人教版高中物理舉一反三-必修一2.2勻變速直線運動速度和時間的關(guān)系（教師版）

2.2勻變速直線運動速度和時間的關(guān)系解析版目錄TOC\o"1-2"\h\u一、【勻變速直線運動的概念梳理】 1二、【勻變速直線運動速度和時間的關(guān)系知識點梳理】 2三、【用v-t圖像描述勻變速直線運動知識點梳理】 5【勻變速直線運動的概念梳理】1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。2.特點：任意相等時間間隔內(nèi)的速度變化量相等，速度均勻變化，即加速度恒定不變。3.圖像：勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線。4.分類(1)勻加速直線運動：物體的速度隨時間均勻增加的直線運動，a與v方向相同。(2)勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻減小的直線運動，a與v方向相反?！緞蜃兯僦本€運動的概念舉一反三】1．甲、乙兩物體沿平直路面做勻變速直線運動，甲的加速度，乙的加速度，則有關(guān)甲、乙物體運動的說法正確的是（）A．甲一定做勻加速運動，乙一定做勻減速運動B．甲的加速度大，相同時間里速度變化量大小一定大C．甲乙運動方向一定相反D．末，甲的瞬時速度一定比乙大【答案】B【詳解】AC．若加速度方向和速度方向同向，則做加速運動，若加速度方向和速度方向相反，則做減速運動，題中沒有給甲乙的初速度方向，所以甲乙可以做加速運動，也可以做減速運動，故AC錯誤；B．加速度是描述速度變化快慢的物理量，符號表示方向，根據(jù)甲的加速度大小更大，則相等時間內(nèi)速度變化量大小較大，故B正確；D．根據(jù)不知道甲乙初速度大小和方向，所以無法比較甲乙末的速度大小，故D錯誤。故選B。2．關(guān)于勻變速直線運動的理解，正確的是（）A．加速度方向不變的直線運動就是勻變速直線運動B．加速度大小不變的直線運動就是勻變速直線運動C．加速度大小和方向都不變的直線運動就是勻變速直線運動D．加速度均勻變化的直線運動就是勻變速直線運動【答案】C【詳解】ABC．加速度大小和方向都不變的直線運動才是勻變速直線運動，選項AB錯誤，C正確；D．加速度均勻變化的直線運動就是非勻變速直線運動，選項D錯誤。故選C。3．汽車剎車過程可看成做勻減速直線運動，那么它的（）A．速度和路程都隨時間減小B．速度隨時間減小，路程隨時間增大C．速度和加速度都隨時間增大D．速度和加速度都是負(fù)值【答案】B【詳解】AB．汽車在剎車過程做勻減速直線運動，在停止運動之前，汽車的速度隨時間減小，路程隨時間增大，故A錯誤，B正確；C．汽車做勻減速直線運動，加速度大小恒定不變，故C錯誤；D．汽車做勻減速直線運動，加速度方向與速度方向相反，可知，若速度為正值，則加速度為負(fù)值，故D錯誤。故選B。4．下列有關(guān)勻變速直線運動的認(rèn)識，其中正確的是（）A．勻變速直線運動的速度變化量是一個恒量B．勻變速直線運動的速度變化率是一個恒量C．在相等的時間內(nèi)，勻變速直線運動的位移大小相等D．a(chǎn)>0表示物體做加速運動，a<0表示做減速運動【答案】B【詳解】A．對于不同時間，勻變速直線運動的速度變化量不同，選項A錯誤；B．勻變速直線運動的加速度即速度變化率不變，選項B正確；C．勻變速直線運動的速度時刻在變，在相等的時間內(nèi)位移大小不相等，選項C錯誤；D．當(dāng)速度與加速度方向相同時，物體做加速運動，當(dāng)兩者方向相反時，物體做減速運動，選項D錯誤。故選B。5．關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）A．勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化B．勻減速直線運動就是加速度為負(fù)值的運動C．勻加速直線運動的速度一定與時間成正比D．速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動【答案】A【詳解】A．勻變速直線運動的加速度保持不變，速度隨時間均勻變化，A正確；B．若速度為負(fù)值，則做加速度運動，B錯誤；C．由若初速度不為零，速度與時間不成正比，C錯誤；D．豎直上拋運動的速度先減小后增大，但加速度保持不變，是勻變速直線運動，D錯誤。故選A。【勻變速直線運動速度和時間的關(guān)系知識點梳理】速度公式2.對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，t時刻物體的速度v等于運動開始時物體的速度v0與t時間內(nèi)速度的變化量at之和。三、對速度公式v=v0+at的理解及應(yīng)用?1.公式v=v0+at的推導(dǎo)(1)由加速度的定義式a=ΔvΔt推導(dǎo)：由a=Δ(2)利用v-t圖像推導(dǎo)：如圖所示，v-t圖線的斜率k=ΔvΔt【勻變速直線運動速度和時間的關(guān)系舉一反三】6．一艘快艇在海面上由靜止出發(fā)，先沿著海面做勻加速直線運動,緊接著做勻減速直線運動直至再次靜止，如果快艇加速時的加速度大小是減速時的加速度大小的1.5倍，快艇運動的總時間為15s，那么該快艇加速過程所用的時間為（）A．5s B．9sC．6s D．10s【答案】C【詳解】快艇先做加速運動后做減速運動,有vm=a1t1vm=a2t2a1∶a2=3:2t1+t2=15s聯(lián)立解得t1=6s故選C。7．如圖所示，某輛汽車以24m/s的初速度剎車，經(jīng)過2s，汽車的速度減為12m/s。若汽車剎車過程為勻減速直線運動，以a表示加速度的大小，以v表示再經(jīng)過1s汽車的速度的大小，則（）

A．a(chǎn)＝6m/s2，v＝6m/s B．a(chǎn)＝6m/s2，v＝8m/sC．a(chǎn)＝12m/s2，v＝6m/s D．a(chǎn)＝12m/s2，v＝8m/s【答案】A【詳解】CD．以a表示加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有故CD錯誤；AB．再經(jīng)過1s汽車的速度為故A正確，B錯誤。故選A。8．2018年11月1日，京張高鐵全線第一節(jié)軌排徐徐落下，準(zhǔn)確到位，標(biāo)志著京張高鐵全線鋪軌工程正式開始。若高鐵列車在平直跑道上由靜止開始做加速度大小為1.6m/s2的勻加速直線運動，當(dāng)其速度達(dá)到288km/h時運動的時間為（）A．25s B．50s C．90s D．180s【答案】B【詳解】列車從靜止開始做勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的速度公式有其中計算可得故選B。9．火車以v0=10m/s的初速度在平直軌道上勻加速行駛，加速度a=0.2m/s2，當(dāng)t=25s時火車的速度為（）A．15m/s B．14m/s C．12m/s D．10m/s【答案】A【詳解】由勻變速直線運動規(guī)律代入數(shù)據(jù)可得故選A。10．（多選）給滑塊一初速度，使它沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小為g，從上升的最高點返回過程中加速度大小為，當(dāng)滑塊速度大小減為時，所用時間可能是（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】當(dāng)為上滑的速度大小時，有解得當(dāng)為下滑的速度大小時，滑塊下滑的時間為而滑塊上滑至最高點所用時間為總時間為故選AC。11．（多選）物體以的加速度做勻加速直線運動，那么（）A．在任意的1秒內(nèi)，物體的末速度一定是初速度的2倍B．在任意的1秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/sC．第n秒末的速度一定比第秒初的速度大4m/sD．第n秒初的速度一定比第秒末的速度大2m/s【答案】BC【詳解】AB．做勻加速直線運動的物體的加速度為2m/s2，可知某1s末的速度比該1s初的速度總是大2m/s，不一定是初速度的2倍，故B正確，A錯誤；C．第n秒末與第（n-1）秒初時間間隔是2s，所以速度的差值Δv=at=2×2m/s=4m/s即第n秒末的速度一定比第秒初的速度大4m/s，故C正確；D．第n秒初與第（n-1）秒末是同一時刻，速度相等，故D錯誤。故選BC。12．（多選）如圖，滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成。時運動員從A點由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運動，最后停在C點。若第2s末和第6s末速度大小均為，第4s末速度大小為，則（

）

A．運動員在第4s末已經(jīng)過了B點B．運動員在加速過程中的加速度大小為C．運動員在第10s末恰好停在C點D．運動員在第8s末恰好停在C點【答案】AC【詳解】AB．依題意，運動員在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度為8m/s，則運動員加速過程的加速度大小為若運動員在第4s末恰好經(jīng)過B點，則運動員在第4s末的速度應(yīng)該為而實際上，第4s末速度大小為12m/s，說明運動員第4s末已經(jīng)越過B點做減速運動了，故A正確，B錯誤；CD．第4s末到第6s末過程中，運動員做減速運動，加速度大小為設(shè)運動員在t時間到達(dá)B點，有最大速度v，則有即解得設(shè)運動員在時間恰好停在C點，則有解得故C正確，D錯誤。故選AC。13．汽車原來以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠(yuǎn)的地方開始剎車，使汽車勻減速前進，當(dāng)車速減到3m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠色，司機當(dāng)即松開剎車開始勻加速，當(dāng)所用時間為減速過程的2倍時，汽車增加到原來的速度，已知從開始剎車到恢復(fù)到原來的速度一共用了9s。以初速度方向為正方向。求：（1）減速與加速過程中的加速度；（2）開始剎車后2s末及8s末的瞬時速度?！敬鸢浮浚?），方向與汽車運動方向相反；，方向與汽車方向相同；（2）7m/s，13m/s【詳解】（1）依題意，設(shè)減速時間t1加速時間t2，則，解得可知，減速過程加速度為方向與汽車運動方向相反。加速過程加速度為方向與汽車運動方向相同。（2）開始剎車后2s末速度為8s末的瞬時速度等于加速后5s末的速度，即14．質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)后速度達(dá)到，然后勻速運動了，接著經(jīng)勻減速運動后靜止。求：（1）質(zhì)點在加速運動階段的加速度；（2）質(zhì)點在第16s末的速度?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）加速階段的加速度為（2）設(shè)減速運動階段的加速度為a2，由于，所以當(dāng)t=16s時，質(zhì)點已減速運動了此時質(zhì)點的速度為15．滑草超級大滑梯深受大人和小孩的喜愛?；荽蠡萦蓛A角為的傾斜滑道和水平滑道平滑連接，如圖所示。某同學(xué)坐在滑墊上從A點由靜止下滑，在傾斜部分做勻加速直線運動，經(jīng)過B點后在水平部分開始做勻減速直線運動，最后停在C點，整個過程中人與草坪不接觸。從剛下滑開始計時，運動過程中該同學(xué)的速度大小與對應(yīng)的時刻如表所示，求：0.01.02.0…9.01011…0.02.04.0…116.01.0…（1）滑墊運動的總時間；（2）滑墊經(jīng)過B點時的速度大小。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）從表中數(shù)據(jù)可知，勻減速直線運動的加速度大小由速度公式可得解得（2）勻加速直線運動的加速度大小取前9s為研究過程，設(shè)勻加速的時間為，則聯(lián)立解得【用v-t圖像描述勻變速直線運動知識點梳理】1.勻速直線運動的v-t圖像如圖所示，勻速直線運動的v-t圖像是一條平行于時間軸的直線。從圖像中可以直接讀出速度的大小和方向。由圖像知，A、B兩物體的運動方向相反，且vA<vB。如圖所示，勻變速直線運動的v-t圖像是傾斜的直線，直線a為勻加速直線運動的圖像，直線b為勻減速直線運動的圖像。(1)兩圖線的交點：在t1時刻不是兩物體相遇，而表示該時刻兩物體具有相同的速度。(2)圖線與坐標(biāo)軸的交點：①v軸的截距即縱截距表示初速度；②與t軸的交點表示該時刻速度為零，在交點前后速度方向相反，運動方向改變。(3)圖線的斜率：v-t圖像的斜率表示加速度，斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向。(4)圖線的拐點：表示加速度改變。(5)如果某時間段內(nèi)v-t圖像一段在t軸上方，另一段在t軸下方，但仍在一條直線上，說明運動方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定的，全過程可以看成統(tǒng)一的勻變速直線運動，如圖中的c所示?！緞蜃兯僦本€運動的v-t圖像舉一反三】16．（多選）一物體沿豎直方向運動，以豎直向上為正方向，其運動的v—t圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A．物體在0~1s內(nèi)做加速直線運動B．物體在2~3s內(nèi)向下運動C．物體在0~1s內(nèi)加速度方向與在2~3s內(nèi)加速度方向相反D．物體在0~1s內(nèi)平均速度與在2~3s內(nèi)平均速度相等【答案】AC【詳解】A．根據(jù)v-—t圖像的斜率表示加速度，知物體在0~1s內(nèi)做加速度減小的加速直線運動，A正確；B．物體的速度一直為正，說明物體一直向上運動，B錯誤；C．根據(jù)v-—t圖像的斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度方向，可知，物體在0~1s內(nèi)加速度方向與在2~3s內(nèi)加速度方向相反，C正確；D．根據(jù)v—t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，知物體在0~1s內(nèi)的位移大于在2~3s內(nèi)的位移，而發(fā)生這兩段位移所用的時間相等，則物體在0~1s內(nèi)的平均速度大于在2~3s內(nèi)的平均速度，D錯誤。故選AC。17．（多選）質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖所示，則以下正確的是（）

A．0～1s內(nèi)質(zhì)點的加速度為2m/s2B．第1s質(zhì)點運動方向改變C．1～3s內(nèi)質(zhì)點的加速度為1m/s2D．第3s質(zhì)點運動方向改變【答案】AD【詳解】A．0～1s內(nèi)質(zhì)點的加速度為故A正確；B．1s前后速度都為正值，運動方向不變，故B錯誤；C．1～3s內(nèi)質(zhì)點的加速度為負(fù)號表示加速度方向與正方向相反，故C錯誤；D．3s前后速度從正的變?yōu)樨?fù)的，故運動方向變化，故D正確。故選AD。18．某物體沿直線運動的v-t圖像如圖所示，由圖可看出該物體（）

A．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的速度方向相反B．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的加速度方向相反C．第3s內(nèi)的速度方向和加速度方向相反D．第2s末的加速度為零【答案】B【詳解】A．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的速度都是正值，方向相同，故A錯誤；B．由v-t圖像的斜率表示加速度，可知第1s內(nèi)加速度為正值，第2s內(nèi)加速度為負(fù)值，故方向相反，故B正確；C．第3s內(nèi)物體的速度為負(fù)值，加速度為負(fù)值，故速度方向和加速度方向相同，故C錯誤；D．第2s末物體的速度為零，但加速度不為零，故D錯誤。故選B。19．（多選）下圖是某物體運動的v-t圖像，下列說法正確的是

（）

A．該物體的加速度一直不變B．3s末物體加速度開始改變C．0~8s物體一直做勻減速運動D．t=0時和t=6s時物體的速率相等【答案】AD【詳解】AB．v-t圖線的斜率表示加速度，因圖線斜率不變，故加速度不變，故A正確，B錯誤；C．0～3s物體做勻減速運動，3s以后物體