福建省泉州市第六中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(無答案)

泉州六中2024~2025學(xué)年度上學(xué)期初三年數(shù)學(xué)第一階段考試姓名：______班級(jí)：______座號(hào)：______一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列長(zhǎng)度的各組線段中，是成比例線段的是（）A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm，6cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．3cm，4cm，5cm，10cm2．下列說法正確的是（）A．菱形都相似 B．正六邊形都相似C．矩形都相似 D．一個(gè)內(nèi)角為80°的等腰三角形都相似3．在直角坐標(biāo)系中，將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘，所得三角形與原三角形（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．通過以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)得到 D．通過平移得到4．以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形和，則的度數(shù)為（）A．135° B．90° C．60° D．45°6．如圖，在中，是邊上的中線，點(diǎn)G是的重心，過點(diǎn)G作交于點(diǎn)F，那么（）A． B． C． D．7．如圖，在內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（）A． B． C． D．8．如圖，，點(diǎn)H在上，與交于點(diǎn)G，，，則線段長(zhǎng)為（）A．5 B．3 C．2.5 D．2.49．已知，如圖，，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線交x軸于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的橫坐標(biāo)是（）A．3 B． C． D．410．已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)，，點(diǎn)P是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．已知，則的值為______．12．兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為，它們的面積的比為______．13．已知：點(diǎn)C是線段的黃金分割點(diǎn)，，則______．14．如圖，已知直角中，是斜邊上的高，，，則______．15．如圖，、為的中線交于點(diǎn)O，，，，則______．16．如圖，在中，，平分，點(diǎn)E在上，連結(jié)交于點(diǎn)F，且．以下命題：①；②；③；④．正確的序號(hào)為______．三、解答題：本題共9小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題6分）計(jì)算：．18．解方程：（本小題12分）（1） （2）．19．（本小題8分）方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，解答問題：（1）請(qǐng)按要求對(duì)作變換：以點(diǎn)O為位似中心，位似比為，將在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到．（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______；（3）的面積為______．20．（本小題8分）如圖所示，在的正方形方格中，和的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）填空：______°，______；（2）判斷與是否相似？并證明你的結(jié)論．21．（本小題8分）如圖，，相交于點(diǎn)P，連結(jié)，，，，．（1）求證：；并判斷與是不是位似圖形？（不必說明理由）（2）若，，，求的長(zhǎng)．22．（本小題10分）如圖，中，D、E分別是邊、的中點(diǎn)，、相交于G．（1）求證：；（2）若取的中點(diǎn)F，求證：三點(diǎn)B、G、F共線．23．（本小題10分）已知：如圖，在中，，．求證：（1）；（2）．24．（本小題12分）已知：如圖，在矩形中，E為的中點(diǎn)，交于F，連接．（）．（1）與是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請(qǐng)說明理由；（2）設(shè)，是否存在這樣的k值，使得與相似？若存在，證明你的結(jié)論并求出k的值；若不存在，說明理由．25．（本小題12分）如圖1所示，邊長(zhǎng)為4的正方形與邊長(zhǎng)為的正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在對(duì)角線上．【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，與的數(shù)量關(guān)系為______；【類比探究】如圖2所示，將正方形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，請(qǐng)問此時(shí)上述