高考物理一輪規(guī)范特訓4-1曲線運動運動的合成與分解

板塊三限時規(guī)范特訓時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選)1．質(zhì)點僅在恒力F的作用下，在xOy平面內(nèi)由坐標原點運動到A點的軌跡如圖所示，經(jīng)過A點時速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿()A．x軸正方向B．x軸負方向C．y軸正方向D．y軸負方向答案D解析曲線運動的軌跡夾在v0與力中間，所以B、C錯誤。曲線運動的切線速度方向無限趨近力的方向，但永遠不能達到力的方向，故A錯誤。選D。2．[2017·湖北八校二聯(lián)]如圖所示的曲線是某個質(zhì)點在恒力作用下的一段運動軌跡。質(zhì)點從M點出發(fā)經(jīng)P點到達N點，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點由M點運動到P點，從P點運動到N點的時間相等。下列說法中正確的是()A．質(zhì)點從M到N過程中速度大小保持不變B．質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同C．質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同D．質(zhì)點在M、N間的運動不是勻變速運動答案B解析由題意可知，eq\o\ac(MP,\s\up17(︵))>eq\o\ac(PN,\s\up17(︵))，tMP＝tPN，則A錯誤；質(zhì)點運動中始終受恒力作用，由牛頓第二定律得a＝eq\f(F,m)，則加速度恒定，質(zhì)點做勻變速曲線運動，D錯誤；由a＝eq\f(Δv,Δt)及tMP＝tPN可得ΔvMP＝ΔvPN，B正確，C錯誤。3.[2018·山東青島一模]如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運動，速度大小為1m/s，經(jīng)過坐標原點O時，小球受到的一沿y軸負方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是()A．做變加速曲線運動B．任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等C．經(jīng)過x、y坐標相等的位置時所用時間為1sD．1s末小球的速度大小為eq\r(2)m/s答案D解析小球沿x軸勻速運動，合外力為零，當恒力F撤去后，剩下的力的合力沿y軸正方向，小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運動，A錯誤；因加速度不變，故小球在任意兩段相等時間內(nèi)速度變化大小都相等，B錯誤；經(jīng)過x、y坐標相等的位置時滿足v0t＝eq\f(1,2)eq\f(F,m)t2，解得t＝2s，C錯誤；1s末小球沿y方向的速度大小vy＝eq\f(F,m)t＝1m/s，則合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(2)m/s，D正確。4．一小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條河寬為150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船()A．能到達正對岸B．渡河的時間可能少于50sC．以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200mD．以最短位移渡河時，位移大小為150m答案C解析因為小船在靜水中的速度小于水流速度，所以小船不能到達正對岸，故A錯誤；當船頭與河岸垂直時渡河時間最短，最短時間t＝eq\f(d,v船)＝50s，故渡河時間不能少于50s，故B錯誤；以最短時間渡河時，沿水流方向位移x＝v水t＝200m，故C正確；當v船與實際運動方向垂直時渡河位移最短，設(shè)此時船頭與河岸的夾角為θ，則cosθ＝eq\f(3,4)，故渡河位移s＝eq\f(d,cosθ)＝200m，故D錯誤。5．如圖所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為m0，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示的位置時，下列說法正確的是()A．貨箱向上運動的速度大于vB．纜繩中的拉力FT等于(m0＋m)gC．貨箱向上運動的速度等于vcosθD．貨物對貨箱底部的壓力等于mg答案C解析將貨車的速度進行正交分解，如圖所示。由于繩子不可伸長，貨箱和貨物整體向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，有v1＝vcosθ，故C正確；由于θ不斷減小，v1不斷增大，故貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，A錯誤；拉力大于(m0＋m)g，故B錯誤；貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，屬于超重，故箱中的物體對箱底的壓力大于mg，D錯誤。6．[2017·金華模擬]如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則()A．v2＝v1 B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0答案D解析如圖所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為零，D正確。7．如果兩個分運動的速度大小相等，且為定值，則下列論述中正確的是()A．當兩個分速度夾角為0°時，合速度最大B．當兩個分速度夾角為90°時，合速度最大C．當兩個分速度夾角為120°時，合速度大小與每個分速度大小相等D．當兩個分速度夾角為120°時，合速度大小一定小于分速度大小答案AC解析設(shè)分速度大小為v，則合速度0≤v合≤2v。當兩分速度方向一致時，合速度最大，故A正確，B錯誤。當兩分速度夾角為120°時，由幾何知識可知v合＝v，故C正確，D錯誤。8．質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)后，物體可能做()A．加速度大小為eq\f(F3,m)的勻變速直線運動B．加速度大小為eq\f(\r(2)F3,m)的勻變速直線運動C．加速度大小為eq\f(\r(2)F3,m)的勻變速曲線運動D．勻速直線運動答案BC解析由牛頓第二定律得a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(\r(2)F3,m)，顯然a恒定，應為勻變速運動。若a的方向與v的方向在一條直線上，則是勻變速直線運動，否則是勻變速曲線運動。故正確選項為B、C。9.如圖所示，河的寬度為L，河水流速為v水，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時渡河。出發(fā)時兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達正對岸的A點。則下列判斷正確的是()A．甲船正好也在A點靠岸B．甲船在A點左側(cè)靠岸C．甲、乙兩船可能在未到達對岸前相遇D．甲、乙兩船到達對岸的時間相等答案BD解析甲、乙兩船垂直河岸的速度相等，渡河時間為t＝eq\f(L,vsin60°)，乙能垂直于河岸渡河，對乙船則有v水＝vcos60°，可得甲船在該時間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos60°＋v水)eq\f(L,vsin60°)＝eq\f(2,3)eq\r(3)L<2L，甲船在A點左側(cè)靠岸，甲、乙兩船不能相遇。綜上所述，A、C錯誤，B、D正確。10．如圖所示，民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標。假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭的速度為v2，跑道離固定目標的最近距離OA＝d。若不計空氣阻力的影響，要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則()A．運動員放箭處離目標的距離為eq\f(v1,v2)dB．運動員放箭處離目標的距離為eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)dC．箭射到靶的最短時間為eq\f(d,v2)D．箭射到靶的最短時間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))答案BC解析由運動的等時性可知，箭射到靶的最短時間為t＝eq\f(d,v2)，C正確，D錯誤；箭的合速度v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))，所以運動員放箭處離目標的距離為s＝vt＝eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)d，A錯誤，B正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(13分)如圖所示，一艘輪船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3m/s，行駛中，輪船發(fā)動機的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時刻發(fā)動機突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發(fā)生變化。求：(1)發(fā)動機未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大?。?2)發(fā)動機熄火后，輪船相對于河岸速度的最小值。答案(1)5m/s(2)2.4m/s解析(1)發(fā)動機未熄火時，輪船運動速度v與水流速度v1方向垂直，如圖所示：故此時船相對于靜水的速度v2的大小為v2＝eq\r(v2＋v\o\al(2,1))＝eq\r(42＋32)m/s＝5m/s設(shè)v與v2的夾角為θ，則cosθ＝eq\f(v,v2)＝0.8。(2)熄火前，船的牽引力沿v2的方向，水的阻力與v2的方向相反，熄火后，牽引力消失，在阻力作用下，v2逐漸減小，但其方向不變，當v2與v1的矢量和與v2垂直時，輪船的合速度最小，如圖所示。則vmin＝v1cosθ＝3×0.8m/s＝2.4m/s。12．(17分)如圖所示，在豎直平面的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力。一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示(坐標格為正方形，g＝10m/s2)求：(1)小球在M點的速度v1；(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N；(3)小球到達N點的速度v2的大小。答案(1)6m/s(2)圖見解析(3)4eq\r(10)m/s解析(1)設(shè)正方形的邊長為s0。豎直方向做豎直上拋運動，2s0＝eq\f(v0,2)t1水平