【核心素養(yǎng)目標】數(shù)學人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法 教案

【核心素養(yǎng)目標】數(shù)學人教版八年級上冊14.3.1提公因式法教案課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于人教版八年級上冊數(shù)學教材第14章第3節(jié)的第一部分，即提公因式法。本節(jié)課主要讓學生掌握提公因式法的基本概念、方法和應用。通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解并運用提公因式法對多項式進行因式分解，提高他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標為人教版八年級上冊數(shù)學學科的四個方面，即邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算和直觀想象。首先，通過提公因式法的學習，學生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，理解并掌握因式分解的基本原理和方法。其次，學生在運用提公因式法解決實際問題時，能夠培養(yǎng)數(shù)學建模能力，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，并運用因式分解進行求解。同時，通過提公因式法的練習，學生能夠提高數(shù)學運算能力，熟練運用運算法則進行多項式的運算。最后，學生在學習提公因式法的過程中，能夠培養(yǎng)直觀想象能力，通過觀察和分析多項式的結(jié)構(gòu)，形成對因式分解直觀的理解和認識。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關知識：在學習了本節(jié)課之前，學生應該已經(jīng)掌握了人教版八年級上冊第13章多項式的基礎知識，包括多項式的定義、運算規(guī)則等。此外，學生還應該具備一定的代數(shù)式求值和因式分解的經(jīng)驗，這將有助于他們更好地理解提公因式法。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級的學生對數(shù)學學科有著較高的興趣，尤其是那些喜歡探究和解決問題的學生。在學習能力方面，大部分學生能夠理解和掌握多項式的基本概念，但因式分解部分對學生來說可能存在一定的挑戰(zhàn)。在學習風格上，學生們各有不同，有的喜歡通過直觀的圖像理解問題，有的則更喜歡通過邏輯推理來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習提公因式法的過程中，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，對于如何正確找出多項式的公因式可能存在困惑；其次，對于一些復雜的多項式，學生可能會不知如何下手進行因式分解；最后，學生可能對于如何將提公因式法應用到解決實際問題中感到挑戰(zhàn)。四、教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學黑板、粉筆、教案和課件。

2.課程平臺：人教版八年級上冊數(shù)學教材、教學輔導書。

3.信息化資源：與提公因式法相關的網(wǎng)絡教學視頻、數(shù)學軟件和在線練習平臺。

4.教學手段：講解法、示例法、練習法、小組合作探究法、互動提問法。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對提公因式法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道提公因式法是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于提公因式法的圖片或視頻片段，讓學生初步感受提公因式法的魅力或特點。

簡短介紹提公因式法的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.提公因式法基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解提公因式法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解提公因式法的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹提公因式法的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.提公因式法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解提公因式法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的提公因式法案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解提公因式法的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用提公因式法解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與提公因式法相關的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對提公因式法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)提公因式法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括提公因式法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)提公因式法在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用提公因式法。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于提公因式法的短文或報告，以鞏固學習效果。六、知識點梳理本節(jié)課的主要知識點為提公因式法，它是因式分解的一種方法，通過找出多項式的公因式，將多項式分解為幾個整式的乘積。具體包括以下幾個方面：

1.提公因式法的定義：提公因式法是指將一個多項式分解為幾個整式的乘積，其中每個整式都是原多項式的公因式。

2.公因式的確定：公因式是指多個數(shù)或多項式共有的因數(shù)或因式。在提公因式法中，需要找出多項式中所有項的公因式。公因式的確定方法有：

a.找出系數(shù)的最大公約數(shù)；

b.找出字母部分的最小多項式。

3.提公因式法的步驟：

a.確定公因式；

b.將原多項式除以公因式，得到商式；

c.將商式與公因式相乘，得到分解后的多項式。

4.提公因式法的應用：提公因式法主要用于多項式的因式分解，可以簡化多項式的運算，提高解題效率。在實際應用中，需要注意以下幾點：

a.公因式不能為0；

b.分解后的多項式與原多項式等價；

c.分解后的多項式項數(shù)不變。

5.提公因式法的特殊情況：

a.多項式中只有一項時，無法提公因式；

b.多項式中所有項的公因式為1時，無需提公因式。

6.提公因式法的舉例：

a.對于多項式ax^2+bx+c，若a、b、c均為常數(shù)，則公因式為x；

b.對于多項式a^2x^2+abx+ac，公因式為ax；

c.對于多項式x^2+(a+1)x+a，公因式為x+1。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

本節(jié)課的作業(yè)布置將側(cè)重于鞏固學生對提公因式法的理解和應用。作業(yè)將包括以下幾個部分：

第一部分：基礎練習

這部分作業(yè)將包括提公因式法的基本概念和步驟的練習，目的是讓學生通過具體的例題來理解和掌握提公因式法。例如，讓學生完成一些因式分解的題目，如：

-分解多項式x^2+5x+6；

-分解多項式x^2-4x+4；

-分解多項式2x^2-5x+2。

第二部分：應用拓展

這部分作業(yè)將要求學生將提公因式法應用于解決實際問題，例如，解決一些二次方程的問題。目的是讓學生能夠?qū)⑻峁蚴椒☉玫浇鉀Q實際問題中，提高他們的問題解決能力。

第三部分：創(chuàng)新性思考

這部分作業(yè)將要求學生思考提公因式法的改進和創(chuàng)新，例如，讓學生思考如何改進提公因式法來解決更復雜的多項式分解問題。目的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

2.作業(yè)反饋

在學生完成作業(yè)后，我將及時進行批改和反饋。在反饋中，我將指出學生作業(yè)中的錯誤和不足，并提供改進的建議。例如，如果學生在因式分解時漏掉了一個因式，我將指出這個錯誤，并解釋為什么這個因式是必要的。如果學生在應用提公因式法解決實際問題時遇到了困難，我將提供具體的解決方法和建議。八、反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.情境導入：在導入新課時，我通過提問和展示圖片的方式，成功引起了學生對提公因式法的興趣。今后，我將繼續(xù)運用多種教學媒體，創(chuàng)設生動有趣的情境，激發(fā)學生的學習熱情。

2.案例分析：在講解提公因式法的過程中，我選擇了幾個典型的案例進行分析，讓學生深入了解其特性和重要性。未來，我將更多地引入實際生活中的案例，讓學生明白提公因式法在現(xiàn)實生活中的應用價值。

3.小組討論：在課堂中，我組織學生進行小組討論，培養(yǎng)他們的合作能力和解決問題的能力。今后，我將更多地利用小組討論的方式，讓學生在討論中思考、交流、成長。

（二）存在主要問題

1.教學管理：在課堂管理方面，部分學生在課堂上注意力不集中，影響了教學效果。未來，我需要加強課堂管理，提高學生的學習效率。

2.教學方法：在教學方法上，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于提公因式法的理解仍存在困難。因此，我需要探索更多有效的教學方法，幫助學生更好地理解和掌握提公因式法。

3.教學評價：在教學評價方面，我發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行的評價方式過于注重學生的成績，而忽視了學生能力的培養(yǎng)。今后，我需要調(diào)整評價方式，更注重學生能力的培養(yǎng)和提高。

（三）改進措施

1.加強課堂管理：為了提高學生的學習效率，我將加強課堂管理，通過設置課堂規(guī)則和獎懲機制，提高學生的注意力。

2.探索有效教學方法：為了幫助學生更好地理解和掌握提公因式法，我將嘗試采用更多有效的教學方法，如講解法、示例法、練習法等，以提高教學效果。

3.調(diào)整評價方式：為了更注重學生能力的培養(yǎng)和提高，我將調(diào)整評價方式，將過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合，全面評估學生的學習情況。同時，我將鼓勵學生參與課堂討論和實踐活動，培養(yǎng)他們的合作精神、創(chuàng)新能力和實踐能力。板書設計1.提公因式法的定義

①提公因式法：將一個多項式分解為幾個整式的乘積，每個整式都是原多項式的公因式。

2.公因式的確定

①找出多項式中所有項的公因式，包括系數(shù)的最大公約數(shù)和字母部分的最小多項式。

3.提公因式法的步驟

①確定公因式；

②將原多項式除以公因式，得到商式；

③將商式與公因式相乘，得到分解后的多項式。

4.提公因式法的應用

①應用提公因式法簡化多項式的運算；

②注意公因式不能為0，分解后的多項式與原多項式等價。

5.提公因式法的舉例

①分解多項式x^2+5x+6；

②分解多項式x^2-4x+4；

③分解多項式2x^2-5x+2。

6.提公因式法的特點和優(yōu)勢

①簡化多項式的運算；

②提高解題效率；

③培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

7.提公因式法的拓展和應用

①應用提公因式法解決實際問題；

②探索提公因式法的改進和創(chuàng)新。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

①閱讀材料：推薦學生閱讀與提公因式法相關的數(shù)學書籍或文章，如《數(shù)學方法論》中的因式分解部分。

②視頻資源：推薦學生觀看與提公因式法相關的教學視頻，如《因式分解教程》中的提公因式法講解。

2.拓展要求：

①自主學習：鼓勵學生在課后自主學習和探索提公因式法