【課件】北師大版九年級上冊261第1課時菱形的定義和性質課件（18張）

第26章特殊平行四邊形26.1菱形的性質與判定第1課時菱形的定義和性質將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，再打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢？創(chuàng)設情境，導入新課活動1按照老師剛才的方法和步驟進行操作，討論：這是一個什么樣的圖形？創(chuàng)設情境，導入新課活動2觀察下面的圖片，與操作1中剪下的圖形對比，討論：它們的形狀是否相同？創(chuàng)設情境，導入新課兩組對邊分別相等兩組對邊分別平行對角線互相平分

顯然這是一個平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形——鄰邊相等.創(chuàng)設情境，導入新課平行四邊形一組鄰邊相等菱形概念：創(chuàng)設情境，導入新課有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，分別是對角線所在的直線.探究1：菱形具有什么性質?建立模型，探索新知1.折疊.上下對折，左右對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.將剛才剪下的菱形，繞著對角線交點旋轉一定的角度，怎樣才能使它和自身重合？

你又有什么發(fā)現(xiàn)？

菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點.建立模型，探索新知菱形的性質：菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心.菱形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分.菱形的四條邊都相等.菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸.菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.建立模型，探索新知菱形的四條邊相等，菱形的對角線互相垂直.小組討論：要嚴格證明這兩個結論，1.有哪些“已知”條件？2.“求證”什么？3.“證明”過程如何？探究2：證明菱形的性質建立模型，探索新知已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC與BD相交于點O.

求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的對邊相等）.又∵AB=AD,∴

AB=BC=CD=AD.建立模型，探索新知已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC與BD相交于點O.

求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.建立模型，探索新知證明：（2）∵AB=AD，∴△ABD是等腰三角形.又∵四邊形ABCD是菱形，∴OB=OD（菱形的對角線互相平分）.在等腰三角形ABD中，∵OB=OD，∴AO⊥BD，即AC⊥BD.例：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O.∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長.典型例題，鞏固新知解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD（菱形的四條邊相等），AC⊥BD（菱形的對角線互相垂直），（菱形的對角線互相平分）.在等腰三角形ABD中，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AB=BD=6.在Rt△AOB中，由勾股定理得∴，（菱形的對角線互相平分）.1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_______.2.菱形ABCD中，∠BAD=60°，則∠ABD=_______.3.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的

邊長是______.3cm60°5cm4.菱形ABCD中，O是兩條對角線的交點，已知AB=5cm，AO=4cm，求對角線AC，BD的長.AC=8cm，BD=6cm鞏固練習，強化新知5.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，

DF交AC于E，連接BE.求證：∠AFD=∠CBE.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴CB=CD，CA平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE.又CE=CE，∴△BCE≌△DCE（SAS）.∴∠CBE=∠CDE.∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠