人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第二十一章一元二次方程》單元測試卷及答案

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第二十一章一元二次方程》單元測試卷及答案時(shí)間：60分鐘，滿分：100分一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x?1=0 B．x2?x?1=0 C．x22．一元二次方程x2A．(x?2)2=3 B．(x+2)2=33．若x=1是方程x2A．1 B．2 C．?1 D．?24．方程x(x?2)=0的解是（）A．0 B．2 C．?2 D．0或25．一元二次方程x(x?1)=2(x?1)的解完全正確的是（）A．x=2 B．x1=2,x2=1 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k?1）xA．k＞?3 B．k≥?3且k≠1C．k＞?3且k≠0 D．k≤?37．若一元二次方程2x2+3x﹣6＝0的兩個(gè)根分別為x1，x2，則x1?x2的值等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．38．甲流病毒是一種傳染性極強(qiáng)的急性呼吸道傳染病，感染者的臨床以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn)．在“甲流”初期，若有一人感染了“甲流”，若得不到有效控制，則每輪傳染平均一個(gè)人傳染x人，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人感染了“甲流”．則關(guān)于x的方程為（）A．x+x(x+1)=256 B．xC．1+x+x(x+1)=256 D．(x+1)+二、填空題（每題4分，共20分）9．關(guān)于x的方程(k+1)x|k|+1?x+5=0是一元二次方程，則10．方程x2+2x?1=0配方得到(x+m)211．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，那么a12．已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2?4x+3=0的解，則這個(gè)三角形的周長是13．已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+bx?2c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且三、計(jì)算題（共10分）14．解方程：（1）x(3x?2)=3(3x?2)； （2）x2四、解答題（共46分）15．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為4，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．16．已知關(guān)于x的方程x2（1）k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且17．隨著電池技術(shù)的創(chuàng)新和國家政策的支持，新能源汽車行業(yè)正迎來前所未有的發(fā)展機(jī)遇．某品牌新能源汽車企業(yè)從2021年到2023年新能源汽車的銷售總量增長了96%．由于新能源汽車銷量的逐年上升，公司僅有的2個(gè)工廠無法滿足市場需求．公司決定加建工廠，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，受公司名方資源因素影響，一個(gè)工廠的最大產(chǎn)能是6萬輛/季度，若每增加1個(gè)工廠，每個(gè)工廠的最大產(chǎn)能將減少0.2萬輛/季度．（1）求該品牌汽車企業(yè)2021年到2023年新能源汽車銷售總量的平均年增長率；（2）現(xiàn)該企業(yè)要保證每季度生產(chǎn)汽車27萬輛，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入成本的條件下，應(yīng)該再增加幾個(gè)工廠？18．2023年10月18日，成都嘉祥外國語學(xué)校第二十一屆秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)拉開帷幕，本次運(yùn)動(dòng)會(huì)以“青春展風(fēng)采，運(yùn)動(dòng)向未來”為主題，作為本次運(yùn)動(dòng)會(huì)吉祥物“嘉樂寶”深受大家的喜愛，嘉祥文創(chuàng)店準(zhǔn)備生產(chǎn)并售賣印有“嘉樂寶”T恤，經(jīng)統(tǒng)計(jì)平均每天可售出30件，每件盈利50元，該店采取了降價(jià)措施，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價(jià)x元．（1）若每件商品降價(jià)3元，平均每天的銷售量為件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為2100元？（3）店主每天能獲得2200元的利潤嗎？為什么，請(qǐng)說明理由．參考答案1．B2．A3．D4．D5．B6．B7．C8．C9．110．111．a(chǎn)>412．913．?114．（1）解：x(3x?2)=3(3x?2)移項(xiàng)得x(3x?2)?3(3x?2)=0因式分解得(3x?2)(x?3)=0∴x?3=0或3x?2=0解得x1（2）解：x∴2∵a=2∴Δ=∴x=解得x115．（1）證明：∵Δ=[?(∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：由x得(∴x即AB、AC的長為k、k+1當(dāng)AB=BC時(shí)，即k=4，滿足三角形構(gòu)成條件；當(dāng)AC=BC時(shí)k+1=4，解得k=3，滿足三角形構(gòu)成條件．綜上所述k=4或k=3．16．（1）解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴(?416?8k?4≥0解得：k≤3（2）解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x∴∵∴∴∴∵∴∵∴?1×5=2k+1解得：k=?3．17．（1）解：設(shè)這兩年新能源汽車銷售總量的平均年增長率為x；(1+x解得：x1答：該品牌汽車企業(yè)2021年到2023年新能源汽車銷售總量的平均年增長率40%.（2）解：設(shè)應(yīng)該再增加m條生產(chǎn)線(2+mm1=25答：應(yīng)該再增加3個(gè)工廠.18．（1）36（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，該商品每天的銷售利潤為2100元由題意得：(整理得：x解得：x答：當(dāng)每件商品降價(jià)15元或20元時(shí)，該商品