高中數(shù)學人教版(A版)選擇性必修-第一冊(2019)-1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關系課_第1頁
高中數(shù)學人教版(A版)選擇性必修-第一冊(2019)-1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關系課_第2頁
高中數(shù)學人教版(A版)選擇性必修-第一冊(2019)-1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關系課_第3頁
高中數(shù)學人教版(A版)選擇性必修-第一冊(2019)-1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關系課_第4頁
高中數(shù)學人教版(A版)選擇性必修-第一冊(2019)-1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關系課_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1.4.1用空間向量研究直線、

平面的位置關系用向量解決：立體幾何中的點線面位置關系！?。∫?、兩直線的關系：1、位置關系：相交、平行、異面2、主要問題：（1）垂直的判定;(2)平行的判定;(3)兩直線的夾角.二、直線與平面的關系：1、位置關系：在平面內(nèi)，相交、平行2、主要問題：(1)垂直的判定;(2)平行的判定;(3)直線與平面的夾角.三、兩平面的關系：1、位置關系：相交、平行2、主要問題：(1)垂直的判定;(2)平行的判定;(3)平面與平面的夾角.問題1：在空間直角坐標系O-xyz中，若a=(1，2，3)，則a的終點的坐標為(1，2，3)嗎？問題2：對于一個大小及方向都確定的向量，怎樣才能夠確定它的終點的位置？OAP一、空間中確定點的位置的方法：二、空間中確定直線的位置的方法：問題1：在空間中給一個定點A和一個定方向(比如a)，能確定一條直線的位置嗎？AB問題2：點A與向量a能否確定直線AB上的任意一點P的位置？存在實數(shù)t，使得空間直線的向量表示式PPaABO①②式稱為空間直線l的向量表示.由此可知，空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.

Oa三、空間中確定平面的位置的方法：1、由(平面內(nèi)的)兩條相交直線確定一個平面：如圖，設兩直線相交于點O，a、b分別是它們的方向向量，P是平面內(nèi)的任意一點，則P存在有序?qū)崝?shù)對(x，y)，使得故平面內(nèi)的每一點都可由一點O及不共線的兩個向量來確定我們把③式稱為空間平面ABC的向量表示式．由此可知，空間中任意平面由空間一點及兩個不共線向量唯一確定．三、空間中確定平面的位置的方法：2、由平面的法向量表示空間中平面的位置：法向量：如果表示向量a的有向線段所在直線垂直于平面a，則稱這個向量垂直于平面a，記作a⊥a，如果a⊥a，那么向量a叫做平面a的法向量ala給定一點A和一個向量a，那么，過點A以向量a為法向量的平面是完全確定的。alAa問題：法向量如何確定平面的位置？過定點A作與已知直線垂直的平面有

個。1幾點注意：1、法向量一定是非0向量;2、一個平面的所有法向量都互相平行;3、向量n是平面的法向量,向量m是與平面平行或在平面內(nèi)，則有b三.典例剖析三.典例剖析例2．已知長方體ABCD--A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1

=2，M為AB中點.以D為原點，DA，DC，DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標系，（1）求平面BCC1B1的一個法向量．（2）求平面MCA1的一個法向量．xyzDABCD1A1B1C1M(1)因為y軸垂直于平面BCC1B1，所以n1=(0,1,0)是平面BCC1B1的一個法向量.解:

拓展：若求的是單位法向量呢？

練習練習

xyzDABCD1A1B1C1四.課堂小結(jié)1、空間中點、直線和平面的向量表示點→點+位置

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論