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第1頁/共1頁2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期初抽測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,,則()A. B. C. D.2.已知非零實(shí)數(shù),滿足,則下列不等式中正確的是()A. B.C. D.3.函數(shù)的大致圖象是()A. B.C. D.4.已知函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱,當(dāng)時(shí),恒成立,設(shè),,,則a,b,c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.5.已知函數(shù),則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.函數(shù),若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,且滿足,則下列結(jié)論正確的是()A. B.方程有解C.是偶函數(shù) D.是偶函數(shù)8.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?,記,則()A. B.C. D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題正確的是()A.命題“,”的否定是“,”;B.如果A是B的必要不充分條件,B是C的充分必要條件,D是C的充分不必要條件,那么A是D的必要不充分條件C.函數(shù)的圖象恒在的圖象上方,則a的范圍是D.已知均不為零,不等式不等式和解集分別為M和N,則“”是“”成立的既不充分也不必要條件10.已知函數(shù),定義域均為,函數(shù)為奇函數(shù),為偶函數(shù),為奇函數(shù),,則下列說法正確的是()A.函數(shù)的一個(gè)周期是B.函數(shù)的一個(gè)周期是C.若,則D若當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),11.已知是函數(shù)的極值點(diǎn),若,則下列結(jié)論正確的是()A.的對(duì)稱中心為 B.C D.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知為實(shí)數(shù),若不等式對(duì)任意恒成立,則最大值是______.13.已知函數(shù),,若對(duì)任意,總存在兩個(gè),使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.14.若定義在A上的函數(shù)和定義在B上的函數(shù),對(duì)任意的,存在,使得(t為常數(shù)),則稱與具有關(guān)系.已知函數(shù)(),(),且與具有關(guān)系,則m的取值范圍為_____________________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性;(2)對(duì)于,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.設(shè)函數(shù)(且,,),若是定義在上的奇函數(shù)且.(1)求k和a的值;(2)判斷其單調(diào)性(無需證明),并求關(guān)于t的不等式成立時(shí),實(shí)數(shù)t的取值范圍;(3)函數(shù),,求的值域.17.已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)討論的單調(diào)性;(2)若方程有兩個(gè)不同的根.(i)求的取值范圍;(ii)證明:.18.已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)設(shè)函數(shù).(?。┣蟮闹?;(ⅱ)證明:存在實(shí)數(shù),使得曲線關(guān)于直線對(duì)稱.19.已知函數(shù),其中,.若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,且經(jīng)過點(diǎn)的切線與函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn),則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個(gè)“上位點(diǎn)”,現(xiàn)有函數(shù)圖像上的點(diǎn)列,,…,,…,使得對(duì)任意正整數(shù),點(diǎn)都是點(diǎn)的一個(gè)“上位點(diǎn)”.(1)若,請(qǐng)判斷原點(diǎn)是否存在“上位點(diǎn)”,并說明理由;(2
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