必修2-第五章-第3講

第3講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用第一頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。知識(shí)排查重力做功與重力勢能1.重力做功的特點(diǎn) (1)重力做功與______無關(guān)，只與始、末位置的________有關(guān)。 (2)重力做功不引起物體_________的變化。2.重力勢能 (1)表達(dá)式：Ep＝_____。mgh路徑高度差機(jī)械能第二頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。3.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 (1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢能就______；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢能就______。 (2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢能的__________量，即WG＝____________＝－ΔEp。(2)重力勢能的特點(diǎn)①系統(tǒng)性：重力勢能是_____________所共有的。②相對(duì)性：重力勢能的大小與參考平面的選取______，但重力勢能的變化與參考平面的選取______。－(Ep2－Ep1)物體和地球有關(guān)無關(guān)減小增大減小第三頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。1.定義：物體由于發(fā)生____________而具有的能。2.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢能_______；彈力做負(fù)功，彈性勢能______，即W＝______。彈性勢能－ΔEp彈性形變減小增加第四頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。1.機(jī)械能：______和______統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢能包括___________和__________。2.機(jī)械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有_______________做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能___________。機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用動(dòng)能勢能彈性勢能重力勢能重力或彈簧彈力保持不變3.守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。第五頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。小題速練1.思考判斷 (1)被舉高的物體重力勢能一定不為零(

) (2)重力勢能的變化量與零勢能參考面的選取無關(guān)(

) (3)物體所受合外力為零，其機(jī)械能一定守恒(

) (4)合外力做功為零，物體機(jī)械能一定守恒(

) (5)做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒(

) (6)克服重力做功，物體的機(jī)械能一定增加(

)

答案

(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)×

(6)×第六頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。2.將質(zhì)量為100kg的物體從地面提升到10m高處，在這個(gè)過程中，下列說法正確的是(取g＝10m/s2)(

) A.重力做正功，重力勢能增加1.0×104J B.重力做正功，重力勢能減少1.0×104J C.重力做負(fù)功，重力勢能增加1.0×104J D.重力做負(fù)功，重力勢能減少1.0×104J

解析

WG＝－mgh＝－1.0×104J，ΔEp＝－WG＝1.0×104J，選項(xiàng)C正確。

答案

C第七頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。3.[人教版必修2·P78·T3改編]如圖1所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢能面，而且不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是(

)答案

D圖1第八頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。重力勢能彈性勢能1.對(duì)重力做功和重力勢能的幾點(diǎn)理解 (1)重力做功的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其他力無關(guān)。 (2)重力做功，一定會(huì)引起重力勢能的變化。 (3)重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)，其意義表示物體的重力勢能比它在參考平面的重力勢能大還是小。 (4)WG＝－ΔEP中的負(fù)號(hào)表示重力做的功與重力勢能變化的絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。第九頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。2.對(duì)彈性勢能的理解第十頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分?！镜淅?/p>

(2018·4月浙江選考)如圖2所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山上的A、B處，A、B兩點(diǎn)水平距離為16m，豎直距離為2m，A、B間繩長為20m。質(zhì)量為10kg的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處。以A點(diǎn)所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢能最小值約為(繩處于拉直狀態(tài))(

)圖2A.－1.2×103J B.－7.5×102JC.－6.0×102J D.－2.0×102J第十一頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。答案B第十二頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。1.籃球場上，運(yùn)動(dòng)員練習(xí)投籃，籃球劃過一條漂亮的弧線落入籃筐，球的軌跡如圖3中虛線所示。從籃球出手到落入籃筐的過程中，籃球的重力勢能(

)A.一直增大B.一直減小C.先減小后增大D.先增大后減小解析籃球出手后先上升后下降，故重力勢能先增大后減小，D正確。答案D圖3第十三頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。2.如圖4所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是(

)圖4A.彈簧的彈性勢能逐漸減少B.彈簧的彈性勢能逐漸增加C.彈簧的彈性勢能先增加再減少D.彈簧的彈性勢能先減少再增加第十四頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。解析當(dāng)力F作用在物體上時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，具有彈性勢能，當(dāng)撤去力F后，物體向右運(yùn)動(dòng)。隨著物體向右運(yùn)動(dòng)，彈簧的壓縮量逐漸減小，彈性勢能減少，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，彈性勢能為零，但物體的運(yùn)動(dòng)速度仍然向右，繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈簧被拉長，彈性勢能增加，所以選項(xiàng)D正確。答案D第十五頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。3.(2018·11月浙江選考)奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目撐桿跳高如圖5所示，下列說法不正確的是(

)A.加速助跑過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加B.起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加C.起跳上升過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能增加D.越過橫桿后下落過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能減少動(dòng)能增加圖5第十六頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。解析加速助跑過程中運(yùn)動(dòng)員的速度增大，動(dòng)能增大，選項(xiàng)A正確；起跳上升過程中，桿的形變量先變大，后變小，故彈性勢能先變大后變小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；起跳上升過程中，運(yùn)動(dòng)員的重心升高，重力勢能增加，選項(xiàng)C正確；越過橫桿后下落過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力做正功，重力勢能減少，動(dòng)能增加，選項(xiàng)D正確。答案B第十七頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。1.利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)

分析動(dòng)能和勢能的和是否變化。2.用做功判斷

若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。3.用能量轉(zhuǎn)化來判斷

若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用角度一機(jī)械能守恒的判斷第十八頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。1.(2016·10月浙江選考)如圖6所示，無人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不斷增加的能量是(

)A.動(dòng)能B.動(dòng)能、重力勢能C.重力勢能、機(jī)械能D.動(dòng)能、重力勢能、機(jī)械能解析無人機(jī)勻速上升，所以動(dòng)能保持不變，所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤；高度不斷增加，所以重力勢能不斷增加，在上升過程中升力對(duì)無人機(jī)做正功，所以無人機(jī)機(jī)械能不斷增加，所以選項(xiàng)C正確。答案C圖6第十九頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。2.下列運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能一定守恒的是(

) A.做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球 B.在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 C.在粗糙斜面上勻加速下滑的物塊 D.勻速下落的跳傘運(yùn)動(dòng)員第二十頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。解析判斷機(jī)械能是否守恒有兩種方法，一是根據(jù)條件判斷；二是直接判斷動(dòng)能和勢能的總和是否保持不變。做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，只有重力做功，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；做豎直面上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)中重力勢能改變，而動(dòng)能不變，機(jī)械能不守恒，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿粗糙斜面加速下滑的物塊，由于摩擦力做功，所以機(jī)械能一定不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；跳傘運(yùn)動(dòng)員帶著張開的降落傘勻速下降，動(dòng)能不變，重力勢能減小，所以機(jī)械能減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A第二十一頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。3.如圖7所示，一輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法中正確的是(

)A.小球的機(jī)械能守恒B.小球的機(jī)械能增加C.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒圖7第二十二頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。解析小球由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對(duì)小球做了負(fù)功，所以小球的機(jī)械能減少，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在此過程中，由于有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即小球減少的重力勢能，等于小球獲得的動(dòng)能與彈簧增加的彈性勢能之和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D第二十三頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。1.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式角度二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用第二十四頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。2.用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路第二十五頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。圖8(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；(2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。第二十六頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由機(jī)械能守恒得設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有第二十七頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN≥0④設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有由④⑤式得第二十八頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。全程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。答案(1)5∶1

(2)能，理由見解析第二十九頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。1.一小球以一定的初速度從圖示9位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質(zhì)量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B，則小球在軌道1上經(jīng)過A處時(shí)對(duì)軌道的壓力為(

)圖9A.2mg B.3mgC.4mg D.5mg第三十頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。答案C第三十一頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。2.如圖10所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中(

)圖10第三十二頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。答案B第三十三頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。3.(2016·4月浙江選考)如圖11所示，裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成。其中軌道Ⅰ由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接，高度差分別是h1＝0.20m、h2＝0.10m，BC水平距離L＝1.00m。軌道Ⅱ由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高。當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m＝0.05kg的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B點(diǎn)；當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道Ⅰ上升到C點(diǎn)。(已知彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比，g＝10m/s2)圖11第三十四頁，編輯于星期日：十三點(diǎn)十二分。(1)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大??；(2)求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，若沿軌