蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《3.2代數(shù)式(2)》課件

3.2代數(shù)式（2）七年級(jí)(上冊)初中數(shù)學(xué)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式

像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，代數(shù)式（algebraicexpression).等式子都是

你認(rèn)為a＋b＝b＋a、a＜b是代數(shù)式嗎？你會(huì)判斷嗎？

“代數(shù)式”是由運(yùn)算符號(hào)將數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子.

不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它們分別表示兩個(gè)代數(shù)式的相等關(guān)系、大小關(guān)系.例１

為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時(shí)電價(jià)”引導(dǎo)居民合理安排用電時(shí)間．某地每天8:00到21:00為用電高峰段（簡稱“峰時(shí)”），峰時(shí)電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)；21:00到次日8:00為用電低谷段（簡稱“谷時(shí)”），谷時(shí)電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí).該地某用戶上月峰時(shí)用電a千瓦時(shí)，谷時(shí)用電b千瓦時(shí)，該用戶上月的峰時(shí)電費(fèi)、谷時(shí)電費(fèi)和總電費(fèi)分別為多少？

像等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式(monomial)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc探究新知1

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)(coefficient)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)

.

1、“手和腦在一塊干是創(chuàng)造教育的開始，手腦雙全是創(chuàng)造教育的目的。”2、一切真理要由學(xué)生自己獲得，或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建。3、反思自我時(shí)展示了勇氣，自我反思是一切思想的源泉。4、好的教師是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理，而不只是傳授知識(shí)。5、數(shù)學(xué)教學(xué)要“淡化形式，注重實(shí)質(zhì).6、“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”。十月246:49下午10月-2418:49October6,20247、“教師必須懂得什么該講，什么該留著不講，不該講的東西就好比是學(xué)生思維的器，馬上使學(xué)生在思維中出現(xiàn)問題。”“觀察是思考和識(shí)記之母?！?024/10/618:49:0818:49:0806October20248、普通的教師告訴學(xué)生做什么，稱職的教師向?qū)W生解釋怎么做，出色的教師示范給學(xué)生，最優(yōu)秀的教師激勵(lì)學(xué)生。6:49:08下午6:49下午18:49:0810月-24

試一試說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù).判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，如果不是請說明理由，如果是請指出該單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；試一試：×××√√√√√√√1.下列說法中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-2，次數(shù)是4B．單項(xiàng)式的系數(shù)是0，次數(shù)是0C．單項(xiàng)式的系數(shù)是-5，次數(shù)是6D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6D練一練：2.下列說法中正確的是（）A．x的次數(shù)是0B．x的系數(shù)是0C．-5是單項(xiàng)式D．的系數(shù)是33.下列代數(shù)式中不是單項(xiàng)式的是（）A．B．C．0D．CD4.代數(shù)式1.5，，，，，，，單項(xiàng)式有

，其中系數(shù)為1的有

，系數(shù)為-1的有

，次數(shù)為1的有

；5.單項(xiàng)式5R2的系數(shù)是＿

，次數(shù)是＿＿;1.5,x,-a,-mn,,a2bcx,a2bc-a,-mn2x,-a,6.如果為四次單項(xiàng)式，則=

；7.已知與的次數(shù)相同，則

=

；42例2要在長方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長方形的長、寬分別為am、bm，環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的半徑分別為Rm、rm，求共需草皮的面積．

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial).例如n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).探究新知2例2．多項(xiàng)式是

次

項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

；二三-2-35例3.的項(xiàng)分別是，，，；試一試

說出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)和各多項(xiàng)式的次數(shù).探究新知3

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．(integralexpression)2.判斷下列各代數(shù)式是不是整式：（1）1；（2）r;（3）；（4）；（5）；（6）；3.已知多項(xiàng)式是八次三項(xiàng)式，則n=

；54.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

，最高次項(xiàng)是

，它是一個(gè)

次

項(xiàng)式；三四5.已知關(guān)于a、b的多項(xiàng)式中不含有ab項(xiàng)，那么這個(gè)多項(xiàng)式是

次

項(xiàng)式;七四仔細(xì)想一想

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？例3

下列式子中哪些是代數(shù)式，哪些是整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式?

注意：2．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.3．一般分母含有字母的式子不是整式.1．含有等號(hào)或不等號(hào)的式子一定不是代數(shù)式.例1．把多項(xiàng)式，按字母的升冪排列例2．把多項(xiàng)式，重新排列，①按x的降冪排列；

②按y的升冪排列；例3．將看成一個(gè)“字母”，把多項(xiàng)式按“字母”作降冪排列得

，如果，那么這個(gè)代數(shù)式的值是

；71.多項(xiàng)式是按

排列的；2.把多項(xiàng)式按x的降冪排列得

，按x的升冪排列得

；3.把多項(xiàng)式按x的降冪排列得

，按y的降冪排列得

;x的降冪4.把看成一個(gè)“字母”，將多項(xiàng)式按

字母作降冪排列得

；

感受代數(shù)式的意義

（1）蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果、6kg橘子應(yīng)付__________元；

（2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走6步，兩人相遇，小橋長__________m；

（3）a個(gè)五邊形、b個(gè)六邊形，共有________

條邊.（5a＋6b)（5a＋6b)（5a＋6b)

你能舉例說明代數(shù)式

可以表示不同的實(shí)際意義嗎？呢？

（思考題）如圖：直角三角形三邊長分別為6，x，10（單位：cm）（1）三角形ABC的面