四川省達(dá)州市通川區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)

2025屆高三開學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自已的姓名?考場號?座位號?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B.C D.4.雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.5.將正整數(shù)1，2，3，…按從小到大的順序分組，第組含個(gè)數(shù)，分組如下：，則2025在第（）組．A.9 B.10 C.11 D.126.在中，內(nèi)角的對邊分別為，且的面積，若的平分線交于點(diǎn)，則（）A B. C. D.7.已知面積為的正三角形的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，若三棱錐的體積為，則球的表面積為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，將的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的圖象，若在上的值域?yàn)?，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.4 B.6 C.8 D.10二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A.2 B.0 C. D.10.已知隨機(jī)變量，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.11.若定義在R上的偶函數(shù)y=fx，對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則稱y=fx為“函數(shù)”．下列函數(shù)為“函數(shù)”的是（）A. B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為____________．13.已知函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．14.如圖，已知圓的半徑為4，是圓的一條直徑．兩點(diǎn)均在圓上，，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，則的取值范圍是____________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.近些年來，促進(jìn)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策頻出，新能源市場得到很大發(fā)展，銷量及滲透率遠(yuǎn)超預(yù)期，新能源幾乎成了各個(gè)汽車領(lǐng)域的熱點(diǎn)．在對某品牌10個(gè)子工廠投資及利潤的統(tǒng)計(jì)后，得到如下表格，分別表示第個(gè)子工廠的投資（單位：萬元）和純利潤（單位：萬元）．投入萬元32313336373839434546純利潤萬元25303437394142444850（1）依據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請判斷投資與純利潤是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)程度？（參考：若，則線性相關(guān)程度一般；若，則線性相關(guān)程度較強(qiáng)．計(jì)算時(shí)精確度為0.01）（2）求關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程（精確到0.01）．參考數(shù)據(jù)：，．參考公式：相關(guān)系數(shù)，對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為．16.已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．17.如圖，在三棱柱中，平面．（1）求證：平面；（2）設(shè)點(diǎn)滿足，若平面與平面的夾角為，求實(shí)數(shù)．18.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）設(shè)，證明：對任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，不等式恒成立．19.定義：若橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)滿足，則稱為該橢圓的一個(gè)“共軛點(diǎn)對”，記作．已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且橢圓過點(diǎn)．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：有兩個(gè)點(diǎn)滿足“共軛點(diǎn)對”，并求出的坐標(biāo)；（3）設(shè)（2）中的兩個(gè)點(diǎn)分別是，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，順時(shí)針排列且，證明：四邊形的面積小于．

2025屆高三開學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自已的姓名?考場號?座位號?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】CD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）是（2）【16題答案】【答案】（1）