《力與平衡》章末復(fù)習(xí)1

第五章

力與平衡高中物理1.物體平衡的運動學(xué)特征是加速度為零，動力學(xué)特征是合外力為零，物體的加速度和速度都為零的狀態(tài)叫靜止?fàn)顟B(tài)，加速度為零而速度不為零的叫勻速直線運動狀態(tài)。2．求解共點力平衡問題的方法有多種，力的三角形法、力的合成法、正交分解法等，物體受力個數(shù)多于三個力時一般要用正交分解法。3．若研究對象是相關(guān)聯(lián)的多個物體的系統(tǒng)時采用整體法和隔離法相結(jié)合，一般原則是求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用時用隔離法，求系統(tǒng)受到外力作用時用整體法。1．平衡狀態(tài)如果一個物體保持

或做

，則這個物體就處于平衡狀態(tài)。

2．共點力作用下物體的平衡條件物體所受的合力為

，即F合＝0。靜止勻速直線運動零3．力的平衡(1)力的平衡：作用在物體上的幾個力的合力為

，這種情況叫做力的平衡。

(2)二力平衡條件：作用于物體上的兩個共點力大小

，方向

，作用在同一直線上。

(3)三力平衡條件：三個共點力平衡時，任意兩個力的

必定與

大小相等、方向相反，在同一直線上。零相等相反合力第三個力[重點詮釋]1．平衡狀態(tài)的理解(1)從動力學(xué)的角度理解：處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零。反過來講，物體受到的合外力為零，它一定處于平衡狀態(tài)。(2)從運動學(xué)的角度理解：平衡狀態(tài)的物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零。即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零，反過來講，加速度為零的物體一定處于平衡狀態(tài)。(3)靜態(tài)平衡與動態(tài)平衡：靜態(tài)平衡是處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡，合力為零；動態(tài)平衡是勻速直線運動狀態(tài)的平衡，合力為零。(4)平衡狀態(tài)和平衡條件不同：①平衡狀態(tài)指物體的勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)，平衡條件是指要使物體保持平衡狀態(tài)時，作用在物體上的力要滿足的條件。②力的平衡是作用在同一物體上的幾個力所滿足的一種關(guān)系，物體的平衡是物體所處的一種狀態(tài)。力的平衡是物體平衡的條件，物體平衡是力的平衡的結(jié)果。2．平衡條件的理解(1)共點力的平衡條件是：F合＝0。(2)從以下四方面理解共點力作用下物體的平衡條件。①若物體在兩個力同時作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上，其合力為零，這就是初中學(xué)過的二力平衡。②物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。1．關(guān)于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是 (

)A．物體的速度在某一時刻等于零時，就一定處于平衡

狀態(tài)B．物體相對另一物體保持靜止時，一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合外力為零時，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體相對另一物體勻速運動時一定處于平衡狀態(tài)解析：物體在某時刻速度為零，其所受合力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，A錯；物體相對另一物體靜止，相對地面不一定靜止，故不一定處于平衡狀態(tài)，B錯；合外力為零是平衡條件，C對；物體相對另一物體勻速運動，但相對地面不一定是勻速，故不一定處于平衡狀態(tài)，D錯。答案：C1．平衡的種類(1)穩(wěn)定平衡：物體受到外力的微小擾動而偏離平衡位置時，在重力作用下能自動回到原來的位置，繼續(xù)保持平衡狀態(tài)，這種平衡叫穩(wěn)定平衡。(2)不穩(wěn)定平衡：物體受到外力的微小擾動而偏離平衡位置時，它的重心降低，由于重力的作用

自動回到原平衡位置，這種平衡叫不穩(wěn)定平衡。不能(3)隨遇平衡：物體受到外力的微小擾動而偏離平衡位置時，物體的重心既不降低也不升高，始終保持平衡狀態(tài)的平衡。2．穩(wěn)度指的是物體的穩(wěn)定程度物體的穩(wěn)度大小由

的高低和

的大小兩個因素決定，重心越低，支持面越大，穩(wěn)度就越

。重心支持面大[重點詮釋]物體平衡種類的判斷方法(1)受力分析法：對物體而言，如其所受合力為零，則物體處于平衡狀態(tài)。(2)重心升降法：對于受重力和支持力作用而平衡的物體，在物體稍微偏離平衡位置時，若其重心升高，則為穩(wěn)定平衡，若其重心降低，則為不穩(wěn)定平衡；若其重心高度不變，則為隨遇平衡。(3)支持面判斷法：具有支持面的物體平衡時，物體所受重力的作用線一定在支持面內(nèi)。如果偏離平衡位置后，重力作用線仍在支持面內(nèi)，物體就能回到平衡位置，屬于穩(wěn)定平衡；但如果物體傾斜較大時，重力的作用線超出支持面，物體的平衡將被破壞。2．如圖5－3－1所示，羽毛球A、B、C以不同方式放置在

水平桌面上，則A、B、C分別屬于哪類平衡？(

)圖5－3－1A．不穩(wěn)定平衡、隨遇平衡、穩(wěn)定平衡B．穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡、隨遇平衡C．隨遇平衡、穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡D．穩(wěn)定平衡、隨遇平衡、不穩(wěn)定平衡解析：當(dāng)羽毛球稍微偏離平衡位置時，A球的重心會升高，能自動回到原來的平衡位置，繼續(xù)保持平衡狀態(tài)，屬于穩(wěn)定平衡；B球的重心會降低，會失去平衡，不能重新回到原平衡位置，屬于不穩(wěn)定平衡；C球的重心既不升高也不降低，始終保持平衡狀態(tài)，屬于隨遇平衡。所以選項B正確。答案：B1．物體的靜態(tài)平衡物體在力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，稱為靜態(tài)平衡，處于靜態(tài)平衡的物體所受的外力的

為零。

2．物體在某方向的平衡運動的物體在某一方向上所受的

為零時，在該方向處于平衡狀態(tài)。合力合力[重點詮釋]1．動態(tài)平衡的理解

所謂動態(tài)平衡問題，就是通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。所遇到的題目往往是保持其中一個力的大小和方向都不變，第二個力的方向保持不變，來分析第三個力方向變化時，第二個和第三個力的大小變化情況。

動態(tài)平衡的分析方法：①解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變參量與自變參量的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變參量的變化確定應(yīng)變參量的變化。②圖解法：對研究對象進行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖(畫在同一個圖中)，然后根據(jù)有向線段(表示力)的長度變化判斷各個力的變化情況。2．求共點力平衡問題的基本方法(1)合成與分解法：三個力的平衡問題，一般合成任意兩個力，則該合力與第三個力等大反向；或?qū)⑵渲心硞€力沿另外兩個力的反方向分解，從而得到兩對平衡力。(2)正交分解法：物體所受的合力為零，則在任意一個方向上物體所受的合力都為零，把物體所受各力正交分解后，平衡條件可表示為Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0。3．應(yīng)用平衡條件解題的一般步驟

①選取研究對象。平衡問題中，研究對象常有三種情況：單個物體。可將其受到的各力的作用點都畫到物體的幾何中心上。選多個物體(系統(tǒng))。在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用時，用隔離法，其關(guān)鍵是找出各物體之間的聯(lián)系，相互作用力是它們相互聯(lián)系的紐帶。選物體的結(jié)點。繩與繩、繩和棒之間的結(jié)點常常是處理平衡問題的關(guān)鍵研究對象。

②對研究對象進行受力分析，并作出受力示意圖。

③依據(jù)平衡條件列出力的平衡方程。

④求解方程，并對結(jié)果做必要的討論。3．如圖5－3－2所示的圖示中哪些是靜態(tài)平衡，哪些

是動態(tài)平衡？圖5－3－2解析：根據(jù)動態(tài)平衡和靜態(tài)平衡的概念，(1)和(2)中的物體A均做勻速直線運動，所以都是動態(tài)平衡，(3)中物體A向上運動時受重力作用，合力不為零，不是平衡狀態(tài)，(4)中物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，是靜態(tài)平衡。答案：(4)是靜態(tài)平衡，(1)、(2)是動態(tài)平衡[例1]下列屬于平衡狀態(tài)的物體是 (

)A．高速公路上勻速直線行駛的汽車B．百米競賽中運動員的起跑瞬間C．隕石進入大氣層受到很大阻力劃出一條亮線而減速D．乘客在加速的列車中靜止不動[思路點撥]根據(jù)平衡狀態(tài)的運動學(xué)特征和力學(xué)特征分析判斷。[解析]

根據(jù)平衡狀態(tài)的特征勻速或靜止，或者說加速度等于零，A選項中的汽車是平衡狀態(tài)，B、C、D均不是，故選A。[答案]

A

[借題發(fā)揮](1)判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，可依據(jù)平衡條件，也可以利用平衡狀態(tài)的定義。(2)物體在某時刻速度雖然為零，但物體不一定處于平衡狀態(tài)；若物體相對于另一物體靜止，且具有共同的加速度，則物體也不處于平衡狀態(tài)。1．下列選項中物體不是處于平衡狀態(tài)的是 (

)A．沿固定在地面上的斜面勻速下滑的物體B．豎直向上拋出的物體到達最高點的瞬間C．飛機在空中水平勻速飛行D．勻速降落的跳傘運動員解析：物體處于平衡狀態(tài)的兩種形式是靜止和勻速直線運動，平衡條件是所受合力為零，故A、C、D正確，豎直向上拋出的物體在最高點時，速度雖然等于零，但仍受重力，不處于平衡狀態(tài)，B錯誤。答案：B[例2]如圖5－3－3所示，重力一定的物塊P用兩根輕繩懸在空中，其中繩OA方向固定不動，繩OB在豎直平面內(nèi)由水平方向向上轉(zhuǎn)動，則在繩OB由水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，繩OB的張力的大小將 (

)A．一直變大 B．一直變小C．先變大后變小

D．先變小后變大圖5－3－3[思路點撥]

解此題的關(guān)鍵有三點：(1)正確畫出平衡時的受力分析圖。(2)分析某一力變化的特點及邊、角變化的情況。(3)根據(jù)平行四邊形邊長的變化定性判斷力的變化。[解析]用力的平行四邊形定則得拉力F1、F2的合力F豎直向上、大小不變，總等于G，拉力F2方向不變，F(xiàn)1與水平方向的夾角逐漸增大，如圖，由平行四邊形定則作出的圖示看出OB繩的拉力F1先變小后變大，OA繩的拉力F2逐漸減小。[答案]

D

[借題發(fā)揮]圖解法分析動態(tài)平衡問題的基本過程是：對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化(一般為某一角度)，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡受力圖(力的平行四邊形或三角形)，再由力的平行四邊形或三角形的邊長變化及角度變化確定某些力的大小及方向的變化情況。例2中，當(dāng)滿足什么條件時，OB中張力最??？最小值為多大？解析：由動態(tài)分析圖可知，當(dāng)OB與OA垂直時，繩OB中張力最小，由幾何關(guān)系知最小值為Tmin＝mgsinθ。答案：見解析[例3]

沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在A點，如圖5－3－4所示。足球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計，足球與墻壁的接觸點為B，懸繩與墻壁的夾角為α。求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力。圖5－3－4[思路點撥]

本題屬于三力靜態(tài)平衡問題，可以根據(jù)任意兩個力的合力與第三力等大反向求解，也可以根據(jù)力的分解法求解，還可以用正交分解法求解。[解析]法一：用合成法求解選足球作為研究對象，它受重力G＝mg、墻壁的支持力N和懸繩的拉力F1三個共點力作用而平衡，由共點力平衡的條件可知，N和F1的合力F與G大小相等、方向相反，即