2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式達(dá)標(biāo)檢測試卷含解析新版新人教版

Page3第十六章二次根式達(dá)標(biāo)檢測試卷（滿分100分，答題時(shí)間120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（本題8個(gè)小題，每題4分，共32分）1.（2024?山東省聊城市）下列各式不成立的是（）A．﹣＝ B．＝2 C．＝+＝5 D．＝﹣【答案】C．【解析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計(jì)算，推斷即可．﹣＝3﹣＝，A選項(xiàng)成立，不符合題意；＝＝2，B選項(xiàng)成立，不符合題意；＝＝，C選項(xiàng)不成立，符合題意；＝＝﹣，D選項(xiàng)成立，不符合題意。2.若代數(shù)式+有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A． x≠1 B． x≥0 C． x≠0 D． x≥0且x≠1【答案】D．【解析】依據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．∵代數(shù)式+有意義，∴，解得x≥0且x≠1．3．（2024?重慶）下列計(jì)算中，正確的是（）A．2+3=5 B．2+2=22【答案】C【解析】A．2與3不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B．2與2不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C．2×D．23與﹣2不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)撥】依據(jù)同類二次根式的概念與二次根式的乘法逐一推斷可得答案．4.（2024?甘肅）使得式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4【答案】D【分析】干脆利用二次根式有意義的條件分析得出答案．使得式子有意義，則：4﹣x＞0，解得：x＜4，即x的取值范圍是：x＜4．5.（2024?山東威海）計(jì)算（﹣3）0+﹣（﹣）﹣1的結(jié)果是（）A．1+ B．1+2 C． D．1+4【答案】D【解析】分別依據(jù)零次冪、二次根式的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪化簡即可求解．原式＝1+＝1+．6.計(jì)算之值為何（）A. B.C. D.【答案】B．【解析】把分式化為乘法的形式，相互約分從而解得．原式==．7.下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？（）A．3 B．6 C．2﹣1 D．3+3【答案】D．【解析】方程兩邊同除以（﹣1），再分母有理化即可．方程（﹣1）x=12，兩邊同除以（﹣1），得x====3（+1）=3+3．8.（2024湖南常德）下列運(yùn)算正確的是（）A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝【答案】D【解析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，敏捷運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．依據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行推斷；依據(jù)二次根式的性質(zhì)對B、C進(jìn)行推斷；依據(jù)分母有理化和二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行推斷．A.原式＝+2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式＝2，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式＝2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式＝＝，所以D選項(xiàng)正確．二、填空題（本題8個(gè)小題，每空4分，共32分）9．（2024?南充）計(jì)算：|1-2|+20＝【答案】2．【解析】原式利用肯定值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．原式=2-1+110．（2024?重慶）計(jì)算：（15）﹣1-4【答案】3【解析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減可得．原式＝5﹣2＝311．（2024?鳳山縣一模）計(jì)算：9-1＝【答案】2【解析】干脆利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案．原式＝3﹣1＝2．12．（2024?遵義）計(jì)算：12-3的結(jié)果是【答案】3．【解析】首先化簡12，然后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算．12-3=13．若y=++2，則xy=．【答案】9【解析】依據(jù)二次根式有意義的條件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．y=有意義，必需x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴xy=32=9．14.（2024?江蘇揚(yáng)州）計(jì)算：（﹣2）2024（+2）2024的結(jié)果是．【答案】+2．【解析】先依據(jù)積的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2024?（+2），然后利用平方差公式計(jì)算．原式＝[（﹣2）（+2）]2024?（+2）＝（5﹣4）2024?（+2）＝+2故答案為+2．15.（2024?哈爾濱）計(jì)算24+616的結(jié)果是【答案】36【解析】原式=26【點(diǎn)撥】依據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡二次根式后，再合并同類二次根式即可．16.（2024?濱州）若二次根式x-5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為【答案】x≥5．【解析】要使二次根式x-5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必需解得：x≥5，【點(diǎn)撥】依據(jù)二次根式有意義的條件得出x﹣5≥0，求出即可．三、解答題（本題5個(gè)題，17、18題各6分，19、20、21題各8分，共36分）17.將分母有理化【答案】【解析】分母有理化的關(guān)鍵是找到分母的“有理化因子”．的有理化因子是．．18.化簡【答案】4/3【解析】因?yàn)橛忠驗(yàn)樗栽?9.（2024?廣東）先化簡，再求值：，其中x=．【答案】1+.【解析】原式==×=當(dāng)x=，原式===1+.20.(2024?湖南益陽)視察下列等式：①3－＝(－1)2，②5－＝(－)2，③7－＝(－)2，…請你依據(jù)以上規(guī)律，寫出第6個(gè)等式．【答案】13－2＝(－)2．【解析】第n個(gè)等式左邊的第1個(gè)數(shù)為2n+1，根號(hào)下的數(shù)為n(n+1)，利用完全平方公式得到第n個(gè)等式右邊的式子為(－)2(n≥1的整數(shù))．寫出第6個(gè)等式為13－2＝(－)2．故答案為13－2＝(－)2．21．閱讀與計(jì)算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他探討了一列數(shù)，這列數(shù)特別奇異，被稱為斐波那契數(shù)列（依據(jù)肯定依次排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們在探討它的過程中，發(fā)覺了很多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多好玩的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例．任務(wù)：請依據(jù)以上材料，通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)．【