本選項符合題意．故選：D．45．（2022秋?沈北新區(qū)期末）某校對學(xué)生上學(xué)方式進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36°，則“步行”部分所占百分比是．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36°，∴“其他”部分所對應(yīng)的百分比為：＝10%，∴“步行”部分所占百分比為：100%﹣10%﹣15%﹣35%＝40%，故答案為：40%．46．（2023春?橋西區(qū)校級期中）某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；（4）如果該校九年級共有1200名學(xué)生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有多少名．【答案】（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有50名；（2）見解答；（3）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144°；（4）估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有360名．【解答】解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有3÷6%＝50（名）．（2）選擇“友善”的人數(shù)有50﹣20﹣12﹣3＝15（名），條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）∵選擇“愛國”主題所對應(yīng)的百分比為20÷50＝40%，∴選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是40%×360°＝144°；（4）該校九年級共有1200名學(xué)生，估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有1200×30%＝360名．答：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有50名；（2）如上圖所示；（3）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144°；（4）估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有360名．【考點20】解二元一次方程組；二元一次方程組的解．47．（2022秋?黃島區(qū)校級期末）在解關(guān)于x，y的方程組時，小明由于將方程①的“﹣”，看成了“+”，因而得到的解為，則原方程組的解為（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：把代入中可得：，解得：，把代入中可得，，解得：，故選：C．【考點21】在數(shù)軸上表示不等式的解集．48．（2023春?錦江區(qū)校級期中）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式組的解集是﹣1≤x＜2．表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：B．【考點22】點到直線的距離．49．（2022秋?寶應(yīng)縣期末）如圖，點A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，則點P到直線l的距離是cm．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵PB⊥l，PB＝5cm，∴P到l的距離是垂線段PB的長度5cm，故答案為：5．【考點23】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；平方根50．（2022秋?簡陽市期末）若（x+3）2+＝0，則y﹣x的平方根為±2．【答案】±2．【解答】解：由題意得，x+3