北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元教學(xué)設(shè)計(jì)表格教案

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元教學(xué)設(shè)計(jì)表格教案

課題《體積與容積》

L通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義與概

念，知道體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)目標(biāo)

2,通過(guò)學(xué)生的自主探索與動(dòng)手實(shí)踐，感受物體體積的大小，

培養(yǎng)學(xué)生的空間能力。

3.通過(guò)認(rèn)識(shí)體積與容積，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)

系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)理解體積與容積的概念。

教學(xué)難點(diǎn)知道體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注

長(zhǎng)方體與正方體各有什么特征？

二、導(dǎo)入新課

師：聽說(shuō)同學(xué)們猜謎語(yǔ)最厲害了，老師這里有一

則謎語(yǔ)，你們猜猜它是誰(shuí)？

課件出示：身黑似木炭，腰插兩把扇，往前走一

步，就得扇一扇（打一動(dòng)物）。

師：你們聽說(shuō)過(guò)《烏鴉喝水》的故事嗎？在這個(gè)

故事中，烏鴉就是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決喝水問(wèn)題的，

我們一起來(lái)欣賞一下吧。

師：為什么烏鴉把石子放進(jìn)瓶子里就能喝到水了

呢？

師：知道這是為什么嗎？

師：這就是老師剛才說(shuō)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，石子占有一

定的空間，放進(jìn)石頭后，石頭就把水?dāng)D上來(lái)了，所以

水面才升高。今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這方面的知識(shí)

好嗎？

板書課題：體積和容積

三、講授新課

1.初步感知，物體有大小

師：是物體都要占一定空間，在教室里找一找，

哪些物品占的空間大？哪些物品占的空間小些？

反饋：文具盒占的空間小，電腦桌占的空間大；

板書：物體大小

師：大家知道我們所用的水杯、飲水機(jī)上的水

桶……都能干什么？

師：說(shuō)的真不錯(cuò)！像這樣像這類能夠盛放物體的

器具我們把它叫做容器。教室里哪些容器放東西多？

哪些容器放東西少？

反饋：飲水機(jī)上的水桶的容積大，水杯的容積大；

板書：容器多少

2.理解體積的含義

出示：土豆和紅薯(大小差不多)

師：土豆和紅薯哪個(gè)占的空間大呢？

反饋：(1)紅薯大；

(2)土豆大；

(3)不一定，因?yàn)樗鼈兊男螤畈灰粯硬缓帽容^。

師：到底誰(shuí)大呀？你們能想想辦法比較嗎？

師：這真是一個(gè)不錯(cuò)的方法！怎么做呢？還需要

注意什么呢？

反饋：

(1)先取兩個(gè)大小相同的燒杯，在杯中倒入同

樣多的水，并在水中加點(diǎn)顏色。

(2)加入的水不能太多，以免水溢出來(lái)，無(wú)法

正確判斷。

(3)將紅薯知土豆分別放入兩杯水中。

出示實(shí)驗(yàn)要求：

L根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求和步驟，小組成員進(jìn)行分工。

2.組內(nèi)實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和結(jié)果。

師：兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？

反饋：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)杯子的水面都比原來(lái)高了；

師：水面為什么會(huì)升高呢？

師：說(shuō)的真好！水增加沒有呢？

師：那么還有什么發(fā)現(xiàn)？

反饋：

放紅薯的杯子里水面升得高，紅薯比土豆大；

放土豆的杯子里水面升得低，土豆比紅薯小。

師：觀察的真仔細(xì)，我們借助水的幫助，知道土

豆和紅薯都占有一定的空間，而且它們占空間的大小

是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間，

有的物體占的空間小，有的物體占的空間大，我們把

物體所占空間的大小叫作物體的體積。

板書：物體所占空間的大小叫作物體的體積。

師：想一想水、空氣是否有體積呢？

師：能說(shuō)說(shuō)嘛？

反饋：瓶子里裝滿水，空間被水占了；吹氣球，

氣球鼓起來(lái)了，說(shuō)明水、空氣是有體積的。

4.理解容積的含義

拿出兩個(gè)不同的燒杯。

師：它們可以干什么？

師：猜猜這兩個(gè)杯子中哪一個(gè)裝水多呢？是這樣

嗎？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問(wèn)題。

反饋：

①先把一個(gè)水杯裝滿水，然后倒入另一個(gè)水杯，

如果第二個(gè)水杯中的水不滿，說(shuō)明第二個(gè)水杯大；如

果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說(shuō)

明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水溢出，說(shuō)

明第一個(gè)水杯大。

②先把兩個(gè)水杯都裝滿水，再分別把水倒入同樣

大小、有刻度的杯子中，觀察水位的刻度來(lái)判斷誰(shuí)裝

的水多。

根據(jù)學(xué)生提供的方案，組織學(xué)生用不同的方法做

實(shí)驗(yàn)。

師：你們的結(jié)論是什么？

師：杯子大的裝的水多，我們就說(shuō)這個(gè)杯子的容

積大；杯子小的裝的少，我們就說(shuō)這個(gè)杯子的容積小。

你們有什么疑問(wèn)嗎？

師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)的非常的好！請(qǐng)同學(xué)們把書翻到

36頁(yè)，看看什么是容積。

師：“所能容納”是什么意思呢？

師演示：倒半杯水，師：這個(gè)杯子還能容納水嗎？

師繼續(xù)加水，加到滿為止，師：這個(gè)杯子還能容

納水嗎？

師：這就是“所能容納”的意思了，現(xiàn)在知道那

要裝多少水才是杯子的容積？

5.區(qū)別體積和容積

師：今天我們認(rèn)識(shí)了體積和容積，它們一樣嗎？

師：你能根據(jù)裝滿沙子的木盒說(shuō)說(shuō)它們的體積與

容積嗎？

課件出示裝滿沙子的木盒。

反饋：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒

的容積是它所能容納物體的體積。

師：木盒的容積就是誰(shuí)的體積？

師：比一比木盒的容積與體積，你們還發(fā)現(xiàn)了什

么？

師：現(xiàn)在，你發(fā)現(xiàn)體積與容積的區(qū)別了嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：

體積是指物體外部，容積是指物體內(nèi)部；容積是

所能容納物體的體積。一般情況下，物體的容積比體

積小。

師：所有的物體都有一定的體積，那么所有的物

體都具有一定的容積呢？

課件出示魔方和裝滿沙子的木盒。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：看來(lái)只有能夠裝東西的物體，才具有容積你，

那么體積和容積的區(qū)別是什么呢？我們一起總結(jié)一

下好嗎？

總結(jié)：

(1)從測(cè)量方面來(lái)說(shuō)，體積是從物體外部測(cè)量

的；容積是從物體內(nèi)部測(cè)量的。

(2)從它們的大小來(lái)說(shuō)，同一物體，它的體積大

于容積。當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候，容積近似等于體積。

四、鞏固練習(xí)

1.一團(tuán)橡皮泥，把它捏成正方體，在捏成一個(gè)圓

柱。捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？

2.如下圖，用同樣多的小正方體達(dá)成兩個(gè)立體圖

形，它們的體積誰(shuí)大？為什么？

3.判斷。

(1)汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的

體積就是油箱的容積。

(2)一塊長(zhǎng)方體的磚(實(shí)心的)，它的體積就

是它的容積。

(3)冰箱的容積就是冰箱的體積。

(4)游泳池注入半池水，水的體積就是游泳池

的容積。

4.有人說(shuō)：“這個(gè)木箱的容積和它的體積一樣，

也是280立方分米。“你同意嗎？

5.拓展提高

用8個(gè)相同的小正方體拼成的大正方從它的一

角拿走一個(gè)小正方體，它的表面積有沒有變化？體積

呢？為什么？

6.布置作業(yè)

教材37頁(yè)第1?4題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

體積：物體所占空間的大小。

容積：容器容納物體體積的大小。

區(qū)別：（1）從測(cè)量方面來(lái)說(shuō)，體積是從物體外部

測(cè)量的；容積是從坳體內(nèi)部測(cè)量的。

從它們的大小來(lái)說(shuō)，同一物體，它的體積大于容

積。當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候，容積近似等于體積。

五板書設(shè)計(jì)

體積與容積

體積：物體所占空間的大小。

容積：容器容納物體體積的大小

教學(xué)后記

課題《體積單位》

L認(rèn)識(shí)常用的體積單位和容積單位，初步建立1立方厘米、

1立方分米、1立方米和1升、1毫升的實(shí)際大小的表象。

教學(xué)目標(biāo)

2.通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和

探究意識(shí)。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信

心。

教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)常用的體積單位和容積單位，建立表象。

教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)實(shí)際物體的大小能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體

的體積。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

課時(shí)安排2課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注

1.什么是體積？什么是容積？

小結(jié)：物體所占空間的大小叫做物體的體積；

容器所能容納物體的體積叫做容器的溶積。

2.填一填。

(1)以上三種動(dòng)物，()的體積最大，

()的體積最小。

(2)()的容積最大，()的容積最

小。

二、導(dǎo)入新課

師：我們生活在一個(gè)動(dòng)的世界里，其實(shí)我們數(shù)學(xué)

中一些圖形的運(yùn)動(dòng)，會(huì)發(fā)生意想不到的現(xiàn)象，你們想

知道嗎？

課件演示：

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變成線，線運(yùn)動(dòng)變成面，面運(yùn)動(dòng)變成體。

師：要測(cè)量線的長(zhǎng)短，我們有專用的長(zhǎng)度單位，

例如：毫米、厘米、分米、米；要比較兩個(gè)圖形的面

積，也有專用的面積單位，例如：平方厘米、平方分

米、平方米；那么要比較物體體積的大小，我們不可

能總借助于水，其實(shí)我們需要有一個(gè)統(tǒng)一的單位，那

就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容一一體積單位。

板書課題：體積單位

L認(rèn)識(shí)1立方厘米、1立方分米、1立方米

師：我們知道一條長(zhǎng)1厘米的線段代表一個(gè)長(zhǎng)度

單位；一個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形代表一個(gè)面積單

位；那么你們可以猜想一下，一個(gè)怎樣的圖形可以代

表一個(gè)體積單位呢？

師：還有什么需要補(bǔ)充的嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：一個(gè)體積為1立方厘米的正方體

代表一個(gè)體積單位。

課件出示三種圖形，并問(wèn)，你們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)圖形

有什么不同嗎？

反饋：第一個(gè)是一條線段；第二個(gè)是一個(gè)平面圖

形；第三個(gè)是一個(gè)立體圖形。

師：常見的體積單位有哪些呢？我們一起去認(rèn)一

認(rèn)好嗎？

(1)認(rèn)識(shí)1立方厘米

師：拿出你們課前準(zhǔn)備好的最小的學(xué)具，它的體

積就是1立方厘米?，F(xiàn)在分小組，通過(guò)看一看、量一

量、說(shuō)一說(shuō)來(lái)認(rèn)識(shí)它好嗎？

師：你知道了什么？

匯報(bào)：

看一看：1立方厘米的體積比較小。

量一量：1立方厘米正方體的棱長(zhǎng)是1厘米。

說(shuō)一說(shuō):棱長(zhǎng)為1厘米正方體體積為1立方厘米。

師：觀察的真仔細(xì)！是的，棱長(zhǎng)是1厘米的正方

體，體積是1立方厘米，記作1厘米3,用字母表示

為lcm3o

強(qiáng)調(diào)：在cm的右上角寫上一個(gè)數(shù)字小3,表示

立方厘米。

認(rèn)識(shí)1立方分米

師拿出1立方分米的教具。

師：它比1立方厘米比…？

師：你知道這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少嗎？

師：是1分米嗎？我們一起量一量嗎？

抽生量一量，得出：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1分米。

師：根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，猜一猜：棱長(zhǎng)是1分米的

正方體，體積是多少？

反饋：棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是1立方分

米，記作1分米3,用字母表示為ldm3。

認(rèn)識(shí)1立方米

師：根據(jù)對(duì)1立方厘米與1立方分米的認(rèn)識(shí)，想

一想：什么樣的體積是1立方米？

師揭示：棱長(zhǎng)是1米的正方體，體積是1立方米，

記作1米3,用字母表示為lm3。

2.感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大

小

師：1立方厘米、1立方分米、1立方米到底有

多大呢？現(xiàn)在我們一起來(lái)做一做，看一看好嗎？

課件出示活動(dòng)要求：

每4人分成一個(gè)小組，根據(jù)下面的任務(wù)合作完

成：

(1)用橡皮泥切出一個(gè)lcm3的正方體。

(2)用硬紙板做一個(gè)ldm3的正方體盒子。

(3)用3根米尺，利用墻角，搭出一個(gè)1m3的

空間，然后看看能容納幾個(gè)同學(xué)。

展示學(xué)生的成果，然后得出：1m3的空間大約

能站13名幼兒園的小朋友。

3.生活中的1立方厘米、1立方分米、1立方米

師：找一找，生活中還有哪些物體的體積大約是

1cm3、ldm3.1m3?

反饋：1?；ㄉ椎捏w積約為1立方厘米。

一個(gè)粉筆盒的體積大約是1立方分米。

1個(gè)29英寸電視機(jī)包裝箱的體積約1立方米。

4.認(rèn)識(shí)升和毫升

課件出示：油桶與奶的凈含量

5L（表示5升）500mL（表示500毫升）

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

師：說(shuō)的真不錯(cuò)！容器內(nèi)盛放液體的量一般用升

（L）和毫升（mL）作單位，我們把它們稱之為容積

單位。那么容積單位和體積單位之間有著什么樣的聯(lián)

系呢？

課件出示自學(xué)提示：

請(qǐng)同學(xué)們把書翻到39頁(yè)，看看你能學(xué)到什么？

師：你知道了什么？

反饋：

棱長(zhǎng)為1dm的正方體的容積是ILo

棱長(zhǎng)為1cm的正方體的容積是ImLo

師小結(jié):由此可得出：ldm3=lL,lcm3=lmLo

你們還知道了什么？

反饋：一個(gè)飯盒大約能裝1dm3的水；

1mL的水大約有20滴；

一個(gè)小勺中大約有2mL的水。

師：你們了解的真多！課后，你們可以拿出一個(gè)

坂盒和一個(gè)小勺子去看一看、做一做。

三、鞏固練習(xí)

1.（1）填上適當(dāng)?shù)捏w積單位。

（2）填上適當(dāng)?shù)娜莘e單位。

2.估一估，下面杯中有多少毫升水？

3.它們的體枳各是多少？

4.拓展提高

桌上有一個(gè)容積為500mL杯子與一個(gè)容積為

300mL杯子，你能利用這兩個(gè)杯子量出100mL的水

嗎？

5.布置作業(yè)

教材39、40頁(yè)第2%題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方

米；常用的容積單位有：升和毫升。

ldm3=lL1cm3=1mL

五、板書設(shè)計(jì)

體積單位

立方厘米(cm3)：棱長(zhǎng)1cm的正方體的體積是

lcm3

立方分米(dm3):棱長(zhǎng)1dm的正方體的體積是

ldm3

立方米(m3):棱長(zhǎng)1m的正方體的體積是lm3

1dm3=1L1cm3=1mL

教學(xué)后記

課題《長(zhǎng)的體郛

1.結(jié)合猜一猜、擺一擺，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，

能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)

2.通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生

的觀察、比較、分析、歸納等思維能力。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。

教學(xué)重點(diǎn)掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

課時(shí)安排2課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注

L填一填

物體（）叫做物體的體積。

常用的體積單位有：（）、（）、

（）;常用的容積單位有：（）、（）。

1立方分米=（）升

1立方厘米=（）毫升

2.面的長(zhǎng)方體都是由棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的，它

們的體積各是多少呢？

師：你是怎么知道的？

3.一塊長(zhǎng)方形的綠地，長(zhǎng)是32米，寬10米，這塊綠地的

面積是多少？

師：為什么這樣列式計(jì)算？

二、導(dǎo)入新課

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)！我們都

知道一個(gè)平面圖形運(yùn)動(dòng)可以變成一個(gè)體,那么關(guān)于長(zhǎng)方體你們

有什么想知道的嗎？

反饋：長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)

算？

師：既然同學(xué)們這么想知道長(zhǎng)方體體積方面的一些知識(shí)，

今天我們我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積好嗎？

板書課題：長(zhǎng)方體的體積

1.探索長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系

師：我們都知道長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么長(zhǎng)方體

的體積可能與什么有關(guān)系，大家猜一猜。

師：這個(gè)猜想正確嗎？

師：我們一起來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜想好嗎？

展示長(zhǎng)方體動(dòng)畫演示

提出思考問(wèn)題：

長(zhǎng)方體的寬、高不變，長(zhǎng)變短了，體積有什么變化？

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、高不變，寬變長(zhǎng)了，體積有什么變化？

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬不變，高變長(zhǎng)了，體積有什么變化？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

貴：

長(zhǎng)方體的寬、高不變，長(zhǎng)變短了，體積變小了；

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、高不變，寬變長(zhǎng)了，體積變小了；

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬不變，高變長(zhǎng)了，體積變小了。

師：現(xiàn)在你們知道長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系了嗎？

2.探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法

師：猜一猜，長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系呢？

師:是這樣嗎？二面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證我們的猜

想是否正確。

出示合作提示：

（1）用一些相同的小正方體（棱長(zhǎng)為1厘米）擺出3種

不同的長(zhǎng)方體，記錄這些長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高。

（2）同桌合作完成，一個(gè)人擺，另一個(gè)人記錄數(shù)據(jù)并完

成表格，驗(yàn)證你的猜想。

師：哪一組來(lái)匯報(bào)？

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？

（1）小正方體的數(shù)量和長(zhǎng)方體體積是相等的；

（2）長(zhǎng)方體的體積與擺放的小正方體數(shù)量一致，

(3)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬義高。

(4)不管小正方體怎樣擺放，他們的體積是不變的。

師：對(duì)于他們的發(fā)現(xiàn)你們有什么疑問(wèn)嗎？

反饋：為什么小正方體的數(shù)量等于長(zhǎng)方體的體積。

當(dāng)小正方體的棱長(zhǎng)變?yōu)?cm的時(shí)候，它們還相等嗎？

長(zhǎng)方體的體積為什么等于長(zhǎng)X寬X高呢？

貴交流：

長(zhǎng)方體中包含有多少個(gè)1立方厘米的正方體，長(zhǎng)方體的體

積就是多少。

師:現(xiàn)在知道小正方體的數(shù)量等于長(zhǎng)方體的體積的秘密了

嗎？現(xiàn)在我們來(lái)看當(dāng)小正方體的棱長(zhǎng)變?yōu)?cm的時(shí)候,它們還

相等嗎？

課件出示用棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體。

師：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢？

課件將棱長(zhǎng)是2厘米的正方體換成棱長(zhǎng)是1厘米的正方

體。

師：現(xiàn)在你知道了嗎？

師:棱長(zhǎng)為2厘天小正方體的數(shù)量等于長(zhǎng)方體的體積嗎？

師：這是為什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：這個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，它不是體

積單位。

師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？

師：為什么會(huì)這樣呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：

長(zhǎng)X寬算的是長(zhǎng)方體的一層擺了多少個(gè)小正方體，高表

示有幾層，再X高代表的是這個(gè)長(zhǎng)方體中小正方體的數(shù)量，

有多少個(gè)1立方厘米的體積單位，它的體積就是多少。

師：通過(guò)進(jìn)一步探究我們知道了長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬

X高，如果用字母V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示

高，那么字母公式是：

師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高

V=aXbxh

=abh

師：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)x寬義高。由公式可以知道求

長(zhǎng)方體的體積只要知道什么就可以了？

3.探索正方體體積的計(jì)算方法

我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方體的體積公式,那么如何計(jì)算正方體的

體積呢？與同伴交流你的想法。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

師：能說(shuō)說(shuō)為什么這樣計(jì)算嗎？

反饋：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積是“長(zhǎng)X

寬X高”，所以正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)c

師：都聽清楚了嗎？（清楚了）那么用字母怎樣來(lái)表示？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：老師有一個(gè)好辦法，V=aXaXa表示3個(gè)a相乘，

寫的時(shí)候，可以先寫一個(gè)a,然后在a的右上角寫上一個(gè)小小

的3,“疝”讀作匕的立方

板書：正方體的體積：V=aXaXa

=a3

完成“試一試”統(tǒng)一公式

師：現(xiàn)在我們一起來(lái)算算這幾個(gè)圖形的體積好嗎？

師：圖中陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，觀

察一下你們的算式,找一找長(zhǎng)方體和正方體的底面積是怎么計(jì)

算的？

師:能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)呢？

師：是這樣的嗎？換一個(gè)底面，再用“底面積X高”算

一算這些圖形的體積。

課件出示相關(guān)的數(shù)據(jù)，學(xué)生獨(dú)自算一算。

師：如果用V表示體積，S表示底面積，h表示高，則用

字母表示為？

實(shí)踐應(yīng)用

課件出示教材表格。

師：底面積和高是怎樣算出來(lái)的？

反饋：長(zhǎng)方體的底面積=體積?高

長(zhǎng)方體的高=體積?底面積

三、鞏固練習(xí)

1.下面是用棱長(zhǎng)為1厘米的正方體拼成的圖形，它們的體

積各是多少立方厘米?

長(zhǎng)（）厘米

寬（）蛛

高（）厘米

體積（）立方厘米

長(zhǎng)（）厘米

寬（）厘米

高（）跳fezz

體積（）立方厘米口2n

2.計(jì)算下面長(zhǎng)方體的體積。

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是32立方米，底面積是8平方米，

高是多少米？

一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是32立方米，高是4米，底面積是多

少平方米？

4.一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)總和是36厘米,它的體積是多少立方

厘米？

5.拓展提高

有一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)

長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體水箱得底面積是

多少？

6.布置作業(yè)

教材43頁(yè)第4、5、7、8題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高

正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積X高

五、板書設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體的體積

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)義寬義高

V=aXbXh=abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

V=aXaXa=a3

長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積X高

V=SXh=Sh

教學(xué)后記

課題《體積單位的換算》

L在探索體積、容積單位之間進(jìn)率的實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷直觀

猜測(cè)與驗(yàn)證的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換算

教學(xué)目標(biāo)

2.在學(xué)生的自主探究與合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，推

理和操作的能力。

3.在探索體積、容積單位之間進(jìn)率的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的

規(guī)律美，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)掌握體積、容積單位之間進(jìn)率，能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積

單位與體積單位之間的進(jìn)率。

教學(xué)難點(diǎn)會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知

1.填一填。

常用的體積些位有（）、（）、

常用的容積些位有（）、（）、

（）o

棱長(zhǎng)是1厘米的正方體體積是（）。

棱長(zhǎng)是1分米的正方體體積是（）。

棱長(zhǎng)是1米的正方體體積是（）。

2.有多少個(gè)小正方體。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、導(dǎo)入新課

師：關(guān)于體積單位你們還想知道什么？

反饋：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？

相鄰的兩個(gè)容積單位之間的進(jìn)率是多少？

師：看來(lái)大家最想知道了的是體積與容積之間的

進(jìn)率，那么今天我們這節(jié)課就來(lái)探討體積單位的換

3

長(zhǎng)（）個(gè)長(zhǎng)（）個(gè)

寬（）個(gè)寬（）個(gè)

高（）個(gè)高（）個(gè)

一共有1:）個(gè)一共有（）個(gè)

板書課題：體積單位的換算

二、講授新課

1.探究立方分米與立方厘米之間的關(guān)系

師：你知道ldm3=（）cm3嗎？猜一猜。

反饋：Idm3=1000cm3o

師：這個(gè)答案是正確的嗎？想想可以用什么辦法

驗(yàn)證一下呢？

反饋：可以利用學(xué)具擺一擺，也可以算一算、推

一推。

師：這是一個(gè)非常好的方法，那么現(xiàn)在我們一起

來(lái)探究一下好嗎？

課件出示：學(xué)習(xí)任務(wù)

1.想：棱長(zhǎng)為1dm的正方體盒子中，可以放多少

個(gè)體積為lcm3的小正方體呢？

2?做：以小組為單位，利用手中的學(xué)具擺一擺。

3,說(shuō)：你的結(jié)論是：1立方分米=（）立

方厘米

師：得出結(jié)論了嗎？

師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣做的嗎？

反饋：1排擺10個(gè)，每層正好擺10排，也就是

說(shuō)，每層可以擺100個(gè)；

ldm=10cm,盒子里正好可以擺10層，那么一共

能裝10X100=1000（個(gè)裝

師：哇！真不想到，這個(gè)盒子竟能裝1000個(gè)，

所以得出1立方分米=1000立方厘米。

板書：ldm3=1000cm3

師：你能根據(jù)ldm3=1000cm3推導(dǎo)出升與毫升

之間的關(guān)系嗎？

師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？

反饋：因?yàn)閘L=ldm3,lmL=lcm3,所以1L=

1000mLo

2.探究立方米與立方分米之間的關(guān)系

師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的探究，我們知道了ldm3=

1000cm3,那么lm3等于多少dm3呢？這次如果用擺

一擺的方法還能行嗎？

師：那可怎么辦呀？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你是怎么

想的。

反饋：（1）因?yàn)閘dm=10cni,ldm3=1000cm3,

lm=10dm,1m3=1000dm3。

（2）lm3是指棱長(zhǎng)是Im的正方體體積，也就是

棱長(zhǎng)為10dm正方體體積，所以lm3=1000dm3。

（3）我借助上面的圖想，在棱長(zhǎng)Im的正方體中

擺棱長(zhǎng)1dm的正方體，lm3中有10X10X10個(gè)1dm3,

所以1所=1000dm3。

師：真是一群善于動(dòng)腦筋的好孩子！利用以前學(xué)

過(guò)的知識(shí)解決了新的問(wèn)題，那么大家想一想相鄰兩個(gè)

體積單位之間的進(jìn)率是多少呢？

師：觀察的真仔細(xì)！立方米和立方厘米它們之間

的進(jìn)率又是多少呢？大家能推導(dǎo)出來(lái)嗎？動(dòng)手試一

試好嗎？

ldmJ=1000cm3lmJ=1000dmJ

10001000

立方厘米-------立方分米--------立方米

每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是166。二

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)展示：

Im3=lmXImXIm

=100cmX100cmX100cm

=1000000cm3

3.了解長(zhǎng)度、面積、體積單位之間的聯(lián)系和區(qū)別

師：經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)度、面積、

體積單位之間進(jìn)率，那么它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別

呢？

課件出示表格。

單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)軍

長(zhǎng)度

面積

體積

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，利用課件完善表格。

師：它們分別是計(jì)量物體的什么的？

反饋：長(zhǎng)度單位是計(jì)量長(zhǎng)度的，面積單位是計(jì)量

面積的，體積單位是計(jì)量體積單位的？

師：那么怎么來(lái)記憶它們相鄰單位之間的進(jìn)率？

引導(dǎo)學(xué)生得出：長(zhǎng)度乘長(zhǎng)度等于面積，面積乘長(zhǎng)

度等于體積，所以相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是

10,而相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率就是100,相

鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000c

三、鞏固練習(xí)

1.棱長(zhǎng)為3分米的正方體盒子中，可以放入多少

個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體？

2.填一填。

2.8立方分米=()立方厘米

3.25立方米=()立方分米

0.78升=()亳升

師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣做的嗎？

小結(jié)：大化小，乘以進(jìn)率；小聚大，除以進(jìn)率。

5.拓展提高

根據(jù)實(shí)際，你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)冰箱的長(zhǎng)、寬、高分別

是多少嗎？它的體積是多少？

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

Im3=1000dm3

1dm3=1000cm3

1L=1000mL

換算單位的方法：大化小，乘以進(jìn)率；小聚大，

除以進(jìn)率。

五、板書設(shè)計(jì)

體積單位的換算

10001000

cm(mL)-------cm(L)m

>

1000000

教學(xué)后記

課題《有趣的測(cè)量》

1.在長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積的知識(shí)基礎(chǔ)上，探索生活中一

些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和深化。

教學(xué)目標(biāo)

2.獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具

體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問(wèn)題解決能力。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，

樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的自信。

教學(xué)重點(diǎn)探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。

教學(xué)難點(diǎn)理解不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。

教學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)方體容器、水槽、杯子、量杯、不規(guī)則物體、水。

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問(wèn)題

1.回顧長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

長(zhǎng)方體的體積上X寬X高正方體的體積嗾長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)

V=abhV="

長(zhǎng)方體和正方體的體積二底面積x高

V=sh

2.出示石塊，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是石塊的體積，

并指出石塊是不規(guī)則物體。（板書：不規(guī)則物體）

3.說(shuō)一說(shuō)生活中的不規(guī)則物體。

4.出示不規(guī)貝〔物體橘子、西紅柿、土豆、蘋果，

并指名說(shuō)一說(shuō)可以用什么方法測(cè)量出它們的體積。

5.導(dǎo)入新課：我們?cè)鯓幽懿黄茐奈矬w的整體性就

直接計(jì)算出它的體積呢。今天就讓我們通過(guò)《有趣的

測(cè)量》來(lái)探究不規(guī)則物體的體積。（出示課題：有趣

的測(cè)量）

二、自主探究，實(shí)驗(yàn)操作

1.出示不規(guī)貝〔物體及測(cè)量工具，想一想用什么辦

法測(cè)量。（學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組合作，制定測(cè)量

方案）

2.出示活動(dòng)提示。

（1）每組選擇一個(gè)不規(guī)則物體，并選擇測(cè)量所需的

器材。

（2）討論可行的測(cè)量方案，設(shè)計(jì)測(cè)量的步驟。

（3）說(shuō)清需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，怎樣計(jì)算物體的體積？

（4）設(shè)計(jì)好方案后，選取實(shí)驗(yàn)器材及要測(cè)量的物體，

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并做好記錄，然后計(jì)算出物體的體積。

3.根據(jù)活動(dòng)提示內(nèi)容，小組合作探究測(cè)量方法。

（1）升水法（2）降水法（3）溢水法（4）測(cè)量法

學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)并補(bǔ)充注意事項(xiàng)。

①物體要完全浸沒。

②注意讀數(shù)時(shí)視線要與水面最低處平行。

③測(cè)量時(shí)要注入整數(shù)體積的水，既方便讀數(shù)，又能減

少誤差。

4.說(shuō)說(shuō)你喜歡的測(cè)量方法及原因。

5.想一想求體積的過(guò)程中是怎么做的？（將不規(guī)

則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測(cè)量計(jì)算的物體的體積）。

6.教師小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想（板書：

轉(zhuǎn)化、思想），其實(shí)我們每天都在將新學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化

成舊的知識(shí)，從而解決了一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題。

7.視頻播放《阿基米德的小故事》。

三、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用

1.石塊放入前量杯的刻度是55mL,石塊放入后

量杯的刻度是72口L,這個(gè)石塊的體積是多少？（自

由讀題，并口答）

2.一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)2dm、寬1.5dm,放

入一個(gè)土豆后水面升高了0.2dm,這個(gè)土豆的體積是

多少？（指名讀題，完成答題卡，并請(qǐng)學(xué)生利用展臺(tái)

說(shuō)一說(shuō)自己的做法）

3.將2個(gè)西紅柿浸沒在盛了2501nL水的量杯后，

水位上升至600mL,平均每個(gè)西紅柿的體積是多少立

方厘米？（指名讀題，完成答題卡，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自

己的做法）

4.怎樣測(cè)量一粒黃豆的體積？與同伴交流，說(shuō)一

說(shuō)你的想法。（小組討論，并指名回答）

5.測(cè)量橡皮泥做成的小兔子的體積。

四、教師總結(jié)

今天你學(xué)到了什么？

五、板書設(shè)計(jì)

（■EEH\

￥規(guī)則物他J方一，大M

,與日廠\限積

\^lt

教學(xué)反思

課題《練習(xí)四》

1.掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并能夠熟練掌握體

積單位間的換算。

教學(xué)目標(biāo)2.利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.在訓(xùn)練過(guò)程中養(yǎng)成細(xì)心觀察的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握長(zhǎng)方體體積求法、體積單位間的換算。

教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)在解決長(zhǎng)方體體積的實(shí)際問(wèn)題中統(tǒng)一單位的必要性◎

教學(xué)準(zhǔn)備《長(zhǎng)方體（二）》復(fù)習(xí)課件

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課

1.上幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積以及單位

的換算這兩個(gè)知識(shí)，今天這節(jié)課，我們來(lái)上一堂練習(xí)

課（板書練習(xí)四）。

2.你能用所學(xué)的知識(shí)幫助淘氣解決這兩個(gè)問(wèn)題

嗎？

淘氣拿著兩個(gè)盒子，你能幫他算算這兩個(gè)盒子的體積

是多少dm?嗎？

E=

尋,句A

--XT7--A

6cm4cm

（1）從圖中你知道了哪些信息，讓我們解決什

么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？指名說(shuō)，還有補(bǔ)充嗎？

（2）這個(gè)問(wèn)題能解決嗎？那我們分分工，男生

做第一道，女生做第二道，寫在作業(yè)本上試一試吧！

（3）指名男生說(shuō)第一道，教師板書。

誰(shuí)來(lái)解決第二個(gè)問(wèn)題？指名說(shuō)，教師板今。

（4）對(duì)于他們的做法大家都同意嗎？求正方體、

長(zhǎng)方體體積應(yīng)該怎么求呢？為什么結(jié)果還需要轉(zhuǎn)

換單位呢？

預(yù)設(shè)：生1:求長(zhǎng)方體體積就是長(zhǎng)乘寬乘高，即

V^=abh(教師板書)。

生2：求正