江蘇省南京市聯(lián)合體2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年初一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)訓(xùn)練2024.10（總分100分，時(shí)間100分鐘）【注意】本卷所有解答均寫在答題卡相應(yīng)位置上一、選擇題（每題2分，共16分）1.我國最長的河流--長江全長約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（單位：千米）（）A.B.C.D.2.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.23.我國是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算的過程．按照這種方法，圖2表示的過程是在計(jì)算（）A.B.C.D.4.計(jì)算的結(jié)果為（）A.1B.C.5D.1255.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)，則下列結(jié)論：①；②；③；④中，正確的有（）A.①④B.①③C.①③④D.①②④6.下列說法正確的是（）A.如果，那么B.如果那么C.如果，那么D.如果那么7.已知有理數(shù)滿足，那么在數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)（）A.在原點(diǎn)右側(cè)B.在原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)C.在原點(diǎn)左側(cè)D.在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)8.對(duì)于實(shí)數(shù)，如果，且，那么下列等式中成立的是（）A.B.C.D.二、填空題（每題2分，共20分）9.若某次數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)成績定為85分，規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，兩位學(xué)生的成績分別記作：+9分和分，則兩名學(xué)生的實(shí)際得分分別為__________分和__________分．10.比較大?。篲_________．（填上“、或=”）10.已知，則__________．11.已知，那么__________；__________的立方等于．13.下列說法中：①相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，②絕對(duì)值等于本身的是正數(shù)，③倒數(shù)等于本身的數(shù)是0和，④平方等于本身的數(shù)是0和1，正確的為__________．（填序號(hào)）14.用“數(shù)學(xué)語言”表示“有理數(shù)的減法法則”：若是兩個(gè)有理數(shù)，則__________．15.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是__________．16.小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為8（在的左側(cè)），且兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則點(diǎn)表示的數(shù)為__________．17.如圖所示，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________．18.已知整數(shù)滿足下列條件：，以此類推，則的值為__________．三、解答題（共64分）19.（共6分）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：（1）負(fù)有理數(shù)集合：{…}；（2分）（2）分?jǐn)?shù)集合：{…}；（2分）（3）非正整數(shù)集合：{…}；（2分）20.（共4分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”連接起來．21.（共18分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（簡便運(yùn)算）（5）；（6）．22.（共5分）有8筐蘿卜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后記錄如下：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐1.20.81回答下列問題：（1）這8筐蘿卜中，最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐蘿卜重__________千克；（1分）（2）這8筐蘿卜中，有兩筐蘿卜的重量相差最大，這兩筐蘿卜的重量相差__________千克；（2分）（3）若這批蘿卜以2元/千克全部售出，可售得多少元？23.（共8分）閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)問題：小明說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※（加乘）運(yùn)算”然后他寫出了一些按照※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：①，②，※③，．小亮看了這些算式后說：“我可仿照乘法法則知道定義的※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則．”聰明的你也明白了嗎？并回答下列問題：（1）歸納※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則；兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，__________．（2分）特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，__________．（2分）（2）計(jì)算：，括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致．（2分）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在※（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）（2分）24.（共6分）根據(jù)乘方的定義，可得：（1）（2分）請你寫出一個(gè)類似上述特點(diǎn)的式子．（2）（2分）猜想：__________（其中為正整數(shù)）（3）（2分）根據(jù)上述探索的結(jié)論，計(jì)算：．25.（共8分）點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）（2分）數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是__________，數(shù)軸上表示2和的兩點(diǎn)之間的距離是__________；（2）（2分）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離表示為__________；（3）（2分）若，則符合條件的整數(shù)為__________；（4）（2分）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)，則是否有最小值？若有，寫出最小值及整數(shù)的值；如果沒有，說明理由．26.（共8分）點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）（2分）數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是__________，數(shù)軸上表示2和的兩點(diǎn)之間的距離__________；（2）（2分）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離表示為__________；（3）（2分）若，則符合條件的整數(shù)為__________；（4）（2分）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)，則是否有最小值？若有，寫出最小值及整數(shù)的值；如果沒有，說明理由．26.（共9分）探索研究：（1）（共4分）比較下列各式的大?。ㄓ谩?lt;”、“”、“=”連接）①___________；②___________；③___________；④___________．（2）（共3分）a、b為有理數(shù)，通過比較、分析，歸納與的大小關(guān)系．（用“<”、“”、“=”、“≥”“≤”連接）①當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，___________；②當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，___________；③當(dāng)或時(shí)，；綜上，___________．（3）（共2分）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)時(shí)，則x的取值范圍是___________．2024級(jí)七年級(jí)第一次學(xué)科素養(yǎng)限時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)參考答案2024.10一、選擇題題號(hào)12345678答案BDCDADDB二、填空題9.，10.11.12.，13.①④14.15.16.17.18.三、解答題19.（1）負(fù)有理數(shù)集合：（2）分?jǐn)?shù)集合：（3）非正整數(shù)集合：20.在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：21.【詳解】（1）（2）；（3）（4）（5）．（6）．22.解：（1）該組數(shù)據(jù)中，．5的絕對(duì)值最小，最接近25千克的標(biāo)準(zhǔn)，是第4筐，這筐蘿卜重25=24.5（千克）．（2）最重的一筐是第1筐，重量是25+1.2=26.2（千克）；最輕的一筐是第2筐，重量是（千克）；最重的一筐比最輕的一筐重：26.2=4.2（千克）；（3）（千克），（元）．答：這批蘿卜以2元/千克全部售出，可售得390元．23.【解析】【詳解】（1）歸納※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，故答案為：同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加；都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．（2）原式；（3）加法的交換律仍然適用，例如：（）※（）=8，（）※（）=8，所以，故加法的交換律仍然適用．結(jié)合律不適用，舉