2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷-(解析版)-

/2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)八年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（3分）在美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形．下面4個漢字可以看成是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）一個三角形的兩邊長為12和7，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長的最大值是（）A．16 B．17 C．18 D．193．（3分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC4．（3分）等腰三角形的兩邊長分別為6和12，則這個三角形的周長為（）A．18 B．24 C．30 D．24或305．（3分）點P（﹣2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）6．（3分）已知在含有30°角的直角三角形中，斜邊長為8cm，則這個三角形的最短邊長為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm7．（3分）已知△ABC≌△DEF，且△DEF的面積為18，BC＝6，則BC邊上的高等于（）A．13 B．3 C．4 D．68．（3分）如圖，已知AB＝BC，AD＝CD，若∠A＝80°，∠ABD＝35°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．65° D．75°9．（3分）如圖，已知BA⊥AC，BE為△ABC的角平分線，作ED⊥BC于D，則下列結(jié)論①AE＝DE；②∠BEA＝∠BED；③AB＝BD；④∠CED＝∠BED，其中一定成立的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，且AD＝BE＝CF，則△DEF是（）A．等邊三角形 B．不等邊三角形 C．等腰三角形但不是等邊三角形 D．直角三角形11．（3分）如圖，在∠MON內(nèi)有一點P，點P關(guān)于OM的對稱點是點G，點P關(guān)于ON的對稱點是點H，連接GH分別交OM，ON于點A，B．若GH的長是12cm，則△PAB的周長為（）A．12 B．13 C．14 D．1512．（3分）如圖所示，∠E＝∠F＝90°，AE＝AF，AB＝AC，下列結(jié)論①∠FAN＝∠EAM；②EM＝FN；③CD＝DN；④△ACN≌△ABM．其中下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.將答案直接填在題中橫線上.13．（3分）在△ABC中，已知∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，則∠A＝，∠B＝，∠C＝．14．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它是邊形．15．（3分）在△ABC中，已知∠A＝∠B＝60°，且△ABC的周長為24cm，則AB的長為cm．16．（3分）如圖，已知BC＝CD，只需補充一個條件，則有△ABC≌△ADC．17．（3分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，D為BC的中點，若∠B＝50°，則∠DAC的度數(shù)為．18．（3分）如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE、CD的中點．若BN＝4cm，則BM的長為cm．三、解答題：本大題共8小題，其中19題6分，20～24題每題8分，25～26題每題10分，共66分.寫出文字說明、演算步驟或證明過程.19．（6分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．作出△ABC關(guān)于y對稱的△A1B1C1，并寫出點△A1B1C1的坐標．20．（8分）若一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，求這個多邊形的邊數(shù)．21．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高線，已知AE＝4，△ABD的面積是6，求BC的長．22．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D是AB邊上的一點，DM⊥AB，且DM＝AC，過點M作ME∥BC交AB于點E．求證：△ABC≌△MED．23．（8分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝BD，∠BAD＝70°，求△ABC中各角的度數(shù)．24．（8分）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm．求△ABC的周長．25．（10分）如圖所示，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，點D、E分別在BC、AB上，且BD＝AE，AD與CE交于點F．（1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）求證：AD＝CE；（3）求∠DFC的度數(shù)．26．（10分）如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點B，D，E在同一直線上，AF⊥BE于點F．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）直接寫出BE，CE，AF之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.請將答案選項填在下表中1．（3分）在美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形．下面4個漢字可以看成是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不合題；故選：C．2．（3分）一個三角形的兩邊長為12和7，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長的最大值是（）A．16 B．17 C．18 D．19解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：12﹣7＜a＜12+7，即5＜a＜19，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為18．故選：C．3．（3分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC解：選項A、添加AB＝DE可用AAS進行判定，故本選項錯誤；選項B、添加AC＝DF可用AAS進行判定，故本選項錯誤；選項C、添加∠A＝∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本選項正確；選項D、添加BF＝EC可得出BC＝EF，然后可用ASA進行判定，故本選項錯誤．故選：C．4．（3分）等腰三角形的兩邊長分別為6和12，則這個三角形的周長為（）A．18 B．24 C．30 D．24或30解：（1）當三邊是6，6，12時，6+6＝12，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；（2）當三邊是6，12，12時，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是30；所以這個三角形的周長是30．故選：C．5．（3分）點P（﹣2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）解：根據(jù)兩點關(guān)于y軸對稱的點的坐關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．∴點P（﹣2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（2，1）．故選：B．6．（3分）已知在含有30°角的直角三角形中，斜邊長為8cm，則這個三角形的最短邊長為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm解：在含有30°角的直角三角形中，斜邊長為8cm，∴這個三角形的最短邊長為×8＝4（cm）．故選：B．7．（3分）已知△ABC≌△DEF，且△DEF的面積為18，BC＝6，則BC邊上的高等于（）A．13 B．3 C．4 D．6解：設(shè)△ABC的面積為S，邊BC上的高為h，∵△ABC≌△DEF，BC＝6，△DEF的面積為18，∴兩三角形的面積相等即S＝18，又S＝?BC?h＝18，∴h＝6，故選：D．8．（3分）如圖，已知AB＝BC，AD＝CD，若∠A＝80°，∠ABD＝35°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．65° D．75°解：在△CBD和△ABD中，，∴△CBD≌△ABD（SSS），∴∠C＝∠A＝80°，∠CBD＝∠ABD＝35°，∴∠BDC＝180°﹣∠C﹣∠CBD＝180°﹣80°﹣35°＝65°，故選：C．9．（3分）如圖，已知BA⊥AC，BE為△ABC的角平分線，作ED⊥BC于D，則下列結(jié)論①AE＝DE；②∠BEA＝∠BED；③AB＝BD；④∠CED＝∠BED，其中一定成立的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：∵BE為△ABC的角平分線，∴∠ABE＝∠DBE，∵BA⊥AC，ED⊥BC，∴∠A＝∠BDE＝90°，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（AAS），∴AE＝DE，∠BEA＝∠BED，AB＝BD，故①②③成立，∵ED⊥BC，∴∠CED+∠C＝90°，∠BED+∠DBE＝90°，當∠C＝∠DBE時，∠CED＝∠BED，故④不一定成立，一定成立的有3個，故選：C．10．（3分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，且AD＝BE＝CF，則△DEF是（）A．等邊三角形 B．不等邊三角形 C．等腰三角形但不是等邊三角形 D．直角三角形解：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝BC＝CA，∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵AD＝BE＝CF，∴BD＝CE＝AF，∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF＝ED＝EF，∴△DEF為等邊三角形，故選：A．11．（3分）如圖，在∠MON內(nèi)有一點P，點P關(guān)于OM的對稱點是點G，點P關(guān)于ON的對稱點是點H，連接GH分別交OM，ON于點A，B．若GH的長是12cm，則△PAB的周長為（）A．12 B．13 C．14 D．15解：∵點P關(guān)于OM的對稱點是點G，點P關(guān)于ON的對稱點是點H，∴PA＝AG，PB＝BH，∵GH＝AG+AB+BH＝PA+AB+PB＝12cm，∴△PAB的周長為12cm．故選：A．12．（3分）如圖所示，∠E＝∠F＝90°，AE＝AF，AB＝AC，下列結(jié)論①∠FAN＝∠EAM；②EM＝FN；③CD＝DN；④△ACN≌△ABM．其中下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：在Rt△AEB與Rt△AFC中，，∴Rt△AEB≌Rt△AFC（HL），∴∠FAM＝∠EAN，∴∠EAN﹣∠MAN＝∠FAM﹣∠MAN，即∠EAM＝∠FAN．故①正確；又∵∠E＝∠F＝90°，AE＝AF，∴△EAM≌△FAN（ASA），∴EM＝FN．故②正確；由△AEB≌△AFC知：∠B＝∠C，又∵∠CAB＝∠BAC，AC＝AB，∴△ACN≌△ABM（ASA）；故④正確．由于條件不足，無法證得③CD＝DN；故正確的結(jié)論有：①②④；故選：C．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.將答案直接填在題中橫線上.13．（3分）在△ABC中，已知∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，則∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°．解：設(shè)∠A＝x，則∠B＝3x，∠C＝5x，根據(jù)題意得x+3x+5x＝180°，解得x＝20°，則3x＝60°，5x＝100°，所以∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°．故答案為：20°，60°，100°．14．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它是四邊形．解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，∴這個多邊形是四邊形．故答案為：四．15．（3分）在△ABC中，已知∠A＝∠B＝60°，且△ABC的周長為24cm，則AB的長為8cm．解：在△ABC中，∵∠A＝∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∵△ABC的周長為24cm，∴AB＝×24＝8（cm），故答案為：8．16．（3分）如圖，已知BC＝CD，只需補充一個條件AB＝AD，則有△ABC≌△ADC．解：∵BC＝DC，AC＝AC，∴若補充條件AB＝AD，則△ABC≌△ADC（SSS），若補充條件∠ACB＝∠ACD，則△ABC≌△ADC（SAS），故答案為：AB＝AD．17．（3分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，D為BC的中點，若∠B＝50°，則∠DAC的度數(shù)為40°．解：∵AB＝AC，D是BC中點，∴AD是∠BAC的角平分線，∵∠B＝50°，∴∠BAC＝80°，∴∠DAC＝40°．故答案為：40°．18．（3分）如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE、CD的中點．若BN＝4cm，則BM的長為4cm．解：在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴∠BAE＝∠BDC，∴AE＝CD，∵M、N分別是AE、CD的中點，∴AM＝DN，在△ABM和△DBN中，，∴△ABM≌△DBN（SAS），∴BM＝BN＝4cm．故答案為：4．三、解答題：本大題共8小題，其中19題6分，20～24題每題8分，25～26題每題10分，共66分.寫出文字說明、演算步驟或證明過程.19．（6分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．作出△ABC關(guān)于y對稱的△A1B1C1，并寫出點△A1B1C1的坐標．解：如圖所示，由圖可知，A1（﹣2，4），B1（﹣1，1），C1（﹣3，2）．20．（8分）若一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，求這個多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意可得：（n﹣2）×180°＝1260°，解得n＝9，答：這個多邊形的邊數(shù)為9．21．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高線，已知AE＝4，△ABD的面積是6，求BC的長．解：∵AD為△ABC的中線，∴S△ABC＝2S△ABD＝2×6＝12，∴×AE?BC＝12，即4?BC＝12，∴BC＝6．22．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D是AB邊上的一點，DM⊥AB，且DM＝AC，過點M作ME∥BC交AB于點E．求證：△ABC≌△MED．【解答】證明：∵MD⊥AB，∴∠MDE＝∠C＝90°，∵ME∥BC，∴∠B＝∠MED，在△ABC與△MED中，，∴△ABC≌△MED（AAS）．23．（8分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝BD，∠BAD＝70°，求△ABC中各角的度數(shù)．解：∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠BAD＝70°，∴∠B＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°．24．（8分）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm．求△ABC的周長．解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∵△ABD的周長為13cm．∴AB+BD+AD＝13cm，∵AE＝3cm，∴AC＝6cm，∴△ABC的周長＝AB+BC+AC＝AB+BD+AD+AC＝19cm．25．（10分）如圖所示，在△ABC中，∠B＝60°