2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考模擬卷（蘇科版）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：120分。本卷試題共24題，單選6題，填空10題，解答8題。本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章~第二章（蘇科版2024）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．-12024的相反數(shù)是（A．-2024 B．12024 C．-2．有下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③零是最小的有理數(shù)；④正分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)；⑤-a一定是負(fù)數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（

A．1 B．2 C．3 D．43．下列各組數(shù)相等的有（

）A．（-2）2與-22 B．（-1）3與-（-1）2C．-|-0.3|與0.3 D．|a|與a4．觀察下圖，它的計(jì)算過程可以解釋（）這一運(yùn)算規(guī)律

A．加法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律 D．乘法分配律5．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，有下列結(jié)論：①a-b<0；②a+b>0；A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．下列圖中所有小正方形都是全等的．圖（1）是一張由4個(gè)小正方形組成的“L”形紙片，圖（2）是一張由6個(gè)小正方形組成的3×2方格紙片．把“L”形紙片放置在圖（2）中，使它恰好蓋住其中的4個(gè)小正方形，共有如圖（3）中的4種不同放置方法，圖（4）是一張由36個(gè)小正方形組成的6×6方格紙片，將“L”形紙片放置在圖（4）中，使它恰好蓋住其中的4個(gè)小正方形，共有n種不同放置方法，則n的值是（

）A．160 B．128 C．80 D．48第II卷二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分．）7．將數(shù)據(jù)52.93萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．8．甲地海拔高度為-50米，乙地海拔高度為-65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低9．絕對(duì)值大于1且不大于5的負(fù)整數(shù)有．10．下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的點(diǎn)時(shí)數(shù)）：城市紐約倫敦東京巴黎時(shí)差/時(shí)--+1-如果北京時(shí)間是9月13日17時(shí)，那么倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是9月日時(shí)．11．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上．若刻度尺上0cm和5cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為-3和2，則刻度尺上7cm12．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入x=-213．若（2a-1）2與214．若aa+b15．新定義如下：f（x）=|x-3|，g（y）=|y+2|；16．定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是n2k（其中k是使n2k是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n=58，第一次經(jīng)F運(yùn)算是29，第二次經(jīng)F運(yùn)算是92，第三次經(jīng)F運(yùn)算是23，第四次經(jīng)F運(yùn)算是三、解答題（本題共8小題，共72分．第17-18題每題6分，第19-20題每題8分，第21-22題每題10分，第23-24題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計(jì)算．（1）-59--46+-3418．計(jì)算：（1）4×-12-34+2.5-19．如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是；（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為；（3）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來．2.5，-4，512，-2120．（1）已知a=5，b=3，且a-b=（2）已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，求式子：x-21．某風(fēng)箏加工廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種型號(hào)的風(fēng)箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）；星期一二三四五六日增減+5--+13-+6-（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期______；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風(fēng)箏？（3）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一只風(fēng)箏可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每只另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？22．閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b．A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．則數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|＝|a﹣b|．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果|AB|＝2，那么x為；（3）當(dāng)|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，符合條件的整數(shù)x有；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，問當(dāng)x取何值時(shí)，y最小，最小值為多少？請(qǐng)求解．23．觀察下列三列數(shù)：-1、+3、-5、+7、-9、+11-3、+1、-7、+5、-11、+9+3、-9、+15、-21、+27、-33（1）第①行第10個(gè)數(shù)是，第②行第10個(gè)數(shù)是；（2）在②行中，是否存在三個(gè)連續(xù)數(shù)，其和為83？若存在，求這三個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由；（3）若在每行取第k個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和正好為-101，求k24．如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)-20，-8，16，有兩條動(dòng)線段PQ和MN（點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），PQ=2，MN=4，線段MN以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段PQ以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，線段PQ立即以相同的速度返回；當(dāng)點(diǎn)Q回到點(diǎn)A時(shí)，線段PQ、（1）當(dāng)t=20時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)CQ=PM時(shí)，求出點(diǎn)（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)兩條線段有重合部分時(shí)，速度均變?yōu)樵瓉淼囊话耄?dāng)重合部分消失后，速度恢復(fù)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)線段PQ和MN重合部分長(zhǎng)度為1.5時(shí)所對(duì)應(yīng)的t的值．參考答案一、單選題1．B【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”．根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：-12024的相反數(shù)是120242．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0，故①不正確；②整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故②正確；③沒有最小的有理數(shù)，故③不正確；④正分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)，故④正確；⑤-a不一定是負(fù)數(shù)，故④故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，可得答案．【詳解】解∶A.-22=4，-2B.-13=-1，--1C.--0.3=-0.3，0.3，故D.當(dāng)a小于0時(shí)，a與a不相等，；故選∶B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練求解一個(gè)數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)圖形，可以寫出相應(yīng)的算式，然后即可發(fā)現(xiàn)用的運(yùn)算律．【詳解】解：由圖可知，6×3+4×3=6+4由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算律是解答本題的關(guān)鍵．5．A【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減，乘除運(yùn)算．先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：-1<∴a-b<0a+b>0b-∴b-1a+1>0，故b-1a-1>0故故選：A6．A【分析】先計(jì)算出6×6方格紙片中共含有多少個(gè)3×2方格紙片，再乘以4即可得．【詳解】由圖可知，在6×6方格紙片中，3×2方格紙片的個(gè)數(shù)為5×4×2=40（個(gè)）則n故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探索，正確得出在6×6方格紙片中，3×2方格紙片的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題7．5.293×【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，【詳解】解：52.93萬=529300=5.293×10故答案為：5.293×108．高【分析】先計(jì)算甲地與乙地的高度差，再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意可得：-50-∴甲地比乙地高．故答案為：高【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的減法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意是解本題的關(guān)鍵．9．-2，-3，-【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求解，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：絕對(duì)值大于1且不大于5的負(fù)整數(shù)有-2，-3，-4故答案為：-2，-3，-410．139【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．這是一個(gè)典型的正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際運(yùn)用問題，我們應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活認(rèn)清正數(shù)與負(fù)數(shù)所代表的實(shí)際意義．此題中正數(shù)表示在北京時(shí)間向后推幾個(gè)小時(shí)，即加上這個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)表示向前推幾個(gè)小時(shí)，即加上這個(gè)負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：17-8=9，∵-8表示向前推8個(gè)小時(shí)，∴北京時(shí)間是9月13日17時(shí)，那么倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是9月13日9時(shí)，故答案為：13，9．11．4【分析】本題考查數(shù)軸的概念．由數(shù)軸的概念即可求解．【詳解】解：∵0cm和5cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為-3和2∴數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，∴原點(diǎn)對(duì)應(yīng)3cm的刻度，∴數(shù)軸上與7cm刻度對(duì)齊的點(diǎn)表示的數(shù)是4，故答案為：4．12．16【分析】本題主要考查了與程序流程圖有關(guān)的有理數(shù)計(jì)算．先代入x=-2，計(jì)算出結(jié)果，若結(jié)果不大于10，則把計(jì)算的結(jié)果重新輸入計(jì)算，如此往復(fù)直至計(jì)算的結(jié)果大于10【詳解】解：-2+4-4+4--210+4--2故答案為：16．13．1【分析】本題考查相反數(shù)的概念及絕對(duì)值的知識(shí)．根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，可得（2a-1）2與2b-3的和為0，再根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可分別求出【詳解】∵（2a-1）∴∵（2a-1∴2a-∴a=∴a故答案為：1814．-【分析】先根據(jù)aa+bb+cc+dd=2，aa，bb，cc，dd的值為1或-【詳解】解：∵當(dāng)a、b、c、d為正數(shù)時(shí)，aa，bb，cc，dd的值為1，當(dāng)a、b、c、d為負(fù)數(shù)時(shí)，aa，bb，又∵aa∴a、b、c、d中有3個(gè)正數(shù)，1個(gè)負(fù)數(shù)，∴abcd為負(fù)數(shù)，∴abcdabcd故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的乘法，根據(jù)題意得出a、b、c、d中有3個(gè)正數(shù)，1個(gè)負(fù)數(shù)，是解題的關(guān)鍵．15．72或【分析】本題考查了新定義，求代數(shù)式的值，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，絕對(duì)值方程，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)f（【詳解】解：由題可得：|x當(dāng)x≥3時(shí)，x-3+當(dāng)-2<x<3當(dāng)x≤-2時(shí)，3-x-故答案為：72或-16．8【分析】此題考查的是探索規(guī)律題．由題意所給的定義新運(yùn)算可得當(dāng)n=9時(shí)，第一次經(jīng)F運(yùn)算是32，第二次經(jīng)F運(yùn)算是1，第三次經(jīng)F運(yùn)算是8，第四次經(jīng)F運(yùn)算是1，?【詳解】解：由題意n=9時(shí)，第一次經(jīng)F運(yùn)算是3第二次經(jīng)F運(yùn)算是322第三次經(jīng)F運(yùn)算是3×1+第四次經(jīng)F運(yùn)算是82?；從第二次開始出現(xiàn)1、8循環(huán)，奇數(shù)次是8，偶數(shù)次是1，∴第2023次運(yùn)算結(jié)果8，故答案為：8．三、解答題17．（1）-120；（2）【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．（1）去括號(hào)，再計(jì)算加減即可．（2）去括號(hào)，通分，再計(jì)算加法即可．【詳解】（1）-59=-59+46-34-73=-120（2）（=-=-=-18．（1）-1；（2）35【分析】（1）利用乘法分配律、絕對(duì)值的性質(zhì)分別運(yùn)算，再合并即可；（2）按照有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算即可求解；本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式=4×=-2-3+10-6，=-1；（2）解：原式=-1-=-1-1=6-1=3519．（1）見解析，4；（2）2或6（3）數(shù)軸表示見解析，-【分析】本題主要考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及有理數(shù)的比較大小：（1）根據(jù)點(diǎn)A表示-3即可得原點(diǎn)位置，進(jìn)一步得到點(diǎn)B（2）分兩種情況討論即可求解；（3）首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來即可．【詳解】（1）如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，故答案為：4；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為4-2=2或4+2=6．故答案為：2或6；（3）|-1.5|=1.5，-+1.6在數(shù)軸上表示，如圖所示：由數(shù)軸可知：-20．（1）-8或-2；（2）1【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)a=5，b=3，且a-b=b-（2）根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，可以得到a+b=0，cd【詳解】解：（1）∵a=5，b∴a=±5，b∵a-b=∴b≥∴a=-5，b當(dāng)a=-5，b=3時(shí)，當(dāng)a=-5，b=-3時(shí)，由上可得，a+b的值是-8（2）∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，∴a+b=0，cd∴當(dāng)x=2x=2-=2-1=1；當(dāng)x=-2x=-2-=-2-1=-3．綜上所述，代數(shù)式的值為1或-321．（1）四；（2）19；（3）14225【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）最高一天的產(chǎn)量減去最少一天的產(chǎn)量求解即可；（3）根據(jù)題意列出算式求解即可．【詳解】（1）由表格可得，星期四生產(chǎn)的風(fēng)箏數(shù)量是最多的，故答案為：四．（2）13--6∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)19只風(fēng)箏；（3）700+5-2-4+13-6+6-3=709（只）709×20+9×5=14225（元）．∴該廠工人這一周的工資總額是14225元【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減和乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是理解題意正確列式．22．（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2時(shí)，y最小，最小值為4【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的求解列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離表示列式并計(jì)算即可；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義解答；（4）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義解答．【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是：1--3=1+3數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是：-2--5=5-2=3（2）∵A，B分別表示的數(shù)為x，﹣1，∴數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|＝2，則|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）當(dāng)|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，﹣1≤x≤2，∴符合條件的整數(shù)x有﹣1，0，1，2；（4）當(dāng)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值時(shí)，x＝2，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y最小，即最小值為：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2時(shí)，y最小，最小值為4．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸與絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．23．（1）+19；-（2）存在，這三個(gè)數(shù)分別為85，-91，（3）k【分析】本題主要考查了數(shù)字規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是找出數(shù)字規(guī)律．（1）第①和②行規(guī)律進(jìn)行解答即可；（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)為-1n﹣12n-3-2（3）設(shè)k為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況，分別列出方程進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：根據(jù)規(guī)律可得，第①行第10個(gè)數(shù)是2×10-1=19；第②行第10個(gè)數(shù)是-2×10+1故答案為：+19；-21（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是-1n設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)為-1n﹣12n-3-當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則2n化簡(jiǎn)得2n解得n=45這三個(gè)數(shù)分別為85，-91，89當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則-2n-3化簡(jiǎn)得-2解得n=-44這三個(gè)數(shù)分別為85，-91，89綜上，存在三個(gè)連續(xù)數(shù)，其和為83，這三個(gè)數(shù)分別為85，-91，89（3）解：當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，根據(jù)題意得，-2k-1解得：k=-49當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，根據(jù)題意得，2k+1+解得，k=51綜上，k=-4924．（1）8，-（2）-2.8或（3）5.5或8.5或18.25或19.