高中數學 第二章統(tǒng)計歸納總結課時練習 新人教A版必修3

第二章章末歸納總結一、選擇題1．已知樣本：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,12.那么頻率為0.2的范圍是()A．5.5～7.5 B．7.5～9.5C．9.5～11.5 D．11.5～13.5[答案]D[解析]頻率分布表如下：分組頻數頻率5.5～7.520.17.5～9.560.39.5～11.580.411.5～13.540.2合計201從表中可以知道頻率為0.2的范圍是11.5～13.5.2．某市A、B、C三個區(qū)共有高中學生0人，其中A區(qū)高中學生7000人，現采用分層抽樣的方法從這三個區(qū)所有高中學生中抽取一個容量為600人的樣本進行學習興趣調查，則A區(qū)應抽取()A．200人 B．205人C．210人 D．215人[答案]C[解析]根據分層抽樣的特點，A區(qū)應抽取的人數為eq\f(7000,0)×600＝210人．3．下表是x與y之間的一組數據，則y關于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必過()x0123y1357A.點(2,2) B．點(1.5,2)C．點(1,2) D．點(1.5,4)[答案]D[解析]回歸直線必過樣本點的中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))，∵eq\o(x,\s\up6(－))＝1.5，eq\o(y,\s\up6(－))＝4，∴選D.二、填空題4．如圖，從年參加奧運知識競賽的學生中抽出60名，將其成績(均為整數)整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示．觀察圖形，估計這次奧運知識競賽的及格率(大于或等于60分為及格)為________．[答案]0.75[解析]及格率為1－(0.01＋0.015)×10＝0.75.5．若a1，a2，…，a100這100個數據的平均數為eq\o(x,\s\up6(－))，方差為0.202，則a1，a2，…，a100，eq\o(x,\s\up6(－))這101個數據的方差為________．[答案]0.2[解析]eq\f(1,100)[(a1－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋(a2－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋…＋(a100－eq\o(x,\s\up6(－)))2]＝0.202，∴(a1－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋(a2－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋…＋(a100－eq\o(x,\s\up6(－)))2＝20.2.且a1＋a2＋…＋a100＝100eq\o(x,\s\up6(－))，∴eq\f(a1＋a2＋…＋a100＋\o(x,\s\up6(－)),101)＝eq\f(100\o(x,\s\up6(－))＋\o(x,\s\up6(－)),101)＝eq\o(x,\s\up6(－))，即a1，a2，…，a100，eq\o(x,\s\up6(－))這101個數據的平均數也是eq\o(x,\s\up6(－)).∴這101個數據的方差s2＝eq\f(1,101)[20.2＋(eq\o(x,\s\up6(－))－eq\o(x,\s\up6(－)))2]＝0.2.6．某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品數量之比依次為235.現用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產品有16件．那么此樣本的容量n＝________.[答案]80[解析]根據分層抽樣比可知eq\f(2,2＋3＋5)＝eq\f(16,n)，∴n＝80.三、解答題7．下面是水稻產量與施化肥量的一組觀測數據：施化肥量15202530354045水稻產量320330360410460470480(1)將上述數據制成散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)現施化肥量與水稻產量近似成什么關系嗎？水稻產量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？[解析](1)散點圖如下：(2)從圖中可以發(fā)現數據點大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產量近似成線性相關關系，當施化肥量由小到大變化時，水稻產量由小變大，但水稻產量只是在一定范圍內隨著化肥施用量的增加而增長．8．年的汶川大地震震撼了大家的心靈．在地震后大家發(fā)現，學習了防震知識且訓練有素的學校的師生在地震中傷亡很??；相反的，沒有這方面準備的學校損失慘重．為了讓大家了解更多的防震避災的知識，某校舉行了一次“防震知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績的情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統(tǒng)計．但是操作人員不小心將頻率分布表局部污損，根據這個污損的表格解答下列問題：分組頻數頻率60.5～70.50.1670.5～80.51080.5～90.5180.3690.5～100.5合計50(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有學生隨機地編號為000,001,002，…，799，試寫出第二組第一位學生的編號；(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)，并作出頻率分布直方圖；(3)若成績在85.5～95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？[解析](1)總共有800名學生，抽取50個樣本，共需分50組，每組16人，故第一組的第一個編號為000，第二組第一個的編號為016.(2)根據表中的頻率和頻數列表如下：分組頻數頻率60.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5180.3690.5～100.5140.2