【課件】北師大版八年級上冊1733應用二元一次方程組-里程碑上的數課件（18張）

第17章

二元一次方程組八年級數學北師版·上冊17.3.3應用二元一次方程組——里程碑上的數授課人：XXXX新課引入我寫了從小到大排列的三個數，第一個數(最小)是兩位數，且數字之和為10，第二個數(中間的數)是第一個數的十位數字與個位數字對調后的兩位數，第三個數(最大的數)是將第一個數的中間添上一個0得到的三位數.這三個數中，前兩個數的差是后兩個數的差的4倍.小明小梅這三個數分別是多少呢？新知探究1.一個兩位數，個位數字是a，十位數字是b，則這個兩位數用代數式表示為

；若交換個位和十位上的數字得到一個新的兩位數，用代數式表示為

.10b+a10a+b2.一個兩位數，個位上的數為x，十位上的數為y，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數，這個三位數用代數式可以表示為

.100y+x新知探究小明爸爸駕著車帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1

h看到的里程情況.你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數嗎?新知探究是一個兩位數,它的兩個數字之和為7十位與個位數字與12:00時所看到的正好互換了.比12:00時看到的兩位數中間多了個0.12:0013:0014:00新知探究如果設小明在12:00時看到的數的十位數字是x,個位數字是y.那么(1)12:00時小明看到的數可以表示為_______,

根據兩個數字之和是7，可列出方程

.

(2)13:00時小明看到的數可表示為_________.

12:00～13:00間摩托車行駛的路程

是________________.

10x+y10y+xx+y=7(10y+x)-(10x+y)新知探究(3)14:00時小明看到的數可以表示為_______，13:00～14:00間摩托車行駛的路程是

.

(4)12:00～13:00與13:00～14:00兩段時間

內行駛的路程的關系是

.

你能列出相應的方程嗎?____________________________________100x+y(100x+y)-(10y+x)相等(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y)新知探究根據以上分析，得方程組解這個方程組，得

因此,小明在12:00時看到的里程碑上的數是16.新知探究在遇到復雜問題時，一定要認真分析題目中的數量關系，可以把復雜問題分解成幾個簡單問題去分析，必要時可以借助于表格，理清題中的未知量、已知量以及等量關系，這樣，條理比較清楚，可使思路變得更清晰，復雜問題就可迎刃而解.新知探究兩個兩位數的和是68，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數.已知前一個四位數比后一個四位數大2178，求這兩個兩位數.解：設較大的兩位數為x，較小的兩位數為y，則解方程組，得答:這兩個兩位數分別是45和23.新知探究1.對于兩位數、三位數的數字問題，關鍵是明確它們各數位上的數字之間的關系：(1)兩位數=十位數字×10+個位數字；(2)三位數=百位數字×100+十位數字×10+個位數字.2.解與日常生活、生產實際、市場經濟等有關的應用題時，一般都要用以前學過的有關知識，將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型，借助方程組及其他數學知識來求解.新知探究3.注意：(1)弄清“放在左邊”“放在右邊”“數字之和”“對調”“中間加0”“后面加0”等關鍵詞語的含義；(2)找出各個量的關系，列出兩個或兩個以上的等量關系是解題關鍵.新知探究(1)審：審清題意和題目中的數量關系；(2)設：根據題目靈活設未知數；(3)列：根據題目中的等量關系列出方程；(4)解：解方程組求出未知數；(5)驗：檢查所求結果是否正確和是否符合實際意義；(6)答：寫出答句.列二元一次方程組解應用題的一般步驟:鞏固練習

對于一個兩位數，若個位數字是x，十位數字是y，這個數為

；對于一個三位數，若個位數字是x，十位數字是y，百位數字是z，這個數為

.

x+10yx+10y+100z課堂小結列二元一次方程組解有關數字問題(1)一個兩位數的十位數字為a，個位數字為b，則這個兩位數可以表示為10a+b；(2)一個三位數的百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數可以表示為100a+10b+c；(3)用代數式表示多位數時，可以用這個數在某一數位上的數字乘以其計數單位.課堂小測1.一個兩位數，個位數字與十位數字的和為12，交換十位與個位數字的位置，所得到的新兩位數比原來的兩位數大18，若設原數的個位數字為x，十位數字為y，則：個位數字十位數字兩位數的表示形式原數xy新數yx由題意得方程組則此方程組的解為x+10yy+10xx+y=12,（10x+y）-（x+10y）=18,x=7,y=5.課堂小測2．一個兩位數，減去它的各位數字之和的3倍，結果是23；這個兩位數除以它的各位數字之和，商是5，余數是1．這個兩位數是多少？解：設這個兩位數的十位上的數字為x，個位上的數字為y，依題意得解得答：這個兩位數是56．

整理，得課堂小測3、兩個兩位數的和是51，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數.已知前一個四位數比后一個四位數大2673