2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件

新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊全冊教學(xué)課件2024年新版教材第一章有理數(shù)1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程,學(xué)會區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù).2.借助生活中的實例引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義及掌握相反意義的量

在實際問題中的應(yīng)用.3.知道0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).二重難點重點:正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義.難點:用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程

去年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過10℃，南方有的地區(qū)的溫度達(dá)到﹣1℃，北方有的地區(qū)甚至達(dá)到﹣25℃，給人們生活帶來了極大的不便.10℃,﹣1℃,﹣25℃它們的實際意義是什么?解:10℃表示零上10攝氏度,-1℃表示零下1攝氏度,-25℃表示零下25攝氏度.2.探究新知

【知識歸納】(1)大于0的數(shù)叫作正數(shù).(2)在正數(shù)前加上符號“-”(負(fù))的數(shù)叫作負(fù)數(shù),其中符號“-”是負(fù)號.(3)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).3.例題精講1.某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子,并稱重、封裝.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量,那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示?(2)50g,-27g各表示什么意思?解：(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用+65g表示,比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用-30g表示,(2)50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g,-27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.2.

(1)一個月內(nèi),李明體重增加1.2kg,張華體重減少0.5kg,劉偉體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值.(2)四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比,變化率如下:A品牌減少2%,B品牌增長4%,C品牌增長1%,D品牌減少3%.寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率.解：(1)這個月李明體重增長1.2kg,張華體重增長-0.5kg,劉偉體重增長0kg.(2)四種品牌的手機今年第二季度銷售量的增長率是:A品牌-2%,B品牌4%,C品牌,D品牌-3%.【知識歸納】如果一個問題中出現(xiàn)相反意義的量,我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們.第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的相關(guān)概念.2.了解有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,培養(yǎng)學(xué)生的分類能力.二重難點重點:正確理解有理數(shù)的概念.難點:正確理解有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn),并能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行正確分類.1.知識回顧三教學(xué)過程

大于0的數(shù)向北走5m“﹣”（負(fù)）4452.探究新知

【知識歸納】1.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).2.可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).其中,可以寫成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)

為正有理數(shù),可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為負(fù)有理數(shù).問題2

任意一個小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎?解:有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式.【知識歸納】3.有理數(shù)的分類：(1)按定義分：負(fù)整數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)0(2)按符號分：有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)0

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.2數(shù)軸一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸．2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)．3.經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)軸形成的過程,讓學(xué)生初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.二重難點重點:數(shù)軸的概念與應(yīng)用．難點:從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．37.534.802.探究新知問題1怎樣簡明地表示出圖中這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)?解:“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義.如圖,在一條直線上任取一點O為基準(zhǔn)點表示汽車站牌的位置,用0表示它,規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m長,再用負(fù)數(shù)表示點O左邊的點,用正數(shù)表示點O右邊的點.這樣,我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點.問題2什么叫做數(shù)軸？一條數(shù)軸要具備哪幾個要素？解：用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫作數(shù)軸.數(shù)軸滿足以下要求:①在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫作原點;②通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負(fù)方向;③選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點向右、向左每隔一個單位長度取一點.【知識歸納】(1)數(shù)軸的三要素:①原點;②正方向;③單位長度.(2)一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的正半軸上,與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在數(shù)軸的負(fù)半軸上,與原點的距離是a個單位長度.數(shù)軸上與原點的距離是a個單位長度的點,簡稱為數(shù)軸上與原點的距離是a的點.

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.3相反數(shù)一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解相反數(shù)的概念，能求出一個數(shù)的相反數(shù)．2．初步運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，提高應(yīng)用能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精

神．二重難點重點:理解相反數(shù)的意義．難點:根據(jù)相反數(shù)的意義化簡多重符號．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程如果向前為正，向后為負(fù)，向前走5步，向后走5步各記作什么？如果將這兩個數(shù)表示在數(shù)軸上會有什么發(fā)現(xiàn)？答：＋5；；－5；關(guān)于原點對稱.2.探究新知

【知識歸納】（1）一般地,設(shè)a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點的距離

是a的點有兩個,它們分別在正、負(fù)半軸上.（2）a的相反數(shù)為-a.特別地,0的相反數(shù)是0.（3）在任意一個數(shù)前面添上“-”號,就可以得到它的

相反數(shù).第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對值一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解絕對值的意義，使學(xué)生學(xué)會求一個數(shù)的絕對值．2．通過觀察、比較、歸納得出絕對值的概念，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的思

想．二重難點重點:理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值．難點:對絕對值概念的理解．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程我們知道,互為相反數(shù)的兩個數(shù)(除0以外)只有符號不同,這兩個數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么?AOB010-101010解:10和-10互為相反數(shù).如圖,在數(shù)軸上分別用點A,B表示這兩個數(shù),可以發(fā)現(xiàn),點A,B與原點的距離都是10.AO探究新知問題(1)在數(shù)軸上,表示+2的點與原點的距離是多少?

(2)在數(shù)軸上,表示-2的點與原點的距離是多少?

(3)由此你能發(fā)現(xiàn)什么?

解:(1)2

(2)2

(3)互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等.【知識歸納】(1)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記

作|a|,讀作a的絕對值.(2)一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的

絕對值是0.即a0-a

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.5

有理數(shù)的大小比較一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)大小比較的方法．2．通過對有理數(shù)大小比較方法的推理,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力．二重難點重點:運用絕對值的知識比較兩個負(fù)數(shù)的大?。y點:掌握有理數(shù)大小比較的方法．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程天氣預(yù)報顯示哈爾濱、北京、廣州、武漢、上海5個城市和它們對應(yīng)的這一天的最低氣溫分別為－20℃，－10℃，10℃，5℃，0℃.哈爾濱－20℃北京－10℃廣州10℃武漢5℃上海0℃其中哪個城市最低氣溫最低?哪個城市最低氣溫最高?你能將這5個城市的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來嗎?并把它們按照從低到高的順序排列.解:

哈爾濱最低氣溫最低,廣州最低氣溫最高.2.探究新知問題(1)正數(shù)與0,正數(shù)與負(fù)數(shù),0與負(fù)數(shù)的大小關(guān)系如何比較?

(2)兩個負(fù)數(shù),如何比較大小?【知識歸納】1.在數(shù)軸上表示的有理數(shù),左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).2.一般地,(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.3.例題精講1.比較下列各組數(shù)的大小:(1)5和-2;(2)-3和-7;(3)-(-1)和-(+2);(4)-(-0.5)和|-1.5|.解：(1)因為正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以5>-2.

(2)先求絕對值,|-3|=3,|-7|=7.因為3<7,即|-3|<|-7|,所以-3>-7.

(3)先化簡,-(-1)=1,-(+2)=-2.因為正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以1>-2,即-(-1)>-(+2).

(4)先化簡,-(-0.5)=0.5,|-1.5|=1.5.因為0.5<1.5,所以-(-0.5)<|-1.5|.

第二章有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)的加法運算．2．利用有理數(shù)的加法運算解決簡單的實際問題．二重難點重點:掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)的加法運算．難點:利用有理數(shù)的加法運算解決簡單的實際問題．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程

一個物體沿著一條直線做左右方向的運動,我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正.如果物體先向右運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示?解:兩次運動后,物體從起點向右運動了8m.寫成算式就是5+3=8.2.探究新知問題(1)如果物體沿著一條直線先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動的最后結(jié)果是什么?請列算式表示;解:結(jié)果是物體從起點向左運動了8m.寫成算式就是(-5)+(-3)=-8.(2)如果物體沿著一條直線先向左運動3m,再向右運動5m,那么兩次運動的最后結(jié)果是什么?請列算式表示;解:結(jié)果是物體從起點向右運動了2m.寫成算式就是(-3)+5=2.(3)如果物體沿著一條直線先向右運動3m,運動5m,那么兩次運動的最后結(jié)果是什么?請列算式表示;解:結(jié)果是物體向左運動了2m.寫成算式就是3+(-5)=-2.(4)如果物體沿著一條直線先向右運動5m,再向左運動5m,那么兩次運動的最后結(jié)果是什么?請列算式表示;解:結(jié)果是物體仍在起點處.寫成算式就是5+(-5)=0.(5)如果物體第1s向左(或右)運動5m,第2s原地不動,那么2s后物體運動的結(jié)果是什么?請列算式表示.解:結(jié)果是物體向左(或右)運動了5m.寫成算式就是(-5)+0=-5(或5+0=5).【知識歸納】有理數(shù)加法法則:1.同號兩數(shù)相加,和取相同的符號,且和的絕對值等于加數(shù)的

絕對值得和.2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,和取絕對值中較大的加數(shù)

的符號,且和的絕對值等于家數(shù)的絕對值中較大者與較小

者的差.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).

顯然,兩個有理數(shù)相加,和是一個有理數(shù).第二章有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第2課時加法運算律及其應(yīng)用授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會把有理數(shù)加法運算律運用到運算中.2.掌握有理數(shù)的加法運算律在實際中的應(yīng)用.二重難點重點:有理數(shù)加法的運算律.難點:能運用加法運算律簡化加法運算.1.知識回顧三教學(xué)過程(1)(－4)＋(－7)＝

；(2)0＋＝

；(3)－＋＝

；(4)(－3.8)＋(＋4.9)＝

．－1101.1

2.探究新知問題(1)計算30＋(－20)和(－20)＋30，它們的結(jié)果相同嗎？解:30+(-20)=10,(-20)+30=10,相同.(2)計算[8＋(－5)]＋(－4)和8＋[(－5)＋(－4)]，它們的結(jié)果相同嗎？解:[8+(-5)]+(-4)=-1,8+[(-5)+(-4)]=-1,相同.【知識歸納】(1)加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換

加數(shù)的位置,和不變,即a+b=b+a.(2)加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把

前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,

即(a+b)+c=a+(b+c).3.例題精講1.

（1）8+(-6)+(-8);（2）16+(-25)+24+(-35).解:（1）原式=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6;（2）原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.2.

10袋小麥稱重記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？解法1：先計算10袋小麥的一共多少千克:50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5,再計算總計超過多少千克:502.5－50×10＝2.5.解法2：每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為:+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4.

0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5(kg)答：10袋小麥一共502.5kg，總計超過2.5kg.第二章有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法第1課時有理數(shù)的減法一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)減法法則并能熟練運用.2.通過對有理數(shù)減法法則的探究,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算的能力.二重難點重點:有理數(shù)減法法則的理解和運用.難點:有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).1.知識回顧三教學(xué)過程(1)2.5+(-3.6)=

(2)(-8)+3=(3)8+(-5)=

(4)(-8)+0=解:(1)-1.1

(2)-5

(3)3

(4)-82.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題

(1)計算3-(-3)與3+(+3),它們的結(jié)果是否相同?解:3-(-3)=6,3+(+3)=6,結(jié)果相同.(2)在小學(xué),只有當(dāng)a大于或等于b時(其中a,b是0或正數(shù)),我們才能計算

a-b.現(xiàn)在,當(dāng)a小于b時,你能計算

a-b(例如1-2,(-1)-1)嗎?解:1-2=1+(-2)=1,(-1)-1=(-1)+(-1)=-2.(3)一般地,較小的數(shù)減去較大的數(shù),所得的差的符號是什么?解:負(fù)號.【知識歸納】有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù),即a-b=a+(-b).顯然,兩個有理數(shù)相減,差是一個有理數(shù).第二章有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法第2課時有理數(shù)的加減混合運算一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義．2．通過具體例子體會合理運用加法的運算律讓加減混合運算變得簡便．3.借助數(shù)軸,思考、歸納數(shù)軸上兩點間的距離,培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力.二重難點重點:將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算．難點:運用加法的運算律合理地進行混合運算．1.知識回顧三教學(xué)過程(1)(-81)+(-29)=

(2)(-17)+21=(3)3.5+(-2.3)=

(4)(-13)+13=(5)0-45=

(6)(-6)-11=解:(1)-110

(2)4

(3)1.2

(4)0

(5)-45

(6)-172.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題1一架飛機做特技表演,它起飛后的高度變化情況為:上升4.5km、下降3.2km、上升1.1km、下降1.04km,求此時飛機比起飛點高了多少千米?(1)本題求的是飛機比起飛點高了多少千米,那么飛機上升就加,下降就減,該如何列式?解:4.5-3.2+1.1-1.04=1.36(千米)(2)如果上升和下降的高度用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示,求飛機比起飛點高了多少千米,該如何列式?解:(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.04)=1.36(千米)問題2

在數(shù)軸上,點A,B分別表示a,b.利用有理數(shù)減法,計算下列情況下點A、B之間的距離:(1)a=2,b=6;

(2)a=0,b=6;(3)a=2,b=-6;

(4)a=-2,b=-6.解:(1)|6-2|=4;

(2)|6-0|=6;(3)|2-(-6)|=8;

(4)|-2-(-6)|=4.【知識歸納】(1)有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算,

即a+b-c=a+b+(-c).(2)在數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)為a,b,則這兩個點之間的

距離AB=|a-b|.3.例題精講1.計算14-25+12-17.解:原式=14+12-25-27

=(14+12)-(25+17)

=26-42

=-16.第二章有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則．2．能準(zhǔn)確地進行有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．二重難點重點:有理數(shù)的乘法法則．難點:有理數(shù)乘法中的符號法則．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程(1)(－5)＋(－5)＝

；(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

．－10－15－20－252.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題計算:

1×3=

3×(-1)=(-1)×(-3)=

(-2)×3=

3×(-2)=(-3)×0=解:3

-3

3

-6

-6

0思考:①積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系?②一個數(shù)和0相乘,結(jié)果是多少?解:正數(shù)乘正數(shù),積為正數(shù);正數(shù)乘負(fù)數(shù),積為負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù),積是正數(shù).一個數(shù)乘0結(jié)果是0.【知識歸納】有理數(shù)的乘法法則：(1)兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.(2)任何數(shù)與0相乘,都得0.(3)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).2.

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰,每登高1km氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后,氣溫有什么變化?解:(-6)×3=-18.登高3km后,氣溫下降18℃.第二章有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)乘法的運算律與多個有理數(shù)的相乘一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多個有理數(shù)相乘時，積的符號法則．2.運用乘法運算律進行有理數(shù)的乘法運算.3.會進行多個有理數(shù)的乘法運算及自主探究乘法交換律、結(jié)合律、分配律在

有理數(shù)運算中的應(yīng)用.二重難點重點:有理數(shù)的乘法運算律及其應(yīng)用．難點:1.多個有理數(shù)的乘法．

2.逆用分配律來簡化運算.1.知識回顧三教學(xué)過程有理數(shù)的乘法法則是什么?解:(1)兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.

(2)任何數(shù)與0相乘都得0.2.探究新知問題1

計算下列各題,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(-6)×5與5×(-6);(2)[(-4)×(-5)]×3與(-4)×[(-5)×3];(3)5×[3+(-7)]與5×3+5×(-7).解:(1)(-6)×5=-30,5×(-6)=-30;

(2)[(-4)×(-5)]×3=60,(-4)×[(-5)×3]=60;

(3)5×[3+(-7)]=-20,5×3+5×(-7)=-20.【知識歸納】(1)乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變,即ab=ba.(2)乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變,即(ab)c=a(bc).(3)分配律:一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘,再把積相加,a(b+c)=ab+ac.問題2

(1)觀察下列各式,它們的積是正的還是負(fù)的?①2×3×(-0.5)×(-7),②2×(-3)×(-0..5)×(-7),③(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).解:①正,②負(fù),③正.思考:幾個不為0的數(shù)相乘,積的符號與負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?(2)你能看出下式的結(jié)果嗎?如果能,請說明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6).解:能.理由:乘數(shù)中有0,所以積為0.【知識歸納】(1)幾個不是0的數(shù)相乘,負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù);

負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負(fù)數(shù).(2)幾個數(shù)相乘,如果其中有乘數(shù)為0,那么積為0.第二章有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.2有理數(shù)的除法第1課時有理數(shù)的除法授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法的意義.2.理解有理數(shù)除法與乘法的互逆關(guān)系.3.熟練掌握有理數(shù)除法法則.二重難點重點:有理數(shù)除法的意義.難點:有理數(shù)除法法則.1.知識回顧三教學(xué)過程

2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題(1)我們知道除法是乘法的逆運算,怎么把一個有理數(shù)除法變成有理數(shù)的乘法?(2)在有理數(shù)的除法中,0可以作為被除數(shù)和除數(shù)嗎?(3)兩數(shù)相除,商的符號與兩數(shù)的符號有什么關(guān)系?(4)分?jǐn)?shù)線可以代表什么?

第二章有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.2有理數(shù)的除法第2課時有理數(shù)的加減乘除混合運算授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.按照有理數(shù)的運算順序,正確熟練地進行有理數(shù)的加減乘除混合運算.2.運用有理數(shù)的混合運算法則解決實際問題.二重難點重點:正確地進行有理數(shù)的混合運算.難點:靈活運用有理數(shù)的運算律及符號的確定方法.1.知識回顧三教學(xué)過程加法交換律:_________________;加法結(jié)合律:_________________;乘法交換律:_________________;乘法結(jié)合律:_________________;乘法分配律:_________________.a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=baa(b+c)=ab+ac(ab)c=a(bc)2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題1(1)進行有理數(shù)的乘除混合運算時,把除法轉(zhuǎn)化為乘法的依據(jù)是什么?(2)計算時應(yīng)注意些什么?解:(1)除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù);

(2)積的符號.【知識歸納】乘除混合運算先將除法化成乘法,然后確定積的符號,最后求出結(jié)果.問題2

(1)如何進行有理數(shù)的加減乘除混合運算?(2)用計算器計算有理數(shù)的加減乘除混合運算時,應(yīng)注意些什么?【知識歸納】(1)有理數(shù)的加減乘除混合運算中,如無括號,先算乘除,后算加減,有括號的要先算括號里面的.(2)用計算器進行有理數(shù)的加減乘除混合運算時,一般按式子所表示的順序輸入,特別注意符號鍵(﹣)的使用.2.計算:(1)-8+4÷(-2);

(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).解:(1)原式=-8+(-2)=-10;

(2)原式=35-(-6)=35+6=41.3.

某公司去年1月~3月平均每月虧損1.5萬元,4月~6月平均每月盈利32萬元,7月~10月平均每月盈利21.7萬元,11月~12月平均每月虧損2.3萬元.這個公司去年總的盈虧情況如何?解:記盈利額為正數(shù),虧損額為負(fù)數(shù).由(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2=-4.5+96+86.8-4.6=1733.7.可知，這個公司去年全年盈利173.7萬元.第二章有理數(shù)的運算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方第1課時乘方的意義及其運算授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系.2.乘方運算.二重難點重點:乘方的相關(guān)概念及運算方法.難點:理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程(1)邊長為2的正方形,它的面積是多少?解:2×2=4.(2)邊長為1的正方體,它的體積是多少?解:1×1×1=13.2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題(1)2個2相乘記作22,3個2相乘記作23,n個2相乘記作多少?(2)引入負(fù)數(shù)后,4個-2相乘記作多少?-24和(-2)4一樣嗎?為什么?(3)求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做什么?它們的結(jié)果又叫做什么?(4)在an中,a和n分別叫做什么?(5)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律?解:(1)2n;(2)(-2)4,不一樣,-24=-16,(-2)4=16;(3)乘方,冪;(4)底數(shù),指數(shù);

(5)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),偶次冪是正數(shù).

解:用帶符號健(-)的計算器.((-)8)∧5=顯示結(jié)果為:

-32768；(

(-)3

)

∧

6

=顯示:

729.2.

用計算器計算(-8)5和(-3)6.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.第二章有理數(shù)的運算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方第2課時有理數(shù)的混合運算授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)混合運算的順序,提高運算能力.2.熟練地進行有理數(shù)的四則混合運算.二重難點重點:按有理數(shù)的運算順序,正確、合理地進行有理數(shù)的混合運算.難點:有理數(shù)的運算順序.1.知識回顧三教學(xué)過程1.回憶有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則,以及我們小學(xué)學(xué)過的四則混合運算順序.2.(1)(-2)3表示的意義是______________,結(jié)果為__________;(2)32的底數(shù)為________,指數(shù)為_______;(-3)5的底數(shù)為_______,指數(shù)為_______.-323-83個-2相乘52.探究新知

【知識歸納】有理數(shù)混合運算的順序:(1)先乘方,再乘除,最后加減.(2)同級運算,從左到右進行.(3)如果有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.3.例題精講1.計算:

(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;

(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).(2)原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)

=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)

=-8+42+4.5

=38.5.解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15

=-54+12+15

=-27;2.

觀察下面三行數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,…;①

0,6,-6,18,-30,66,…;②

-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和.分析:觀察第①行中的數(shù),發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方,從符號和絕對值兩方面考慮,可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.第二章有理數(shù)的運算2.3.2科學(xué)記數(shù)法授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義,會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).2.會解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實際問題.二重難點重點:正確運用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).難點::探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程在現(xiàn)實生活中,我們會遇到一些較大的數(shù).例如:太陽的半徑約為696000km;富士山可能爆炸,這將造成至少25000億日元的損失;光的速度約為300000000m/s等,這些大數(shù),讀、寫都不方便,你能用一種方法使這些數(shù)讀、寫起來較方便嗎?2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題(1)觀察10的乘方,有如下特點:101=_____________,102=_____________,103=_______________,104=_____________,105=_____________,1010=_______________.1010000010000100000000001000100【知識歸納】(1)把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1,且小于10,n是正整數(shù)),使用的是科學(xué)記數(shù)法.(2)用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù),其中10的指數(shù)是n-1.(2)什么是科學(xué)記數(shù)法?科學(xué)記數(shù)法的形式是怎樣的?科學(xué)記數(shù)法a×10n中,a的取值范圍是什么?n的值如何確定?3.例題精講1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):

（1）1000000；

（2）300000000；

（3）8000000000；

（4）10100000.

解:（1）1000000=1×106；

（2）300000000=3×108,

（3）8000000000=8×109；

（4）10100000=1.01×107.第二章有理數(shù)的運算2.3.3近似數(shù)授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步認(rèn)識準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù),并會根據(jù)要求用“四舍五入”的方法省略一個

數(shù)的尾數(shù)求近似數(shù),會用“萬”或“億”作單位求一個大數(shù)的近似數(shù).2.給一個近似數(shù),會說出它精確到哪一位.二重難點重點:近似數(shù)和精確度的意義.難點:能在具體問題中正確進行四舍五入.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程閱讀下面各小題:(1)某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬二千人參加;(2)檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬個;(3)張明家里養(yǎng)了5只雞;(4)小剛同學(xué)的身高大約是183cm;想一想:每小題中的數(shù)都是確定的數(shù)嗎?如果不是,它們又屬于什么數(shù)呢?2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題(1)什么叫做準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)?

(2)如何求一個準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)?【知識歸納】(1)實際數(shù)據(jù)叫做準(zhǔn)確數(shù),接近實際數(shù)據(jù),但與實際數(shù)據(jù)還有差別的數(shù)據(jù)叫做近似數(shù).(2)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示,一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！3.例題精講1.按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到0.001);

(2)304.35(精確到個位);(3)1.804(精確到0.1);

(4)1.804(精確到百分位).解:(1)0.0158≈0.016;

(2)304.35≈304;

(3)1.804≈1.8;

(4)1.804≈1.80.第三章代數(shù)式3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

第1課時代數(shù)式的概念一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的概念,能用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.2.讓學(xué)生理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號語言,激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣二重難點重點:代數(shù)式的概念及意義.難點:用代數(shù)式表示及代數(shù)式的意義.1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入三教學(xué)過程寫出下列問題中的關(guān)系量(1)總價、單價與數(shù)量;(2)工作量、工作效率和工作時間;(3)速度、路程和時間.2.探究新知

【歸納總結(jié)】1.用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子,我們稱這樣的式子為代數(shù)式.2.單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.

3.例題精講第三章代數(shù)式3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

第2課時列代數(shù)式一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生能根據(jù)相關(guān)的詞語與條件把代數(shù)式列出來.2.有針對性地進行引導(dǎo),充分展示分析數(shù)量關(guān)系并列式的過程,積累感性認(rèn)識,

豐富學(xué)習(xí)體驗,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力.二重難點重點:列代數(shù)式.難點:從實際問題中找出數(shù)量關(guān)系并列出代數(shù)式.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程思考:(1)如何用代數(shù)式表示實際問題?(2)用代數(shù)式表示實際問題時需要注意什么?2.探究新知如何用代數(shù)式表示a,b兩數(shù)的和與差的積?解:可以按下面的步驟列代數(shù)式:所以a,b兩數(shù)的和與差的積為(a+b)(a-b).

【知識歸納】

(1)正確理解題中的數(shù)量關(guān)系是列代數(shù)式的基礎(chǔ).抓住題中的“和、差、積、商、倍、分、多、少”等詞語,弄清各量之間的數(shù)量關(guān)系,把文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量用相應(yīng)的字母表示出來;(2)理清運算順序是列代數(shù)式的關(guān)鍵.運算符號是連接數(shù)與字母的紐帶,但不注意運算順序,就易出錯,一般書寫順序與語言敘述順序是一致的可按先讀的先寫,后讀的后寫的原則直接列出代數(shù)式;(3)熟悉已學(xué)過的數(shù)學(xué)公式及實際問題中常用的數(shù)量關(guān)系是列代數(shù)式的重要保證.3.例題精講1.用代數(shù)式表示:(1)購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù).(2)把a元錢存入銀行,存期3年,年利率為2.75%,到期時的利息是多少元?(3)某商品的進價為x元,先按進價的1.1倍標(biāo)價,后又降價80元出售,現(xiàn)在的售價是多少元?分析:(1)總錢數(shù)=2個面包的總價+3瓶飲料的總價;(2)利息=本金×年利率×存期;(3)現(xiàn)在的售價=原來的標(biāo)價-降價數(shù).解:(1)購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù)為(2a+3b)元.(2)根據(jù)題意,得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期時的利息為8.25%a元.(3)現(xiàn)在的售價為(1.1x-80)元.第三章代數(shù)式3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

第3課時反比例關(guān)系授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解反比例的關(guān)系,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例

的量.2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例關(guān)系的探究過程,體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方

法.二重難點重點:總結(jié)出成反比例關(guān)系的特點.難點:正確判斷兩個量是否成反比例.1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入三教學(xué)過程1.什么是正比例關(guān)系?2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系?2.探究新知問題北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市.在冬季奧運會前,某賽場計劃造雪260000m3.解答下列問題.(1)根據(jù)每天造雪量,計算所需的造雪天數(shù),填寫下表.(2)每天造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的?它們之間有什么關(guān)系?每天造雪數(shù)量/m3500052006500……造雪天數(shù)……【知識歸納】

(1)像這樣,兩個相關(guān)聯(lián)的量,一個量變化,另一個量也隨著變化,且

這兩個量的乘積一定,這兩個量就叫作成反比例的量,它們之間

的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.(2)如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(k

是一個確定的值,且k≠0),反比例關(guān)系可以用xy=k來表示.

2.

某運輸公司計劃運輸一批貨物,每天運輸?shù)膰崝?shù)與運輸?shù)奶鞌?shù)之間的關(guān)系如下表所示:(1)這批貨物共有多少噸?(2)運輸?shù)奶鞌?shù)是怎樣隨著每天運輸?shù)膰崝?shù)的變化而變化的?(3)用t表示運輸?shù)奶鞌?shù),用a用式子表示t與a的關(guān)系,表示每天運輸?shù)膰崝?shù),t與a成什么比例關(guān)系?每天運輸?shù)膰崝?shù)50025010050……運輸?shù)奶鞌?shù)12510……第三章代數(shù)式3.2

代數(shù)式的值

第1課時代數(shù)式的值授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解代數(shù)式的值的概念以及會求代數(shù)式的值.2.通過求代數(shù)式的值的過程,培養(yǎng)運算能力二重難點重點:代數(shù)式的值的概念及其求法.難點:將數(shù)直接代入或用整體代入法求代數(shù)式的值.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程如圖就是小胡設(shè)計的一個程序.當(dāng)輸入x的值為3時,你能求出輸出的值嗎?2.探究新知問題為了開展體育活動,學(xué)校要購置一批排球,每班配5個,學(xué)校另外留20個.學(xué)校總共需要購置少個排球?解:記全校的班級數(shù)是n,則需要購置的排球總數(shù)是5n+20.如果班級數(shù)是15,用15代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95.如果班級數(shù)是20,用20代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120.【歸納總結(jié)】一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果,叫作代數(shù)式的值,當(dāng)字母取不同的數(shù)值時,代數(shù)式的值一般也不同.3.

一輛汽車從甲地出發(fā),行駛3.5km后,又以vkm/h的速度行駛了th,這輛汽車的全部路程s是多少千米?如果v=56,t=0.5,求s的值.解:由題意,得s=3.5+vt,當(dāng)v=56,t=0.5,s=3.5+56×0.5=31.5.答:這輛汽車的全部路程s是(3.5+vt)千米.如果v=56,t=0.5,s的值為31.5.第三章代數(shù)式3.2

代數(shù)式的值

第2課時利用代數(shù)式解決幾何問題授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.求幾何圖形的面積、周長或體積.2.通過求幾何圖形中代數(shù)式的值,培養(yǎng)運算能力與圖形幾何能力.二重難點重點:幾何圖形中代數(shù)式的求值.難點:通過幾何圖形列出所求代數(shù)式.1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入三教學(xué)過程1.小學(xué)學(xué)過圖形,它們的面積或周長公式是什么?2.如何求代數(shù)式的值?2.探究新知問題

一個木桶的形狀和尺寸如圖所示,如果大圓的半徑是R,小圓的半徑是r,鋼管的長度是x,則這個木桶的體積V是多少?若R=10cm,r=7cm,x=30cm,求V的值(π取3.14)解:由題意得,V=x(πR2-πr2)=xπ(R2-r2),若R=10cm,r=7cm,x=30cm,則V=30×3.14×(102-72)=4804.2(cm3).答:這個木桶的體積V是xπ(R2-r2),若R=10cm,r=7cm,x=30cm,V的值為4804.2cm3.3.例題精講1.

如圖,某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成,其中直道的長為a,半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長;(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時,求這條跑道的周長(π取3.14,結(jié)果取整數(shù)).分析:跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度和,由圓的周長公式可以求出彎道的長度.解:(1)兩段直道的長為2a;兩段彎道組成一個圓,它的直徑為b,周長為πb.因此,這條跑道的周長為2a+πb.(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時,2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).因此,這條跑道的周長約為300m.2.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示,用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.若a=10cm,b=17.3cm,r=2cm,求這塊三角尺的面積(π取3.14).分析:三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積.根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積.

第四章整式的加減4.1整式第1課時單項式一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單項式的有關(guān)概念.2.熟練找出單項式的系數(shù)、次數(shù).二重難點重點:掌握單項式的有關(guān)概念.難點:識別單項式的系數(shù)和次數(shù).1.知識回顧三教學(xué)過程用含字母的式子表示下列各式:(1)客車每小時行駛vkm,t小時行駛的路程是________;(2)邊長為x的正方形的周長是________

;(3)今天中午氣溫為18℃,晚上下降了a℃,則晚上的氣溫是____________;(4)一個兩位數(shù),十位上的數(shù)為m,個位上的數(shù)為2,則這個兩位數(shù)是_______.vtkm10m+24x(18-a)℃2.探究新知問題下列各式有什么特點?100t,0.8p,mn,a2h,-n.解:這些式子都是數(shù)或字母的積.【知識歸納】

(1)表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).(3)對于一個非零的數(shù),規(guī)定它的次數(shù)為0.(4)《北京2022年冬奧會———冰上運動》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會冰上運動發(fā)行的郵票.

郵票1套共5枚,價格為6元,其中一種版式為一張10枚(2套).某中學(xué)舉行冬奧會有獎問答活動,買了m張這種版式的郵票作為獎品,共花費_________元;(5)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定,國旗旗面為紅色長方形,其長與高之比為3∶2,有五種通用尺度(即尺寸規(guī)格).若一種尺度的國旗的長為acm,則這種尺度的國旗旗面的面積為_________.

第四章整式的加減4.1整式第2課時多項式與整式一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多項式、整式的概念.2.掌握多項式的項和次數(shù).3.理解單項式、多項式和整式之間的關(guān)系.二重難點重點:掌握整式的有關(guān)概念.難點:識別多項式的次數(shù).1.知識回顧三教學(xué)過程

5

【知識歸納】(1)幾個單項式的和叫做多項式.其中每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式的每一項都包括它前面的符號.(2)多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).(3)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.3.例題精講1.

用多項式填空,并指出它們的項和次數(shù).(1)一個長方形相鄰兩條邊的長分別為a,b,則這個長方形的周長為_______.(2)m為一個有理數(shù),m的立方與2的差為_______.(3)某公司向某地投放共享單車,前兩年每年投放a輛,為環(huán)保和安全起見,從第三年年初起不再投放,且每個月回收b輛.第三年年底,該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為________.(4)現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章,它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a,等邊三角形的高為b,那么這個印章的表面積為___________.2a+2b2a-12bm3-218a2+4ab解:(1)2a+2b,它的項分別為2a,2b,次數(shù)是1.(2)m3-2,它的項分別為m3,-2,次數(shù)是3.(3)2a-12b,它的項分別為2a,-12b,次數(shù)是1.(4)18a2+4ab,它的項分別為18a2,4ab,次數(shù)是2.第四章

整式的加減4.2整式的加法與減法第1課時同類項與合并同類項一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同類項的概念,會判斷同類項.2.學(xué)會對同類項進行合并,并學(xué)會求值和應(yīng)用.二重難點重點:合并同類項并求值.難點:正確合并同類項.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程運用有理數(shù)的分配律填空:(1)72×2+120×2=_________________________;(2)72×(-2)+120×(-2)=___________________________;根據(jù)(1)(2)中的方法完成下面的運算.(3)98t+102t=

_________________.(98+102)t=200t(72+120)×2=192×2(72+120)×(-2)=192×(-2)2.探究新知閱讀教材后回答下列問題.問題

填空:(1)72a-120a=(

)a;(2)3m2+2m2=(

)m2;(3)3xy2-4xy2=(

)xy2.上述運算有什么共同特點,你能從中得出什么規(guī)律?對于上面的(1)(2)(3),利用分配律可得(1)72a-120a=(72-120)a=-48a;

(3)3xy2-4xy2=(3-4)xy2=-xy2.﹣5-48

(2)3m2+2m2=(3+2)m2=5m2;【知識歸納】

(1)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項,幾個常數(shù)項也是同類項.(2)把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.(3)合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母連同它的指數(shù)不變.3.例題精講

3.

(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了a

h,每小時平均下降2

cm;第二天連續(xù)上升了a

h,每小時平均上升0.5

cm.這兩天水位總的變化情況如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米為x

kg.上午賣出3袋,下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克?解:(1)把下降的水位變化量記為負(fù),上升的水位變化量記為正.則第一天水位的變化量是-2a

cm,第二天水位的變化量是0.5a

cm.由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知,這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a

cm.(2)把進貨的數(shù)量記為正,售出的數(shù)量記為負(fù),則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg,下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg.由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x可知,進貨后這個商店共有大米6x

kg.第四章

整式的加減4.2整式的加法與減法第2課時去括號一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握去括號法則,能準(zhǔn)確進行去括號;2.掌握利用去括號法則將整式化簡的方法.二重難點重點:會利用去括號法則正確地對整式進行化簡.難點:括號前面是“-”號時,注意括號中各項都要與“-”號相乘.1.知識回顧三教學(xué)過程

2.探究新知問題詳見本章教材引言中的問題(3)分析:汽車通過主橋的行駛時間是bh,那么汽車在主橋上行駛的路程是92bkm;通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h,那么汽車在海底隧道行駛的時間是(b-0.15)h,行駛的路程是72(b-0.15)km.解:主橋與海底隧道長度的和(單位:km)為92b+72(b-0.15),①主橋與海底隧道長度的差(單位:km)為92b-72(b-0.15).②

上面的代數(shù)式①②都帶有括號,應(yīng)如何化簡它們?解:由于字母表示的是數(shù),所以可以利用分配律,將括號前的乘數(shù)與括號內(nèi)的各項相乘,去掉括號,再合并同類項,得92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8,92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.【知識歸納】(1)一般地,一個數(shù)與一個多項式相乘,需要去括號,去括號

就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項,再把所得的積

相加.(2)特別地,+(x-3)與-(x-3)可以看作1與-1分別乘(x-3).利

用分配律,可以將式子中的括號去掉,得+(x-3)=x-3,

-(x-3)=-x+3.這也符合上面的括號的方法.利用去括號,可以對整式進行化簡.3.例題精講1.化簡:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(4y-5)-3(1-2y).

解:(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b;

(2)原式=4y-5-3+6y=10y-8.2.

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50

km/h,水流速度是a

km/h.(1)2

h后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2

h后甲船比乙船多航行多少千米?解:順?biāo)剿?船速+水速=(50+a)

km/h,

逆水航速=船速-水速=(50-a)

km/h.(1)由2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.可知,2h后兩船相距200km.

(2)由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.可知,2h后甲船比乙船多航行4a

km.第四章

整式的加減4.2整式的加法與減法第3課時整式的加減一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握整式的加減運算法則,能夠熟練地進行整式的加減運算、化簡求值.2.體會實際問題中整式加減的必要性,能運用整式的加減解決有關(guān)問題.二重難點重點:熟練地進行整式的加減運算.難點:總結(jié)整式加減的一般步驟.1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程化簡:(1)(x+y)-(2x-3);

(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).

解:（1）原式=x+y-2x+3=-x+y+3;

（2）原式=2a2-4b2-6a2-3b2=-4a2-7b2.2.探究新知問題

計算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).解:(1)原式=2x-3y+5x+4y=7x+y;

(2)原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b.【知識歸納】(1)一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項.(2)幾個整式相加減的運算:先把各個整式看作一個整體,用括號括起來,再根據(jù)整式加減的運算法則計算.3.例題精講1.做大小兩個長方體紙盒,尺寸如下(單位:cm):(1)做這兩個紙盒共用紙多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米?解:小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ca)cm2,大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)由(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca

=8ab+10bc+8ca.可知,做這兩個紙盒共用料紙(8ab+10bc+8ca)

cm2

.(2)

由(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca

=4ab+6bc+4ca.可知,做大紙盒比做小紙盒多用紙(4ab+6bc+4ca)cm2

.

第五章一元一次方程5.1方程5.1.1從算式到方程第1課時

列方程一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解什么是方程．2．根據(jù)條件列方程．二重難點重點:方程的概念.難點:找等量關(guān)系列方程．1.問題導(dǎo)入三教學(xué)過程甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進發(fā),甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā),每小時行進1.2km;乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā),每小時行進0.8km.多長時間后,甲隊在途中追上乙隊?分析:甲、乙兩隊的行進速度是已知的,行進的時間和路程是未知的,如果設(shè)兩隊行進的時間為xh,根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”,甲隊和乙隊的行進路程可以分別表示為1.2xkm和0.8xkm.從而甲、乙兩隊距大本營的路程可以分別表示為(1.2x+1)km和(0.8x+3)km.甲隊追上乙隊時,他們處于同一位置,此時甲隊距大本營的路程=乙隊距大本營的路程,因此1.2x+1=0.8x+3.這樣,我們就根據(jù)實際問題中的相等關(guān)系,得到了一個含有未知數(shù)x的等式.通過本章的學(xué)習(xí),我們將能夠從這個含有未知數(shù)x的等式中解出未知數(shù)的值x=5,從而求出5h后甲隊追上乙隊.2.探究新知問題1

用買12個大水杯的錢,可以買16個小水杯,大水杯的單價比小水杯的單價多5元,兩種水杯的單價各是多少元?分析:如果設(shè)大水杯的單價為x元,那么小水杯的單價為(x-5)元,因為用買12個大水杯的錢,可以買16個小水杯,所以12x=16(x-5).由這個含有未知數(shù)x的等式可以求出大水杯的單價,進而可以求出小水