4.2指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

指

函

數(shù)數(shù)北京四中呼和浩特分校高銀枝細(xì)胞分裂問題每個(gè)細(xì)胞每次分裂為2個(gè)，則1個(gè)這樣的細(xì)胞第一次分裂后變?yōu)?個(gè)細(xì)胞。第2次分裂后就得到4個(gè)細(xì)胞，第3次分裂后就得到8個(gè)細(xì)胞......在這個(gè)問題中，分裂的次數(shù)是一個(gè)變量，我們把它看作自變量，用x表示，每次分裂后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)也是一個(gè)變量，顯然這個(gè)變量是自變量x的函數(shù)，用y表示。如何由x來計(jì)算y呢物質(zhì)衰變問題一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1，時(shí)間變量用x表示，剩留量用y表示，顯然這個(gè)變量y是自變量x的函數(shù)。如何由x來計(jì)算y呢思考能否根據(jù)上述倆個(gè)函數(shù)關(guān)系式給出指數(shù)函數(shù)的定義？這倆個(gè)函數(shù)有什么共同特征？指數(shù)函數(shù)的定義：叫做指數(shù)函數(shù)，一般地，函數(shù)

為什么規(guī)定a＞０，且a≠１呢？否則會(huì)出現(xiàn)什么情況？其中x為自變量，定義域?yàn)镽判斷下列哪些是指數(shù)函數(shù)？(1)y=4x(2)y=x4

(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=xx函數(shù)圖像

用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)和的圖像。

011x-2-100.5123y=2x1.41x-2-100.5123y=2x0.250.511.41248011x-3-2-1-0.50121.41x-3-2-1-0.50128421.4110.50.25函數(shù)圖像

在同坐標(biāo)系中畫出

與的圖象，并觀察圖象的特點(diǎn)。

011關(guān)于y軸對(duì)稱都過定點(diǎn)（1,0）0110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>1)0101

圖象共同特征：（1）圖象可向左、右兩方無限伸展（3）都經(jīng)過坐標(biāo)為（0，1）的點(diǎn)（2）圖象都在x軸上方圖象自左至右逐漸上升圖象自左至右逐漸下降（2）在R上是減函數(shù)（1）過定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1

性質(zhì)（0，+∞）

值域R定義域圖象a>10<a<1探究

由函數(shù)圖象可以得出函數(shù)的哪些性質(zhì)呢？（2）在R上是增函數(shù)

0101a決定單調(diào)性小結(jié)1.指數(shù)函數(shù)的定義2.指數(shù)函數(shù)的圖