九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題+課件-+：二次函數(shù)平行四邊形存在性問題

中考專題：二次函數(shù)平行四邊形存在性問題

目錄平行四邊形性質(zhì)+判定一中點(diǎn)坐標(biāo)公式二例題解析三方法歸納四五學(xué)以致用一、平行四邊形性質(zhì)+判定一、平行四邊形性質(zhì)1、邊：對(duì)邊平行且相等2、角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)3、對(duì)角線：對(duì)角線互相平分二、平行四邊形判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形二、中點(diǎn)坐標(biāo)公式二、中點(diǎn)坐標(biāo)公式已知，平面直角坐標(biāo)系中，A（x1，y1)，B(x2，y2)，求AB中點(diǎn)M坐標(biāo)三、例題解析三、例題解析如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過A(?1,0),B(3,0),C(0,?1)三點(diǎn)。(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使以點(diǎn)Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。四、方法歸納01020304寫坐標(biāo)：寫出已知坐標(biāo)，設(shè)未知坐標(biāo)通用方法：對(duì)角線分類討論中點(diǎn)坐標(biāo)公式：若平行四邊形一邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸，分兩種情況：1、AB為邊2、AB為對(duì)角線寫坐標(biāo)四、方法歸納二次函數(shù)平行四邊形存在性問題做題技巧五、學(xué)以致用1.如圖,拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P.(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使得以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)。五、學(xué)以致用2.已知拋物線L：y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O(0,0)、A(4,0)，L關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線為L′，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,8）.（1）求拋物線L和L′的函數(shù)表達(dá)式。（2）點(diǎn)M在拋物線L的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線L′上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)P，使以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。3.如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B

兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,(1)求m的值及拋物線的解析式；

(2)過A的直線與拋物線的另一交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.直線AC的解析式；3.如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B

兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,(3)點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

在x軸上是否存在點(diǎn)F

,使得以點(diǎn)A、C、F、Q為