一元一次不等式與一次函數(shù)課件

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)第一課時溫故知新1、一次函數(shù)y=2x–5的圖像是

，函數(shù)的圖像經(jīng)過

象限，函數(shù)值y隨自變量x的增大而

，與x軸相交于點(diǎn)

，與y軸相交于點(diǎn)

；一條直線第一，三，四增大探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)解：列表x……y=2x-5……012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-51.作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：(1)x取何值時，2x-5=0？(2)x取哪些值時,2x-5>0？(3)x取哪些值時,2x-5<0?(4)x取哪些值時,2x-5>3?0-52.50觀察圖象回答下列問題：(1)x取何值時，2x-5=0.∴當(dāng)x=2.5時，2x-5=0.分析：y=0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)此時x=2.5觀察圖象回答下列問題：(2)x取哪些值時，2x-5>0.∴當(dāng)x>2.5時，2x-5>0.分析：y>0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)觀察圖象回答下列問題：(3)x取哪些值時，2x-5<0.∴當(dāng)x<2.5時，2x-5<0.012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)分析：y<0探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)觀察圖象回答下列問題：(4)x取哪些值時，2x-5>1.∴當(dāng)x>3時，2x-5>1.012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析：y＞1通過對圖象的觀察、分析，我們可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式。探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)如果y=-2x-5，那么當(dāng)x取何值時，y＜0？當(dāng)x取何值時，y＜1？你是怎樣求解的？想一想方法一：解：作一次函數(shù)y=-2x-5的圖象，由圖象可得：當(dāng)x＞-2.5時，y＜0.0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5(-2.5，0)有沒有其他解法方法二：解：解不等式-2x-5＜0移項、合并同類項，得：-2x＜6移項，得：-2x＜5如果y=-2x-5，那么當(dāng)x取何值時，y＜0？當(dāng)x取何值時，y＜1？你是怎樣求解的？想一想解不等式-2x-5＜1兩邊同時除以-2，得：兩邊同時除以-2，得：x＞-3∴當(dāng)時，y＜0；當(dāng)x＞-3時，y＜1歸納小結(jié)1.轉(zhuǎn)化思想：一次函數(shù)問題一元一次不等式(方程)問題轉(zhuǎn)化2.求函數(shù)問題的方法：(1)圖像法：畫函數(shù)圖像解決函數(shù)問題；(2)列式法：列不等式(方程)求解集解決函數(shù)問題。探究二：兩個一元一次不等式與兩個一次函數(shù)-1-2-3-1-4-5012341234（2，1）(1)當(dāng)x取何值時，y1＜y2(2)當(dāng)x取何值時，y1＞y2解：觀察圖象可得：當(dāng)x＞2時，y1＜y2當(dāng)x＜2時，y1＞y2方法一：1.兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示：歸納小結(jié)平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線相交時，交點(diǎn)處，兩函數(shù)值相等；交點(diǎn)兩側(cè)，上方圖象所對應(yīng)的函數(shù)值大于下方圖象所對應(yīng)的函數(shù)值。-1-2-3-1-4-5012341234（2，1）(1)當(dāng)x取何值時，y1＜y2(2)當(dāng)x取何值時，y1＞y2探究二：兩個一元一次不等式與兩個一次函數(shù)方法二：∴當(dāng)x＞2時，y1＜y21.已知兩個一次函數(shù)典例精析例1已知y1=–x+3，y2=3x–4，當(dāng)x取何值時：(1)y1>y2？(2)y1<y2？典例精析2.如圖，l1反映了某產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于銷售成本時，該產(chǎn)品才開始贏利，該產(chǎn)品的銷售量達(dá)到多少噸時，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能贏利?基礎(chǔ)練習(xí)3.直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k1x+b>k2x的解為能力提升4.如圖,已知直線l1:y=kx與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,1)，且直線l2與x軸，y軸分別相交于A,B兩點(diǎn)，三角形POA的面積是1.(1)求三角形POB