2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件

新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊全冊教學(xué)課件2024年新版教材第一章有理數(shù)1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程,學(xué)會區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù).2.借助生活中的實例引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義及掌握相反意義的量

在實際問題中的應(yīng)用.3.知道0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).二重難點重點:正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義.難點:用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程

去年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過10℃，南方有的地區(qū)的溫度達(dá)到﹣1℃，北方有的地區(qū)甚至達(dá)到﹣25℃，給人們生活帶來了極大的不便.10℃,﹣1℃,﹣25℃它們的實際意義是什么?解:10℃表示零上10攝氏度,-1℃表示零下1攝氏度,-25℃表示零下25攝氏度.2.探究新知

【知識歸納】(1)大于0的數(shù)叫作正數(shù).(2)在正數(shù)前加上符號“-”(負(fù))的數(shù)叫作負(fù)數(shù),其中符號“-”是負(fù)號.(3)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).3.例題精講1.某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子,并稱重、封裝.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量,那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示?(2)50g,-27g各表示什么意思?解：(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用+65g表示,比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用-30g表示,(2)50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g,-27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.2.

(1)一個月內(nèi),李明體重增加1.2kg,張華體重減少0.5kg,劉偉體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值.(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比,變化率如下:A品牌減少2%,B品牌增長4%,C品牌增長1%,D品牌減少3%.寫出今年這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率.解：(1)這個月李明體重增長1.2kg,張華體重增長-0.5kg,劉偉體重增長0kg.(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度銷售量的增長率是:A品牌-2%,B品牌4%,C品牌,D品牌-3%.【知識歸納】如果一個問題中出現(xiàn)相反意義的量,我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們.第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的相關(guān)概念.2.了解有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,培養(yǎng)學(xué)生的分類能力.二重難點重點:正確理解有理數(shù)的概念.難點:正確理解有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn),并能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行正確分類.1.知識回顧三教學(xué)過程

大于0的數(shù)向北走5m“﹣”（負(fù)）4452.探究新知

【知識歸納】1.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).2.可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).其中,可以寫成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)

為正有理數(shù),可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為負(fù)有理數(shù).問題2

任意一個小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎?解:有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式.【知識歸納】3.有理數(shù)的分類：(1)按定義分：負(fù)整數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)0(2)按符號分：有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)0

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.2數(shù)軸一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸．2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)．3.經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)軸形成的過程,讓學(xué)生初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.二重難點重點:數(shù)軸的概念與應(yīng)用．難點:從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．37.534.802.探究新知問題1怎樣簡明地表示出圖中這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)?解:“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義.如圖,在一條直線上任取一點O為基準(zhǔn)點表示汽車站牌的位置,用0表示它,規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m長,再用負(fù)數(shù)表示點O左邊的點,用正數(shù)表示點O右邊的點.這樣,我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點.問題2什么叫做數(shù)軸？一條數(shù)軸要具備哪幾個要素？解：用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫作數(shù)軸.數(shù)軸滿足以下要求:①在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫作原點;②通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負(fù)方向;③選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點向右、向左每隔一個單位長度取一點.【知識歸納】(1)數(shù)軸的三要素:①原點;②正方向;③單位長度.(2)一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的正半軸上,與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在數(shù)軸的負(fù)半軸上,與原點的距離是a個單位長度.數(shù)軸上與原點的距離是a個單位長度的點,簡稱為數(shù)軸上與原點的距離是a的點.

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.3相反數(shù)一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解相反數(shù)的概念，能求出一個數(shù)的相反數(shù)．2．初步運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，提高應(yīng)用能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精

神．二重難點重點:理解相反數(shù)的意義．難點:根據(jù)相反數(shù)的意義化簡多重符號．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程如果向前為正，向后為負(fù)，向前走5步，向后走5步各記作什么？如果將這兩個數(shù)表示在數(shù)軸上會有什么發(fā)現(xiàn)？答：＋5；；－5；關(guān)于原點對稱.2.探究新知

【知識歸納】（1）一般地,設(shè)a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點的距離

是a的點有兩個,它們分別在正、負(fù)半軸上.（2）a的相反數(shù)為-a.特別地,0的相反數(shù)是0.（3）在任意一個數(shù)前面添上“-”號,就可以得到它的

相反數(shù).第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對值一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解絕對值的意義，使學(xué)生學(xué)會求一個數(shù)的絕對值．2．通過觀察、比較、歸納得出絕對值的概念，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的思

想．二重難點重點:理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值．難點:對絕對值概念的理解．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程我們知道,互為相反數(shù)的兩個數(shù)(除0以外)只有符號不同,這兩個數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么?AOB010-101010解:10和-10互為相反數(shù).如圖,在數(shù)軸上分別用點A,B表示這兩個數(shù),可以發(fā)現(xiàn),點A,B與原點的距離都是10.AO探究新知問題(1)在數(shù)軸上,表示+2的點與原點的距離是多少?

(2)在數(shù)軸上,表示-2的點與原點的距離是多少?

(3)由此你能發(fā)現(xiàn)什么?

解:(1)2

(2)2

(3)互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等.【知識歸納】(1)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記

作|a|,讀作a的絕對值.(2)一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的

絕對值是0.即a0-a

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.5

有理數(shù)的大小比較一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)大小比較的方法．2．通過對有理數(shù)大小比較方法的推理,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力．二重難點重點:運(yùn)用絕對值的知識比較兩個負(fù)數(shù)的大?。y點:掌握有理數(shù)大小比較的方法．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程天氣預(yù)報顯示哈爾濱、北京、廣州、武漢、上海5個城市和它們對應(yīng)的這一天的最低氣溫分別為－20℃，－10℃，10℃，5℃，0℃.哈爾濱－20℃北京－10℃廣州10℃武漢5℃上海0℃其中哪個城市最低氣溫最低?哪個城市最低氣溫最高?你能將這5個城市的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來嗎?并把它們按照從低到高的順序排列.解:

哈爾濱最低氣溫最低,廣州最低氣溫最高.2.探究新知問題(1)正數(shù)與0,正數(shù)與負(fù)數(shù),0與負(fù)數(shù)的大小關(guān)系如何比較?

(2)兩個負(fù)數(shù),如何比較大小?【知識歸納】1.在數(shù)軸上表示的有理數(shù),左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).2.一般地,(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.3.例題精講1.比較下列各組數(shù)的大小:(1)5和-2;(2)-3和-7;(3)-(-1)和-(+2);(4)-(-0.5)和|-1.5|.解：(1)因為正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以5>-2.

(2)先求絕對值,|-3|=3,|-7|=7.因為3<7,即|-3|<|-7|,所以-3>-7.

(3)先化簡,-(-1)=1,-(+2)=-2.因為正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以1>-2,即-(-1)>-(+2).

(4)先化簡,-(-0.5)=0.5,|-1.5|=1.5.因為0.5<1.5,所以-(-0.5)<|-1.5|.

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．2．利用有理數(shù)的加法運(yùn)算解決簡單的實際問題．二重難點重點:掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．難點:利用有理數(shù)的加法運(yùn)算解決簡單的實際問題．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程

一個物體沿著一條直線做左右方向的運(yùn)動,我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正.如果物體先向右運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示?解:兩次運(yùn)動后,物體從起點向右運(yùn)動了8m.寫成算式就是5+3=8.2.探究新知問題(1)如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么?請列算式表示;解:結(jié)果是物體從起點向左運(yùn)動了8m.寫成算式就是(-5)+(-3)=-8.(2)如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動3m,再向右運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么?請列算式表示;解:結(jié)果是物體從起點向右運(yùn)動了2m.寫成算式就是(-3)+5=2.(3)如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動3m,運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么?請列算式表示;解:結(jié)果是物體向左運(yùn)動了2m.寫成算式就是3+(-5)=-2.(4)如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么?請列算式表示;解:結(jié)果是物體仍在起點處.寫成算式就是5+(-5)=0.(5)如果物體第1s向左(或右)運(yùn)動5m,第2s原地不動,那么2s后物體運(yùn)動的結(jié)果是什么?請列算式表示.解:結(jié)果是物體向左(或右)運(yùn)動了5m.寫成算式就是(-5)+0=-5(或5+0=5).【知識歸納】有理數(shù)加法法則:1.同號兩數(shù)相加,和取相同的符號,且和的絕對值等于加數(shù)的

絕對值得和.2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,和取絕對值中較大的加數(shù)

的符號,且和的絕對值等于家數(shù)的絕對值中較大者與較小

者的差.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).

顯然,兩個有理數(shù)相加,和是一個有理數(shù).第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第2課時加法運(yùn)算律及其應(yīng)用授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會把有理數(shù)加法運(yùn)算律運(yùn)用到運(yùn)算中.2.掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律在實際中的應(yīng)用.二重難點重點:有理數(shù)加法的運(yùn)算律.難點:能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算.1.知識回顧三教學(xué)過程(1)(－4)＋(－7)＝

；(2)0＋＝

；(3)－＋＝

；(4)(－3.8)＋(＋4.9)＝

．－1101.1

2.探究新知問題(1)計算30＋(－20)和(－20)＋30，它們的結(jié)果相同嗎？解:30+(-20)=10,(-20)+30=10,相同.(2)計算[8＋(－5)]＋(－4)和8＋[(－5)＋(－4)]，它們的結(jié)果相同嗎？解:[8+(-5)]+(-4)=-1,8+[(-5)+(-4)]=-1,相同.【知識歸納】(1)加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換

加數(shù)的位置,和不變,即a+b=b+a.(2)加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把

前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,

即(a+b)+c=a+(b+c).3.例題精講1.

（1）8+(-6)+(-8);（2）16+(-25)+24+(-35).解:（1）原式=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6;（2）原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.2.

10袋小麥稱重記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？解法1：先計算10袋小麥的一共多少千克:50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5,再計算總計超過多少千克:502.5－50×10＝2.5.解法2：每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為:+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4.

0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5(kg)答：10袋小麥一共502.5kg，總計超過2.5kg.第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法第1課時有理數(shù)的減法一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)減法法則并能熟練運(yùn)用.2.通過對有理數(shù)減法法則的探究,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算的能力.二重難點重點:有理數(shù)減法法則的理解和運(yùn)用.難點:有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).1.知識回顧三教學(xué)過程(1)2.5+(-3.6)=

(2)(-8)+3=(3)8+(-5)=

(4)(-8)+0=解:(1)-1.1

(2)-5

(3)3

(4)-82.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題

(1)計算3-(-3)與3+(+3),它們的結(jié)果是否相同?解:3-(-3)=6,3+(+3)=6,結(jié)果相同.(2)在小學(xué),只有當(dāng)a大于或等于b時(其中a,b是0或正數(shù)),我們才能計算

a-b.現(xiàn)在,當(dāng)a小于b時,你能計算

a-b(例如1-2,(-1)-1)嗎?解:1-2=1+(-2)=1,(-1)-1=(-1)+(-1)=-2.(3)一般地,較小的數(shù)減去較大的數(shù),所得的差的符號是什么?解:負(fù)號.【知識歸納】有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù),即a-b=a+(-b).顯然,兩個有理數(shù)相減,差是一個有理數(shù).第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法第2課時有理數(shù)的加減混合運(yùn)算一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義．2．通過具體例子體會合理運(yùn)用加法的運(yùn)算律讓加減混合運(yùn)算變得簡便．3.借助數(shù)軸,思考、歸納數(shù)軸上兩點間的距離,培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力.二重難點重點:將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算．難點:運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算．1.知識回顧三教學(xué)過程(1)(-81)+(-29)=

(2)(-17)+21=(3)3.5+(-2.3)=

(4)(-13)+13=(5)0-45=

(6)(-6)-11=解:(1)-110

(2)4

(3)1.2

(4)0

(5)-45

(6)-172.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題1一架飛機(jī)做特技表演,它起飛后的高度變化情況為:上升4.5km、下降3.2km、上升1.1km、下降1.04km,求此時飛機(jī)比起飛點高了多少千米?(1)本題求的是飛機(jī)比起飛點高了多少千米,那么飛機(jī)上升就加,下降就減,該如何列式?解:4.5-3.2+1.1-1.04=1.36(千米)(2)如果上升和下降的高度用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示,求飛機(jī)比起飛點高了多少千米,該如何列式?解:(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.04)=1.36(千米)問題2

在數(shù)軸上,點A,B分別表示a,b.利用有理數(shù)減法,計算下列情況下點A、B之間的距離:(1)a=2,b=6;

(2)a=0,b=6;(3)a=2,b=-6;

(4)a=-2,b=-6.解:(1)|6-2|=4;

(2)|6-0|=6;(3)|2-(-6)|=8;

(4)|-2-(-6)|=4.【知識歸納】(1)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算,

即a+b-c=a+b+(-c).(2)在數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)為a,b,則這兩個點之間的

距離AB=|a-b|.3.例題精講1.計算14-25+12-17.解:原式=14+12-25-27

=(14+12)-(25+17)

=26-42

=-16.第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則．2．能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．二重難點重點:有理數(shù)的乘法法則．難點:有理數(shù)乘法中的符號法則．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程(1)(－5)＋(－5)＝

；(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

．－10－15－20－252.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題計算:

1×3=

3×(-1)=(-1)×(-3)=

(-2)×3=

3×(-2)=(-3)×0=解:3

-3

3

-6

-6

0思考:①積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系?②一個數(shù)和0相乘,結(jié)果是多少?解:正數(shù)乘正數(shù),積為正數(shù);正數(shù)乘負(fù)數(shù),積為負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù),積是正數(shù).一個數(shù)乘0結(jié)果是0.【知識歸納】有理數(shù)的乘法法則：(1)兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.(2)任何數(shù)與0相乘,都得0.(3)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).2.

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰,每登高1km氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后,氣溫有什么變化?解:(-6)×3=-18.登高3km后,氣溫下降18℃.第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)乘法的運(yùn)算律與多個有理數(shù)的相乘一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多個有理數(shù)相乘時，積的符號法則．2.運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.3.會進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算及自主探究乘法交換律、結(jié)合律、分配律在

有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用.二重難點重點:有理數(shù)的乘法運(yùn)算律及其應(yīng)用．難點:1.多個有理數(shù)的乘法．

2.逆用分配律來簡化運(yùn)算.1.知識回顧三教學(xué)過程有理數(shù)的乘法法則是什么?解:(1)兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.

(2)任何數(shù)與0相乘都得0.2.探究新知問題1

計算下列各題,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(-6)×5與5×(-6);(2)[(-4)×(-5)]×3與(-4)×[(-5)×3];(3)5×[3+(-7)]與5×3+5×(-7).解:(1)(-6)×5=-30,5×(-6)=-30;

(2)[(-4)×(-5)]×3=60,(-4)×[(-5)×3]=60;

(3)5×[3+(-7)]=-20,5×3+5×(-7)=-20.【知識歸納】(1)乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變,即ab=ba.(2)乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變,即(ab)c=a(bc).(3)分配律:一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘,再把積相加,a(b+c)=ab+ac.問題2

(1)觀察下列各式,它們的積是正的還是負(fù)的?①2×3×(-0.5)×(-7),②2×(-3)×(-0..5)×(-7),③(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).解:①正,②負(fù),③正.思考:幾個不為0的數(shù)相乘,積的符號與負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?(2)你能看出下式的結(jié)果嗎?如果能,請說明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6).解:能.理由:乘數(shù)中有0,所以積為0.【知識歸納】(1)幾個不是0的數(shù)相乘,負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù);

負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負(fù)數(shù).(2)幾個數(shù)相乘,如果其中有乘數(shù)為0,那么積為0.第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.2有理數(shù)的除法第1課時有理數(shù)的除法授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法的意義.2.理解有理數(shù)除法與乘法的互逆關(guān)系.3.熟練掌握有理數(shù)除法法則.二重難點重點:有理數(shù)除法的意義.難點:有理數(shù)除法法則.1.知識回顧三教學(xué)過程

2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題(1)我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算,怎么把一個有理數(shù)除法變成有理數(shù)的乘法?(2)在有理數(shù)的除法中,0可以作為被除數(shù)和除數(shù)嗎?(3)兩數(shù)相除,商的符號與兩數(shù)的符號有什么關(guān)系?(4)分?jǐn)?shù)線可以代表什么?

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.2有理數(shù)的除法第2課時有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.按照有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算.2.運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解決實際問題.二重難點重點:正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點:靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律及符號的確定方法.1.知識回顧三教學(xué)過程加法交換律:_________________;加法結(jié)合律:_________________;乘法交換律:_________________;乘法結(jié)合律:_________________;乘法分配律:_________________.a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=baa(b+c)=ab+ac(ab)c=a(bc)2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題1(1)進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算時,把除法轉(zhuǎn)化為乘法的依據(jù)是什么?(2)計算時應(yīng)注意些什么?解:(1)除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù);

(2)積的符號.【知識歸納】乘除混合運(yùn)算先將除法化成乘法,然后確定積的符號,最后求出結(jié)果.問題2

(1)如何進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算?(2)用計算器計算有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算時,應(yīng)注意些什么?【知識歸納】(1)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算中,如無括號,先算乘除,后算加減,有括號的要先算括號里面的.(2)用計算器進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算時,一般按式子所表示的順序輸入,特別注意符號鍵(﹣)的使用.2.計算:(1)-8+4÷(-2);

(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).解:(1)原式=-8+(-2)=-10;

(2)原式=35-(-6)=35+6=41.3.

某公司去年1月~3月平均每月虧損1.5萬元,4月~6月平均每月盈利32萬元,7月~10月平均每月盈利21.7萬元,11月~12月平均每月虧損2.3萬元.這個公司去年總的盈虧情況如何?解:記盈利額為正數(shù),虧損額為負(fù)數(shù).由(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2=-4.5+96+86.8-4.6=1733.7.可知，這個公司去年全年盈利173.7萬元.第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方第1課時乘方的意義及其運(yùn)算授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系.2.乘方運(yùn)算.二重難點重點:乘方的相關(guān)概念及運(yùn)算方法.難點:理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程(1)邊長為2的正方形,它的面積是多少?解:2×2=4.(2)邊長為1的正方體,它的體積是多少?解:1×1×1=13.2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題(1)2個2相乘記作22,3個2相乘記作23,n個2相乘記作多少?(2)引入負(fù)數(shù)后,4個-2相乘記作多少?-24和(-2)4一樣嗎?為什么?(3)求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做什么?它們的結(jié)果又叫做什么?(4)在an中,a和n分別叫做什么?(5)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律?解:(1)2n;(2)(-2)4,不一樣,-24=-16,(-2)4=16;(3)乘方,冪;(4)底數(shù),指數(shù);

(5)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),偶次冪是正數(shù).

解:用帶符號健(-)的計算器.((-)8)∧5=顯示結(jié)果為:

-32768；(

(-)3

)

∧

6

=顯示:

729.2.

用計算器計算(-8)5和(-3)6.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方第2課時有理數(shù)的混合運(yùn)算授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,提高運(yùn)算能力.2.熟練地進(jìn)行有理數(shù)的四則混合運(yùn)算.二重難點重點:按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確、合理地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點:有理數(shù)的運(yùn)算順序.1.知識回顧三教學(xué)過程1.回憶有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則,以及我們小學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算順序.2.(1)(-2)3表示的意義是______________,結(jié)果為__________;(2)32的底數(shù)為________,指數(shù)為_______;(-3)5的底數(shù)為_______,指數(shù)為_______.-323-83個-2相乘52.探究新知

【知識歸納】有理數(shù)混合運(yùn)算的順序:(1)先乘方,再乘除,最后加減.(2)同級運(yùn)算,從左到右進(jìn)行.(3)如果有括號,先做括號內(nèi)的運(yùn)算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.3.例題精講1.計算:

(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;

(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).(2)原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)

=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)

=-8+42+4.5

=38.5.解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15

=-54+12+15

=-27;2.

觀察下面三行數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,…;①

0,6,-6,18,-30,66,…;②

-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和.分析:觀察第①行中的數(shù),發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方,從符號和絕對值兩方面考慮,可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.2科學(xué)記數(shù)法授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義,會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).2.會解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實際問題.二重難點重點:正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).難點::探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程在現(xiàn)實生活中,我們會遇到一些較大的數(shù).例如:太陽的半徑約為696000km;富士山可能爆炸,這將造成至少25000億日元的損失;光的速度約為300000000m/s等,這些大數(shù),讀、寫都不方便,你能用一種方法使這些數(shù)讀、寫起來較方便嗎?2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題(1)觀察10的乘方,有如下特點:101=_____________,102=_____________,103=_______________,104=_____________,105=_____________,1010=_______________.1010000010000100000000001000100【知識歸納】(1)把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1,且小于10,n是正整數(shù)),使用的是科學(xué)記數(shù)法.(2)用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù),其中10的指數(shù)是n-1.(2)什么是科學(xué)記數(shù)法?科學(xué)記數(shù)法的形式是怎樣的?科學(xué)記數(shù)法a×10n中,a的取值范圍是什么?n的值如何確定?3.例題精講1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):

（1）1000000；

（2）300000000；

（3）8000000000；

（4）10100000.

解:（1）1000000=1×106；

（2）300000000=3×108,

（3）8000000000=8×109；

（4）10100000=1.01×107.第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.3近似數(shù)授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù),并會根據(jù)要求用“四舍五入”的方法省略一個

數(shù)的尾數(shù)求近似數(shù),會用“萬”或“億”作單位求一個大數(shù)的近似數(shù).2.給一個近似數(shù),會說出它精確到哪一位.二重難點重點:近似數(shù)和精確度的意義.難點:能在具體問題中正確進(jìn)行四舍五入.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程閱讀下面各小題:(1)某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬二千人參加;(2)檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬個;(3)張明家里養(yǎng)了5只雞;(4)小剛同學(xué)的身高大約是183cm;想一想:每小題中的數(shù)都是確定的數(shù)嗎?如果不是,它們又屬于什么數(shù)呢?2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題(1)什么叫做準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)?

(2)如何求一個準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)?【知識歸納】(1)實際數(shù)據(jù)叫做準(zhǔn)確數(shù),接近實際數(shù)據(jù),但與實際數(shù)據(jù)還有差別的數(shù)據(jù)叫做近似數(shù).(2)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示,一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運(yùn)行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！3.例題精講1.按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到0.001);

(2)304.35(精確到個位);(3)1.804(精確到0.1);

(4)1.804(精確到百分位).解:(1)0.0158≈0.016;

(2)304.35≈304;

(3)1.804≈1.8;

(4)1.804≈1.80.第三章代數(shù)式3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

第1課時代數(shù)式的概念一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的概念,能用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.2.讓學(xué)生理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號語言,激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣二重難點重點:代數(shù)式的概念及意義.難點:用代數(shù)式表示及代數(shù)式的意義.1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入三教學(xué)過程寫出下列問題中的關(guān)系量(1)總價、單價與數(shù)量;(2)工作量、工作效率和工作時間;(3)速度、路程和時間.2.探究新知

【歸納總結(jié)】1.用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子,我們稱這樣的式子為代數(shù)式.2.單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.

3.例題精講第三章代數(shù)式3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

第2課時列代數(shù)式一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生能根據(jù)相關(guān)的詞語與條件把代數(shù)式列出來.2.有針對性地進(jìn)行引導(dǎo),充分展示分析數(shù)量關(guān)系并列式的過程,積累感性認(rèn)識,

豐富學(xué)習(xí)體驗,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力.二重難點重點:列代數(shù)式.難點:從實際問題中找出數(shù)量關(guān)系并列出代數(shù)式.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程思考:(1)如何用代數(shù)式表示實際問題?(2)用代數(shù)式表示實際問題時需要注意什么?2.探究新知如何用代數(shù)式表示a,b兩數(shù)的和與差的積?解:可以按下面的步驟列代數(shù)式:所以a,b兩數(shù)的和與差的積為(a+b)(a-b).

【知識歸納】

(1)正確理解題中的數(shù)量關(guān)系是列代數(shù)式的基礎(chǔ).抓住題中的“和、差、積、商、倍、分、多、少”等詞語,弄清各量之間的數(shù)量關(guān)系,把文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量用相應(yīng)的字母表示出來;(2)理清運(yùn)算順序是列代數(shù)式的關(guān)鍵.運(yùn)算符號是連接數(shù)與字母的紐帶,但不注意運(yùn)算順序,就易出錯,一般書寫順序與語言敘述順序是一致的可按先讀的先寫,后讀的后寫的原則直接列出代數(shù)式;(3)熟悉已學(xué)過的數(shù)學(xué)公式及實際問題中常用的數(shù)量關(guān)系是列代數(shù)式的重要保證.3.例題精講1.用代數(shù)式表示:(1)購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù).(2)把a(bǔ)元錢存入銀行,存期3年,年利率為2.75%,到期時的利息是多少元?(3)某商品的進(jìn)價為x元,先按進(jìn)價的1.1倍標(biāo)價,后又降價80元出售,現(xiàn)在的售價是多少元?分析:(1)總錢數(shù)=2個面包的總價+3瓶飲料的總價;(2)利息=本金×年利率×存期;(3)現(xiàn)在的售價=原來的標(biāo)價-降價數(shù).解:(1)購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù)為(2a+3b)元.(2)根據(jù)題意,得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期時的利息為8.25%a元.(3)現(xiàn)在的售價為(1.1x-80)元.第三章代數(shù)式3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

第3課時反比例關(guān)系授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解反比例的關(guān)系,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例

的量.2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例關(guān)系的探究過程,體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方

法.二重難點重點:總結(jié)出成反比例關(guān)系的特點.難點:正確判斷兩個量是否成反比例.1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入三教學(xué)過程1.什么是正比例關(guān)系?2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系?2.探究新知問題北京是全球首個既舉辦過夏季奧運(yùn)會又舉辦過冬季奧運(yùn)會的城市.在冬季奧運(yùn)會前,某賽場計劃造雪260000m3.解答下列問題.(1)根據(jù)每天造雪量,計算所需的造雪天數(shù),填寫下表.(2)每天造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的?它們之間有什么關(guān)系?每天造雪數(shù)量/m3500052006500……造雪天數(shù)……【知識歸納】

(1)像這樣,兩個相關(guān)聯(lián)的量,一個量變化,另一個量也隨著變化,且

這兩個量的乘積一定,這兩個量就叫作成反比例的量,它們之間

的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.(2)如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(k

是一個確定的值,且k≠0),反比例關(guān)系可以用xy=k來表示.

2.

某運(yùn)輸公司計劃運(yùn)輸一批貨物,每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)與運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)之間的關(guān)系如下表所示:(1)這批貨物共有多少噸?(2)運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)是怎樣隨著每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)的變化而變化的?(3)用t表示運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù),用a用式子表示t與a的關(guān)系,表示每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù),t與a成什么比例關(guān)系?每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)50025010050……運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)12510……第三章代數(shù)式3.2

代數(shù)式的值

第1課時代數(shù)式的值授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解代數(shù)式的值的概念以及會求代數(shù)式的值.2.通過求代數(shù)式的值的過程,培養(yǎng)運(yùn)算能力二重難點重點:代數(shù)式的值的概念及其求法.難點:將數(shù)直接代入或用整體代入法求代數(shù)式的值.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程如圖就是小胡設(shè)計的一個程序.當(dāng)輸入x的值為3時,你能求出輸出的值嗎?2.探究新知問題為了開展體育活動,學(xué)校要購置一批排球,每班配5個,學(xué)校另外留20個.學(xué)?？偣残枰徶蒙賯€排球?解:記全校的班級數(shù)是n,則需要購置的排球總數(shù)是5n+20.如果班級數(shù)是15,用15代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95.如果班級數(shù)是20,用20代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120.【歸納總結(jié)】一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果,叫作代數(shù)式的值,當(dāng)字母取不同的數(shù)值時,代數(shù)式的值一般也不同.3.

一輛汽車從甲地出發(fā),行駛3.5km后,又以vkm/h的速度行駛了th,這輛汽車的全部路程s是多少千米?如果v=56,t=0.5,求s的值.解:由題意,得s=3.5+vt,當(dāng)v=56,t=0.5,s=3.5+56×0.5=31.5.答:這輛汽車的全部路程s是(3.5+vt)千米.如果v=56,t=0.5,s的值為31.5.第三章代數(shù)式3.2

代數(shù)式的值

第2課時利用代數(shù)式解決幾何問題授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.求幾何圖形的面積、周長或體積.2.通過求幾何圖形中代數(shù)式的值,培養(yǎng)運(yùn)算能力與圖形幾何能力.二重難點重點:幾何圖形中代數(shù)式的求值.難點:通過幾何圖形列出所求代數(shù)式.1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入三教學(xué)過程1.小學(xué)學(xué)過圖形,它們的面積或周長公式是什么?2.如何求代數(shù)式的值?2.探究新知問題

一個木桶的形狀和尺寸如圖所示,如果大圓的半徑是R,小圓的半徑是r,鋼管的長度是x,則這個木桶的體積V是多少?若R=10cm,r=7cm,x=30cm,求V的值(π取3.14)解:由題意得,V=x(πR2-πr2)=xπ(R2-r2),若R=10cm,r=7cm,x=30cm,則V=30×3.14×(102-72)=4804.2(cm3).答:這個木桶的體積V是xπ(R2-r2),若R=10cm,r=7cm,x=30cm,V的值為4804.2cm3.3.例題精講1.

如圖,某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成,其中直道的長為a,半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長;(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時,求這條跑道的周長(π取3.14,結(jié)果取整數(shù)).分析:跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度和,由圓的周長公式可以求出彎道的長度.解:(1)兩段直道的長為2a;兩段彎道組成一個圓,它的直徑為b,周長為πb.因此,這條跑道的周長為2a+πb.(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時,2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).因此,這條跑道的周長約為300m.2.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示,用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.若a=10cm,b=17.3cm,r=2cm,求這塊三角尺的面積(π取3.14).分析:三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積.根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積.

第四章整式的加減4.1整式第1課時單項式一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單項式的有關(guān)概念.2.熟練找出單項式的系數(shù)、次數(shù).二重難點重點:掌握單項式的有關(guān)概念.難點:識別單項式的系數(shù)和次數(shù).1.知識回顧三教學(xué)過程用含字母的式子表示下列各式:(1)客車每小時行駛vkm,t小時行駛的路程是________;(2)邊長為x的正方形的周長是________

;(3)今天中午氣溫為18℃,晚上下降了a℃,則晚上的氣溫是____________;(4)一個兩位數(shù),十位上的數(shù)為m,個位上的數(shù)為2,則這個兩位數(shù)是_______.vtkm10m+24x(18-a)℃2.探究新知問題下列各式有什么特點?100t,0.8p,mn,a2h,-n.解:這些式子都是數(shù)或字母的積.【知識歸納】

(1)表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).(3)對于一個非零的數(shù),規(guī)定它的次數(shù)為0.(4)《北京2022年冬奧會———冰上運(yùn)動》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會冰上運(yùn)動發(fā)行的郵票.

郵票1套共5枚,價格為6元,其中一種版式為一張10枚(2套).某中學(xué)舉行冬奧會有獎問答活動,買了m張這種版式的郵票作為獎品,共花費(fèi)_________元;(5)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定,國旗旗面為紅色長方形,其長與高之比為3∶2,有五種通用尺度(即尺寸規(guī)格).若一種尺度的國旗的長為acm,則這種尺度的國旗旗面的面積為_________.

第四章整式的加減4.1整式第2課時多項式與整式一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多項式、整式的概念.2.掌握多項式的項和次數(shù).3.理解單項式、多項式和整式之間的關(guān)系.二重難點重點:掌握整式的有關(guān)概念.難點:識別多項式的次數(shù).1.知識回顧三教學(xué)過程

5

【知識歸納】(1)幾個單項式的和叫做多項式.其中每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式的每一項都包括它前面的符號.(2)多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).(3)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.3.例題精講1.

用多項式填空,并指出它們的項和次數(shù).(1)一個長方形相鄰兩條邊的長分別為a,b,則這個長方形的周長為_______.(2)m為一個有理數(shù),m的立方與2的差為_______.(3)某公司向某地投放共享單車,前兩年每年投放a輛,為環(huán)保和安全起見,從第三年年初起不再投放,且每個月回收b輛.第三年年底,該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為________.(4)現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章,它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a,等邊三角形的高為b,那么這個印章的表面積為___________.2a+2b2a-12bm3-218a2+4ab解:(1)2a+2b,它的項分別為2a,2b,次數(shù)是1.(2)m3-2,它的項分別為m3,-2,次數(shù)是3.(3)2a-12b,它的項分別為2a,-12b,次數(shù)是1.(4)18a2+4ab,它的項分別為18a2,4ab,次數(shù)是2.第四章

整式的加減4.2整式的加法與減法第1課時同類項與合并同類項一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同類項的概念,會判斷同類項.2.學(xué)會對同類項進(jìn)行合并,并學(xué)會求值和應(yīng)用.二重難點重點:合并同類項并求值.難點:正確合并同類項.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程運(yùn)用有理數(shù)的分配律填空:(1)72×2+120×2=_________________________;(2)72×(-2)+120×(-2)=___________________________;根據(jù)(1)(2)中的方法完成下面的運(yùn)算.(3)98t+102t=

_________________.(98+102)t=200t(72+120)×2=192×2(72+120)×(-2)=192×(-2)2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題

填空:(1)72a-120a=(

)a;(2)3m2+2m2=(

)m2;(3)3xy2-4xy2=(

)xy2.上述運(yùn)算有什么共同特點,你能從中得出什么規(guī)律?對于上面的(1)(2)(3),利用分配律可得(1)72a-120a=(72-120)a=-48a;

(3)3xy2-4xy2=(3-4)xy2=-xy2.﹣5-48

(2)3m2+2m2=(3+2)m2=5m2;【知識歸納】

(1)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項,幾個常數(shù)項也是同類項.(2)把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.(3)合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母連同它的指數(shù)不變.3.例題精講

3.

(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了a

h,每小時平均下降2

cm;第二天連續(xù)上升了a

h,每小時平均上升0.5

cm.這兩天水位總的變化情況如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米為x

kg.上午賣出3袋,下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克?解:(1)把下降的水位變化量記為負(fù),上升的水位變化量記為正.則第一天水位的變化量是-2a

cm,第二天水位的變化量是0.5a

cm.由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知,這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a

cm.(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正,售出的數(shù)量記為負(fù),則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg,下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg.由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x可知,進(jìn)貨后這個商店共有大米6x

kg.第四章

整式的加減4.2整式的加法與減法第2課時去括號一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握去括號法則,能準(zhǔn)確進(jìn)行去括號;2.掌握利用去括號法則將整式化簡的方法.二重難點重點:會利用去括號法則正確地對整式進(jìn)行化簡.難點:括號前面是“-”號時,注意括號中各項都要與“-”號相乘.1.知識回顧三教學(xué)過程

2.探究新知問題詳見本章教材引言中的問題(3)分析:汽車通過主橋的行駛時間是bh,那么汽車在主橋上行駛的路程是92bkm;通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h,那么汽車在海底隧道行駛的時間是(b-0.15)h,行駛的路程是72(b-0.15)km.解:主橋與海底隧道長度的和(單位:km)為92b+72(b-0.15),①主橋與海底隧道長度的差(單位:km)為92b-72(b-0.15).②

上面的代數(shù)式①②都帶有括號,應(yīng)如何化簡它們?解:由于字母表示的是數(shù),所以可以利用分配律,將括號前的乘數(shù)與括號內(nèi)的各項相乘,去掉括號,再合并同類項,得92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8,92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.【知識歸納】(1)一般地,一個數(shù)與一個多項式相乘,需要去括號,去括號

就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項,再把所得的積

相加.(2)特別地,+(x-3)與-(x-3)可以看作1與-1分別乘(x-3).利

用分配律,可以將式子中的括號去掉,得+(x-3)=x-3,

-(x-3)=-x+3.這也符合上面的括號的方法.利用去括號,可以對整式進(jìn)行化簡.3.例題精講1.化簡:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(4y-5)-3(1-2y).

解:(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b;

(2)原式=4y-5-3+6y=10y-8.2.

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50

km/h,水流速度是a

km/h.(1)2

h后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2

h后甲船比乙船多航行多少千米?解:順?biāo)剿?船速+水速=(50+a)

km/h,

逆水航速=船速-水速=(50-a)

km/h.(1)由2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.可知,2h后兩船相距200km.

(2)由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.可知,2h后甲船比乙船多航行4a

km.第四章

整式的加減4.2整式的加法與減法第3課時整式的加減一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握整式的加減運(yùn)算法則,能夠熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算、化簡求值.2.體會實際問題中整式加減的必要性,能運(yùn)用整式的加減解決有關(guān)問題.二重難點重點:熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.難點:總結(jié)整式加減的一般步驟.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程化簡:(1)(x+y)-(2x-3);

(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).

解:（1）原式=x+y-2x+3=-x+y+3;

（2）原式=2a2-4b2-6a2-3b2=-4a2-7b2.2.探究新知問題

計算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).解:(1)原式=2x-3y+5x+4y=7x+y;

(2)原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b.【知識歸納】(1)一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項.(2)幾個整式相加減的運(yùn)算:先把各個整式看作一個整體,用括號括起來,再根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則計算.3.例題精講1.做大小兩個長方體紙盒,尺寸如下(單位:cm):(1)做這兩個紙盒共用紙多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米?解:小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ca)cm2,大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)由(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca

=8ab+10bc+8ca.可知,做這兩個紙盒共用料紙(8ab+10bc+8ca)

cm2

.(2)

由(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca

=4ab+6bc+4ca.可知,做大紙盒比做小紙盒多用紙(4ab+6bc+4ca)cm2

.

第五章一元一次方程5.1方程5.1.1從算式到方程第1課時

列方程一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解什么是方程．2．根據(jù)條件列方程．二重難點重點:方程的概念.難點:找等量關(guān)系列方程．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進(jìn)發(fā),甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā),每小時行進(jìn)1.2km;乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā),每小時行進(jìn)0.8km.多長時間后,甲隊在途中追上乙隊?分析:甲、乙兩隊的行進(jìn)速度是已知的,行進(jìn)的時間和路程是未知的,如果設(shè)兩隊行進(jìn)的時間為xh,根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”,甲隊和乙隊的行進(jìn)路程可以分別表示為1.2xkm和0.8xkm.從而甲、乙兩隊距大本營的路程可以分別表示為(1.2x+1)km和(0.8x+3)km.甲隊追上乙隊時,他們處于同一位置,此時甲隊距大本營的路程=乙隊距大本營的路程,因此1.2x+1=0.8x+3.這樣,我們就根據(jù)實際問題中的相等關(guān)系,得到了一個含有未知數(shù)x的等式.通過本章的學(xué)習(xí),我們將能夠從這個含有未知數(shù)x的等式中解出未知數(shù)的值x=5,從而求出5h后甲隊追上乙隊.2.探究新知問題1

用買12個大水杯的錢,可以買16個小水杯,大水杯的單價比小水杯的單價多5元,兩種水杯的單價各是多少元?分析:如果設(shè)大水杯的單價為x元,那么小水杯的單價為(x-5)元,因為用買12個大水杯的錢,可以買16個小水杯,所以12x=16(x-5).由這個含有未知數(shù)x的等式可以求出大水杯的單價,進(jìn)而可以求出小水