黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

PAGEPAGE11黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題試題說明：本試題滿分150分，答題時間120分鐘。第Ⅰ卷選擇題部分一、選擇題（每小題只有一個選項正確，共12小題，每小題5分，共60分。）1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是，則（）A． B． C． D．2.是四邊形構(gòu)成平行四邊形的（）A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件3．已知點是所在平面上一點，且滿意，則（）ABCD4.設(shè)是兩個不重合的平面，是空間中兩條不重合的直線，下列命題不正確的是(）若，則若，則若，則若，則5.在中，（）ABCD6.已知向量滿意則向量夾角的余弦值為（）ABCD7.我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題，大意如下：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸，盆中積水深九寸，則平地降雨量是（）寸.（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②尺、寸均為長度單位，一尺等于十寸）A2B2.5C3D3.5[第8題圖][第9題圖]8.如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，且是側(cè)棱的中點，則異面直線所成的角為（）ABCD9.向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，設(shè)向量則實數(shù)等于（）ABCD10.已知正方形的邊長為，對角線相交于點,是線段上一點，則的最小值為（）ABCD11.已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的表面積為（）ABCD12.如圖，是邊長為的正方形，點分別為的中點，將分別沿折起，使三點重合于點,則下列幾個說法：正確的個數(shù)是（）（1）（2）點在平面內(nèi)的射影為的垂心（3）二面角的余弦值為（4）三棱錐的外接球的表面積是A1個B2個C3個D4個[第15題圖]二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分。）13.已知且相異的三點共線，則實數(shù)14.已知復(fù)數(shù)15.在三棱臺中，底面為等腰直角三角形，，側(cè)面是等腰梯形且與底面垂直，,設(shè)二面角的大小為，則16．已知向量為單位向量，則的最大值為_________三、解答題（共6道解答題，共70分）17.（本題10分）如圖，為了測量河對岸的塔高,有不同的方案，其中之一是選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點和，測得,在點和點測得塔頂?shù)醚鼋欠謩e是和,且,求塔高.18.（本題12分）在中，內(nèi)角對應(yīng)邊分別為，且滿意，（1）求角的大?。?）若求的取值范圍。19.（本題12分）如圖，直三棱柱中,分別是，的中點，（1）證明:（2）設(shè)求三棱錐的體積。[第19題圖][第20題圖]20.（本題12分）如圖，在三棱錐中，.（1）求證：（2）若的中點，求與平面所成角的正切值。21.（本題12分）如圖，在中,點在邊上，.(1)求(2)若的面積是，求[第21題圖][第22題圖]22.（本題12分）如圖所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，的中點，側(cè)面(1)求證：(2)過側(cè)面的對角線的平面交側(cè)棱于點,若,求證：截面(3)若截面成立嗎？請說明理由。

鐵人中學(xué)2024級高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號123456789101112選項BACD