北京市懷柔區(qū)青苗學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2

柔區(qū)青苗學(xué)校高一年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試試卷2023~2024學(xué)年第一學(xué)期一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1.已知集合，那么（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若，則下列不等式中正確是（）A. B. C. D.4.若函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則函數(shù)的圖像可能是（）A. B.C. D.5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.若，都為正實(shí)數(shù)，，則的最大值是（）A. B. C. D.7.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D.8.下列各選項(xiàng)中，與表示同一函數(shù)的是（）A. B. C. D.9.函數(shù)在區(qū)間上遞減，則a的取值范圍是（）A B. C. D.10.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是A.75,25 B.75,16 C.60,25 D.60,16二、填空題（本大題共5小題，共20分）11.已知集合，若，則______.12.函數(shù)定義域?yàn)開_____．13.已知，那么函數(shù)的最小值為________.14.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則____________．15.某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無蓋貯水池，其容積為，深為，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，水池的長(zhǎng)為______m寬為______m時(shí)，能使總造價(jià)最低．最低造價(jià)為______元．三、解答題（本大題共6小題，共60分）16已知集合（1）當(dāng)時(shí)，求出；；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.求下列不等式解集：（1）；（2）；18設(shè)函數(shù).（1）求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．（3）在給定的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；19.已知函數(shù)為常數(shù)（1）討論并判斷函數(shù)是奇偶性；（2）當(dāng)時(shí)，①判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；②求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值以及取最值時(shí)的值．20.已知函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，